精选统计学统计学典型案例问题和思想精心整理.docx

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精选统计学统计学典型案例问题和思想精心整理

经济管理类“十二五”规划教材

统计学

-基于典型案例、问题和思想

主讲林海明

第一章 绪论

【引言】我们从如下9个重要事例，说明统计学有什么用。

事例1：

二次世界大战中，最激烈的空战是英国抗击德国的空战，英军为了提高战斗力，急需找到英军战机空战中的危险区域加固钢板，统计学家瓦尔德用统计学方法找到了危险区域，英军用钢板加固了这些危险区域，使英军取得了空战的胜利。

事例2：

上世纪20-30年代，为了找到中国革命的主力军和道路，政治家毛泽东悟出了统计学的频数方法，用此找到了中国革命的主力军是农民，中国革命的道路是农村包围城市。

由此不屈不饶的奋斗，由弱变强，建立了独立自主的中华人民共和国，他还发现了“没有调查，就没有发言权”的科学论断。

事例3：

1998年，美国博耶研究型大学本科生教育委员会发表了题为《重建本科生教育：

美国研究型大学发展蓝图》的报告，该报告指出：

为了培养科学、技术、学术、政治和富于创造性的领袖，研究型大学必须“植根于一种深刻的、永久性的核心：

探索、调查和发现”。

这说明了统计学中调查的重要性。

事例4：

在居民收入贫富差距的测度方面,美国统计学家洛仑兹（1907）、意大利经济学家基尼（1922）找到了统计学的洛仑兹曲线、基尼系数，由此给出了居民收入贫富差距的划分结果，为政府改进居民收入贫富不均的问题提供了政策依据。

事例5：

二战后产品质量差的日本，以田口玄一为代表的质量管理学者用统计学方法找到了3σ质量管理原则，用其大幅提高了企业的产品质量，其产品畅销海内外，日本因此成为当时的第二经济强国。

该学科现已发展到了6σ质量管理原则。

事例6：

在第二次世界大战的苏联卫国战争中，专家们用英国统计学家费歇尔（1925）的最大似然法、无偏性，帮助苏军破解了德军坦克产量的军事秘密，由此苏军组织了充足的军事力量并联合盟军，打败了德军的疯狂进攻并占领了柏林。

事例7：

在产品质量检验方面，英国统计学家戈赛特（1908）、波兰统计学家奈曼（1934）找到了统计学的t-检验方法，为企业、质量监督部门、消费者的产品质量检验，大大提高了工作效率，t-检验成为二十世纪质量改进的第一次大贡献。

事例8：

在身高方面，矮父亲儿子的身高有比父亲高的趋势吗？

高父亲儿子的身高有比父亲矮的趋势吗？

英国统计学家高尔顿（1886）用德国数学家高斯的最小二乘法（1801）找到了统计学的回归分析方法，解决了该问题。

该方法推广应用到经济学中，获得了三届诺贝尔经济学奖。

事例9：

某些商品或大量商品价格的骤然上涨，会给老百姓的生活带来恐慌，会引起社会的普遍关注，如何及时反映市场商品价格的变化呢？

德国经济学家帕歇（1874）找到了统计学的指数分析方法，为政府解决问题提供了政策依据。

上述事例，我们看到了统计学在军事、政治、教育、社会、经济、质量管理、生物学领域的重要应用，看到了学者领袖瓦尔德、毛泽东、洛仑兹、基尼、田口玄一、费歇尔、戈赛特、高斯、高尔顿、帕歇的人文贡献和力量，看到了如下变量的数据：

战机空战中的危险区域，革命的主力军和道路，大学的核心，居民收入，产品质量，坦克产量，身高，商品价格。

这些事例的进一步描述是本书一些章节开头部分的典型案例，通过这些典型案例读者可以对统计学的作用有一个较深入的了解，由此衔接各章所要学习的内容。

经济学家萨缪尔森认为：

在许多与经济学有关的学科中，统计学特别重要。

事实上，在诺贝尔经济学奖获奖者中，三分之二以上的成果与统计和定量分析有关。

杜邦公司总经理理查德指出：

现代公司在许多方面是根据统计来行事的。

2001年，我国经济学家、教育学家顾海良认为，统计学是二十一世纪最有前途的一门学科。

鉴于统计学为世界社会经济、科学技术的发展和进步作出了巨大贡献，2010年，第64届联合国大会第90次会议通过决议，每年10月20日为“世界统计日”。

2011年，我国将统计学上升为一级学科。

事实上，统计学和数据已渗透到社会生活、科学技术的方方面面。

统计学如此重要，那么究竟什么是统计学？

统计学是如何解决实际问题的？

统计学与数学、经济学等实质性学科有何区别与联系？

这些是本章第一节所要介绍的内容。

第一节统计学的含义和作用

一、什么是统计学？

统计学发展至今已有300多年。

历史上，英文中的统计statistics与“国家”同一词根，即自从有了国家，统治者就用统计来管理国家。

1846年，比利时统计学家凯特勒在他的《概率论书简》《社会物理学》中认为：

统计学是一门既研究社会现象又研究自然现象的方法论科学。

我们将从如下案例来认识统计学的含义和作用：

【典型案例1】瓦尔德帮助英军找到了英军战机空战中的危险区域

二战时期，英国和德国在英吉利海峡上空的空战非常惨烈，正义与邪恶达到了你死我活的胶着状态，为了提高英国空军的战斗力，英国统计学家瓦尔德被英国空军司令咨询：

飞机上什么区域应该加强钢板？

经过他的探索和设计，他和助手拿了飞机模型到机场，查看从空战中返航的军机受敌军创伤的弹孔位置，在他的飞机模型上逐个不重不漏地标示返航军机受敌军创伤的弹孔位置，几天后，他的飞机模型上几乎布满了有弹孔的区域，因为没有弹孔区域被击中的飞机都没有返航，有弹孔区域被击中的飞机照样返航，故没有弹孔区域是军机的危险区域，于是他提议，把剩下少数几个没有弹孔的区域加强钢板（颠覆了事前哪里有弹孔，钢板就加强哪里的传统做法）。

英国人按此加固了飞机，在最后一次空战后，英国空军司令说：

如果德国再发动一次空战，我们就完了……但德国再也没有对英国发动一次空战了，英国胜利了！

该案例是军事问题+统计学+智慧的成果,生动而充满人性的力量！

瓦尔德因在统计决策领域的贡献而成为该领域的领袖。

从典型案例1中分析和提炼有《大不列颠百科全书》中的定义：

统计学是收集、处理、分析和解释数据，以便更好决策的一门方法论学科。

数据是反映客观事物的特征及其表现，是统计学的研究对象。

当其表现是非数值时，是定性数据，如飞机员的姓名、性别等；当其表现是数值时，是数量数据，如飞机的弹孔位置等；当其表现是图像时，是图像数据，如飞机模型上布满了弹孔的区域等；当其表现是声音时,是声音数据，如飞机的轰鸣声等。

分析数据的方法有描述统计、推断统计。

如典型案例1中，“瓦尔德在他的飞机模型上逐个不重不漏地标示从空战中返航军机受敌军创伤的弹孔位置，几天后，他的飞机模型上几乎布满了有弹孔的区域”是描述统计及其结果。

描述统计是将所收集的数据处理后，用数值、表格或图形形式表现的有用信息。

“他的飞机模型上没有弹孔区域是军机的危险区域”是推断统计及其结果。

英军所有军机称为总体，总体的部分称为样本，推断统计就是根据样本数据特征去估计或检验总体的数据特征。

典型案例1的调查有特殊性：

所掌握的数据只有样本数据-从空战中返航军机受敌军创伤的弹孔位置,这里的调查是破坏性的，不可能对总体的所有个体都进行观察和实验取得结果，而我们所需要的是总体的数据特征-英军所有军机空战中的危险区域。

这时必须用推断统计来解决问题，这是现代统计学的主要内容。

从典型案例1中分析和归纳有统计学的作用：

在结合实质性学科的过程中，统计学是能发现客观世界规律，更好决策，改变世界和培养相应领域领袖的一门学科。

当然，领袖是少数，执行者和参与者是多数，每个人都有自己的合理位置。

面对事例3中美国培养各领域领袖和当今各学科领域尖端知识、技术的严峻挑战，中国各学科领域应努力践行“探索、调查、发现”，培养和拥有自己各领域的领袖，这些领袖能引领中国人在相应的领域获得应有的独立性、自主性、平等性和话语权。

各学科领域培养和拥有自己的领袖应该是每个学科领域应有的使命和奋斗目标。

要发现客观世界规律，对统计数据通常有要求：

客观性、适用性、准确性和及时性。

客观性是指能反映客观事实而不受任何偏见的影响或任何势力的干扰；适用性是指统计数据能适应解决问题的目的；准确性是指统计数据能够反映真实情况，不出现较大的误差；及时性是指统计数据应及时收集、整理、使用。

二、统计学是如何解决实际问题的？

古人云：

与其给人一堆猎物，不如给人一杆猎枪。

因此，统计学解决实际问题的思路（步骤）很重要。

从典型案例1中分析和提炼有统计学解决实际问题的基本思路（步骤）是：

①提出与统计有关的实际问题；

②建立有效的指标体系；

③收集数据；

④选用或创造有效的统计方法整理、显示所收集数据的特征；

⑤根据所收集数据的特征、结合定性、定量的知识作出合理推断；

⑥根据推断给出更好决策的建议。

不解决问题时，重复第②-⑥步。

学习中，当我们识别了这六步，就有了一个结构较完整的知识理解。

上述第一步尤其重要，数学家哈尔莫斯指出“问题是数学的心脏”，同样我们认为，问题是科学的心脏，因为有问题才知道目的，有问题才知道做什么，有问题才有进步、提高和希望。

三、统计学的发展和应用领域

上述引言的重要事例中，从统计学的深入发展看，产生了统计调查、统计分布、参数估计、假设检验、相关与回归分析、时间序列分析、多元统计分析等丰富的统计学理论。

从统计学在各领域的应用上看，产生了应用统计学领域及其家族，见表1-1。

事实上，只要有数据的地方，就会有统计学的应用，而各个领域都有数据，因此，统计学在各个领域都在发挥发现客观世界规律，更好决策的作用。

表1-1应用统计学一览表

军事

学

经

济

学

政治学

营销学

金融学

社

会

学

教

育

学

贸易学

物

理

学

生

物

学

医

学

质量管理

心理学

化学

军事统计

经

济

统

计

政治统计

营销统计

金融统计

社

会

统

计

教

育

统

计

贸易统计

统计学

物

理

统

计

生

物

统

计

医

学

统

计

质量管理统计

心理

统

计

化学统计

统计学理论和应用统计学总是互相促进，共同提高的。

统计理论的研究为应用统计提供方法论基础，应用统计学在对统计方法的实际应用中，常会对统计学理论提出新的问题，开拓统计学理论的研究领域。

当然，统计学也可从自身不完善的理论中提出新问题。

作为经济和管理类的学生，所要学习的统计学主要是社会经济统计学。

其是一门以社会经济现象的数据为特定研究对象的应用统计学。

由于社会经济现象所具有的复杂性和特殊性，社会经济统计学不仅要应用一般的统计方法，而且还需要研究自己独特的方法，如核算的方法、指数方法、综合评价方法等。

通过社会经济统计，国家可以准确、及时、全面、系统地掌握国民经济和社会发展情况，对国民经济和社会运行监督和预警，为宏观调控和决策提供依据。

企业可以及时了解商品市场和要素市场运行的状况和企业自身的经营动态，为企业营销决策、投资理财决策提供参考。

四、统计学与数学、经济等实质性学科的联系与区别

（一）统计学与数学

在典型案例1中，数学只用到了空间解析几何的飞机模型。

即在统计学解决实际问题的步骤中，在数据的特征描述环节中会用到数学的一些公式和结论，但用得不多，会用就行，基本上不需要数学推导和证明。

数学中的概率论等，为统计学提供了数量分析的理论基础。

统计学理论以抽象的数量为研究对象，其大部分内容也可以看作是数学的分支。

统计学与数学的区别：

从成果评价标准看，数学注重从假设到结论逻辑推导的正确性，而统计注重从客观世界发现规律及其更好决策。

因此，会出现某些人数学学得差，但统计会学得好的情况。

从研究对象看，数学以最一般的形式研究数量的联系和空间形式。

统计学特别是应用统计学则是研究数据。

从研究方法看，数学主要是逻辑推理和演绎论证的方法。

而统计本质上是归纳的方法。

统计学家特别是应用统计学家需要深入实际，进行调查或实验去取得数据，研究时不仅要运用统计的定量方法，而且还要结合某一专门领域的定性知识。

（二）统计学与经济学

在统计学解决实际问题的步骤中，在第①②