南通市通州区届中考二模数学试题含答案docx.docx
《南通市通州区届中考二模数学试题含答案docx.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南通市通州区届中考二模数学试题含答案docx.docx（25页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
南通市通州区届中考二模数学试题含答案docx
南通市通州区2017届中考二模数学试题含答案
2017届初三年级第二次模拟调研测试
数学试题
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项：
1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交
回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指
定的位置．
3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是
符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
．．．．．．．
1.计算（－4）＋6的结果为
A．－2B．2C．－10D．2
2．我国最大的领海是南海，总面积有3500000平方公里，将数3500000用科学记数法表示应为
A．3.5×106B．3.5×107C．35×105D．0.35×108
3．下列图形中，是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D．21·cn·jy·com
4．如图，数轴上有四个点
M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最
大的数对应的点是
M
PNQ
A．点M
B．点N
C．点P
D．点Q
5．如图是某个几何体的三视图，该几何体是
A．三棱柱
主视图
左视图
B．三棱锥
C．圆锥
俯视图
（第5题）
D．圆柱
6．已知方程3x2－4x－4＝0的两个实数根分别为x1，x2．则x1＋x2的值为
2
4
4
A．4
B．3
C．3
D．－3
7．八年级学生去距学校
10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了
20min后，其余学
生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的
2倍，求骑车学生的速
度.设骑车学生的速度为
xkm/h，则所列方程正确的是
A.10
10
20
B.10
10
20
x
2x
2x
x
10
10
1
10
10
1
C.
x
2x
3
D.
x
3
2x
8．若圆锥的母线长是
12，侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的半径为
A.2
B.4
C.6
D.8
9．如图，点A为反比例函数
y＝8（x﹥0）图象上一点，点
B为反比例函数y＝k（x﹤0）图象上一点，直
x
x
线AB过原点O，且OA＝2OB，则k的值为
A．2
B．4
C．－2
D．－4
y
A
8
A
D
y＝
x
F
k
y＝
B
O
x
x
B
E
C
（第9题）
（第10题）
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E为BC的中点.将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩
形内点F处，连接
CF，则△CDF
的面积为
A.3.6
B.4.32
C.5.4
D.
5.76
二、填空题（本大题共
8小题，每小题
3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答
．
题卡相应位置上）
．．．．．．
11．9的算术平方根为
▲
．
12．如图，若AB∥CD，∠1＝65°，则∠2的度数为
▲
°．
13．分解因式：
12a2－3b2＝
▲．
14．如图，⊙O的内接四边形
ABCD中，∠BOD＝100°，则∠BCD＝▲
°．
15．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度．若标杆
BE的高为
1.2m，测得AB＝1.6m，
BC＝12.4m，则楼高CD为▲m．
B
D
1
B
A
C
O
E
C2
D
D
A
A
B
C
16．小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数中位数众数方差
8.5
8.3
8.1
0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是
▲．
17．将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系
xOy后，若点A，B，E的坐标分别为
（a，b），（－3，－1），（－a，b），则点D的坐标为▲
．y
18.如图，平面直角坐标系
xOy中，点A是
A
B
直线y＝3
43上一动点，将点A向右
3x＋
3
OC
x
平移1个单位得到点
B，点C（1，0），则
（第18题）
OB＋CB的最小值为
▲
．
三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、
．．．．．．．
证明过程或演算步骤）
19.（本小题满分10分）
（1）计算（x＋y）2－y（2x＋y）；
（2）先化简，再求代数式的值：
（a2
2
2
a1
）÷a4，其中a＝25．
a
2aa
4a4
a
20．（本小题满分9分）
近年来，我国很多地区持续出现雾霾天气．某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，
随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
组别
观点
频数（人数）
A
大气气压低，空气不流动
m
B
地面灰尘大，空气湿度低
40
C
汽车尾气排放
n
D
工厂造成的污染
120
E
其他
60
调查结果扇形统计图
10%
CBA
20%
DE
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：
m＝▲，n＝▲，扇形统计图中E组所占的百分比为▲%；
（2）若该市人口约有400万人，请你计算其中持D组“观点”的市民人数；
（3）对于“雾霾”这个环境问题，请用简短的语言发出倡议．
21．（本小题满分8分）
一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．从袋中随机摸
出一只小球，再从剩下的小球中随机摸出一只小球，请用列表法或画树形图的方法，求两次摸
出的小球上所标数字之和大于4的概率．
22．（本小题满分8分）
如图，小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离，在点A处测得∠BAD＝37°，沿AD方向前进150米到达点C，测得∠BCD＝45°.求小岛B到河边公路AD的距离.
（参考数据：
sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
B
ACD
（第22题）
23．（本小题满分8分）
如图，⊙O的直径AB＝10，弦AC＝6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线
交AC的延长线于点E.求DE的长.
B
OD
ACE
（第23题）
24．（本小题满分9分）
如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.
x
1
2，
（1）若不等式组
2
的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以
1
x
3x6
是▲
（写出一个即可）；
（2）若方程
3－x＝2x，3＋x＝2（x＋1
）都是关于x的不等式组
x
，
2xm的关联方程，试求m
2
x
2≤m
的取值范围.
25．（本小题满分8分）
在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45o.△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到，
连
接BE，CF相交于点D.
F
（1）求证：
BE＝CF；
A
（2）当四边形ABDF是菱形时，求
CD的长.
E
D
BC
（第25题）
26．（本小题满分10分）
k
请用学过的方法研究一类新函数
y
（k为常数，k≠0）的图象和性质．
x
6
（1）在给出的平面直角坐标系中画出函数
y
x的图象（可以不列表）；
（2）对于函数y
k
，当自变量x的值增大时，函数值y怎样变化？
x
（3）函数y
k
y
k
的图象可以经过怎样的变化得到函数
的图象？
x
x2
y
2
1
－2－1O12x
－2
－1
（第26题）
27．（本小题满分13分）
如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点P在AB上，点Q在DC的延长线上，连接DP，QP，
且∠APD＝∠QPD，PQ交BC于点G.
（1）求证：
DQ＝PQ；
（2）求AP·DQ的最大值；
（3）若P为AB的中点，求PG的长.
DCQ
G
APB
（第27题）
28.（本小题满分13分）
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（c≠4a），其图象L经过点A（－2，0）.
（1）求证：
b2－4ac＞0；
（2）若点B（－2ac，b＋3）在图象L上，求b的值；
（3）在
（2）的条件下，若图象L的对称轴为直线x＝3，且经过点C（6，－8），点
D（0，n）在y轴负半轴上，直线BD与OC相交于点E，当△ODE为等腰三角形时，求
n的值.
★保密材料
阅卷使用
2017年中考第二次适应性试卷
数学试题参考答案与评分标准
说明：
本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分
标准的精神给分．
一、选择题（本大题共
10小题，每小题
3分，共30
分．）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项B
A
D
D
A
C
C
B
A
B
二、填空题（本大题共
8小题，每小题
3分，共24分．）
11
．3
12．65
13．3（2a＋b）（2a－b）
14
．130
15
．10.5
16．中位数
17．（3，－1）
18
．13
三、解答题（本大题共
10小题，共96
分．）
19．（本小题满分10分）
（1）解：
原式＝x2＋2xy＋y2－2xy－y2··························4分
＝x2··········································5分
a
2
－
a
（2）解：
原式＝
[
－
a
1
2]
···························6分
－
2）
－
2）
－
a（a
（a
a
4
＋
－－
－
a
＝
（a
2）（a
2）
a（a
1）
····························7分
－
2）
2
－
4
a（a
a
－
4
a
＝
a
······································8分
－
2）
2
－
4
a（a
a
1
＝（a－2）2·········································9分
当a＝2－
5时，
1
＝
1
2＝
1
··················10分
（a－2）2
－
－
2）
5
（2
5
20．（本小题满分9分）
（1）80，100，15；·········································3分
（2）400×120＝120（万），
400
答：
其中持D组“观点”的市民人数约为120万人；··············6分
（3）根据所抽取样本中持C、D两种观点的人数占总人数的比例较大，
所以倡议今后的环境改善中严格控制工厂的污染排放，同时市民多乘坐公共汽车，
减少私家车出行的次数．··································9分
21．（本小题满分8分）
1
2
3
4
1
（1，2）（1，3）（1，4）
2
（2，1）
（2，3）（2，4）
3
（3，1）（3，2）
（3，4）
4（4，1）（4，2）（4，3）
··················································5分
因为所有等可能的结果数共有12种，其中所标数字之和大于4的占8种，
··················································6分
所以P（数字之和大于4）＝128＝23.···························8分
22．（本小题满分8分）
解：
过B作BE⊥CD垂足为E，设BE＝x米，·······················1分
B
BE
在Rt△ABE中，tanA＝AE，··············2分
AE＝
BE
＝
BE
＝
4
x，··············3分
tanA
tan37
3
°
A
C
E
BE
D
在Rt
△ABE
中，tan∠BCD＝CE
，···········4分
（第22题）
CE＝
BE
＝
x
＝x，············5分
tan∠BCD
tan45°
4
∵AC＝AE－CE，∴3x－x＝150
解得x＝450···························7分答：
小岛B到河边公路AD的距离为450米.··························8分
23．（本小题满分8分）
解：
连接OD，过点O作OH⊥AC，垂足为H．·····················1分
B
由垂径定理得AH=1AC=3．
2
在Rt△AOH中，OH＝52－32＝4．············2分
O
D∵DE切⊙O于D，
∴OD⊥DE，∠ODE＝90°．·················3分
AHC
E
∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD．
（第23题）
∵OA＝OD，∴∠BAD＝∠ODA，
∴∠CAD＝∠ODA，∴OD∥AC．··············5分
∴∠E＝180°－90°＝90°．
又OH⊥AC，∴∠OHE＝90°，
∴四边形ODEH为矩形．·····················7分∴DE＝OH＝4．··························8分
24．（本小题满分9分）
（1）x－2＝0；（答案不唯一）·································3分
（2）解方程3－x＝2x得x＝1，解方程
1
分
3＋x＝2（x＋）得x＝2，············5
2
解不等式组
，
分
x2xm得m＜x≤m＋2，························7
x2≤m
∵1，2都是该不等式组的解，
∴0≤m＜1．·········································9分
25．（本小题满分8分）
（1）由△ABC≌△ADE且AB=AC，得
∴AE=AD=AC=AB，∠BAC=∠EAF，
∴∠BAE=∠CAF．
∴△ABE≌△ACF，····································3分
∴BE=CF．··········································4分
（2）∵四边形ABDF是菱形，∴AB∥DF，
∴∠ACF＝∠BAC＝45°．································5分
∵AC=AF，∴∠CAF＝90°，即△ACF是以CF为斜边的等腰直角三角形，
∴CF＝22．···········································7分又∵DF=AB＝2，∴CD＝22－2．···························8分
26．（本小题满分10分）
（1）图略；··········································4分
（2）若k>0，当x<0时，y随x的增大而增大，
当x>0时，y随x的增大而减小；··························6分
若k<0，当x<0时，y随x的增大而减小，
当x>0时，y随x的增大而增大；··························8分
（3）函数y
k
2个单位长度得到函数
y
k
···10分
的图象向左平移
的图象．
x
x2
27．（本小题满分13分）
（1）∵四边形ABDF是矩形，
∴AB∥CD，
∴∠APD＝∠QDP．··································1分
∵∠APD＝∠QPD，
∴∠QPD＝∠QDP，···································2分
∴DQ＝PQ．·········································3分
（2）过点Q作QE⊥DP，垂足为E，则DE＝1DP．··················5分2
∵∠DEQ＝∠PAD＝90°，∠QDP＝∠APD，
∴△QDE∽△DPA，∴DQ＝DE，··························6分
DPAP
12
∴AP·DQ＝DP·DE＝2DP．
在Rt△DAP中，有DP2＝DA2＋AP2＝36＋AP2，
∴AP·DQ＝1（36＋AP2）．·
升级会员 