与四川高考文数考试说明对比李真福.docx

资源描述

与四川高考文数考试说明对比李真福.docx

《与四川高考文数考试说明对比李真福.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《与四川高考文数考试说明对比李真福.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

与四川高考文数考试说明对比李真福.docx

与四川高考文数考试说明对比李真福

2013年与2014年四川高考文数考试说明对比

邻水中学李真福

（绿色为2013年说法，红色为2014年说法）

数学（文科）

2013（2014）年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）考试说明

Ⅰ．考试性质

普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试．高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。

因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度．

Ⅱ．命题指导思想（命题原则及指导思想）

2013（2014）年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）各（数学）学科的命题，遵循（将按照“）有利于科学选拔人才，有利于促进学生健康发展，有利于维护社会公平（”）的原则，（遵循“注重能力考查，体现课改理念，力求平稳推进”的指导思想，）根据普通高等学校对新生文化素养的要求，并结合我省中学教学的实际，（依据《2014年普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验版）》和《2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）考试说明》规定的范围和要求命制试题。

）（命题坚持）以能力测试为主导，考查考生对所学课程基础知识、基本能力的掌握程度和综合运用所学知识解决实际问题的能力，以及科学探究的能力，（在考查考生基本知识、基本能力的同时，注重考查考生综合运用所学知识解决实际问题的能力和科学探究能力），突出（考查）学科意识、学科思维、科学素质和人文素养，（力求做到科学、准确、公平、规范）。

Ⅲ．考试内容

一、考核目标与要求

数学科高考注重考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想方法，考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识、创新意识。

具体考试内容根据教育部颁布的《课程标准》（《普通高中数学课程标准（实验）》）、教育部考试中心颁布的《普通高等学校招生全国统一考试大纲（文科·课程标准实验）》确定。

关于考试内容的知识要求和能力要求的说明如下：

1．知识要求

知识是指《课程标准》所规定的必修课程、选修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能.

各部分知识的整体要求参照《课程标准》相应模块的有关说明．

对知识的要求由低到高分为了解、理解、掌握三个层次（分别用A、B、C表示），且高一级的层次要求包含低一级的层次要求．

（1）了解（A）：

要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别、认识和直接应用。

这一层次（“了解”层次）所涉及的主要行为动词有：

了解，知道、识别，模仿，会求、会解等。

（2）理解（B）：

要求对所列知识内容有较深刻的理性的认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判断、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力.

这一层次（“理解”层次）所涉及的主要行为动词有：

描述，说明，表达、表示，推测、想象，比较、判别、判断，初步应用等.

（3）掌握（C）：

要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决.

这一层次（“掌握”层次）所涉及的主要行为动词有：

掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等.

2．能力要求

能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力及应用意识和创新意识.

（1）空间想象能力：

能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.

（2）抽象概括能力：

对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能将其用于解决问题或做出新的判断.

（3）推理论证能力：

根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题的真实性的初步的推理能力．推理既包括演绎推理，也包括合情推理；论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法．一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明。

（4）运算求解能力：

会根据法则、公式进行正确的运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算.

（5）数据处理能力：

会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断、解决给定的实际问题.数据处理能力主要依据统计中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。

（6）应用意识：

能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决.

（7）创新意识：

能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题．

3．个性品质要求

个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义.

就考试而言，要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神.

4．考查要求

数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间内在联系的深刻性，包括各部分知识的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系（数学学科的考试要从本质上体现这些联系），进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构．

（1）对数学基础知识的考查既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体。

考查应注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度设计问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度.

（2）对数学思想方法的考查，是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必然要与数学知识相结合，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度．考查时，应从学科整体意义和思想含义上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧（从数学学科整体意义和思想含义上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，从而反映考生对数学思想与数学方法的掌握程度）。

数学思想方法主要包括：

函数与方程、数形结合、分类与整合、化归与转化、特殊与一般、有限与无限和或然与必然等数学思想。

其基本含义如下：

函数与方程的思想：

函数思想就是利用运动变化的观点分析和研究具体问题中的数量关系，通过函数的形式把这种数量关系表示出来并加以研究，从而使问题获解。

方程思想是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为方程问题，然后通过方程（组）使问题获解。

函数与方程的思想既是函数思想与方程思想的体现，也是两种思想综合运用的体现，是研究变量与函数、相等与不等过程中的基本数学思想。

数形结合的思想：

数形结合的思想就是充分运用“数”的严谨和“形”的直观，将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来，使抽象思维和形象思维结合，通过图形的描述、代数的论证来研究和解决数学问题的一种数学思想方法。

数形结合思想是数学的规律性与灵活性的有机结合，通过“以形助数，以数辅形”，变抽象思维为形象思维，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，有助于把握数学问题的本质，有利于达到优化解题的目的。

分类与整合的思想：

分类与整合就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，就需要对研究对象按某个标准分类，然后对每一类分别研究得出每一类的结论，最后综合各类结果得到整个问题的解答。

分类与整合就是“化整为零，各个击破，再积零为整”的数学思想。

化归与转化的思想：

化归与转化的思想是在研究和解决数学问题时采用某种方式，借助某些数学知识，将问题进行等价转化，使抽象问题具体化，复杂问题简单化，未知问题已知化等，进而达到解决问题的数学思想。

特殊与一般的思想：

特殊与一般的思想就是通过对问题的特殊情形（如特殊函数、特殊数列、特殊点、特殊位置、特殊值、特殊方程等）的解决，寻求一般的、抽象的、运动变化的、不确定的等问题的解决思路和方法的数学思想。

有限与无限的思想：

有限与无限的思想就是通过对有限情形的研究和解决，使无限的情形的问题得以解决；反之当积累了解决无限问题的经验之后，也可以将有限问题转化成无限问题来解决，即无限化有限，有限化无限的解决的数学思想。

数学方法主要包括归纳推理、类比推理、演绎推理、综合法、分析法、反证法等，其基本含义如下：

归纳推理：

归纳推理就是从个别事实中推演出一般性的结论，依据特殊现象推断出一般现象，从已知的特殊的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题等的推理。

简言之，归纳推理是由特殊到一般的推理。

类比推理：

由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理。

简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。

演绎推理：

演绎推理是由一般性的命题推出特殊性命题的一种推理模式，是一种必然性推理。

演绎推理的主要形式，就是由大前提、小前提推出结论的三段论式推理。

综合法：

综合法就是利用已知条件和数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立的证明方法。

即

（其中P表示已知条件，Q表示结论），综合法是“执因导果”，从已知出发，顺着推理，逐渐地靠近结论。

分析法：

分析法就是从结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等）的证明方法。

即

得到一个明显成立的条件。

分析法是“执果索因”，从要证的结论出发，倒着分析，逐渐地靠近已知。

反证法：

反证法就是假设原命题不成立，经过正确的推理，得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立的证明方法。

它是从反面的角度思考问题的证明方法即肯定题设而否定结论，从而导出矛盾推理而得，主要步骤是：

否定结论→推导出矛盾→结论成立。

（3）对数学能力的考查就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料．体现对考生各种数学能力的要求。

高考的数学命题，强调“以能力立意”，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能．能力的考查以推理论证能力和抽象概括能力的考查为核心，全面涉及各种数学能力，并要切合考生实际，强调其科学性、严谨性、抽象性，强调探究性、综合性和应用性。

对空间想象能力的考查主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化上；对运算求解能力的考查主要是对算法和推理的考查，考查以代数运算为主；对数据处理能力的考查主要是考查运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力．

对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式．应用问题的命题要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要充分考虑中学数学教学的实际和考生的年龄特点，并结合考生具有的实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的实际水平．

对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查．在考试中通过创设新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题进行考查。

试题设计要注重问题的多样化，体现思维的发散性，着眼数学主体内容、体现数学素质；试题主要以反映数、形运动变化及其相互联系的问题出现，主要为研究型、探索型、开放型等类型的问题．

数学学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思维方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力体现对考生综合数学素养和数学学习现状及潜能的考查．

二、考试范围与要求层次

1、考试范围

数学1（必修）：

集合、函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）．

数学2（必修）：

立体几何初步、平面解析几何初步．

数学3（必修）：

算法初步、统计、概率．

数学4（必修）：

基本初等函数Ⅱ（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换．

数学5（必修）：

解三角形、数列、不等式．

选修1-1：

常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用（不含“导数及其应用”中的“（4）生活中的优化问题举例”）

空间向量与立体几何.

选修1-2：

推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。

2、考试内容

考试内容

要求层次

集合与常用逻辑用语

集合

集合的含义

√

集合的表示

√

集合间的基本关系

√

集合的基本运算

√

常用逻辑用语

命题的概念

√

“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题

√

四种命题的相互关系

√

充分条件、必要条件与充要条件

√

简单的逻辑联结词

√

全称量词与存在量词

√

函数概念与指数函数、对数函数、幂函数

函数

函数的概念与表示（函数的概念）

√

映射的概念

√

函数的表示法

√

分段函数及其简单应用（二次函数的图象及其性质）

√

（函数的）单调性与最大（小）值（及其几何意义）

√

奇偶性

√

运用函数图象理解和研究函数的性质

√

指数函数

有理指数幂的含义

√

实数指数幂的意义

√

幂的运算

√

指数函数的概念、图象及其性质

√

对数函数

对数的概念及其运算性质（对数的概念）

√

对数的运算性质

√

换底公式

√

对数函数的概念、图象及其性质

√

指数函数

与对数函数

互为反函数（

且

）

√

幂函数

幂函数的概念

√

幂函数

的图象

√

函数与方程

判断一元二次方程根的存在性与个数（实系数一元二次方程根的分布）

√

函数的零点及其与方程根的关系（函数的零点与方程的根）

√

二分法

√

函数的模型及其应用

函数模型的应用

√

三角函数、三角恒等变化、解三角形

任意角的概念、弧度制

任意角的概念和弧度制

√

三角函数

弧度与角度的互化

√

任意角的正弦、余弦、正切的定义

√

单位圆中的三角函数线及其应用

√

诱导公式

√

同角三角函数的基本关系式

√

周期函数的定义、三角函数的周期

√

函数

的图象和性质

√

函数

的图象

√

用三角函数解决一些简单的实际问题

√

三角恒等变换

两角和与差的正弦、余弦、正切公式

√

二倍角的正弦、余弦、正切公式

√

简单的三角恒等变换

√

解三角形

正弦定理、余弦定理

√

运用正弦定理、余弦定理等知识解决实际问题

√

数列

数列的概念（及其表示）

数列的概念和表示法

√

数列与函数的关系

√

等差数列、等比数列

等差数列的概念

√

等比数列的概念

√

等差数列的通项公式与前n项和公式

√

等比数列的通项公式与前n项和公式

√

用等差数列、等比数列的有关知识解决一些简单的实际问题

√

不等式

不等式与不等关系

不等式的性质

√

一元二次不等式

一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系

√

解一元二次不等式

√

简单的线性规划

用二元一次不等式组表示平面区域

√

简单的二元线性规划问题

√

基本不等式

的证明过程

√

用基本不等式解决简单的最大（小）值问题

√

推理与证明

合情推理与演绎推理

合情推理

√

归纳与类比

√

演绎推理

√

直接证明与间接证明

综合法

√

分析法

√

反证法

√

平面向量

平面向量的概念、两个向量相等的含义

√

向量的几何表示

√

向量的线性运算

向量加法、减法的运算及其几何意义

√

向量的数乘的运算及其几何意义

√

两个向量共线

√

平面向量的基本定理及坐标表示

平面向量的基本定理

√

平面向量的正交分解及其坐标表示

√

用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算

√

用坐标表示的平面向量共线的条件

√

平面向量的数量积

数量积及其物理意义

√

数量积与向量投影的关系

√

数量积的坐标表示

√

平面向量数量积的运算

√

用数量积表示两个向量的夹角

√

用数量积判断两个平面向量的垂直关系

√

向量的应用

用向量方法解决简单的问题

√

导数及其应用

导数概念及其几何意义

导数的概念

√

导数的几何意义

√

导数的运算

根据导数定义求函数

的导数

√

常见基本初等函数的导数公式

√

导数的四则运算

√

导数在研究函数中的应用

利用导数研究函数的单调性（其中多项式函数不超过三次）

√

函数在某点取得极值的必要条件和充分条件

√

利用导数研究函数的极值、最值（其中多项式函数不超过三次）

√

数系的扩充与复数的引入

复数的概念与运算

复数的基本概念，复数相等的充要条件

√

复数的代数表示法及几何意义

√

复数代数形式的四则运算

√

复数代数形式加减法的几何意义

√

立体几何初步

空间几何体

柱、锥、台、球及其简单组合体

√

简单空间图形的三视图

√

斜二测法画简单空间图形的直观图

√

球、棱柱、棱锥及台的表面积和体积的计算公式

√

点、直线、平面间的位置关系

空间线、面的位置关系

√

公理1、公理2、公理3、公理4、定理

√

空间线、面平行或垂直的判定

√

空间线、面平行或垂直的性质

√

异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的概念

√

用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题

√

平面解析几何初步

直线与方程

直线的倾斜角和斜率

√

过两点的直线斜率的计算公式

√

两条直线平行或垂直的判定

√

直线方程的点斜式、两点式及一般式

√

两条相交直线的交点坐标

√

两点间的距离公式、点到直线的距离公式

√

两条平行线间的距离

√

圆与方程

圆的标准方程与一般方程

√

直线与圆的位置关系

√

两圆的位置关系

√

用直线和圆的方程解决简单的问题

√

空间直角坐标

空间直角坐标系

√

空间两点间的距离公式

√

圆锥曲线与方程

圆锥曲线

椭圆的定义及标准方程

√

椭圆的几何图形及简单性质

√

抛物线的定义及标准方程

√

抛物线的几何图形及简单性质

√

双曲线的定义及标准方程

√

双曲线的几何图形及简单性质

√

圆锥曲线的简单应用

√

算法初步

算法及其程序框图

算法的含义

√

程序框图的三种基本逻辑结构

√

基本算法语句

输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句

√

框图

流程图

√

结构图

√

统计

随机抽样

简单随机抽样

√

分层抽样和系统抽样

√

用样本估计总体

概率分布表、直方图、折线图、茎叶图

√

样本数据的基本的数字特征（如平均数、标准差、众数、中位数、方差）

√

用样本的频率分布估计总体分布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征

√

用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想方法解决简单实际问题

√

变量的相关性