简单控制系统设计与Matlab实现.docx
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简单控制系统设计与Matlab实现
2011-2012学年第1学期
院别:
课程名称:
自动控制原理
实验名称:
二阶系统时域响应特性的实验研究
实验教室:
指导教师:
小组成员（，学号，实验权重）:
实验日期：
评分：
一、实验目的
1、深刻理解串联超前网络和滞后网络对系统性能的调节作用；
2、掌握串联超前和滞后校正网络的设计方法；
3、学习并掌握计算机辅助控制系统设计方法；
4、通过实验，总结串联超前和滞后校正的特点，以及对系统性能影响的规律。
二、实验任务及要求
（一）实验任务
如图（a）所示为大型卫星天线系统，为跟踪卫星的运动，必须保证天线的准确定位。
天线指向控制系统采用电枢控制电机驱动天线，其框图模型如图（b）所示。
若要求：
（1）系统在斜坡作用下的稳态误差小于10%；
（2）系统相角裕度大于40度；（3）阶跃响应的超调量小于25%，调节时间小于2s。
通过实验请完成下列工作：
图（a）天线图（b）天线指向控制系统
1、若不加校正网络，通过实验绘制系统阶跃响应曲线和开环bode图，观察系统能否满足上述性能指标要求。
2、若
，通过绘制系统根轨迹图，确定使系统稳定的
值围；并通过实验研究仅调节参数
是否能满足指标要求。
要求至少选择三个
值分别绘制阶跃响应曲线和bode图加以说明。
3、设计合适的超前校正网络
使系统满足性能指标要求。
并通过实验图形反映校正过程和实验结果。
提示：
如果一级超前无法满足要求，则可设计二级超前网络。
4、设计合适的滞后校正网络
，使系统满足性能指标要求。
并通过实验图形反映校正过程和实验结果。
5、列表说明超前校正和滞后校正的效果、优点、缺点、适用场合。
6、计算干扰
对输出
的影响（可以假定
）。
（二）实验要求
1、通过实验选择校正网络的参数使校正后的系统满足设计要求；
2、通过实验总结超前校正、滞后校正的控制规律；
3、总结在一定控制系统性能指标要求下，选择校正网络的原则；
4、采用人工分析与MATLAB平台编程仿真结合完成设计实验任务。
三、实验方案设计（含实验参数选择、控制器选择、仿真程序等）
1.不加校正网络：
%系统阶跃响应
t=[0:
0.01:
10]
num=[10];
den=[0.020.310];
[yxt]=step（num,den,t）;
plot（t,y,'k'）;
xlabel（'wnt'）;
ylabel（'Y（t）'）;
gridon;
%系统开环波特图
w=logspace（-1,3,200）;
num=[10];
z=conv（[10],[0.11]）；p=[0.21]；
den=conv（z,p）;
sys=tf（num,den）
bode（sys）
gridon
2.增加
：
%绘制跟轨迹
num=[10];
den=[0.020.310];
sys=tf（num,den）
rlocus（sys）;
rlocfind（sys）；
rlocfind（sys）；
gtext（'不稳定'）；
gtext（'稳定'）；
gridon;
%根据跟轨迹图选取Kp的三个值为0.5，0.707，1.2绘制阶跃响应曲线
t=[0:
0.01:
10]；
num1=[5];num2=[7.07];num3=[12];
den=[0.020.310];
[y1xt]=step（num1,den,t）;
[y2xt]=step（num2,den,t）;
[y3xt]=step（num3,den,t）;
plot（t,y1,'k',t,y2,'r',t,y3,'b'）;
legend（'Kp=0.5','Kp=0.707','Kp=1.2',4）;
xlabel（'wnt'）;
ylabel（'Y（t）'）;
gridon;
%绘制开环波特图
w=logspace（-1,3,200）;
num1=[5];num2=[7.07];num3=[12];
z=conv（[10],[0.11]）;p=[0.21];den=conv（z,p）;
sys1=tf（num1,den）;
sys2=tf（num2,den）;
sys3=tf（num3,den）;
subplot（1,3,1）
bode（sys1）
title（'Kp=0.5'）;gridon
subplot（1,3,2）
bode（sys2）
title（'Kp=0.707'）;gridon
subplot（1,3,3）
bode（sys3）
title（'Kp=1.2'）;gridon
3.超前校正网络
根据系统要求，求得满足系统的超前校正网络的增益K≤1，由1题中原系统的波特图中可以找到在w=3rad/s处，有Φ（w）=155°，相角裕度为25°，此时需增加超前角Φm为16.5°。
根据公式
计算出a=1.79，最后计算出校正后的零极点为P=2.4，Z=1.35.最后得到系统的超前校正网络为
Gc（S）=
%由主导零极点绘制阶跃响应曲线
num=[10/2.510];
m2=conv（[1/4.51],[0.2,1]）;
sys=tf（num,m2）;
step（sys）;
xlabel（'wnt'）;
ylabel（'Y（t）'）;
gridon;
%绘制Bode图
w=logspace（-1,3,200）;
num=[10/1.3510];
m1=conv（[10],[1/2.41]）;
m2=conv（[0.11],[0.2,1]）;
den=conv（m1,m2）;
sys=tf（num,den）;
bode（sys）
gridon
4.滞后校正网络
根据系统要求，求得满足系统的超前校正网络的增益K≤1，由1题中原系统的波特图中可以找到在未加校正时的相角裕度为10°，相位裕度为40+5°时截止频率为：
Wc’=2.8,所以零点频率Wz=0.28，算得b=0.1，Wp=0.028。
最后得到系统的滞后校正网络为Gc（S）=
。
%绘制Bode图
w=logspace（-1,3,200）;
num=[10/0.2810];
m1=conv（[10],[1/0.0281]）;
m2=conv（[0.11],[0.2,1]）;
den=conv（m1,m2）;
sys=tf（num,den）;
bode（sys）
gridon
5.干扰的影响
因为
为一幅值为
的阶跃信号，
取不同值时对Y（s）的输出影响不同
t=[0:
0.01:
10]
num1=[12];num2=[17];num3=[25];
den=[0.020.310];
[y1xt]=step（num1,den,t）;
[y2xt]=step（num2,den,t）;
[y3xt]=step（num3,den,t）;
plot（t,y1,'k',t,y2,'r',t,y3,'b'）;
legend（'k=1.2','k=1.7','k=2.5',4）;
xlabel（'wnt'）;
ylabel（'Y（t）'）;
gridon;
四、实验结果（含仿真曲线、数据记录表格、实验结果数据表格及实验分析与结论等）
1.原系统的阶跃响应和bode图
根据以上两幅图可以看出，不加任何校正不能达到系统的要求。
2.增加
后的跟轨迹，阶跃响应，Bode图
从跟轨迹图可以看出只有Kp<1.5能满足系统处于稳定状态，但从阶跃响应和Bode图来看只通过调节比例还不能达到系统的要求。
3.增加超前校正网络后的阶跃响应和Bode图
通过计算后得出的数据，经实验验证后，由阶跃响应和Bode图可以看出，用超前校正网络可以实现系统的要求。
4.增加滞后校正网络的Bode图
从Bode图可以看出，滞后校正网络也能实现系统的要求。
5.超前校正与滞后校正的比较
名称
优点
缺点
效果
适用场合
超前校正
利用相位超前特性
提高截止频率
带宽大于滞后校正，改善系统动态特性
根据相位要求需要提高截止频率的情况
滞后校正
利用高频段幅值衰减特性
使系统响应变慢
降低截止频率
使用于系统响应较慢的系统
6.D（s）的干扰随
取值变化
五、实验总结：
（含建议、收获等）
通过本次关于简单控制系统设计的实验研究，加深了我对超前校正、滞后校正以及使用比例控制对系统进行校正的理解。
同时我也学会了由响应曲线和Bode图看出超前和滞后校正对系统的影响；对比两种校正方法的优缺点，使我们能在适当的系统要求的情况下正确选择出最佳的校正方法。
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