数字锁相环MATLAB代码.docx
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数字锁相环MATLAB代码
数字锁相环MATLAB代码
奈奎斯特型全数字锁相环（NR-DPLL）
注：
本文截取于通信原理课程综合设计，载波提取部分中的锁相环解调部分中的基础锁相环。
MATLAB编程仿真实现，想要simulink实现的同学要失望啦。
代码在本文末，抱歉未加注释。
理解本文需要的知识：
信号与系统，数字信号处理，同步技术。
2.7载波的同步提取
提取载波信息可用锁相环进行跟踪载波或调制信息。
本文采用奈奎斯特型全数字锁相环（NR-DPLL）对接收信号进行载波同步提取，并用于相干解调。
2.7.1NR-DPLL结构介绍
数字锁相环的基本组成如下
图2-6数字锁相环的组成
NR-DPLL是基于奈奎斯特采样鉴相器、数字环路滤波器、数字控制振荡器的一种数字锁相环。
下面分别对各部分作简要介绍。
2.7.2奈奎斯特采样鉴相器
奈奎斯特采样鉴相器的组成框图如图2-7所示。
图2-7奈奎斯特采样鉴相器的组成框图
为了表述方便，设数字控制振荡器（NCO）输出的本振数字信号为
（2.7-1）
输入信号
（2.7-2）
其中
输入信号经A/D采样后，第
个采样时刻采样量化后的数字信号为
（2.7-3）
对输入信号进行A/D变换的采样速率由带通信号奈奎斯特采样定理确定，但为防止信号频谱混叠并保证信号相位信息的有效抽取，采样速率一般选取前置带通滤波器的两倍带宽以上。
令
，即
和
相乘后，经低通滤波得到的数字误差信号
（2.7-4）
式中
（2.7-5）
2.7.3数字环路滤波器
数字环路滤波器与模拟环路中环路滤波器的作用是一样的，都是为了抑制高频分量及噪声，且滤波器的参数直接影响环路的性能。
在实际应用中一阶数字环路滤波器的实现形式如图2-8所示。
图2-8一阶数字环路滤波器的实现形式
其Z域传递函数：
（2.7-6）
按照图2-8中所实现的数字滤波器，其频率特性与理想积分滤波器的频率特性一致；两种滤波器参数之间也有着一定的对应关系。
对理想积分滤波器的传递函数式采用双线性变换，即令
，得到
（2.7-7）
式中,
为采样周期，
（2.7-8）
（2.7-9）
式（2.7-8）和式（2.7-9）表明了两种滤波器参数之间的对应关系，也可以说明图2-8所示的一阶数字滤波器就是模拟理想积分滤波器的数字化表示形式。
二阶数字滤波器可由两个一阶数字滤波器串联得到。
2.7.4数字控制振荡器（NCO）
NCO采用直接数字相位综合技术（DDS），该技术主要是由时钟驱动读取三角函数表，功能框图如图2-8所示。
图2-9基于DDS的NCO结构
Ok,截取结束。
接下来是编程中必须的参数计算以及思路分析。
首先是参数选择，时域响应最好取
ξ=0.707，
根据经验
，
令NCO相位控制增益
，鉴相灵敏度
，则
，环路增益
再由理想二阶环路中
，
于是，
以上两个参数同时缩小相同的倍数，捕获带也缩小相同的倍数。
而扩大时，最大到两倍，大于两倍时捕获带不再变化，只是捕获时间短一些。
环路的3Db带宽
接下来是编程思想，离散信号过系统实际是系统冲击响应与信号卷积，所谓卷积就是错位相加，于是引申出一种叫做重叠保留法的计算方法，即信号可分段计算。
鉴相器输入的两个信号每次分别都仅是一个点，相乘后进入滤波器，此处就得用到这个所谓的重叠保留法。
输入一个点输出一个点，其他点保留与下次错位相加，再输出一个点。
鉴相器输出的信号过环路滤波器，通过Z域传递函数计算。
最后是DDS，网上有很多相关文档，自己看看，注意输入相位要累积，所谓驱动嘛，当然每次依然是输出一个点，这个点作为下次鉴相器输入信号之一。
仿真结果如下：
上图中输入频率是27Hz，锁相环自然频率为32Hz。
搞懂了这些编程思想，以及DDS后，自然谐振频率，输入信号频率自己去做调整。
但注意锁相环的参数限制。
到这里，NR-DPLL就完成了。
在此基础上平方环，科斯塔斯环，判决反馈环等等都很容易编程仿真实现。
仿真代码：
锁相环：
%functionuo=pll（ui,Fs）
clearall
clc
fo=32;
fi=27;
%fi=length（ui）*1/（n*fo）;
g1=0.005*2;
g2=0.0975*2;
n=64;
t=0:
1/（n*fo）:
0.5-1/（n*fo）;
ui=sin（2*pi*fi*t）;%输入信号
uo=zeros（1,length（ui））;
uo
（1）=dds_sin（10,n*fo,fo,0,1）;%Nco输出初始信号
uo1
（1）=dds_sin（10,n*fo,fo,0,1）;
%erro=ph（ui
（1）,uo
（1））;%鉴相器输出
sig
（1）=ui
（1）*uo
（1）;
l=30;
hn=fir1（l,0.2*fo/（n*fo））;
temp=conv（hn,sig
（1））;
temp1=temp（2:
end）;
erro
（1）=temp（16）;
lpu1
（1）=erro
（1）*（g1+g2）;
lpu2
（1）=lpu1
（1）*（g1+g2）;
m=2*pi*fo/2048*（1:
length（t））;
fori=1:
length（ui）-1
uo（i+1）=dds_sin（10,n*fo,fo,m（i）+lpu2（i）*1,1）;
uo1（i+1）=dds_sin（10,n*fo,fo,m（i）+lpu2（i）*1-m（14）,1）;
sig（i+1）=ui（i+1）*uo（i+1）;
temp=conv（sig（i+1）,hn）;
temp（1:
l）=temp（1:
end-1）+temp1;
temp1=temp（2:
end）;
erro（i+1）=temp（16）;
lpu1（i+1）=g1*erro（i+1）+g2*erro（i+1）+g2*erro（i）;
lpu2（i+1）=g1*lpu1（i+1）+g2*lpu1（i+1）+g2*lpu1（i）+lpu2（i）;
end
%end
DDS代码
function[A]=dds_sin（N,fs,f,phi0,Nig）
%%[返回参数]（传递参数）
%f=8;
%N=8;%频率信号字长N:
表示频率信号样点的字长
%fs=256;%采样频率fs:
DDS内部采样频率（输出频率信号的采样频率）
%phi0=0;%初始相位phi0:
输出信号的初始相位
%%df=1;%最小频率间隔df:
DDS输出信号的最小频率间隔（频谱分辨率）
%Nsig=256;%输出频率信号样点个数Nsig
%%f0输出信号频率
Nperiod=2^N;%这么多样点表示一个周期正弦信号
n=0:
（Nperiod-1）;
Sroot=sin（2*pi*n/Nperiod）;%*（2^（N-1）-1）;
Asin=Sroot;
dphi=2*pi/Nperiod;
M=floor（2^N*f/fs）;
M0=floor（phi0/dphi）;
%A=zeros（1,Nsig）;
%A=Asin（x）;
fori=1:
Nig
x=mod（M0+1+（i-1）*M,Nperiod）;
ifx==0
x=1;
end
A（i）=Asin（x）;
end
%A1=A;
end
%x=mod（M0+（i-1）*M,Nperiod）;
%xA=0:
1/fs:
（Nsig-1）/fs;
%plot（xA,A）
%title（'DDS正弦信号时域图'）;xlabel（'t/s'）;
%end
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