超声波辅助加工对回转中的再生颤振的分析.docx
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超声波辅助加工对回转中的再生颤振的分析
超声波辅助加工对回转中的再生颤振的分析
摘要：
超声波辅助加工是一种用来改善加工过程，特别是对硬质材料加工的先进技术。
本文中提出了一种针对于超声波辅助加工在震动中的作用的实际与理论相结合的研究。
关于这种作用的理论解释在现有文献中还不充分。
在本文中，考虑了固定的刀具几何形状，UAM的理论动态方程将被给出。
考虑了回转方程和Merchants超声加工方程，该方法通过得出UAM的动态显示展示出来。
时域分析满足各加工条件，以验证它是否有一个稳定的振动或不稳定颤振。
随后，一种实验装置被设计和制造出，进行调查UAM再生颤振影响。
特别圆锥形状被设计为用于工件实验生成稳定瓣的不同点。
由压电致动器所产生的振荡的正转，放大，并通过适当设计的切削工具的刀尖上集中，在弯曲模式振动。
得到的结果是令人鼓舞的，并指出实验和理论结果之间良好的协议。
1.概述
在制造业中，加工是最普遍的金属加工技术。
最近，高速加工工艺的研究有相当大的发展，在切割过程中实现准确的整理和最大排屑的过程。
在这方面，金属切削加工有一个麻烦的障碍实现完美的表面光洁度，即颤振。
它还给切割精度带来恶化的影响，扰乱工件精加工，降低金属切削率，缩短刀具寿命。
Tlusty（2000）定义颤振为自我再生震动，发生在一个特定的主轴速度时，而且切削屑宽度相比动态刚度太大的时候。
颤振是一种自激振动，它可以由不同的原因引起。
在各种类型的颤振中，再生颤振被认为是在回转操作中最主导型的颤振。
产生再生颤振是机器的结构动力学之间的互动和切割过程共同作用的结果（Merrit，1965）。
如果应用得当，UAM可以为抑制颤振提供了积极的作用。
在UAM中，切割工具以超声波频率振动，这具有有效的积极的影响精加工硬质材料，如金刚石车削不锈钢（MoriwakiandShamoto，1991）和的陶瓷（Kumabe等人，1989），但UAM的有效性避免颤振从而实现高排屑的目的尚未研究出来。
UAM的主要优点是减少所需的切削力的大小（WangandZhao，1987）。
此外，它增加散热效率，从而可以降低刀具温度，提高刀具寿命（KumabeandMasuko，1958年）。
UAM在生产中已显示出很大的优势;例如，减少了约5％至10％的制造时间，以及约30％的加工费用（Ma等人，2005年）。
现在有大量文献关于加工过程中的不同方面上的椭圆形的超声波振动的效果。
ShamotoandMoriwaki（1999）比较淬硬钢振动切削与传统的椭圆振动切削的效果。
Ma等人（2004）在理论上和实验指出加工精度可以应用超声波椭圆振动来提高。
随后，他们调查出应用超声波椭圆振动可以抑制再生颤振（Ma等，2010）。
在该方法中，振动可以在两个方向上适用于切削刀具。
然而，他们没有讨论在不同的主轴转速下，通过UAM的稳定性的波瓣图明白这个效果。
在当前的调查研究中，在弯曲振动模式下，再生颤可以振抑制高排屑率。
另外，也对众所周知的稳定裂片图的结果进行了讨论。
肖等人（2002）实验表明在UAM中颤振被抑制与刀具几何形状无关，尽管它在常规加工中有相当大的影响。
不需要给出任何分析的理由，他们声称UAM相比传统切削的过程总能实现一个更高的切削稳定性。
本文的侧重点是验证UAM和其对颤振的效果对现有模型的作用。
首先，给出再生颤振和UAM的理论回顾。
然后，通过方程组，派生出一个新的UAM影响颤振的动态模型。
时域仿真的派生模型表明，一个特定与否的加工条件都是稳定的。
得到的结果表明，UAM有助于抑制在某些加工条件下颤振，虽然它可能恶化在其他一些情况下的颤振稳定性。
一种实验装备已经被设计和制造以验证成熟的理论模型。
一种压电传感器在弯曲模式中以一个恒定的超声波频率振动工具，。
刀具在外形上被设计成在刀尖能获得最佳的振动。
另外，一种创新的锥形形状的工件被设计出来，可以在每个主轴转速下高效地确定允许的超声波振动的切削深度。
在工件几何学的基础上，可以通过测试的方法研究回转稳定页。
在下一节中，我们将回顾理论背景来证明动态UAM方程是怎么推导出来的。
接着，将介绍所用的朗之万式压电传感器的详细设计。
此外，刀具几何形状和创新的圆锥形工件也会被说明。
随后，仿真结果和实验室实验也被给出，并对得到的结果进行比较。
经过对理论和实验结果的讨论和对比，就这项研究得出的结论进行了概述。
2.理论回顾
2.1颤振建模与方程
图1说明了回转过程中的再生颤振的机理，这被证明是在加工中发生不稳定颤振最主导的机制（Altintas2000）。
很显然，机械振动很可能是动态加工力的结果。
机械振动的动力学方程组可以如下形式表示：
图1再生效应导致的正交颤振
其中M，C和K代表质量，阻尼和车床刚度矩阵，Ff（t）是切削力。
根据推测，该工具在加工过程中一直垂直于工件。
如图1中所示，由于系统的振动，实时的切屑厚度的量不等于预定的厚度。
动态切屑厚度为：
其中h0为预期的切屑厚度，y（t）是当前切削表面的波动方程，从机械结构动力学方程可以导出（方程
（1）），y（t-T）代表之前的波动方程。
设a和KF分别为切口的宽度和切削系数。
根据机械加工理论，切削力可以计算出：
联立
（1）〜（3）代入拉普拉斯域，系统动态可以在图2中所示的方框图表示的。
（Altintas2000年）。
图2系统方框图
然后，预定的和动态的切屑厚度之间的传递函数就可以表示为：
其中φ（s）刀具-工件相对位移和刀具-工件接触点施加的切削力的传递函数，代入S=jωc可以得出系统的临界稳定性，其中ωc是颤振频率。
取特征方程的实部和虚部为零，便可以测定加工的稳定性边界。
考虑到G（ω）和H（ω）作为实部和虚部的传递函数，下面的公式也可以被导出（Altintas2000）。
根据方程（5），颤振可以发生在G（ωc）是负的频率下。
方程（6）和（7）计算主轴转速（n[rev/s]=60/T）时可以产生一个特定的颤振频率（ωc）。
稳定性的lob图是常见的表示稳定和不稳定的切削条件之间的边界的图形，可以通过方程（5）和（6）得出。
绘制稳定性lob图的的程序曾被Altintas给出（2000）。
它决定在每个主轴转速下允许的最大切削深度。
如图3所示，波瓣下方的面积表示稳定的切削条件，高于边界的任何一点都会导致切削加工的不稳定。
图3稳定性波瓣图中的稳定性条件
2.2超声波辅助加工（UAM）
在UAM中，切削刀具被一个外部的振动源以超声波频率，微米的振幅振动，通常是压电传感器，因此，切削力也是周期性的。
一个被普遍接受的计算切削力的模型就是Merchant模型。
参照图4所示切割区，Merchant模型假定主剪切带是非常薄的（Merchant，1945）。
有关主剪切带的这种假设是在某些特殊情况下一个合乎逻辑的简化，比如高速加工（Bäker，2005）。
基于Merchant模型的正交切削，超声波加工过程中各个时期刀具与工件之间的切削力如下表示（Merchant,1945）：
其中，Fc是切削力，h是切屑厚度，a是切削宽度，τ是工件的屈服应力。
γ是切削前角如图4所示，β是摩擦角，tanβ等于刀具和工件之间的摩擦系数。
φ是剪切带角度，可以用下列方程计算：
图4切削机制
图5示是超声波力的示意图。
它描述了该切割只是在接触的过程中施加在工件上。
令Tc和T分别为接触时间和超声波振荡的周期，周期性施加的超声波力快速傅立叶变换（FFT）将导致：
其中w是力的频率，n是进行FFT计算的次数。
方程（10）可以简化为：
考虑t是总加工时间。
与t相比，tc/2的值可以忽略。
这意味着因此，超声波力最终简化公式将是：
2.3超声波辅助回转
根据图1，径向力（Ff）是施加在工件上的正交力。
由于超声波切削力是周期性地应用，它可以写成下面的形式：
其中Fc是切削力，并通过Merchant’s方程计算可得。
为了预测在UAM过程中的颤振，须联合超声波和振动的动力学方程。
为了绘制UAM的稳定性波瓣图，方程（14）必须被转移到频域。
取而代之的是，在本研究中，每个切削条件下的稳定性都是由一种时域仿真决定。
3.实验装置
在本节中，实验设置的设计和制造，以及通过实验产生稳定性波瓣图的想法将被阐释。
为了准备UAM条件，朗之万式压电传感器被用作激励器。
压电激励器主要是用于产生超声波力，因为它具有诸如电-机械耦合，高效率，高频率，低价格等优越的优点（Pak，2009）。
朗之万激励器采用堆叠式压电传感器器来产生高功率。
朗之万型压电激励器的主要部分如图6（a）所示，图6（b）则是完整的的朗之万激励器。
图6（a）朗之万式压电传感器分解图和（b）完整的朗之万传感器
在本研究中，超声波激励器被一个频率为20kHz，电压为1000V的超声波电源供应器驱动。
无负载的激励器的振动振幅是10米，但是它是没有负载下测得的。
为了增强所产生的振动，传感器必须在其固有频率周围受迫。
激励器的固有振动频率可以用一个简单的实验测定。
实验装置如图7所示。
图7激励传感器的电气系统
为了测定第一阶固有频率，需要施加具有不同频率的700V谐波电压
到传感器。
当以其固有频率的激励传感器时，可以通过GwinstekGDS-1102A
示波器观察到的电源供应器的电压有很大的降幅。
通过该实验，测出第一固有频率是为19,820Hz。
要建立一个适当的UAM条件，刀具应在的材料和几何形状方面具有一些基本特征。
在本研究中，三角形TNMG因为具有具有足够的强度被选为切削工具，用于加工的硬质材料。
在弯曲模式下激励刀具，产生的振动也通过被放大波的传播传递到刀尖。
为了放大和适当的传递振动到刀尖，切削刀具的长度必须是半波长的整数倍，从而使反节点位于刀具端部（参见图8）。
而且，该工具只能在其结点夹持。
基于夹具的结构，两个节点是用于夹持该工具。
为了获得上述的特性，该工具的设计和分析利用了Amini等人在有限元模态分析工作中的灵感（2008年）。
通过精妙的设计，计算出切削刀具的长度122毫米，其横截面为30毫米×30毫米。
图8刀具长度设计
正如前面所提到的，为了增强传感器的振动和获得最大的刀尖位移，整个传感器必须以其第一阶固有频率振动。
但是，一旦刀具切割后，它的第一个固有频率可能略微改变。
因此，该发生器具有一个内置的反馈系统，来不断调整激振频率，并轻微地扫除周围的工作频率来保持系统在谐振状态。
由于工作频率不能在实践中改变，所以在这项研究中，它不能被看成一个输入因子。
要绘制铣削实验中的稳定性波瓣图，Quintanaa等人（2008）使用了一个倾斜形状的工件。
由于工件是斜坡形状的，随着刀具的进给，切削深度会逐渐增加。
对于不同的主轴速度，切削继续进行直至不稳定振动出现。
事实上，它就像是在一个恒定的主轴转速沿着稳定性波瓣图，直到达到稳定性边界（参见图9）。
稳定性波瓣图可以通过重复在不同主轴转速下的这一过程在不同的工件上生成（Quintanaa等人，2008）。
图9特定转速下沿着稳定性波瓣图
从这项工作的想法中受到鼓舞，这种研究中，圆锥杆用于在实验中生成车削的稳定性波瓣图。
刀具沿轴线切割的工件的同时，切削深度切逐渐增大。
圆锥杆有一个倾斜部分，从直径为10毫米的部分沿100毫米的长度到一个20毫米直径的一端。
切削继续进行到不稳定振动的出现，以切削深度的增加为最终结果。
图10
展示了在一个特定的主轴转速，加工振动是如何从稳定到不稳定，并且可以通过检查的表面光洁度来检测到这个临界。
事实上，此方法可确定不同主轴转速下所允许的最大切削深度。
图10工件几何学
从图11可以看出，稳定性波瓣可以通过对比在不同的主轴转速下的已完成工件可以画出。
图11稳定性波瓣的试验研究
4．UAM对颤振的效果
在这一节中，UAM对回转过程中颤振的效果的试验与分析研究的将被给出。
一些特定的切削条件下的稳定性也在被研究，而且在有无超声波振动两种条件下，颤振允许的切削深度也在实验和分析中被测定。
实验测定的允许切削深度是运用如图11中的创新的圆锥工件来完成的，而分析计算是利用方程（13）实现的。
据观察，UAM于颤振的效果并不是始终如一的;在某些主轴转速下它提高稳定性，然而在一些其他的主轴转速下它具有相反的效果。
这一事实说明解析表达式对预测UAM于颤振的效果的重要性。
4.1实验研究
有不同的方法来检测的颤振发生的开始，例如通过振动仪测量突然增加的振动振幅，音频信号分析（Schmitz等人，2002年）或小波分析（Yao等人，2010年）。
在这次研究中，它是通过用KISTLER测力计监视切削力的变化发现的，如图12所示。
在测力计图谱中切削力的突然下降就是发生颤开始。
为了确保检测结果不被测力计的固有频率干扰，它是通过监测表面加工工件的粗糙度以及由加工
噪音来实现的。
一旦发生颤振，表面粗糙度明显劣化（见图10），加工变得非常嘈杂，操作员可以很容易地检测到。
切削力是在三个方向上测量的，如图13所示，Xt表示切线方向，Xf表示进给方向（或轴向），和Xr表示径向方向。
图12测力计测量切削力
图13切削力坐标系
第一个实验中，主轴转速为每分钟1200转，以0.3毫米每转的进给速率，未经超声波振动。
图14表示出相关联的工件。
实验中允许的切削深度为7.8毫米。
图14颤振起始点
在不同方向上的切削力示如图15（a）-（c）中所示。
我们可以看到颤振开始时，切削力有一个很突然的变化。
图15第一次实验（a）进给力（b）径向力（c）轴向力
下一个实验，激活压电传感器（即UAM），同时保持其它参数和第一个实验相同。
可以看到允许的切削深度是6.3毫米。
图16显示了测量的切削力。
图16第二次实验（a）进给力（b）径向力（c）轴向力
通过这两个实验的比较表明，在这个特殊的主轴转速下采用超声波振动系统稳定性产生了负面的影响。
以1400rpm主轴转速进行下一组实验，没有超声波振动，允许的切削深度为8.6毫米，而采用超声波辅助振动则达到9.2毫米。
4.2分析研究
方程（14）是用来研究一个特定的加工条件下颤振对稳定性的影响。
在不同的主轴速度，通过逐渐增加切削深度，来检测的稳定边界，例如，稳定性波瓣图上的一个点。
系统的主要规格列出在表1中，其中可从车床进行FRF刀尖实验获得。
首先给出整个系统固有频率，该工具是安装在机床上的。
稳定性波瓣图已在图17中详细给出。
特别的是，在两个特定的主轴转速下（即1200转和1400转的主轴转速）将解析计算出的允许的切削深度与实验结果进行比较的结果，进行了实验研究被标记在图17中的网格线中。
一致的事实是使用超声波振动对颤振抑制的结果有有利和不利两方面。
这实际上强调了提供一个工具来预测当前效果的必要性，这是本文的主要贡献。
从Tekeli和Budak（2005）的著作中获得启示，实验在稳定和不稳定的加工振动区域的过渡区中进行的。
图17稳定性波瓣图仿真结果（实线）常规加工（虚线）UAM
这两个不同主轴转速下进行数值分析所得到的结果总结在表2中，实验结果在括号中。
很明显，预测的允许切削深度和在实验中所观察到有一个完全可以接受的和值得鼓励的一致。
这意味着，提出动态方程作为一个帮助设计师在切削过程中预测超声波振动可以协助稳定工具是很有价值的。
表1
机床规格
第一固
有频率
预期切屑厚度
刚度
Kf
超声波频率
进给率
接触时间
228.8Hz
6mm
2.26e8N/m
850Mpa
20kHz
0.3mm/rev
T/6
表2
数值结果和实验结果对比，括号中为实验结果
1200rpm主轴转速
1400rpm主轴转速
常规加工允许切削深度
7.7mm（7.8）
8.8mm（8.6）
UAM允许切削深度
5.85mm（6.3）
9.8mm（9.2）
5.结论
当系统的弯曲模式被利用来传输和增强振动时，超声波切削刀具被设计和制造出来。
本文特别提出的锥形工件可以在车床上，以带或不带超声波振动刀具的条件下，实验性地使我们能够了解稳定性波瓣图。
此外，对超声振动下的颤振的时域数值分析，也通过正交切削车床，超声波辅助切削方程得到了发展。
从数值分析得到的结果看，对于一些选定点稳定性波瓣图进行了比较，并以实验观测结果验证。
结果表明：
超声波振动一些切削条件下可以提高系统的稳定性，而在其他一些情况下降低系统稳定性。
因此，被推荐的的数值分析法是一个可以帮助
设计师预测超声波振动对颤振稳定性效果的很有价值的工具。
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