第五章 相交线与平行线 整章教案教材.docx
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第五章相交线与平行线整章教案教材
5.1.1相交线
[学习目标]
1.理解邻补角、对顶角的定义.
2.会根据邻补角、对顶角的性质进行有关角度的计算.
[学习过程]
一、板书课题
(一)讲述:
同学们,今天我们来学习.5.1.1相交线(师板书)
二、出示目标
(一)过渡语:
要达到什么教学目标呢?
请看投影:
(二)屏幕显示
学习目标
1.理解邻补角、对顶角的定义.
2.会根据邻补角、对顶角的性质进行有关角度的计算.
三、自学指导
(一)过渡语:
怎样才能当堂达到学习目标呢?
请同学们按照指导认真自学.]
(二)出示自学指导
自学指导
认真看课本(P2-3练习前的内容.)
回答“探究”中的问题并填空白;
②理解邻补角和对顶角的定义,思考对顶角为什么相等.;
注意例题的解题步骤和格式.;
如有疑问,可以小声问同学或举手问老师.
6分钟后比谁能做对与例题类似的检测题
四、先学
(一)学生看书,教师巡视,师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
(二)检测
1.过渡语:
同学们,看完的请举手?
懂了的请举手?
好,下面就比一比,看谁能正确运用
2.检测题:
如图所示,直线AB、CD相交于点O.
(1)图中有几对对顶角?
分别是哪些?
(2)∠AOD邻补角是.
(3)如果∠AOD=35°,则∠BOD、∠BOC、∠AOC分别等于多少度?
分别让3位同学板演,其他同学在座位上做.
3.学生练习,教师巡视.(收集错误进行二次备课)
五、后教
(一)更正:
请同学仔细看一看这3名同学的板演,发现错误并会更正的请举手.(指名更正)
(二)讨论:
评
(1):
对顶角找得对不对?
为什么?
引导学生说出对顶角满足的两个条件:
有一个公共顶点.
两个角的两边互为反向延长线(师板书).
评
(2):
邻补角找得对不对?
为什么?
引导学生回答邻补角满足的两个条件:
有公共边
一个角的一边是另一角一边的反向延长线(教师板书).【注意
∠AOD邻补角有两个,不要漏。
】
评(3):
∠BOD求得对吗?
引导学生说出:
邻补角互补.∠BOC、∠AOC求得对吗?
引导学生说出:
对顶角相等.再问对顶角为什么相等.引导学生说出:
同角的补角相等.
教师拓展引申:
(1)∠1的对顶角是----------
(2)∠1的邻补角是----------
(三)归纳:
1分钟识记邻补角、对顶角的定义及性质.
六、课堂作业
(一)讲述:
同学们,能运用新知识做对作业吗?
好,要注意解题格式,书写工整.
(二)出示作业题:
必做题:
P82
选做题:
P97
思考题:
P98
(三)学生练习,教师巡视.
七、教学反思
5.1.1垂线
(1)
学习目标:
1.理解垂直、垂线的概念并会表示两条直线垂直.
2.理解垂线的性质,会画一条直线的垂线.
学习过程:
一、板书课题
(一)讲述:
同学们,今天我们来学习垂线(师板书),我们要达到两个目标,请看自学指导。
二、出示目标
(一)过渡语:
要达到什么教学目标呢?
请看投影:
(二)屏幕显示
学习目标
1.理解垂直、垂线的概念并会表示两条直线垂直.
2.理解垂线的性质,会画一条直线的垂线.
三、自学指导
(一)过渡语:
怎样才能当堂达到学习目标呢?
请看自学指导。
.
(二)出示自学指导
自学指导
认真看课本(P3—P4)
①结合图形理解两条直线相交成多少度是互相垂直,如何表示两条直线垂直.②回答“探究”中的问题思考过一点如何画已知直线的垂线,能画几条.
如有疑问,可以小声问同学或举手问老师.
5分钟后,比谁能做对与例题类似的检测题.
四、先学
(一)学生看书,教师巡视,师督促每一位学生认真、紧张的自学。
(二)检测
1.过渡语:
同学们,看完的请举手?
理解的同学请举手?
好,下面就比一比,看谁能正确运用……。
2.检测题:
P51、2
3.学生练习,教师巡视.(收集错误进行二次备课)
五、后教
(一):
自由更正
请同学们仔细看一看这三名同学的板演,能发现错误并会更正的请举手.
(二):
讨论:
评1:
(1)这两条直线的位置关系对吗?
为什么?
引导学生说出:
360°÷4=90°.
当两条直线相交有一个角是90°时,
我们说这两条直线互相垂直(师板书垂直的概念)
(2)如何来表示这两条直线垂直?
引导学生回答:
AB⊥CD垂足为点O或CD⊥AB或a⊥b或b⊥a.
评2:
三条垂线画得对吗?
如何画一条直线的垂线?
引导学生说出
(1)落
(2)移(3)画
注意事项:
(1)垂线是一条直线
(2)垂足的位置{a…上b…外(过点P作线段AB的垂线,其实就是线段AB所在直线的垂线)}(3)画出垂线后,不要忘记标出垂线的符号。
过一点画已知直线的垂线有多少条?
引到学生说出:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(师板书)。
(这一点可以在直线上也可以在直线外)。
六、当堂训练
(一)讲述:
同学们,能运用新知识做对作业吗?
好,要注意解题格式,书写工整.
(二)出示作业题:
必做题:
P85
选做题:
P83、4
(三)学生练习,教师巡视.
七、教学反思
5.1.2垂线
(2)
学习目标:
1.理解垂线的性质并会灵活运用.
2.理解并掌握点到直线的距离的定义.
[学习过程]
一、板书课题,揭示目标.
讲述:
同学们,今天我们来学习5.1.2垂线2,我们要达到两个目标看自学指导。
二、出示目标
一过渡语:
要达到什么目标呢?
请看投影。
二屏幕显示
学习目标
1指导理解垂线的性质并会灵活运用.
2理解并掌握点到直线的距离的定义.
三自学指导
一过渡语:
怎样才能当堂达到学习目标呢?
请看自学指导。
二出示自学指导
自学指导
认真看P5-6练习前
结合“探究”,回答“思考”中的问题.理解垂线的性质2垂线段最短;
理解点到直线的距离的定义;
在“思考”中作出垂线段,量出图上距离,根据比例是1:
100000计算出水渠的长度.
如有疑问,可以小声问同学或举手问老师.
5分钟后比谁能正确做出检测题.
四先学
一、学生看书,教师巡视,师督促每一位学生认真.紧张的自学。
二检测
1过渡语;同学们,看完的请举手?
理解的同学请举手?
好,下面就比一比,看谁能正确运用。
检测题:
P6练习
补充:
(1)点B到直线AD的距离是线段__的长度
点D到直线AB的距离是线段__的长度
(2)在线段DA、DB、DC中__最短
在线段BA、BE、BD中__最短。
3学生练习,教师巡视。
五后教
一更正
请同学们认真看一看这三名同学的板演对吗?
能发现错误并能更正的请举手。
二讨论:
评:
(1)AB边最长对不对,为什么?
引导学生说出:
点A可以看作是直线BC外一点,垂线段AC<AB(理由____);
点B可以看作是直线AC外的一点,垂线段BC<AB即AC边最长(理由____).
教师板书:
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
评补充题:
(1)填的对吗?
为什么?
引导学生说出:
点到直线的距离的概念.强调点到直线的长度→垂线段的长度.
(2)估计问题不大.
师生共同完成“思考题”
1分钟识记知识点
六、当堂训练
必做题:
P86;P910
选做题:
P1012
7、教学反思
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
[学习目标]
1.理解并识记同位角、内错角、同旁内角的概念.
2.会正确地判断两个角之间的位置关系.
[学习过程]
一、板书课题
(一)讲述:
同学们,今天我们来学习5.1.3同位角、内错角、同旁内角(师板书)
二、出示目标
(一)过渡语:
要达到什么教学目标呢?
请看投影:
(二)屏幕显示
学习目标
1.理解并识记同位角、内错角、同旁内角的概念.
2.会正确地判断两个角之间的位置关系.
三、自学指导
(一)过渡语:
怎样才能当堂达到学习目标呢?
请同学们按照指导认真自学.
(二)出示自学自导
自学指导
认真看课本(P6-7练习前).
结合图形分清哪条直线是截线、被截线,理解同位角、同旁内角、内错角的概念;
结合图形回答“云图”中的问题;
注意P7例题的解题格式和步骤.
如有疑问,可以小声问同学或举手问老师.
6分钟后比谁能正确做出检测题.
四、先学
(一)学生看书,教师巡视,师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
(二)检测
1.过渡语:
同学们,看完的请举手?
懂了的请举手?
好,下面就比一比,看谁能正确做出检测题.
2.检测题:
P71
分别让2位同学板演,其他同学在座位上做.
3.学生练习,教师巡视.(收集错误进行二次备课)
五、后教
(一)更正:
请同学仔细看一看这2名同学的板演,发现错误并会更正的请举手.(指名更正)
(二)讨论:
评:
1.
(1)图中的同位角找得对不对,为什么?
引导学生说出:
∠1和∠5分别在被截线a,b的同一方,并且都在截线c的同侧.
同位角:
被截线的同一方;②截线的同侧.——“F”型(师板书)
让多名学生说∠1和∠5、∠3和∠7、∠2和∠6、∠4和∠8为什么是同位角?
(2)图中的内错角找得对吗?
为什么?
引导学生说出:
∠3和∠6都在被截线a,b之间,并且都在截线c的两侧.
内错角:
两条被截线之间;
截线两侧.——“Z”型
让多名学生说∠3和∠6、∠4和∠5为什么是内错角?
(3)图中找得同旁内角对吗?
为什么?
引导学生说出:
∠4和∠6都在截线a,b之间,并且都在截线c的同侧。
同旁内角:
被截线之间
截线同侧.
让多名学生说为什么∠4和∠6、∠3和∠5是同旁内角?
(三)拓展:
提问:
∠3的同位角是;内错角是;同旁内角是。
六、当堂训练:
(一)讲述:
同学们,能运用新知识做对作业吗?
好,要注意解题格式,书写工整。
(二)出示作业题:
必做题:
P11
(2)
格式:
∠4和是同位角,它们是直线和被直线所截。
∠4和是内错角,它们是直线和被直线所截。
∠4和是同旁内角,它们是直线和被直线所截。
选做题:
P1012
7、教学反思
5.2.1平行线
【学习目标】
1.理解平行的概念及表示方法.
2.理解平行公理及推论.
【学习过程】
一、板书课题,揭示目标
(一)讲诉:
同学们,今天我们来学习5.2.1平行线,我们要达到两个学习目标,请看投影。
二、出示目标
(一)过渡语:
要达到什么学习目标呢?
请看投影:
(二)屏幕显示:
学习目标
1.理解平行的概念及表示方法.
2.理解平行公理及推论.
三、自学指导
(一)过渡语:
怎样才能当堂达到学习目标呢?
请看自学指导。
(二)出示自学指导
自学指导
认真看课本(P12-13练习前)
①回答P12“思考”,理解平行的概念,会表示两直线平行,思考在同一平面内两条直线有几种位置关系;
②回答P13“思考”,理解平行公理及推论.
如有疑问,立即小声问同学或举手问老师.
6分钟后,比谁能正确做出检测题.
四、先学
(一)学生看书,教师巡视,师督促每一位学生认真、紧张的自学
(二)检测
1、过渡语:
同学们,看完的请举手,理解的同学请举手,好,下面就比一比,看谁能正确运用。
2、检测题:
P13练习(三名学生板演)
补充:
1.判断正误
(1)两条不相交的直线叫平行线。
()
(2)在同一平面内,不相交的两直线一定平行。
(
3、学生练习,教师巡视。
(收集错误进行第二次备课)
五、后教
(一)更正:
请同学们仔细看一看这三名同学的板演对吗?
能发现错误并会更正的请举手。
(二)讨论:
评1:
(1)判断的对吗?
为什么?
引导学生说出平行线的定义:
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线(师板书)(强调在同一平面内)
(2)判断的对吗?
为什么?
引导学生说出在同一平面内两条直线的两种位置关系:
平行和相交(教师板书)(强调在同一平面内)
评13:
练习
(1)图画得对吗?
(估计问题不大)
经过点P还会有一条直线与直线AB平行吗?
引导学生说出平行公理:
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
(师板书)强调经过直线外一点,区别于垂线的性质,讨论为什么点不能在直线上。
(2)图画得对吗?
(强调E点的位置)
如果在直线CD上再找一点,过这个点作AB的平行线MN,那么EF喝MN的位置关系是什么?
为什么?
引导学生说出:
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
即如果EF//AB,MN//AB。
1分钟识记平行线的定义、在同一平面内两条直线的两种位置关系、平行公理及推论。
六、当堂训练
(一)出示作业题:
必做题:
基训P125、6
思考题:
基训P111—4
(二)学生练习,教师巡视。
七、教学反思
5.2.2平行线的判定
(1)
学习目标:
1.理解并能正确应用平行线的判定方法1和判定方法2.
学习过程:
一、板书课题
(一)讲述:
同学们,今天我们来学习5.2.2平行线的判定(师板书)
二、出示目标
(一)过渡语:
要达到什么教学目标呢?
(二)屏幕显示
学习目标
1.理解并能正确应用平行线的判定方法1和判定方法2.
三、自学指导
(一)过渡语:
怎样才能当堂达到学习目标呢?
请同学们按照指导认真自学.
(二)出示自学指导
自学指导
认真看课本(P13-14)
回答P13“思考”,理解平行线的判定方法1;
回答P14“思考”,思考由平行线的判定方法1如何得到判定方法2的.
如有疑问,可以小声问同学或举手问老师.
5分钟后,比谁会正确运用平行线的两个判定方法判定两直线平行.
四、先学
(一)学生看书,教师巡视,师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
(二)检测
1.过渡语:
同学们,看完的请举手?
懂了的请举手?
好,下面就比一比,看谁能正确做出检测题.
2.检测题:
P151
补充:
2、直线a,b被直线l所截,∠1=72°,∠2=108°。
说明a//b的理由?
3、学生练习,教师巡视.(收集错误进行二次备课)
五、后教
(一)更正:
请同学仔细看一看这三名同学的板演,发现错误的请举手.(指名更正)
(二)讨论:
2.讨论、归纳
评1:
(1)由∠CBE=∠A可以得到直线AD//BC吗?
为什么?
引导学生说出∠CBE和∠A是直线AD,BC被直线AE所截得到的同位角。
利用同位角相等可以判定两直线AD//BC(师板书:
同位角相等,两直线平行)
(2)由∠CBE=∠C可以得到直线DC//BC吗?
为什么?
引导学生说出∠CBE和∠C是直线CD,AE被直线BC所截得到的内错角。
利用内错角相等,两直线平行。
(师板书)
评2:
∠1和∠2有什么样的位置关系?
引导学生说出还需要找另一个角及∠3。
引导学生说出两种证明方法:
(1)找∠1的同位角,利用同位角相等两直线平行;
(2)找∠1的内错角,利用内错角相等两直线平行.
六、当堂训练
(一)讲述:
同学们,能运用新知识做对作业吗?
好,要注意解题格式,书写工整.
(二)出示作业题:
必做题:
P17:
4
(三)学生练习,教师巡视.
七、教学反思
5.2.2平行线的判定
(2)
[学习目标]
1.会用两种方法说明平行线的判定方法3.
2.体会一题多解的解题思路.
[学习过程]
一、板书课题
(一)讲述:
同学们,今天我们来学习平行线的判定2(师板书)
二、出示目标
(一)过渡语:
要达到什么教学目标呢?
请看投影:
(二)屏幕显示
学习目标
1.会用两种方法说明平行线的判定方法3.
2.体会一题多解的解题思路.
三、自学指导
(一)过渡语:
怎样才能当堂达到学习目标呢?
请同学们按照指导认真自学.
(二)出示自学自导
自学指导
认真看(课本P15)
1会用“同位角相等,两直线平行”,说明平行线的判定方法3,并写出过程;
2会用“内错角相等,两直线平行”说明平行线的判定方法3,并写出过程;
3注意例题的解题格式和步骤,思考还有其他的方法说明b∥c吗?
如有疑问,可以小声问同学或举手问老师.
6分钟后,比谁能正确的运用平行线的3个判定,判断两直线平行。
四、先学
(一)学生看书,教师巡视,师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
(二)检测
1.过渡语:
同学们,看完的请举手?
懂了的请举手?
好,下面就比一比,看谁能正确做出检测题.
2.检测题:
P16下2
P16上2
(分别让两位同学上堂板演,其余同学在位上做.)
3.学生练习,教师巡视.(收集错误进行二次备课)
五、后教
(一)更正:
请同学仔细看一看这2名同学的板演,发现错误的请举手.(指名更正)
(二)讨论:
2.归纳、总结
评1:
(1)
(2)略
评(下)2:
答案正确吗?
(估计问题不大)
引导学生说出∠ABC,∠BCD是直线AB、CD被直线CB所截的同旁内角。
利用“同旁内角互补,两直线平行”。
(师板书)
评(上)2:
引导学生说出3种证明两直线平行的判定方法。
六、当堂训练
(一)讲述:
同学们,能运用新知识做对作业吗?
好,要注意解题格式,书写工整.
(二)出示作业题:
必做题:
P177P15例(另一种方法证明)
思考题:
P175
(三)学生练习,教师巡视.
七、教学反思
5.3.1平行线的性质
(1)
[学习目标]
1.理解并掌握平行线的性质.
2.会区别平行线的性质和判定.
[学习过程]
一、板书课题
(一)讲述:
同学们,今天我们来学习平行线的性质(师板书)
二、出示目标
(一)过渡语:
要达到什么教学目标呢?
请看投影:
(二)屏幕显示
学习目标
1.理解并掌握平行线的性质.
2.会区别平行线的性质和判定.
三、自学指导
(一)过渡语:
怎样才能当堂达到学习目标呢?
请同学们按照指导认真自学.
(二)出示自学自导
自学指导
认真看课本P19-20的内容.
按P19“探究”中的要求度量后填空,理解平行线的三个性质;
填P20“思考”中的空白,并会仿照其格式写出由性质1或性质2推出性质3的过程;
③注意例题的步骤和格式.
如有疑问,可以小声问同学或举手问老师.
6分钟后,比谁能又快又好的做出检测题.
四、先学
(一)学生看书,教师巡视,师督促每一位学生认真、紧张的自学,鼓励学生质疑问难.
(二)检测
1.过渡语:
同学们,看完的请举手?
懂了的请举手?
好,下面就比一比,看谁能正确做出检测题.
2.检测题:
P21:
练习1、2(求∠2、∠3,一位同学做,求∠4一位同学做,分别让两位同学上堂板演,其余同学在位上做.)
3.学生练习,教师巡视.(收集错误进行二次备课)
五、后教
(一)更正:
请同学仔细看一看这名同学的板演,发现错误的请举手.(指名更正)
(二)讨论:
2.归纳、总结
评1:
(1)∠2求得对吗?
为什么?
引导学生回答:
对顶角相等.
(2)∠3求得对吗?
为什么?
引导学生回答:
两直线平行,同旁内角互补(教师板书).
(3)要求∠4,你有几种方法?
引导学生回答有两种:
∠3+∠4=180°,根据的是补角的定义.
∠4=∠1=54°,根据的是平行线的性质:
两直线平行,同位角相等.
∠4=∠2=54°,根据的是平行线的性质:
两直线平行,内错角相等。
(教师板书)
评2:
(1)问∠ADE和∠B是什么关系?
它们是哪两条直线被哪一条直线所截?
引导学生回答:
是直线DE和直线BC被直线AB(或直线DB)所截,所以DE∥BC,利用的是平行线的判定:
同位角相等,两直线平行.
(2)∠C=∠AED=40°,对吗?
为什么?
利用的是什么?
引导学生回答:
利用的是平行线的性质:
两直线平行,同位角相等.
平行线的判定和性质的区别是什么?
引导学生回答:
同位角相等
平行线的判定:
因为 内错角相等,所以 ∥ .
同旁内角互补
同位角相等
平行线的性质:
因为 ∥ ,所以 内错角相等
同旁内角互补.
六、课堂作业
(一)讲述:
同学们,能运用新知识做对作业吗?
好,要注意解题格式,书写工整.
(二)出示作业题:
必做题:
P23:
3
选做题:
P21:
2
补充题:
已知∠1=∠2=70°,∠3=88°,求∠4的度数。
a1
(三)学生练习,教师巡视.
七、教学反思
5.3.1平行线的性质
(2)
[学习目标]
1.会灵活运用平行线的性质和判定解决实际问题
[学习过程]
一、识记平行线的4个判定和三个性质.
二、学生自学
1、教师巡视,师督促每一位学生认真、紧张的自学.
2、检测题:
P24:
8
补充题:
已知∠B=65°,∠BAC=70°∠DAC=45°求∠C的度数。
分别让两位同学上堂板演,其余同学在位上做.
3.学生练习,教师巡视.(收集错误进行二次备课)
三、后教
(一)更正:
请同学仔细看一看这名同学的板演,发现错误的请举手.(指名更正)
(二)讨论:
2.归纳、总结
评P24:
8
(1)用式子表示的正确吗?
为什么?
引导学生回答:
运用的是平行线的判定2
8
(2)用式子表示的正确吗?
为什么?
引导学生回答:
运用的是平行线的判定1
补充题:
∠C求的对吗?
为什么?
引导学生说解思路:
(1)要求∠DAC的度数,要利用平行线的性质2,即求AD∥BC
(2)如何求AD∥BC,要利用平行线的性质3,即∠DAB+∠B=180°(强调学生的解题步骤)
四、课堂作业
(一)讲述:
同学们,能运用新知识做对作业吗?
好,要注意解题格式,书写工整.
(二)出示作业题:
必做题:
P21:
2
补充题:
已知∠1=∠2=70°,∠3=88°,求∠4
(三)学生练习,教师巡视.
七、教学反思
5.3.2命题、定理
学习目标
1、理解命题和定理的概念.
2、会判断一个命题是真命题还是假命题.
学习过程
一、板书课题,揭示目标
同学们,到现在为止,我们已经学习了一些简单的性质、判定、定义,这些命题都是真命题,那什么是命题呢?
我们今天就来学习5.3.2命题、定理.本节课的学习目标是:
(请看投影)
二、指导自学
为了顺利达到本节课的学习目标,请看投影:
自学指导
认真看课本(P21-22练习前).
结合例子理解命题的定义,会把一个命题写成“如果……那么……”的形式;
理解真命题、假命题的概念并会判断一个命题的真假.
如有疑问,可以小声问同学或举手问老师.
6分钟后,比谁能正确地做出检测题.
三、学生自学
1、教师巡视,督促学生认真紧张地自学
2、学生练习:
检测题P22练习
补充题:
1、下列是命题的是()
对顶角相等.
答案A是正确的.③若a=b,则a+c=b+c.④画射线BC.⑤这条边长等于多少?
2、下列命题是真命题的是()
同角的补角相等。
相等的角是对顶角。
③互补的角是邻补角。
④若∠1=∠2,∠2=∠3,则∠1=∠3
分别让两位同学上堂板演,其余同学在位上做。
四、更正、讨论、归纳、总结
1、自由更正
请同学们认真看堂上板演的内容,如果有错误或不同解法的请上来更正或补充。
2、讨论、归纳
评讲2
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