VSim螺旋线行波管模拟案例讲义.docx

VSim螺旋线行波管模拟案例讲义.docx

《VSim螺旋线行波管模拟案例讲义.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《VSim螺旋线行波管模拟案例讲义.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

VSim螺旋线行波管模拟案例讲义

VSim螺旋线行波管模拟案例讲义

第一部分概述

模拟的对象为一个典型的螺旋线行波管。

基本结构是在金属管内装有螺旋线和介质夹持杆，然后在两端引入输入和输出端口。

当电子束进入螺旋线波导时，就产生微波放大。

实际模拟时我们用很多圈的螺旋线，为了看清几何，我们用一组示意图来描述：

第二部分几何生成

从上面的图形可以看到，整个几何模型包括下面的主要内容：

金属外壳：

在外壳上安装了耦合端口，这里使用的耦合端口是一个简单的同轴线针头-壁面耦合，在模拟的时候直接从同轴线送入TEM波。

然后是作为波导的螺旋线，同轴线针头直接耦合到螺旋线上。

接下来，为了支持螺旋线，需要三根介质夹持杆：

剖面图显示出夹持结构：

实际计算中，我们需要使用一个圈数很多的螺旋线（N=100turns以上）。

此外，在实践中还需要加入衰减器。

我们首先把匝数调整到100，然后可以看到衰减器的结构（去掉外壳以便看清）：

中央绿色的是衰减器。

这里需要考虑一下VSim的逻辑，金属件都必须被实现为几何结构（gridBoundary），而夹持杆（介电结构）和衰减器（电导耗散）既可以实现为几何结构，也可以直接用函数引入，它们并不是必须被写成gridBoundary的。

确定一个结构是否要被实现为gridBoundary，要看它的具体应用。

例如如果设置夹持杆和衰减器都要吸收电子，那么就应该将它们实现为gridBoundary，而如果我们暂时不考虑夹持杆和衰减器的吸收，那么就可以到处理电磁场的时候再写这个部分。

除了上述的部分之外，VSim逻辑建议把所有的粒子发射源（emitter）都设置成为gridBoundary。

所以，在几何建模部分，需要建立金属部件和发射体的gridBoundary。

特别是，如果整个系统中有若干组金属部件，但其中只有一个用作发射体，那么这个必须额外被单独几何建模一次，吸收体同理。

gridBoundary可以用常规的对象来做，也可以使用geometry宏来做。

下面是用geometry宏实现的金属部件几何，其中复杂的主要是螺旋线结构。

基本思路就是从一个实体开始，不断贴上或者挖去部分，最后形成金属部件。

$DM_FRAC=0.25

$importgeometry

fillGeoExpression（tube,geoCylinderXP（x-XBGN_GUN_WALL,y,z,REND_TUBE,LENGTH_TUBE_SHELL））

$ifPERIODIC_GEOMETRY==0

fillGeoExpression（inputCoaxShell,geoCylinderXP（y-YBGN_COAX,z,x-XBGN_HELIX,RSHELL_COAX,LEGNTH_COAX））

fillGeoExpression（outputCoaxShell,geoCylinderXP（y-YBGN_COAX,z,x-XEND_HELIX,RSHELL_COAX,LEGNTH_COAX））

$endif

voidGeoExpression（tubeInterior,geoCylinderXP（x-XEND_GUN_WALL,y,z,RBGN_TUBE,LENGTH_TUBE_INTERIOR））

$ifPERIODIC_GEOMETRY==0

voidGeoExpression（inputCoaxInterior,geoCylinderXP（y-YBGN_COAX,z,x-XBGN_HELIX,ROUTER_COAX,LEGNTH_COAX））

voidGeoExpression（outputCoaxInterior,geoCylinderXP（y-YBGN_COAX,z,x-XEND_HELIX,ROUTER_COAX,LEGNTH_COAX））

$endif

fillGeoExpression（helix,geoCylinderXP（x-XBGN_HELIX_WIRE,yHelix（y,z）,zHelix（x,y,z）,RWIRE_HELIX,LENGTH_HELIX_WIRE））

$ifPERIODIC_GEOMETRY==0

voidGeoExpression（trimHelixInput,myHalfCylinderXPZ（x-XBGN_HELIX_WIRE,y,-z,RBGN_TUBE,LENGTH_TRIM_HELIX_INPUT））

voidGeoExpression（trimHelixOutput,myHalfCylinderXPZ（x-XTRIM_HELIX_OUTPUT,y,z,RBGN_TUBE,LENGTH_TRIM_HELIX_OUTPUT））

fillGeoExpression（inputCoaxInner,geoCylinderXP（y-YBGN_COAX,z,x-XBGN_HELIX,RINNER_COAX,LEGNTH_COAX））

fillGeoExpression（outputCoaxInner,geoCylinderXP（y-YBGN_COAX,z,x-XEND_HELIX,RINNER_COAX,LEGNTH_COAX））

$endif

saveGeoToGridBoundary（metalParts,DM_FRAC）

其中有一部分几何用$ifPERIODIC_GEOMETRY==0来设置为条件形式。

这些部分主要是两端的切断以及馈电的同轴线接口。

涉及到的几个宏的具体描述参考VSimInDepth。

emitter几何可以类似地来做，应该指出的是emitter一般来说不必和金属部件有什么关系，但是实践中emitter往往是金属部件的一部分。

在这种情况下，emitter必须被独立地实现为一个gridBoundary：

resetGeoToVoid（）

fillGeoExpression（emitterDisk,geoCylinderXP（x-XBGN_GUN_WALL,y,z,RBGN_TUBE,THICKNESS_ENDCAPS））

saveGeoToGridBoundary（emitter,DM_FRAC）

第三部分：

场模型和频率分析

基本框架

产生金属部件模型后，就可以启用电磁场模型了。

电磁场模型看上去很复杂，实际上基本都是从一个模板产生的，最简单的模板是以前用的dMYee宏。

对于微波器件，一般我们可以从VSim6的例子中选择一个类似的模型，然后逐步修改成我们需要的模型。

这里我们使用的是一个比较通用的模板，它基本来自于dMYee宏。

#场定义

...................

#推进公式

#-------------------------

#updateoperations

#实际的推进步骤

通常几乎不会有人真的从头写出整个电磁模块，而都是在一个类型比较相似的模块上进行修改。

当然，我们可以使用以前遗留的一个宏deymittra.mac,此外现在的TWT输入文件也是一个不错的模板。

这个模板是利用MultiField写成的。

为了在需要的时候修改这个模板，我们需要解释其基本内容。

一般来说，MultiField框架要包含三个主要的部分：

场定义，更新器和算法包装。

由于MultiField是一个具有相当自由的场计算框架，原则上我们应该首先列出场方程。

实践中因为微波器件的场模型是非常类似的，一般只要简单修改就可以，无需如此复杂。

这里为了解释清楚，我们列出基本概念。

微波器件计算的电磁场，一般包含静态外场（主要是外磁场）和微波时变电磁场。

时变电磁场的方程是

和在计算电磁学中的方法一样,电场强度（和电流强度）被定义在网格的棱边上，而磁场强度B被定义在面心，如同下面这个图：

和标准计算电磁学稍有区别的是，由于存在粒子电流J，为了计算的精度，上述方程是被拆成三步来进行FDTD推进。

按照VSim的逻辑，我们引入一个参数toDtFrac，它的取值从0.0到1.0。

我们假设每个推进步推进中，迭代器的绝对时间从

推进到

，每个电磁场推进步的时间步长是

。

实际中MultiField总是要由一组“更新步”组成，而每个更新步代表从“当前时间”推进到某个值

。

现在我们可以列出PIC算法里面最标准的电磁场推进步，，推进开始的时刻是

，所有场的“内部时间”都是

：

第一步：

进行磁场B的推进。

设置toDtFac参数为0.5，也就是推进目标时间

然后按照法拉第电磁感应定律将磁场推进为

其中

，其中

是磁场在这个更新步之前的内部时间。

这里显然

。

于是

，于是磁场被推进了半个时间步，推进结束后，磁场内部时间被推进到

。

第二步：

进行电场E的推进，这是利用广义的安培定律：

由于电场只有一步推进，因此这里的toDtFrac=1.0，所以

，并且在执行这个推进后，电场的内部时间被推进到

。

第三步：

再次推进磁场，仍然使用法拉第定律，并且设置toDtFrac=1.0，于是

并且

。

执行这个推进后，磁场内部时间被推进到

。

现在我们可以分析行波管的MultiField模型了。

在开始的部分，必须定义这个MultiField框架所蕴含的场：

numComponents=3

offset=edge

overlap=[12]

numComponents=3

offset=face

overlap=[12]

kind=depField

numComponents=3

offset=edge

overlap=[12]

$ifINCLUDE_PARTICLES==1

numComponents=3

offset=none

overlap=[12]

dumpPeriod=0

numComponents=3

offset=none

overlap=[12]

dumpPeriod=0

$endif

几个场的语法是一样的，都是要定义场的分量，位置（offset参数用来约定场量定义是在顶点，面心还是棱边上），存盘周期以及鬼网格结构。

在这里首先定义了电场，磁场和电流场。

接下来两个节点电磁场nodalE和nodalB是用来将计算出的电磁场传递给带电粒子计算。

所以这个部分是使用了条件编译。

接下来是更新算法，我们看到一系列的FieldUpdater和FieldMultiUpdater：

gridBoundary=metalParts

interiorness=deymittra

kind=yeeFaradayUpdater

components=[012]

expandToTopInComponentDir=1

lowerBounds=[000]

upperBounds=[NXNYNZ]

readFields=[edgeE]

writeFields=[faceB]

gridBoundary=metalParts

interiorness=deymittra

kind=deyMittraUpdater

lowerBounds=[000]

upperBounds=[NXNYNZ]

readFields=[edgeE]

writeFields=[faceB]

gridBoundary=metalParts

interiorness=deymittra

kind=yeeAmpereUpdater

components=[012]

contractFromBottomInNonComponentDir=1

lowerBounds=[000]

upperBounds=[NXNYNZ]

readFieldCompShifts=[00]

readFields=[faceBedgeJ]

writeFields=[edgeE]

$ifINCLUDE_PARTICLES==1

kind=edgeToNodeVec

lowerBounds=[000]

upperBounds=[$NX+1$$NY+1$$NZ+1$]

readFields=[edgeE]

writeFields=[nodalE]

kind=faceToNodeVec

lowerBounds=[000]

upperBounds=[$NX+1$$NY+1$$NZ+1$]

readFields=[faceB]

writeFields=[nodalB]

$endif

这里面有五个Updater。

一般来说前三个都是标准的：

yeeFaradayUpdater和deyMittraUpdater用来推进电磁场的法拉第感应定律：

由于导体表面处没有切向电场，需要对这个方程做特殊考虑，所以法拉第定律包含了两个updater，yeeFaradayUpdater用于计算不和导体接触的网格，而deyMittraUpdater用于计算导体边界处的网格，两个updater一般都是在一起应用的。

yeeAmpereUpdatery用来推进安培定律：

上面两种updater足以完成FDTD推进步骤，为了把电磁场输出给粒子，需要把edgeE和faceB的值传送给nodalE和nodalB，这是后面两个updater完成的工作。

一般情况下我们基本不需要修改这些updater，只要补充我们需要的updater并且封装就可以了。

最后是包装成完整的推进步：

toDtFrac=0.5

messageFields=[faceB]

updaters=[yeeFaradaydeyMittraFaraday]

toDtFrac=1.0

updaters=[yeeAmpere]

messageFields=[edgeE]

toDtFrac=1.0

messageFields=[faceB]

updaters=[yeeFaradaydeyMittraFaraday]

$ifINCLUDE_PARTICLES==1

toDtFrac=1.0

updaters=[nodalEupdate]

messageFields=[nodalE]

toDtFrac=1.0

updaters=[nodalBupdate]

messageFields=[nodalB]

$endif

按照我们说的那样，首先是finishFarady（半步法拉第定律），然后是Ampere（一步安培定律），再startFarady（另外半步法拉第定律）。

实际上完成这三步之后，一个FDTD推进步就完成，剩下的两个更新步用于将E和B输出到nodalE和nodalB。

加入介质和损耗

上面的计算只包含了导体部分，而实际的行波管还包含夹持杆和衰减器。

从模拟的角度来说夹持杆是一块电介质，而衰减器是一块部分导体。

对于电介质和衰减介质的建模，VSim有两种方案，一种是使用现成的两个求解器（更新器），另一种是干脆自己写一个更新器。

两者的区别是前者可以处理复杂外形（包括CAD导入），但是只能是均匀的介电函数或者电导函数；后者只能处理用函数描述的结构，但可以处理介电/电导函数的演化。

这里因为外形很简单，我们使用第二种方法。

首先看一下处理介电和电导问题的方法，在考虑介电和电导的情况下，安培定律是

使用半点差分，这个方程可以写成

化简后就是

或者写成

其中第二个方程完全等价于原来的安培更新步，所以我们只需要在原来的安培更新步之前之后各插入一个转换步，就可以实现带电导和介电的器件的求解。

为了实现这两个步骤，首先要写出介电和电导的表达式，这两个表达式是：

1.0+\

（EPS_ROD-1.0）*geoCylinderXP（x-XBGN_HELIX_WIRE,y-YROD1,z-ZROD1,RADIUS_ROD,LENGTH_HELIX_WIRE）+\

（EPS_ROD-1.0）*geoCylinderXP（x-XBGN_HELIX_WIRE,y-YROD2,z-ZROD2,RADIUS_ROD,LENGTH_HELIX_WIRE）+\

（EPS_ROD-1.0）*geoCylinderXP（x-XBGN_HELIX_WIRE,y-YROD3,z-ZROD3,RADIUS_ROD,LENGTH_HELIX_WIRE）

#definitionsforattenuator

$VPHASEX_HELIX=LIGHTSPEED*SINPHI

$XBGNTURN_ATTENUATOR=XBGN_HELIX+BGNTURN_ATTENUATOR*PITCH_HELIX

$LENGTH_ATTENUATOR=（ENDTURN_ATTENUATOR-BGNTURN_ATTENUATOR）*PITCH_HELIX

$SIGMA=（VPHASEX_HELIX*EPS0/LENGTH_ATTENUATOR）*ln（10.0**（DB_ATTENUATOR/10.0））

$ATTENUATE_FACTOR=0.5*DT*SIGMA/EPS0

ATTENUATE_FACTOR*geoPipeXP（x-XBGNTURN_ATTENUATOR,y,z,RMID_HELIX,REND_TUBE,LENGTH_ATTENUATOR）

然后需要在MultiField框架内加入updater和updaterStep:

#=epsRel-0.5*sigma*dt/eps0

numComponents=3

overlap=[12]

offset=edge

kind=variable

lowerBounds=[000]

upperBounds=[NXNYNZ]

components=[012]

kind=expression

expression=epsRelTerm（x,y,z）-attenuateTerm（x,y,z）

kind=expression

expression=epsRelTerm（x,y,z）-attenuateTerm（x,y,z）

kind=expression

expression=epsRelTerm（x,y,z）-attenuateTerm（x,y,z）

#=epsRel+0.5*sigma*dt/eps0

numComponents=3

overlap=[12]

offset=edge

kind=variable

lowerBounds=[000]

upperBounds=[NXNYNZ]

components=[012]

kind=expression

expression=epsRelTerm（x,y,z）+attenuateTerm（x,y,z）

kind=expression

expression=epsRelTerm（x,y,z）+attenuateTerm（x,y,z）

kind=expression

expression=epsRelTerm（x,y,z）+attenuateTerm（x,y,z）

kind=fieldBinOpUpdater

lowerBounds=[000]

upperBounds=[NXNYNZ]

binOp=multiply

aCoeff=0.0

bCoeff=0.0

readFields=[edgeEepsRelMinus]

writeFields=[edgeE]

kind=fieldBinOpUpdater

lowerBounds=[000]

upperBounds=[NXNYNZ]

binOp=divide

aCoeff=0.0

bCoeff=0.0

readFields=[edgeEepsRelPlus]

writeFields=[edgeE]

上面是电磁场的基本部分。

按照我们知道的，行波管除了等离子体自生电磁场之外，还有一个导向磁场，为此我们还要再加入一个更新器：

kind=STFuncUpdater

operation=add