《信号与系统》实验讲义完整版.docx
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《信号与系统》实验讲义完整版
信号与系统实验讲义
计算机科学与信息技术学院
生物医学工程系
2010.2
信号与系统实验简介………………………………………………………2
第一章连续时间信号的时域分析…………………………………………5
实验1常用连续时间信号的MATLAB产生和图形显示……………………5
实验2连续时间信号的基本运算与波形变换……………………………12
第二章连续时间系统的时域分析………………………………………15
实验3连续时间信号的卷积运算…………………………………………15
实验4连续时间系统的时域分析…………………………………………18
第三章傅里叶变换………………………………………………………20
实验5连续时间信号的频域分析…………………………………………20
实验6连续时间信号的抽样与恢复………………………………………26
第四章连续时间信号与系统的复频域分析……………………………30
实验7连续时间系统的复频域分析………………………………………30
第五章连续时间系统的频域分析………………………………………35
实验8连续时间系统的频域分析…………………………………………35
第六章离散时间系统的时域分析………………………………………40
实验9离散时间系统的时域分析…………………………………………40
第七章离散时间系统的复频域分析……………………………………44
实验10离散时间系统的复频域分析……………………………………44
第八章综合实验…………………………………………………………48
实验11音乐合成…………………………………………………………48
实验12语音合成…………………………………………………………50
信号与系统实验简介
《信号与系统》课程是大学本科二年级生物医学工程专业本科生必修的专业基础课程，属于专业主干课。
是学好如医学信号处理、医学电子、医学图像处理等后续专业主干课程和选修课程的基础。
该课程是一门理论性和系统性很强的课程，有实际工程应用的背景。
但是，长期以来，《信号与系统》课程以理论教学为主，缺少实验环节，学生对基本理论比较难理解，主要以做习题来巩固和理解教学内容，即使理解也是对方法有肤浅的认识，不知道如何把所学到的知识应用到实际中去。
因此，为了培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，开设《信号与系统》实验是很有必要的。
2009-2010学年春季学期，《信号与系统》课程由原来的48学时调整为64学时，同时还增加了课外学时16学时，这为开设信号与系统实验创造了条件。
目前，高等院校开设的信号与系统实验包括软件仿真实验和硬件实验。
由于《信号与系统》课程的教学目的是掌握信号与系统理论的基本概念和基本分析方法，着眼于系统的功能和特性，并不关心系统的具体电路如何，关于硬件设计会有其它课程提供教学。
因此，我们开设的信号与系统实验属于软件仿真实验。
实际上，掌握了信号与系统的基本理论，对于我们设计实际的硬件电路是有指导作用的，如抽样定理可以指导我们设计信号采集电路（因为很多信号采集的时候需要经过模数转换），信号与系统的频域分析理论可以指导我们设计滤波电路等。
我们在做软件仿真实验的时候，可以思考一下，如果用硬件应该如何实现。
这样，就可以将理论与实际联系起来，提高分析问题和解决问题的能力。
大多数高等院校使用MATLAB软件作为信号与系统的软件仿真实验平台。
MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的软件，广泛应用于工业、电子、医疗和建筑等众多领域。
它是一种面向对象的，交互式程序设计语言，其结构完整且具有优良的可移植性。
它在矩阵运算，数字信号处理等方面具有强大的功能。
另外，MATLAB提供了方便的绘图功能，便于用户直观地输出处理结果。
附加的工具箱扩展了MATLAB的应用，以解决这些应用领域内特定类型的问题。
因此，使用MATLAB，较使用传统的编程语言（如C、C++和Fortran）更快地解决技术计算问题。
本课程实验也使用MATLAB软件作为仿真实验平台。
一、教学目的
教学目的是使学生深刻理解课堂上学到的信号与系统理论的基本概念和基本分
析方法，引导学生进行研究性学习，将信号与系统的理论与实际应用联系起来，提高学生自主学习能力、创新能力和解决实际问题的能力。
使学生循序渐进地掌握MATLAB编程方法，为后续课程、科研工作及毕业设计打下基础。
二、教学要求
1、熟悉“信号与系统”的基本概念和基本分析方法；
2、预先查阅学习MATLAB基础知识，并会使用MATLAB编程；
3、具有良好的英语阅读能力，会查看MATLAB帮助。
4、预先阅读实验讲义，并编写实验程序；
5、先运行参考程序，再运行自己编写的程序；
6、实验后认真书写实验报告。
三、实验安排
本实验内容是配合信号与系统课程（64学时）而设的，包括课程实验和综合实验。
课程实验可以帮助同学进一步领会和深化课堂上学到的有关信号与系统的基本
概念、基本原理以及基本的信号处理操作，为综合实验奠定基础。
同时，可以循序渐进地掌握MATLAB编程方法。
课程实验又分为课内实验和课外实践。
课内实验包括3次课，共6学时，主要针对各个部分教学内容的重点和难点进行训练。
课外实践是让学生课下完成其它比较简单的课程实验。
每个同学需要提交实验报告。
综合实验为学生深入学习、拓宽知识面、开展研究性学习以及激发学习兴趣创造
了条件。
综合实验包括3个，2个课内综合性实验（4学时）、1个期末综合性实验。
学生分组完成综合实验，每组提交一份实验报告。
四、实验考核
实验成绩根据三方面来给定，一是根据学生的实验预习情况，二是根据学生在实验过程中的表现情况，三是根据实验报告的完成情况。
指导老师有权就实验报告的内容对署名人提出疑问，署名人必须做出解释，无法解释者也不能视为完成实验。
五、实验报告基本要求
1、实验报告应该包括以下几部分：
实验题目：
实验目的：
题目分析：
对每道题都要分析使用的知识要点和相关的MATLAB函数
仿真程序：
仿真结果：
结果分析：
发现问题：
2、研究性实验的实验报告可按下面格式书写：
实验题目：
实验目的：
题目分析：
对每道题都要分析使用的知识要点和相关的MATLAB函数
仿真程序：
仿真结果：
结果分析：
发现问题：
问题延伸：
参考资料：
3、综合性实验的实验报告可按下面格式书写：
组内成员：
实验题目：
实验目的：
题目分析：
背景介绍及使用的知识要点，原理框图
任务分工：
组里的每个成员任务分配
仿真程序：
仿真结果：
结果分析：
发现问题：
参考资料：
4、研究性实验和综合性实验的具体格式也可见《信号与系统》研究性训练载体。
第一章连续时间信号的时域分析
实验1常用连续时间信号的MATLAB产生和图形显示
实验目的：
1、熟悉MATLAB的基本使用；
2、掌握使用MATLAB产生常用连续时间信号的方法；
3、加深对常用连续时间信号的理解。
实验原理：
连续时间信号是指时间的取值范围是连续的，且对于给定时间范围内的任意时间值，除若干个不连续点以外，信号都有确定的函数值与之对应。
连续时间信号简称为连续信号，通常用表示。
连续信号的幅值可以是连续的，也可以是离散的。
时间和幅值都连续的信号又称为模拟信号。
离散时间信号是指在时间上是离散的，只在某些不连续的规定时刻有函数值，而在其他时间没有定义。
如果离散时间信号的幅值是连续的，则称为抽样信号。
如果离散时间信号的幅值是离散的，则称为数字信号。
严格来说，MATLAB并不能处理连续信号，原因是我们使用的数字计算机处理的都是数字信号，即时间和幅值都是离散的信号，当处理对象为连续信号时需要通过模数转换（A/D转换）将它变为数字信号。
A/D转换分为两步：
第一步是抽样，对连续信号进行时间离散化变为抽样信号；第二步是量化编码，对抽样信号的幅值进行离散化并分配一个二进制代码变为数字信号。
一般采用等时间间隔抽样，当抽样时间间隔足够小，二进制代码的比特数足够多时，数字信号就能较好地近似连续信号。
比特数已经由计算机决定，抽样间隔由我们编程时来设定。
对于连续时间信号，可用和两个行向量来表示。
例：
t=-10:
1.5:
10;
f=sin（t）;
可以产生t=-10—10，间隔1.5的序列以及的值。
用命令plot（t,f）可得图形，显然显示效果较差，这是因为t的间隔过大，只要改变为：
t=-10:
0.01:
10,显示效果就可以得到改善。
1、指数信号
在MATLAB中可用exp函数表示,其调用形式为
f=K*exp（a*t）
示例：
K=1;a=-0.5;
t=0:
0.001:
10;
f=K*exp（a*t）;
plot（t,f）;
2、正弦信号
在MATLAB中可用sin函数表示，余弦用cos函数表示，其调用形式为
f=K*sin（w*t+theta）和f=K*cos（w*t+theta）
示例：
K=1;
w=2*pi;
theta=pi/6;
t=0:
0.001:
10;
f=K*sin（w*t+theta）;
plot（t,f）;
3、复指数信号
，其中
在MATLAB中可用exp函数表示,其调用形式为
f=K*exp（（delta+j*w）*t）
示例：
K=1;
w=10;
delta=-2;
t=0:
0.01:
5;
f=K*exp（（delta+j*w）*t）;
subplot（221）,plot（t,real（f））,title（‘实部’）;
subplot（222）,plot（t,imag（f））,title（‘虚部’）;
subplot（223）,plot（t,abs（f））,title（‘模’）;
subplot（224）,plot（t,angle（f））,title（‘相位’）;
4、抽样信号
在MATLAB中可用sinc函数表示,其调用形式为
Sa=sinc（t）
示例：
t=-3*pi:
pi/100:
3*pi;
Sa=sinc（t/pi）;
Plot（t,f）;
5、单位冲激信号
如果在时间轴上延迟，得到，即
严格地说，MATLAB不能表示单位冲激信号，因为其幅值为无穷大。
但强大的MATLAB定义了dirac函数来表示。
示例：
t=-10:
0.01:
10;
f=dirac（t）;
subplot（211）,plot（t,f）;
axis（[-10,10,-0.1,1.2]）;
t0=5;
f1=dirac（t-t0）;
subplot（212）,plot（t,f1）;
axis（[-10,10,-0.1,1.2]）;
注意：
无穷大在图中没有显示，但在workspace中可以看到取值为Inf，表示无穷大。
6、单位阶跃信号
如果在时间轴上延迟，得到，即
严格地说，MATLAB不能表示单位阶跃信号，因为其在零点无定义。
但强大的MATLAB定义了heaviside函数来表示。
示例：
t=-10:
0.01:
10;
f=heaviside（t）;
subplot（211）,plot（t,f）;
axis（[-10,10,-0.1,1.2]）;
t0=5;
f1=heaviside（t-t0）;
subplot（212）,plot（t,f1）;
axis（[-10,10,-0.1,1.2];
注意：
在workspace中可以看到取值为NaN，表示非数值。
7、符号信号
在MATLAB中可用sign函数表示,其调用形式为
f=sign（t）
示例：
t=-5:
0.001:
5;
y=si
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