苏科版七年级上《61线段射线直线》同步测试.docx
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苏科版七年级上《61线段射线直线》同步测试
6．1 第1课时 线段、射线、直线
知识点1 线段、射线、直线的概念
1．给出下列图形，其表示方法不正确的是（ ）
图6－1－1
2．下列语句：
（1）点a在直线l上；
（2）直线的一半就是射线；（3）延长直线AB到C；（4）射线OA与射线AO是同一条射线．其中正确语句的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
3．如图6－1－2，图中线段和射线的条数分别为（ ）
图6－1－2
A．一条，二条
B．二条，三条
C．三条，六条
D．四条，三条
4．如图6－1－3所示，直线l、射线PQ和线段MN中能相交的是（ ）
图6－1－3
5．图6－1－4中有______条线段，______条射线，______条直线．
图6－1－4
6．如图6－1－5所示，OA，OB是两条射线，C是OA上一点，D，E是OB上两点，则图中共有________条线段，它们分别是_______________________________________；
图中共有________条射线，它们分别是____________________．
图6－1－5
7．火车票价是根据两站距离的远近而定的，距离越远，票价越高．如果一段铁路上共有五个站点，每两站间的距离都不相等，那么这段铁路上的火车票价共有________种．
知识点2 线段、直线的性质
8．建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线．这个实例体现的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．过已知三点可以画一条直线
C．一条直线通过无数个点
D．两点确定一条直线
9.如图6－1－6，甲、乙两地之间有多条路可走，那么最短路线是（ ）
图6－1－6
A．①－④ B．②－④
C．③－⑤ D．②－⑤
10．下列说法正确的是（ ）
A．线段AB是A，B两点间的距离
B．两点间的距离是一个正数，也是一个图形
C．在所有连接两点的线中距离最短
D．在连接两点的所有线中，最短的一条的长度就是两点间的距离
11．如图6－1－7，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是__________________．
图6－1－7
12．如图6－1－8，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径共有①②③三条，为了节约时间，尽快从A处赶到B处，假设行走的速度不变，你认为走路线________（只填标号）最快，理由是 .
图6－1－8
13．如图6－1－9，A，B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A，B两村的距离和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由．
图6－1－9
14．经过任意四点中的两点共可以画出的直线条数是（ ）
A．1条B．1条或4条
C．1条或6条D．1条、4条或6条
15．按下列语句画图：
（1）点P不在直线l上；
（2）线段a，b相交于点P；（3）直线a经过点A，而不经过点B；（4）直线l和线段a，b分别交于A，B两点．
16．如图6－1－10，有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它与四个村庄的距离之和最小，你能说明理由吗？
图6－1－10
17．如图6－1－11，在平面内有A，B，C三点．
（1）画直线AC，线段BC，射线AB；
（2）在线段BC上任取一点D（不同于点B，C），连接AD；
（3）数数看，此时图中共有________条线段．
图6－1－11
18．如图6－1－12，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点……
图6－1－12
（1）填写下表：
点的个数
所得线段的条数
所得射线的条数
1
2
3
4
（2）在直线上取n个点，可以得到几条射线？
（3）用这种方法可以得到15条线段吗？
如果可以，请指出取几个点；如果不可以，请说明理由．
1．B
2．A [解析]所有语句都错误．故选A.
3．C
4．D [解析]根据线段不能延伸，而射线只向一个方向延伸即可知正确的只有选项D.故选D.
5．3 12 3 [解析]端点数决定线段和射线的条数．
6．6 OC，OD，OE，CD，CE，DE 5 CA，OC，OD，DE，EB
7．10 8.D
9．B [解析]由图可知，甲、乙两地之间的四条路只有②－④是线段，故最短路线是②－④.故选B.
10．D [解析]线段AB是图形，A，B两点间的距离是数量，因此A不正确；两点间的距离不是图形，因此B不正确；线和距离不能比较，因此C不正确；在连接两点的所有线中，最短的一条是连接这两点的线段，连接两点的线段的长度就是这两点间的距离．
11．两点确定一条直线 [解析]经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
12．② 两点之间线段最短
13．解：
点P的位置如下图所示．
作法：
连接AB交l于点P，则点P为汽车站的位置．
理由：
两点之间，线段最短．
14．D [解析]如图，若四点在同一条直线上，则只能画出1条直线；
若有三点在同一直线上，则能画出4条直线；
若任意三点都不在同一直线上，则能画出6条直线．
综上所述，在同一平面内，经过任意四点中的两点共可以画出1条或4条或6条直线．故选D.
15．解：
如图所示．
16．解：
如图所示，连接AC，BD，它们的交点是H，点H就是蓄水池的位置，这一点到A，B，C，D四点的距离之和最小．理由是两点之间线段最短．
17解：
（1）
（2）如图所示．
（3）图中共有6条线段．
18．[解析]1个点时，没有线段，有2条射线；
2个点时，有1条线段，4条射线；
3个点时，有3条线段，6条射线；
4个点时，有6条线段，8条射线……
n个点时，
有（n－1）＋（n－2）＋…＋3＋2＋1＝
n（n－1）条线段，2n条射线．
解：
（1）
点的个数
所得线段的条数
所得射线的条数
1
0
2
2
1
4
3
3
6
4
6
8
（2）可以得到2n条射线．
（3）可以，取6个点．因为取n个点时，线段有
n（n－1）条，当n＝6时，
n（n－1）＝15，所以取6个点．
第2课时 相反数
知识点1 相反数的代数意义
1．2017·宿迁5的相反数是（ ）
A．5B.
C．－
D．－5
2．2017·宁德一模下列各数中，与3互为相反数的是（ ）
A.
B．－3C．3D．－
3．2017·贵阳在1，－1，3，－2这四个数中，互为相反数的是（ ）
A．1与－1B．1与－2
C．3与－2D．－1与－2
4．－3的相反数是________，2.5与________互为相反数．
5．若－m＝4，则m＝________．
6．写出下列各数的相反数．
－8.5，2
，0.47，π，50%，－2018.
知识点2 相反数的几何意义
7．在数轴上点A，B表示的数互为相反数，点A在原点的左边，且到原点的距离为10，则点B表示的数为________．
8．画数轴，用点A，B，C分别表示－5，－1，＋4三个数，并用点E，F，G分别表示它们的相反数．
知识点3 多重符号的化简
9．教材例4变式－（＋5）表示________的相反数，即－（＋5）＝________；
－（－5）表示________的相反数，即－（－5）＝________．
10．在－3，＋（－3），－（－4），－（＋2）中，负数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．化简下列各数：
（1）－（＋10）；
（2）＋（－0.15）；
（3）＋（＋3）;（4）－（－20）．
12．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．|＋2|与|－2|B．－|＋2|与＋（－2）
C．－（－2）与＋（＋2）D．|－（－3）|与－|－3|
13．2017·连城县二模如果－a＝|－2
|，那么a＝________．
14．请在数轴上画出表示3，－2，－0.5及它们的相反数的点，并分别用A，B，C，D，E，F一一对应来表示．
（1）把这6个数用“＜”号连接起来；
（2）点C与原点之间的距离是多少？
点A与点C之间的距离是多少？
15．已知a＝－
，b＝－2
，c＝3
.
（1）在数轴上标出a，|b|，－a，－c的位置；
（2）用“＜”号把a，|b|，－a，－c连接起来．
1．D 2.B 3.A
4．3 －2.5 5．－4
6．解：
－8.5的相反数是8.5，2
的相反数是－2
，0.47的相反数是－0.47，π的相反数是－π，50%的相反数是－50%，－2018的相反数是2018.
7．10
8．解：
画数轴略，点E表示5，点F表示1，点G表示－4.
9．＋5 －5 －5 5
10．C .
11．解：
（1）－（＋10）＝－10.
（2）＋（－0.15）＝－0.15.
（3）＋（＋3）＝3. （4）－（－20）＝20.
12．D 13.－2
14．解：
如图所示：
（1）－3＜－2＜－0.5＜0.5＜2＜3.
（2）点C与原点之间的距离是0.5，点A与点C之间的距离是3.5.
15．解：
（1）∵|b|＝2
，－a＝
，－c＝－3
，
∴a，|b|，－a，－c在数轴上的位置如图所示．
（2）由
（1）中的数轴可知：
－c＜a＜－a＜|b|.
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