中级会计师《财务管理》基础精讲讲义第二章 财务管理基础.docx
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中级会计师《财务管理》基础精讲讲义第二章财务管理基础
考情分析
本章属于重点章节，主要介绍了财务决策基础性的知识，内容多，难度大，要求高。
重点内容要求在理解的基础上熟练运用。
本章是中级财管学习中的第一个拦路虎。
从历年考试来看，本章主要是以客观题和计算分析题的形式考核。
预计2020年本章的分数为5~7分。
『知识框架』
第一节 货币时间价值
【知识点1】货币时间价值的概念
一、货币时间价值的含义
理解货币时间价值需要把握如下两点：
1.没有风险及通货膨胀的情况下（即货币时间价值不包含前述两个因素）；2.货币必须经过“投资或再投资”，否则不可能产生增值。
在满足这两个条件下，货币经历一段时间产生的价值增加，即为资金时间价值。
现在从银行借款1万元，现在该还银行多少钱？
一年以后从银行借款1万元，一年以后应还多少钱？
现在从银行借款1万元，一年以后应还多少钱？
『结论』两笔在同一时点绝对金额相等的资金，那么在以后的不同时点，其价值均相等，不管利率如何。
2014年12月31日的100万元
2016年12月31日的120万元；
谁的价值更高？
二、现值与终值的概念
概念
表达符号
含义说明
现值
P
未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额。
终值
F
又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额。
利率
I
可以表现为收益率，折现率，报酬率等。
除非特别指明，在计算利息时，给出的利率均为年利率
期数
n
往往表现为“计息周期”，可以是年，季，月，日等。
三、利息计算的两种思路
计息方式
计息基础
计算公式
当计息期超过一期
单利计息
本金
It＝P×i单
总体利息少
复利计息
上期末本利和
It＝I×Ft-1
总体利息多
【例题】假如以单利方式借入1000元，年利率8%，四年末偿还，则各年利息和本利和，如表所示。
使用期
年初款额
年末利息
年末本利和
年末偿还
1
2
3
4
1000
1080
1160
1240
1000×8%＝80
80
80
80
1080
1160
1240
1320
0
0
0
1320
【结论1】在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期数成正比关系。
It＝P×i单
『指南例题1·单选题』某公司以单利方式一次性借入资金2000万元，借款期限3年，年利率8%，到期一次还本付息，则第三年末应当偿还的本利和为（ ）万元。
A.2160 B.2240
C.2480 D.2519
『正确答案』C
『答案解析』2000×（1＋8%×3）=2480（万元）
『指南例题2·单选题』某企业以单利计息的方式年初借款1000万元，年利率6%，每年末支付利息，第五年末偿还全部本金，则第三年末应支付的利息为（ ）万元。
A.300.00 B.180.00
C.71.46 D.60.00
『正确答案』D
『答案解析』因每年末支付利息，即按年单利计息，则第三年末应支付利息为1000×6%=60万元。
【例题】假如以复利方式借入1000元，年利率8%，四年末偿还，则各年利息与本利和，如表所示。
使用期
年初款额
年末利息
年末本利和
年末偿还
1
2
3
4
1000
1080
1166.4
1259.712
1000×8%＝80
1080×8%＝86.4
1166.4×8%＝93.312
1259.712×8%＝100.777
1080
1166.4
1259.712
1360.489
0
0
0
1360.489
【结论2】本金越大，利率越高，计息周期越多时，两者差距就越大。
『指南例题3·单选题』某项目的建设工期为3年。
其中，第一年贷款400万元，第二年贷款500万元，第三年贷款300万元，贷款均为年初发放，年利率为12%。
若采用复利法计算建设期间的贷款利息，则第三年末贷款的本利和为（ ）万元。
A.1525.17 B.1361.76
C.1489.17 D.1625.17
『正确答案』A
『答案解析』第一年400万贷款到第三年年末的本利和为400×（1+12%）3=561.97（万元）；第二年贷款在第三年年末的本利和为500×（1+12%）2=627.2（万元）；第三年贷款的在第三年年末的本利和为300×（1+12%）=336（万元），三年贷款在第三年年末的本利和为561.97+627.2+336=1525.17（万元）。
四、现金流量图
『提示1』0点表示现值点、初始点；
『提示2』时间轴上的数字代表当期“期末”，每期的期末就是下期的期初，如时间轴上的2，表示第二期期末，也表示第三期期初。
这里的“期”可以是年、季、月等，主要指一个计息周期。
【知识点2】一次支付的终值和现值
一、复利终值
『说明』在财务管理中，如果不加注明，一般均按照复利计算。
故这里只讨论复利终值和现值的问题。
定义：
复利终值指现在的特定资金按复利计算方法，折算到将来某一定时点的价值。
或：
现在的一定本金在将来一定时间，按复利计算的本金与利息之和，简称本利和。
（1＋i）n称为复利终值系数，表示为（F/P，i，n）
【例题】某人将100万元存入银行，年利率为10%，计算一年、两年后的本利和。
『解答』一年后的本利和：
F1＝100+100×10%＝100×（1＋10%）
两年后的本利和：
F2＝100×（1＋10%）×（1＋10%）=100×（1＋10%）2
【例题】某人将100万元存入银行，年利率4%，半年计息一次，按照复利计算，求5年后的本利和。
『解答』本例中，一个计息期为半年，一年有两个计息期，所以，计息期利率＝4%/2＝2%，即i＝2%；由于5年共计有10个计息期，故n＝10。
所以：
5年后的本利和F＝P×（F/P，2%，10）＝100×（F/P，2%，10）＝121.90（万元）
『指南例题4·判断题』公司年初借入资金100万元，第3年年末一次性偿还本息130万元，则该笔借款的实际年利率小于10%。
（ ）
『正确答案』√
『答案解析』由于100×（F/P，10%，3）＝133.1大于130，所以该笔借款的实际年利率小于10%。
二、复利现值
定义：
复利现值是指未来一时点的特定资金按复利计算方法，折算到现在的价值。
或：
为取得将来一定本利和，现在所需要的本金。
1/（1＋i）n称为复利现值系数，表示为（P/F，i，n）
【例题】某人拟在5年后获得本利和100万元。
假设存款年利率为4%，按照复利计息，他现在应存入多少元？
『解答』P＝F×（P/F，4%，5）＝100×（P/F，4%，5）＝100×0.8219＝82.19（万元）
【总结】
复利终值和复利现值互为逆运算；
复利终值系数（1＋i）n和复利现值系数1/（1＋i）n互为倒数。
如果其他条件不变，当期数为1时，复利终值和单利终值是相同的。
在财务管理中，如果不加注明，一般均按照复利计算。
『指南例题5·计算分析题』某人拟购置房产，开发商提出两个方案：
方案一是现在一次性支付80万元；方案二是5年后支付100万元。
目前的银行贷款利率是7%。
已知：
（P/F,7%,5）=0.7130；（F/P,7%,5）=1.4026
要求：
（1）如果是单利计息，应如何付款？
（2）如果是复利计息，应如何付款？
（1）比较终值：
方案一，F＝80×（1＋5×7%）＝108（万元）＞100万元
或者比较现值：
方案二，P＝100/（1＋5×7%）＝74.07（万元）＜80万元
从上面的计算可以看出，无论是比较终值还是比较现值，第二个付款方案都比第一个付款方案好。
应该采纳方案二，即5年后支付100万元。
（2）比较终值：
方案一，F＝80×（F/P，7%，5）＝112.21（万元）＞100万元
或比较现值：
方案二，P＝100×（P/F，7%，5）＝71.3（万元）＜80万元
从上面的计算可以看出，无论是比较终值还是比较现值，第二个付款方案都比第一个付款方案好。
应该采纳方案二，即5年后支付100万元。
【知识点3】年金的终值和现值
一、年金的概念和种类
年金：
间隔期相等的系列等额收付款项。
普通年金：
从第一期开始每期期末收款、付款的年金。
预付年金：
从第一期开始每期期初收款、付款的年金。
递延年金：
在第二期或第二期以后收付的年金
永续年金：
无限期的普通年金
二、年金现值
（一）普通年金现值
被称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）。
『指南例题6·判断题』在期数一定的情况下，折现率越大，则年金现值系数越大。
（ ）
『正确答案』×
『答案解析』年金现值系数等于一系列复利现值系数之和，计算复利现值系数的时候，折现率在分母上，所以在期数一定的情况下，折现率越大，则年金现值系数越小。
（二）预付年金现值
先求普通年金现值，然后再调整
【例题】甲公司购买一台设备，付款方式为现在付10万元，以后每隔一年付10万元，共计付款6次。
假设利率为5%，如果打算现在一次性付款应该付多少？
由于付款6次，所以，n＝6，因此：
P＝10×（P/A，5%，6）×（1＋5%）＝10×5.0757×1.05＝53.29（万元）
即如果打算现在一次性付款应该付53.29万元。
『指南例题8·单选题』已知（F/A，8%，6）＝7.3359，（P/A，8%，6）＝4.6229，则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是（ ）。
A.7.9228 B.5.6229
C.4.9927 D.4.2805
『正确答案』C
『答案解析』6年期、折现率为8%的预付年金现值系数＝（P/A，8%，6）×（1+8%）＝4.9927。
（三）递延年金现值
方法：
先求普通年金现值，然后折现。
【例题】某递延年金为从第4期开始，每期期末支付10万元，共计支付6次，假设利率为4%，相当于现在一次性支付的金额是多少？
【解析】
本例中，由于第一次支付发生在第4期期末，即m＋1＝4，所以，递延期m＝3；由于连续支付6次，因此，n＝6。
所以：
P＝10×（P/A，4%，6）×（P/F，4%，3）＝10×5.2421×0.8890＝46.60（万元）
即相当于现在一次性支付的金额是46.60万元。
【例题】某递延年金为从第4期开始，每期期初支付10万元，共计支付6次，假设利率为4%，相当于现在一次性支付的金额是多少？
【解析】
本例中，由于第一次支付发生在第4期期初，第4期期初与第3期期末是同一时点，所以m＋1＝3，递延期m＝2。
P＝10×（P/A，4%，6）×（P/F，4%，2）＝10×5.2421×0.9246＝48.47（万元）
【例题】A公司2017年12月10日欲购置一批电脑，销售方提出三种付款方案，具体如下：
方案1：
2017年12月10日付款10万元，从2019年开始，每年12月10日付款28万元，连续支付5次；
方案2：
2017年12月10日付款5万元，从2018年开始，每年12月10日付款25万元，连续支付6次；
方案3：
2017年12月10日付款10万元，从2018年开始，6月10日和12月10日付款，每次支付15万元，连续支付8次。
假设A公司的投资收益率为10%，应该选择哪个方案？
【解析】
方案1的付款现值＝10＋28×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）＝106.49（万元）
方案2的付款现值＝5＋25×（P/A，10%，6）＝113.88（万元）
方案3的付款现值＝10＋15×（P/A，5%，8）＝106.95（万元）
由于方案1的付款现值最小，所以应该选择方案1。
『指南例题9·多选题』某公司向银行借入一笔款项，年利率为10%，分6次还清，从第5年至第10年每年末偿还本息5000元。
下列计算该笔借款现值的算式中，正确的有（ ）。
A.5000×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，3）
B.5000×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，4）
C.5000×[（P/A，10%，9）－（P/A，10%，3）]
D.5000×[（P/A，10%，10）－（P/A，10%，4）]
『正确答案』BD
『答案解析』本题是求递延年金现值，用的公式是：
P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m），P＝A×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]，题中年金是从第5年年末到第10年年末发生，年金A是5000，i是10%。
年金期数是6期，递延期是4期，所以n＝6，m＝4。
将数据带入公式可得选项B、D是正确答案。
（四）永续年金现值
P＝A/i
现有1000万，银行利率3%，每年提取30万，请判断年金形式？
【例题】拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000元奖金。
若利率为5%，现在应存入多少钱？
【解析】P＝10000/5%＝200000（元）
【例题】某年金的收付形式为从第1期期初开始，每期支付80元，一直到永远。
假设利率为5%，其现值为多少？
【解析】
本例中第一次支付发生在第1期期初，所以，不是永续年金。
从第2期期初开始的永续支付是永续年金。
所以现值＝80＋80/5%＝1680（元），
或者：
现值＝80/5%×（1＋5%）＝1680（元）。
『2018考题·计算分析题』2018年年初，某公司购置一条生产线，有以下四种方案。
方案一：
2020年年初一次性支付100万元。
方案二：
2018年至2020年每年年初支付30万元。
方案三：
2019年至2022年每年年初支付24万元。
方案四：
2020年至2024年每年年初支付21万元。
货币时间价值系数如下表（略）
要求：
（1）计算方案一付款方式下，支付价款的现值；
（2）计算方案二付款方式下，支付价款的现值；
（3）计算方案三付款方式下，支付价款的现值；
（4）计算方案四付款方式下，支付价款的现值；
（5）选择哪种付款方式更有利于公司。
【解析】
（1）100×（P/F，10%，2）＝82.64（万元）
（2）30＋30×（P/A，10%，2）＝82.07（万元）
（3）24×（P/A，10%，4）＝76.08（万元）
（4）21×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）＝72.37（万元）
（5）由于方案四的现值最小，所以应该选择方案四。
三、年金终值
（一）普通年金终值
被称为年金终值系数，用表示为：
（F/A，i，n）。
普通年金终值的计算：
F＝A×（F/A，i，n）
（二）即付年金终值
先求普通年金终值，再调整。
即付年金终值的计算：
F＝A×（F/A，i，n）×（1＋i）
『例题』某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：
一是一次性支付500万元，二是每年初支付200万元，3年付讫。
由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。
假设银行借款年利率为5%，复利计息。
请问公司应采用哪种付款方式？
『正确答案』
方法一：
比较现值
一次性支付现值＝500（万元）
分次支付现值＝200×（P/A，5%，3）×（1＋5%）＝200×2.7232×1.05＝571.872（万元）
方法二：
比较第2年末的终值
一次性支付终值＝500×（F/P，5%，2）＝500×1.1025＝551.25（万元）
分次支付终值＝200×（F/A，5%，3）＝200×3.1525＝630.5（万元）
方法三：
比较第3年末的终值
如果分次支付，则其3年的终值为：
F＝200×（F/A，5%，3）×（1＋5%）
＝200×3.1525×1.05
＝662.025（万元）
如果一次支付，则其3年的终值为：
500×（F/P，5%，3）＝500×1.1576＝578.8（万元）
公司应采用第一种支付方式
（三）递延年金终值
计算递延年金终值和计算普通年金终值基本一样，只是注意扣除递延期即可。
即：
F＝A（F/A，i，n）。
『指南例题7·单选题』某施工企业每年年末存入银行100万元，用于3年后的技术改造，已知银行存款年利率为5%，按年复利计息，则到第3年末可用于技术改造的资金总额为（ ）。
A.331.01 B.330.75
C.315.25 D.315.00
『正确答案』C
『答案解析』方法1：
各年分别计算终值：
第3年年末可用于技术改造的资金总额＝100×（1＋5%）2＋100×（1＋5%）＋100＝315.25（万元）。
方法2：
计算普通年金终值：
第3年年末可用于技术改造的资金总额＝100×（F/A,5%,3）＝100×3.1525＝315.25（万元）
四、年偿债基金
F＝A×（F/A，i，n）→A＝F/（F/A，i，n）
1/（F/A，i，n）称为“偿债基金系数”，记作（A/F，i，n）。
『例题』某家长计划10年后一次性取出50万元，作为孩子的出国费用。
假设银行存款年利率为5%，复利计息，该家长计划1年后开始存款，每年存一次，每次存款数额相同，共计存款10次。
假设每次存款的数额为A万元，则有：
A×（F/A，5%，10）＝50
A＝50/12.578＝3.98（万元）
五、年资本回收额
P＝A×（P/A，i，n）→A＝P/（P/A，i，n）
1/（P/A，i，n），称为资本回收系数，记作（A/P，i，n）。
『例题』某人于2018年1月25日按揭贷款买房，贷款金额为100万元，年限为10年，年利率为6%，月利率为0.5%，从2018年2月25日开始还款，每月还一次，共计还款120次，每次还款的金额相同。
假设每次还款额金额为A万元，则有：
100＝A×（P/A，0.5%，120）
A＝100÷90.08＝1.11（万元）
即每月的还款额为1.11万元。
『指南例题10·单选题』某企业第1年年初和第1年年末分别向银行借款30万元，年利率均为10%，复利计息，第3～5年年末等额本息偿还全部借款。
则每年年末应偿还金额为（ ）万元。
A.20.94 B.23.03
C.27.87 D.31.57
『正确答案』C
『答案解析』方法一：
30×（F/A，10%，2）×（1＋10%）＝A×（P/A，10%，3）
解得：
A＝30×2.1×1.1/2.4869＝27.87（万元）
方法二：
30＋30×（P/F，10%，1）＝A×（P/A，10%，3）×（P/F，10%，2）
解得：
A＝（30＋30×0.9091）/（2.4869×0.8264）＝27.87（万元）
【总结】
A、普通年金
F＝A×（F/A，i，n）P＝A×（P/A，i，n）
B、即付年金
F＝A×（F/A，i，n）×（1＋i）P＝A×（P/A，i，n）×（1＋i）
C、递延年金
F＝A×（F/A，i，n）P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
D、永续年金
P＝A/i
『指南例题11·计算分析题』某房地产A公司决定将其一处土地10年使用权公开拍卖。
投标公司现有两方案可供房地产公司选择。
A方案：
每年年末支付15亿元，直到10年后合同到期。
B方案：
签订合同后立即支付50亿元，第8年年末再支付50亿元。
要求：
如房地产公司要求的年投资回报率为15%，计算并确定应接受哪个方案？
『正确答案』终值决策
A方案款项的终值＝15×（F／A，15%，10）＝15×20.304＝304.56（亿元）
B方案款项的终值：
第1笔收款（50亿元）的终值＝50×（F／P，15%，10）＝202.28（亿元）
第2笔收款（50亿元）的终值＝50×（F／P，15%，2）＝66.13（亿元）
终值合计＝202.28＋66.13＝268.41（亿元）
A方案款项终值大于B方案款项的终值，因此，房地产公司应接受A方案。
现值决策？
【提示】A方案款项的现值：
15×（P／A，15%，10）
B方案款项的现值：
50＋50×（P/F，15%，8）
【知识点4】利率的计算
一、复利计息方式下的利率计算
思路：
已知现值（或终值）系数，可通过内插法计算对应的利率。
『例题』郑先生下岗获得50000元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款项存起来。
郑先生预计，如果20年后这笔款项连本带利达到250000元，那就可以解决自己的养老问题。
问银行存款的年利率（复利计息）为多少，郑先生的预计才能变成现实？
一、列式：
50000×（F/P，i，20）＝250000
即（F/P，i，20）＝5。
二、查表找利率：
附表一复利终值系数表
期数
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
8%
9%
10%
16
1.1726
1.3728
1.6047
1.8730
2.1829
2.5404
2.9522
3.4259
3.9703
4.5950
17
1.1843
1.4002
1.6528
1.9479
2.2920
2.6928
3.1588
3.7000
4.3276
5.0545
18
1.1961
1.4282
1.7024
2.0258
2.4066
2.8543
3.3799
3.9960
4.7171
5.5599
19
1.2081
1.4568
1.7535
2.1068
2.5270
3.0256
3.6165
4.3157
5.1417
6.1159
20
1.2202
1.4859
1.8061
2.1911
2.6533
3.2071
3.8697
4.6610
5.6044
6.7275
查阅“复利终值系数表”可知：
（F/P，8%，2
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