华南理工网络教育线性代数随堂练习全问题详解.docx
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华南理工网络教育线性代数随堂练习全问题详解
1.（单选题） 计算
？
A．
;
2.（单选题） 行列式
？
B．4;
3.（单选题） 计算行列式
.B．18；
4.（单选题） 计算行列式
？
C．0；
1.（单选题） 计算行列式
？
C．
；
2.（单选题） 计算行列式
？
D．
.
1.（单选题） 利用行列式定义，计算n阶行列式：
=?
C．
;
2.（单选题） 计算行列式
展开式中
，
的系数。
B．1，-4;
1.（单选题） 计算行列式
=？
B．-7;
2.（单选题） 计算行列式
=？
D．160.
3.（单选题） 四阶行列式
的值等于多少？
4.（单选题） 行列式
=？
B．
；
1.（单选题） 设
＝
，则
?
D．18|A|.
2.（单选题） 设矩阵
，求
=？
B．0;
3.（单选题） 计算行列式
=?
C．-1800;
1.（单选题） 齐次线性方程组
有非零解，则
=？
C．1;
2.（单选题） 齐次线性方程组
有非零解的条件是
=？
A．１或－３;
3.（单选题） 如果非线性方程组
系数行列式
，那么，下列正确的结论是哪个？
B．唯一解;
4.（单选题） 如果齐次线性方程组
的系数行列式
，那么，下列正确的结论是哪个？
A．只有零解
5.（单选题） 齐次线性方程组
总有___解；当它所含方程的个数小于未知量的个数时，它一定有___解。
B．零,非零;
1.（单选题） 设
，
，求
=？
D．
.
2.（单选题） 设矩阵
，
，
为实数，且已知
，则
的取值分别为什么？
A．1，-1，3;
3.（单选题） 设矩阵
，求
=？
C．1；
1.（单选题） 设
满足
求
=？
（）
C．
;
2.（单选题） 设
，
，求
=？
（）
D．
.
3.（单选题） 如果
，则
分别为？
B．0，-3;
4.（单选题） 设
矩阵
，定义
，则
=？
B．
;
5.（单选题） 设
n>1，且n为正整数，则
=？
D．
.
6.（单选题） 设
为n阶对称矩阵，则下面结论中不正确的是哪个？
C．
为对称矩阵;
7.（单选题） 设
为m阶方阵，
为n阶方阵，且
则
=？
D．
.
1.（单选题） 下列矩阵中，不是初等矩阵的是哪一个？
C．
；
2.（单选题） 设
，则
？
C．
；
3.（单选题） 设
，求
=？
（）
D．
.
4.（单选题） 设
，求矩阵
=？
B．
5.（单选题） 设
均为n阶矩阵，则必有（）.
C．
;
6.（单选题） 设
均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是什么？
D．若
，且
，则
.
7.（单选题） 设
均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（）
B．
;
8.（单选题） 利用初等变化，求
的逆=?
（）
D．
.
9.（单选题） 设
，则
=?
B．
;
10.（单选题） 设
是其伴随矩阵，则
=？
（）
A．
;
1.（单选题） 求矩阵
的秩.
C．2;
2.（单选题） 利用初等变换下求下列矩阵的秩，
的秩为？
C．2;
3.（单选题） 求
的秩为？
D．5.
4.（单选题）
，且
，则
=？
B．-3;
5.（单选题） 判断：
设
，
，则
=?
A．
;
6.（单选题） 求矩阵
的秩=？
B．2
7.（单选题） 设
，则
？
C．
1.（单选题） 用消元法解线性方程组
，方程组有多少个解？
D．无解.
2.（单选题） 用消元法解线性方程组
，方程的解是哪个？
A．
;
1.（单选题） 齐次线性方程组
有非零解，则
必须满足什么条件？
D．
.
2.（单选题） 已知线性方程组：
无解，则
=？
A．-1;
3.（单选题） 非齐次线性方程组
中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵
的秩为r，则下面哪个述是对的？
A．r=m时，方程组
有解;
4.（单选题） 设
是
矩阵，齐次线性方程组
仅有零解的充分条件是（）.
B．
的列向量组线性无关;
5.（单选题） 线性方程组：
有解的充分必要条件是
=？
A．
;
1.（单选题） 求齐次线性方程组
的基础解系是（）
C．
;
2.（单选题） 求齐次线性方程组
的基础解系为（）
A．
;
3.（单选题） 设n元非齐次方程组
的导出组
仅有零解，则
（）
D．未必有解.
4.（单选题） 设
为
矩阵，线性方程组
的对应导出组为
，则下面结论正确的是（）
C．若
有无穷多解，则
有非零解;
1.（单选题） 写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：
掷一颗骰子，出现奇数点。
D．样本空间为
，事件“出现奇数点”为
.
2.（单选题） 写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：
从0,1,2三个数字中有放回的抽取两次，每次取一个，A:
第一次取出的数字是0。
B：
第二次取出的数字是1。
C：
至少有一个数字是2,下面那一句话是错误的？
（）
B．事件
可以表示为
;
3.（单选题） 向指定的目标连续射击四枪，用
表示“第
次射中目标”，试用
表示四枪中至少有一枪击中目标（）：
C．
;
4.（单选题） 向指定的目标连续射击四枪，用
表示“第
次射中目标”，试用
表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。
（）
A．
;
5.（单选题） 向指定的目标连续射击四枪，用
表示“第
次射中目标”，试用
表示四枪中至多有一枪射中目标
B．
;
1.（单选题） 一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品全是正品的概率为（）B．
;
2.（单选题） 一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品中恰有一件次品的概率为（）C．
;
3.（单选题） 一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品中至少有一件次品的概率。
B．
;
4.（单选题） 甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率是0.85，两人同时射中目标的概率为0.68，则目标被射中的概率为（）C．0.97;
5.（单选题） 袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（）
D．
.
1.（单选题） 一个袋子中有m个白球，n个黑球，无放回的抽取两次，每次取一个球，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率为（）
D．
.
2.（单选题） 设A，B为随机事件，
，
，
，
=？
B．
;
3.（单选题） 设A，B为随机事件，
，
，
，
=?
（）
A．
;
4.（单选题） 设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，则两粒都发芽的概率为（）
B．
;
5.（单选题） 设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，则至少有一粒发芽的概率为（）
C．
;
6.（单选题） 设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，则恰有一粒发芽的概率为（ ）
D．
.
1.（单选题） 假定一个数学问题由两位学生分别独立去解决，如果每位学生各自能解决的概率是
，则此问题能够解决的概率是多少？
C．
；
2.（单选题） 市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占
，乙厂的产品占
，丙厂的产品占
，甲厂产品的合格率为
，乙厂产品的合格率为
，丙厂产品的合格率为
从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（）.
D．0.865.
3.（单选题） 市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占
，乙厂的产品占
，丙厂的产品占
，甲厂产品的合格率为
，乙厂产品的合格率为
，丙厂产品的合格率为
从市场上任意买一个热水瓶，已知买到合格品，则这个合格品是甲厂生产的概率为（）.
A．
4.（单选题） 用血清甲胎蛋白法诊断肝癌，试验反应有阴性和阳性两种结果，当被诊断者患肝癌时，其反应为阳性的概率为0.95，当被诊断者未患肝癌时，其反应为阴性的概率为0.9，根据记录，当地人群中肝癌的患病率为0.0004，现有一个人的试验反应为阳性，求此人确实患肝癌的概率=?
B．
;
5.（单选题） 有三个盒子，在第一个盒子中有2个白球和1个黑球，在第二个盒子中有3个白球和1个黑球，在第三个盒子中有2个白球和2个黑球，某人任意取一个盒子，再从中任意取一个球，则取到白球的概率=?
C．
;
1.（单选题） 已知随机变量X的分布函数为
，用
分别表示下列各概率：
;
A．
;
2.（单选题） 观察一次投篮，有两种可能结果：
投中与未投中。
令
试求X的分布函数
.
C．
;
3.（单选题） 观察一次投篮，有两种可能结果：
投中与未投中。
令
，可以得
为多少？
B．
;
1.（单选题） 抛掷一枚匀称的骰子，出现的点数为随机变量X，求“出现的点数不超过3”的概率为（）.
C．
;
2.（单选题） 设随机变量X的分布列为
，则
？
（）
C．
;
3.（单选题） 设随机变量X的分布列中含有一个未知常数C，已知X的分布列为
，则C=?
（）
B．
;
4.（单选题） 若书中的某一页上印刷错误的个数X服从参数为0.5的泊松分布，求此页上至少有一处错误的概率为？
（）
A．
;
5.（单选题） 从一副扑克牌（52）中任意取出5，求抽到2红桃的概率？
B．
;
1.（单选题） 设随机变量X的密度函数为
则常数A及X的分布函数分别为（）.
C．
;
2.（单选题） 设连续型随机变量X的密度函数为
，则A的值为：
C．
;
3.（单选题） 设连续型随机变量X的密度函数为
，试求
的概率为（）.
A．0.125;
4.（单选题） 在某公共汽车站，每个8分钟有一辆公共汽车通过，一个乘客在任意时刻到达车站是等可能的，则该乘客候车时间X的分布及该乘客等车超过5分钟的概率分别为多少？
B．
;
5.（单选题） 某电子仪器的使用寿命X（单位：
小时）服从参数为0.0001的指数分布，则此仪器能用10000小时以上的概率为？
（）
A．
;
1.（单选题） 已知标准正态分布的分布函数为
，则有
=?
B．
;
2.（单选题） 设
~
求概率
=?
C．
;
3.（单选题） 设X~
则
=?
B．
;
4.（单选题） 由某机器生产的螺栓长度服从
，规定长度在
为合格品，求某一螺栓不合格的概率为（）
C．
5.（单选题） 某学校抽样调查结果表明，考生的外语成绩（百分制）X服从正态分布
，且96分以上的考生占考生总数的2.3%，试求考生的外语成绩在60至84分之间的概率.
C．
1.（单选题） 设随机变量X的分布列为
则
分别为（）.
D．-0.2,2.8.
2.（单选题） 一批产品分为一、二、三等品及废品，产值分别为6元、5元、4元、0元，各等
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