有限元在航天天线中的应用.docx

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有限元在航天天线中的应用

研究生专业课程考试答题册

得分：

学号2016200828

姓名高举

考试课程有限元基础与ABAQUS应用

考试时间2017/6/19

西北工业大学研究生院

综述：

有限元在航天天线中的应用

有限元法作为一种现代计算方法，因其有效性及普适性，被广泛应用于各领域。

而航天作为国家的一项重要项目，其作用已经远远超出科学技术领域，对国家和国际的政治、经济、军事与社会生活都产生广泛而深远的影响。

其中航天天线作为航天器必备部件，在通讯控制及探索方面也起着不可或缺的作用。

航天天线结构复杂、精度要求高，需要我们能够用有效的方法来得到预定的天线指标，这就引入了有限元法。

有限元方法的基本思想是将求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互联接在一起的单元组合体。

由于各单元能按不同的联接方式进行组合，且单元本身又可以有不同形状，因此可以模拟几何形状复杂的求解域。

有限元方法作为数值分析方法的一个重要特点是利用在每一个单元内假设近似函数来分片地表达求解域上的未知场函数。

单元内的近似函数通常由未知场函数或导数在单元的各个节点的数值和其差值来表示。

这样一来，在利用有限元方法分析问题时，未知场函数或其导数在各个节点的数值就成为新的未知量（即自由度），从而使一个连续的无限自由度问题成为离散的有限自由度问题。

求解出这些未知量，就可以通过插值计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求解区域上的近似解。

随着单元数目的增加（单元尺寸减小）或随着单元自由度的增加及插值函数的精度的提高，解的近似程度不断改进，只要各单元是满足收敛要求的，近似解最后将会收敛于精确解。

而在航天天线方面，随着天文观测和空间探索活动的日趋活跃，随着军事电子侦察、空间科学、地球观侧、通信等的快速发展，大口径、高增益、高频率、宽频带大型空间天线是未来发展的趋势。

然而，由天线口径的增加引起的表面变形势必对天线性能产生一定的影响。

因此，对大型天线的结构设计、优化以及变形补偿的研究具有实际而重要的盘义。

大型航天天线结构复杂、要求精度高，常规的计算会使得工作量非常大且容易出错。

所以为了满足天线在各设计中的指标，我们需要通过有限元法来对天线进行合适的优化设计，进而分析其合理性。

通过查阅近七年的文献，发现有限元法主要应用于一些常见的航天天线，包括周边桁架式索网天线、反射面天线、伞状天线、柔性套筒天线、径向肋天线等。

该方法主要对天线以下几方面进行分析：

1、结构优化分析

随着天线口径和工作频段的提高，给结构设计人员带来了新的挑战：

一方面，天线工作在高频段时对反射而的表而变形要求较高。

这就需要不断提高天线结构的整体刚度；另一方面，要提高天线的结构刚度，就必然需要加粗杆件、使结构设计更加复杂，引起整体质量的上升，而整体质量的增加又反过来会引起表而变形的增大。

在大型反射而天线的设计过程中，在努力提高反射而表面精度的同时，还要通过寻求合理的杆件尺寸和结构形式来降低整体质量。

这就需要我们进行结构优化。

结构优化可以按层次分为：

（1）尺寸优化：

尺寸变量是基本的设计参数，如杆件截面积，梁单元截面的各有关尺寸以及板壳厚度等；

（2）形状优化：

形状变量是较尺寸型变量更高一层的设计参数，对于杆结构，一般为某些可变或可移动的节点坐标;对于连续体结构，也可以通过节点坐标来改变其形状。

（3）拓扑优化:

拓扑变量一般可以为节点的几何布局、节点之间的连接关系，或者连续体中开孔的数量和位置；（4）结构类型优化：

优化变量为结构的类型，如桁架结构、框架结构或是组合结构，这是结构优化中最高层次的问题，相关的研究还比较缺少。

在结构优化中，我们给出了各设计变量，需要将其代入有限元分析软件中，通过有限元法获得结构的变形与应力等结果，然后对比结果，改变设计变量，进行多次迭代，得到最优目标函数和设计变量。

2、模态分析

大口径和超大口径天线技术的发展，提出了一些新的理论和技术问题，并因之而制约着大型天线的工程应用。

例如目前大型天线普遍采用轻质柔性材料，加上其尺寸非常庞大，使得天线的刚度大大减弱，而卫星-天线系统的运行速度不断加快，运行精度的要求越来越高，系统的动力学性态则越来越复杂。

尤其是天线弹性振动和卫星载体姿态振荡相互之间的耦合，影响到卫星-天线系统运行的精度和姿态稳定性，己成为卫星-天线系统能否正常工作的关键因素之一。

为了解决卫星-大型天线系统所存在的上述动力学问题，开展相关的基础理论研究工作是十分必要的，这其中包括卫星-大型天线系统固有模态的分析。

对卫星-大型天线系统进行有限元模态分析，获取系统的固有频率和振型，同时也为卫星-天线系统的动力响应分析和进一步的结构优化设计提供理论参考依据。

可展开环形桁架天线是天线反射器收拢和展开的运动部件，也是反射器结构的基础，它由三种杆件（横杆、竖杆和斜杆）、两种铰链（同步铰链和锁紧铰链）及两种自锁装置等组成，对该系统的物理模型进行简化，采用BlockLanczos模态提取方法进行了无约束边界条件下卫星-天线系统的模态分析。

3、热分析

天线在外层空间运行时会周期性进出地球阴影区，经历较大幅度的高低温冲击，存在较大的温度梯度，使天线处于一种非均匀的温度场之中，必然引起结构受热变形，降低天线的面精度，引起指向偏转，严重影响天线的性能。

并且因为太阳辐射角度的不同，使得天线表面的温度在不断变化。

由于天线表面温差的存在，天线结构将产生膨胀或收缩，引起结构变形

为了准确预测天线结构能否满足太空环境下温度剧烈变化的要求，运用结构力学及热力学的理论分析径向肋天线主肋受热变形，以温度作为分析的载荷，采用有限元方法计算天线主肋在空间环境下的热变形。

该计算结果能够为天线主肋的设计提供指导，并能利用该参数化有限元模型进行主肋的优化设计。

4、电磁分析

在天线系统中，所有的电磁波都要通过天线发射与接收，因此天线的电磁分析对于天线系统至关重要。

对高速运动目标的电磁分析是计算电磁学的重要研究内容，其对高速目标的隐身与反隐身技术的发展以及空间微波遥感领域的研究都具有极其重要的愈义。

在有限元法的基础上结合洛伦兹变换实现了运动目标电磁散射特性的有效分析，该方法不仅继承了有限元法较好的适应性和较高的精确度.同时结合洛伦兹变换，减少了运动目标电磁散射计算中的误差。

而有限元法主要是对天线辐射和目标散射问题进行分析。

基于变分原理和剖分插值发展起来的有限元法，以其对复杂问题强大的处理能力及求解的稳定性和准确性，逐渐成为计算电磁学中主要的数值计算方法，使得有限元法在天线电磁领域的应用十分广泛。

综上，有限元法在天线领域主要用于结构优化分析、模态分析、热分析及电磁分析，除了这几项主要的，有限元法还能用于天线的特征值屈曲分析、强度分析等。

有限元法在以上领域的单独分析是强大的，但以后天线分析更多的是机电耦合分析、热电磁耦合分析等耦合分析，需要我们来灵活探索及运用。

参考文献

[1]温永新.12米天线结构有限元分析与精度测量[D].西安电子科技大学,2011.

[2]吴乐平.基于ANSYS的某雷达天线结构有限元分析[J].电子机械工程,2010,（04）:

50-52+56.

[3]侯健.索网天线结构基于参变量变分原理的非线性有限元分析[D].大连理工大学,2014.

[4]俞晨洋.基于有限元法的天线优化设计及运动目标散射特性研究[D].华东师范大学,2016.

[5]孔令辉.一种大型反射面天线的有限元建模与优化设计[D].西安电子科技大学,2014.

[6]谭述君,侯健,吴志刚,杜剑明.索网天线的参变量变分及非线性有限元方法[J].力学学报,2014,（05）:

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[7]操卫忠,陶晓瑛.某车载雷达天线骨架结构的有限元分析[J].电子机械工程,2014,（03）:

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[9]张燕娜,万人民,沈军龙,袁岁维,雷静.基于有限元方法的径向肋天线主肋热变形分析[J].电子质量,2011,（11）:

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[10]王伟.大型星载薄膜天线结构—热—电磁耦合问题分析[D].西安电子科技大学,2007.

专题分析：

伞状天线盘式结构分析

一、问题分析

本文针对伞状航天可展天线的某一盘式部件进行应力和变形分析，观测其盘式结构的变形及位移，以确定能否满足天线设计精度。

首先是天线的驱动结构图，如图1：

图1

其剖视图如图2：

图2

图中：

1卡簧2轴承3滑块4滑动盘5连接螺栓6固定套筒7丝杠8卡簧9轴承

其工作原理为：

电机带动丝杠7旋转，丝杠上滑块3沿丝杠轴线移动，带动与之通过螺栓5固连的滑动盘4上下移动，滑动盘的移动带动天线的展开与收缩。

本文面临的问题是，在给滑动盘4的部分表面施加均布载荷时，盘的变形量能否满足小于0.01mm的精度要求及盘的最大应力能否小于50MPa。

二、建模与分析

下面应用ABAQUS软件对滑动盘4的应力分析及变形分析。

1、导入.x_t模型，如下图3：

图3

2、添加材料属性，此处为钛合金。

其弹性模量为116GPa，泊松比为0.33。

如下图4：

图4

3、划分网格，此处为四面体单元。

如下图5：

图5

4、耦合-相互作用，为下一步施加载荷做准备，紫红色表面为要施加的载荷面，如下图6：

图6

5、施加载荷，载荷大小为230N，垂直盘面。

如下图7：

图7

6、施加边界条件，使盘内柱状表面固定，如下图8：

图8

7、进行计算分析，输出结果为应力如下图9、变形如下图10：

图9

图10

三、结果分析

由应力图图9所示，其最大应力为14.27MPa，应力最大处发生在肋凸缘处。

由变形图图10所示，其最大变形量为0.002418mm，最大变形处发生在盘的边缘处。

四、结论

由结果知，最大应力14.27MPa小于要求应力50MPa，最大变形0.002418mm小于0.01mm，说明该滑动盘结构设计合理。

仿真结果成功得到，说明应用ABAQUS对该模型的分析得到了成功。