南通市通州区届中考二模数学试题含答案docx.docx
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南通市通州区2017届中考二模数学试题含答案
2017届初三年级第二次模拟调研测试
数学试题
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项:
1.本试卷共6页,满分为150分,考试时间为120分钟.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交
回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指
定的位置.
3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上,在试卷、草稿纸上答题一律无效.
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是
符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
.......
1.计算(-4)+6的结果为
A.-2B.2C.-10D.2
2.我国最大的领海是南海,总面积有3500000平方公里,将数3500000用科学记数法表示应为
A.3.5×106B.3.5×107C.35×105D.0.35×108
3.下列图形中,是中心对称图形的是
A.
B.
C.
D.21·cn·jy·com
4.如图,数轴上有四个点
M,P,N,Q,若点M,N表示的数互为相反数,则图中表示绝对值最
大的数对应的点是
M
PNQ
A.点M
B.点N
C.点P
D.点Q
5.如图是某个几何体的三视图,该几何体是
A.三棱柱
主视图
左视图
B.三棱锥
C.圆锥
俯视图
(第5题)
D.圆柱
6.已知方程3x2-4x-4=0的两个实数根分别为x1,x2.则x1+x2的值为
2
4
4
A.4
B.3
C.3
D.-3
7.八年级学生去距学校
10km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了
20min后,其余学
生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的
2倍,求骑车学生的速
度.设骑车学生的速度为
xkm/h,则所列方程正确的是
A.10
10
20
B.10
10
20
x
2x
2x
x
10
10
1
10
10
1
C.
x
2x
3
D.
x
3
2x
8.若圆锥的母线长是
12,侧面展开图的圆心角是120°,则它的底面圆的半径为
A.2
B.4
C.6
D.8
9.如图,点A为反比例函数
y=8(x﹥0)图象上一点,点
B为反比例函数y=k(x﹤0)图象上一点,直
x
x
线AB过原点O,且OA=2OB,则k的值为
A.2
B.4
C.-2
D.-4
y
A
8
A
D
y=
x
F
k
y=
B
O
x
x
B
E
C
(第9题)
(第10题)
10.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E为BC的中点.将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩
形内点F处,连接
CF,则△CDF
的面积为
A.3.6
B.4.32
C.5.4
D.
5.76
二、填空题(本大题共
8小题,每小题
3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答
.
题卡相应位置上)
......
11.9的算术平方根为
▲
.
12.如图,若AB∥CD,∠1=65°,则∠2的度数为
▲
°.
13.分解因式:
12a2-3b2=
▲.
14.如图,⊙O的内接四边形
ABCD中,∠BOD=100°,则∠BCD=▲
°.
15.如图,利用标杆BE测量建筑物的高度.若标杆
BE的高为
1.2m,测得AB=1.6m,
BC=12.4m,则楼高CD为▲m.
B
D
1
B
A
C
O
E
C2
D
D
A
A
B
C
16.小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格:
平均数中位数众数方差
8.5
8.3
8.1
0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分,那么表格中数据一定不发生变化的是
▲.
17.将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系
xOy后,若点A,B,E的坐标分别为
(a,b),(-3,-1),(-a,b),则点D的坐标为▲
.y
18.如图,平面直角坐标系
xOy中,点A是
A
B
直线y=3
43上一动点,将点A向右
3x+
3
OC
x
平移1个单位得到点
B,点C(1,0),则
(第18题)
OB+CB的最小值为
▲
.
三、解答题(本大题共10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、
.......
证明过程或演算步骤)
19.(本小题满分10分)
(1)计算(x+y)2-y(2x+y);
(2)先化简,再求代数式的值:
(a2
2
2
a1
)÷a4,其中a=25.
a
2aa
4a4
a
20.(本小题满分9分)
近年来,我国很多地区持续出现雾霾天气.某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”,
随机调查了该市部分市民,并对调查结果进行整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:
组别
观点
频数(人数)
A
大气气压低,空气不流动
m
B
地面灰尘大,空气湿度低
40
C
汽车尾气排放
n
D
工厂造成的污染
120
E
其他
60
调查结果扇形统计图
10%
CBA
20%
DE
请根据图表中提供的信息解答下列问题:
(1)填空:
m=▲,n=▲,扇形统计图中E组所占的百分比为▲%;
(2)若该市人口约有400万人,请你计算其中持D组“观点”的市民人数;
(3)对于“雾霾”这个环境问题,请用简短的语言发出倡议.
21.(本小题满分8分)
一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4.从袋中随机摸
出一只小球,再从剩下的小球中随机摸出一只小球,请用列表法或画树形图的方法,求两次摸
出的小球上所标数字之和大于4的概率.
22.(本小题满分8分)
如图,小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离,在点A处测得∠BAD=37°,沿AD方向前进150米到达点C,测得∠BCD=45°.求小岛B到河边公路AD的距离.
(参考数据:
sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
B
ACD
(第22题)
23.(本小题满分8分)
如图,⊙O的直径AB=10,弦AC=6,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D作⊙O的切线
交AC的延长线于点E.求DE的长.
B
OD
ACE
(第23题)
24.(本小题满分9分)
如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解,那么称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.
x
1
2,
(1)若不等式组
2
的一个关联方程的解是整数,则这个关联方程可以
1
x
3x6
是▲
(写出一个即可);
(2)若方程
3-x=2x,3+x=2(x+1
)都是关于x的不等式组
x
,
2xm的关联方程,试求m
2
x
2≤m
的取值范围.
25.(本小题满分8分)
在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=45o.△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到,
连
接BE,CF相交于点D.
F
(1)求证:
BE=CF;
A
(2)当四边形ABDF是菱形时,求
CD的长.
E
D
BC
(第25题)
26.(本小题满分10分)
k
请用学过的方法研究一类新函数
y
(k为常数,k≠0)的图象和性质.
x
6
(1)在给出的平面直角坐标系中画出函数
y
x的图象(可以不列表);
(2)对于函数y
k
,当自变量x的值增大时,函数值y怎样变化?
x
(3)函数y
k
y
k
的图象可以经过怎样的变化得到函数
的图象?
x
x2
y
2
1
-2-1O12x
-2
-1
(第26题)
27.(本小题满分13分)
如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=6,点P在AB上,点Q在DC的延长线上,连接DP,QP,
且∠APD=∠QPD,PQ交BC于点G.
(1)求证:
DQ=PQ;
(2)求AP·DQ的最大值;
(3)若P为AB的中点,求PG的长.
DCQ
G
APB
(第27题)
28.(本小题满分13分)
已知二次函数y=ax2+bx+c(c≠4a),其图象L经过点A(-2,0).
(1)求证:
b2-4ac>0;
(2)若点B(-2ac,b+3)在图象L上,求b的值;
(3)在
(2)的条件下,若图象L的对称轴为直线x=3,且经过点C(6,-8),点
D(0,n)在y轴负半轴上,直线BD与OC相交于点E,当△ODE为等腰三角形时,求
n的值.
★保密材料
阅卷使用
2017年中考第二次适应性试卷
数学试题参考答案与评分标准
说明:
本评分标准每题给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,参照本评分
标准的精神给分.
一、选择题(本大题共
10小题,每小题
3分,共30
分.)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项B
A
D
D
A
C
C
B
A
B
二、填空题(本大题共
8小题,每小题
3分,共24分.)
11
.3
12.65
13.3(2a+b)(2a-b)
14
.130
15
.10.5
16.中位数
17.(3,-1)
18
.13
三、解答题(本大题共
10小题,共96
分.)
19.(本小题满分10分)
(1)解:
原式=x2+2xy+y2-2xy-y2··························4分
=x2··········································5分
a
2
-
a
(2)解:
原式=
[
-
a
1
2]
···························6分
-
2)
-
2)
-
a(a
(a
a
4
+
--
-
a
=
(a
2)(a
2)
a(a
1)
····························7分
-
2)
2
-
4
a(a
a
-
4
a
=
a
······································8分
-
2)
2
-
4
a(a
a
1
=(a-2)2·········································9分
当a=2-
5时,
1
=
1
2=
1
··················10分
(a-2)2
-
-
2)
5
(2
5
20.(本小题满分9分)
(1)80,100,15;·········································3分
(2)400×120=120(万),
400
答:
其中持D组“观点”的市民人数约为120万人;··············6分
(3)根据所抽取样本中持C、D两种观点的人数占总人数的比例较大,
所以倡议今后的环境改善中严格控制工厂的污染排放,同时市民多乘坐公共汽车,
减少私家车出行的次数.··································9分
21.(本小题满分8分)
1
2
3
4
1
(1,2)(1,3)(1,4)
2
(2,1)
(2,3)(2,4)
3
(3,1)(3,2)
(3,4)
4(4,1)(4,2)(4,3)
··················································5分
因为所有等可能的结果数共有12种,其中所标数字之和大于4的占8种,
··················································6分
所以P(数字之和大于4)=128=23.···························8分
22.(本小题满分8分)
解:
过B作BE⊥CD垂足为E,设BE=x米,·······················1分
B
BE
在Rt△ABE中,tanA=AE,··············2分
AE=
BE
=
BE
=
4
x,··············3分
tanA
tan37
3
°
A
C
E
BE
D
在Rt
△ABE
中,tan∠BCD=CE
,···········4分
(第22题)
CE=
BE
=
x
=x,············5分
tan∠BCD
tan45°
4
∵AC=AE-CE,∴3x-x=150
解得x=450···························7分答:
小岛B到河边公路AD的距离为450米.··························8分
23.(本小题满分8分)
解:
连接OD,过点O作OH⊥AC,垂足为H.·····················1分
B
由垂径定理得AH=1AC=3.
2
在Rt△AOH中,OH=52-32=4.············2分
O
D∵DE切⊙O于D,
∴OD⊥DE,∠ODE=90°.·················3分
AHC
E
∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD.
(第23题)
∵OA=OD,∴∠BAD=∠ODA,
∴∠CAD=∠ODA,∴OD∥AC.··············5分
∴∠E=180°-90°=90°.
又OH⊥AC,∴∠OHE=90°,
∴四边形ODEH为矩形.·····················7分∴DE=OH=4.··························8分
24.(本小题满分9分)
(1)x-2=0;(答案不唯一)·································3分
(2)解方程3-x=2x得x=1,解方程
1
分
3+x=2(x+)得x=2,············5
2
解不等式组
,
分
x2xm得m<x≤m+2,························7
x2≤m
∵1,2都是该不等式组的解,
∴0≤m<1.·········································9分
25.(本小题满分8分)
(1)由△ABC≌△ADE且AB=AC,得
∴AE=AD=AC=AB,∠BAC=∠EAF,
∴∠BAE=∠CAF.
∴△ABE≌△ACF,····································3分
∴BE=CF.··········································4分
(2)∵四边形ABDF是菱形,∴AB∥DF,
∴∠ACF=∠BAC=45°.································5分
∵AC=AF,∴∠CAF=90°,即△ACF是以CF为斜边的等腰直角三角形,
∴CF=22.···········································7分又∵DF=AB=2,∴CD=22-2.···························8分
26.(本小题满分10分)
(1)图略;··········································4分
(2)若k>0,当x<0时,y随x的增大而增大,
当x>0时,y随x的增大而减小;··························6分
若k<0,当x<0时,y随x的增大而减小,
当x>0时,y随x的增大而增大;··························8分
(3)函数y
k
2个单位长度得到函数
y
k
···10分
的图象向左平移
的图象.
x
x2
27.(本小题满分13分)
(1)∵四边形ABDF是矩形,
∴AB∥CD,
∴∠APD=∠QDP.··································1分
∵∠APD=∠QPD,
∴∠QPD=∠QDP,···································2分
∴DQ=PQ.·········································3分
(2)过点Q作QE⊥DP,垂足为E,则DE=1DP.··················5分2
∵∠DEQ=∠PAD=90°,∠QDP=∠APD,
∴△QDE∽△DPA,∴DQ=DE,··························6分
DPAP
12
∴AP·DQ=DP·DE=2DP.
在Rt△DAP中,有DP2=DA2+AP2=36+AP2,
∴AP·DQ=1(36+AP2).·