人教版六年级数学上册《两步分数乘法应用题》教学设计.docx

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人教版六年级数学上册《两步分数乘法应用题》教学设计

《两步分数乘法应用题》教学设计

教学目标：

1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。

2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。

教学重点：

理解数量关系。

教学难点：

根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。

教学过程：

一、创设情境，提出目标

1、创设情境,提出问题

绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了1/8，____________？

①降低后的噪音是原来的几分之几？

②降低了多少分贝？

③人现在听到的声音是多少分贝？

2、尝试练习，质疑问难

3、提出目标，明确方向

让学生针对第三个问题：

人现在听到的声音是多少分贝？

说说学习目标：

（1）求一个数多几分之几或少几分之几是多少怎样计算。

（2）分数乘法应用题的数量关系。

理解题中的单位“1”和问题的关系。

（3）根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。

二、自主探索，展示成果。

1、组内展示，质疑问难

（1）学生独立自学并完成例题例2、3和“做一做”。

（2）老师相机进行指导，收集学生的学习信息，重点在于让学生展示出不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨。

（3）小组内按学困生、中等生、优生的顺序进行展示，小组内互相交流、帮助、质疑问难。

2、全班交流，取得共识

例2

（1）学生运用线段图展示分析题意，说解题方法。

（2）学生说出图中各部分表示什么？

哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？

把线段图表示完整。

（3）生展示根据线段图提出解决办法，列式计算。

解法一：

80－80×1/8＝80－10＝70（分贝）

（4）学生展示根据题意、结合线段图，说第二种解答方法。

    解法二：

80×（1－1/8）＝80×7/8＝70（分贝）

例3：

（1）生读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5”表示什么意思？

说说自己的理解。

（2）引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的4/5”。

着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。

（3）生根据线段图，结合例2的解题方法，展示两种解题方法。

    解法一：

75＋75×4/5＝75＋60＝135（次）

    解法二：

75×（1＋4/5）＝75×9/5＝135（次）

做一做：

让学生独立尝试，集体订正，小结解法。

三、激发冲突，拓展延伸

边展示边引发知识的冲突，让学生更深层次的进行思考。

1、针对学生的展示，学生自由质疑。

2、教师引导学困生提出问题：

同学们，你在学习中遇到困难了吗？

能把你遇到的困难说给大家听吗？

你对同学的展示有什么想法与建议吗？

3、师质疑：

两种解法有什么不同：

两种方法都是从整体与部分的关系入手。

第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。

4、练习五第2、3题：

引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位“1”的量

5、练习五第3-5题：

学生依据例题引导的解题方法，独立完成3、4题。

稍复杂的分数乘法应用题

教学内容：

人教版小学数学第十一册第20-21页例2、例3。

教学目的：

1、理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系；初步掌握这类应用题的结构特点、解题思路和解题方法。

2、通过独立探索、小组合作的方式，培养学生的自主能力和合作意识

3、通过一题多解、对比、补充条件、问题等多种设题方式的练习，拓展学生的思路，提高学生分析和解答应用题的能力。

4、培养学生整理信息，归纳概括的能力。

教学重、难点：

找准单位“1”；正确分析数量关系。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、    创设情境，提出问题

（一）创设选择情境，激发学习兴趣

师：

同学们，最近，一所学校对全校学生做了一个如何使用零花钱的调查，我们也来个现场调查，请看屏幕（课件出示：

如果你现在积攒了一笔零花钱，想实现一个愿望，你将会选-----------）什么呢？

待生选后问：

说说理由？

选好请举手（课件出示）

A、买一辆漂亮的折叠车          B、拿出一部分捐给希望工程        

C、买一些有意义的书          D、和同学去秋游      

（两三个同学即可）

生1：

我选择A，因为我现在还没有一辆自行车，家离学校又比较远，每天来回走四趟很累，所以我选择A。

（师评价：

考虑得很周到，很实际）

生2：

我是选择B，现在还有很多因为没钱念不起书，我想把这些钱捐献给他们，出一份我力所能及的力量，也希望大家也出一份力。

（师：

看得出你是一个很有爱心的孩子）

生3：

我选C，我觉得多看一些书籍可以丰富知识面。

（师：

相信你平时是个爱读书的学生）

生4：

我选D，现在学习压力较大，有时间选择和同学出去走走可以放松一下心情，劳逸结合。

（师评价：

看得出你平时学习很讲究科学性）

…………

师：

OK！

请看这所学校的调查结果，用如下线段表示人数（点击课件）

A、买一辆漂亮的折叠车    |————————|

B、拿出一部分捐给希望工程|————————————|80人

C、买一些有意义的书    |————————————————|

D、和同学去秋游        |——————————————|

师：

认真观察，发现了什么？

（两三个说即可）（说过的就不在说了）

生1：

我发现了捐款的人数有80人，人数还真不少，我也是选择它；

生2：

我看出了选择A的人最少；

生3：

选择C的人数最多，看得出同学们爱读书。

…………

师：

发现了这么多的信息，从中你还想知道一些什么信息呢？

（二）提出问题，明确方向

生4：

我想知道选择这四项的总人数是多少?

想知道选择每一项的人数有多少人？

还想知道，为什么不告诉我们他们的人数呢？

……

师：

你们提的这几个问题，正这这节课我们要解决的问题？

请看屏幕（课件出示）

师：

从图中你知道了什么信息？

生：

通过调查，有80人选择捐款，男生占5/8。

（课件出示）

通过调查，有80人选择捐款，男生占5/8。

师：

根据这些信息，你能提出哪些问题呢？

生：

男生有多少人？

女生占几分之几？

女生有多少人？

师：

现在我们着重解决女生有多少人？

（课件出示：

女生有多少人？

）

通过调查，有80人选择捐款，男生占5/8。

女生有多少人？

二、合作探究，解决问题

（一）探究与例3同一数量关系的应用题

1、编应用题，小组合作

师：

能自己想办法解决吗？

（能）很自信，自信是成功的关键。

开始动手解决吧。

（生做师巡视，发现有同桌都做好了且在交流想法）。

哇！

做好啦！

互相说说这很好。

（全班纷纷交流）

2、全班交流，提出方案

师：

你们解决问题的热情真高，谁愿意上来说说你是怎么做的？

（指定个别上来，认真倾听别人的发言是一种美德。

）

生1：

我是这样做的80—80×5/8=30（人）是这样想的先算出男生有多少人，再从总人数里减去男生的人数就是女生的人数了；（师结合线段图讲解）

B、拿出一部分捐给希望工程

通过调查，有80人选择捐款，男生占5/8。

女生有多少人？

生2：

还可以先算女生占几分之几,把总人数看作单位“1”，减去男生占的就是女生的，再用总人数乘这个分数就是算女生的人数了,就是80×（1-5/8）=30（人）（师结合线段图讲解）

师：

你们是这样解答的吗？

生：

是的老师。

师：

还有不用的解法吗？

（生安静）你听懂了吗？

你上来说说吗？

生边说师边板书：

80—80×5/8      80×（1-5/8）

师：

这两种解答方法都对，今后选用你喜欢的方法做就可以了。

（二）教学例5类似问题的应用题

1、课件展示：

A与B的变化图

师：

你们在解答时都能运用求一个数的几分之几是多少来解决问题。

那能不能运用这个知识解决新的问题呢？

请看屏幕（课件出示）从中你又知道了？

生：

有80人选择捐款，选择买书的学生人数比捐款人数多。

（求）能提什么问题？

（课件出示：

？

人）

师：

根据这些信息，你能想办法求出选择买书的有多少人吗？

（能）好，动手做吧。

（生独立做完后主动与前后桌的同学交流）

师：

同学间能主动交流，使自己懂得了更多的知识。

谁愿意上台来说说自己是怎么解答的？

（展示仪）

生1:

我是这样想：

先算出买书比捐款多的部分。

师：

能指出是在线段里的哪一部分吗？

（生指。

）你能告诉大家条件说的3/5是表示什么意思吗？

生：

就是说买书比捐款人数多的部分正好是捐款人数的3/5。

生1：

然后加上买书与捐款同样多的部分就是求选择买书的有几人。

列式为80+80×3/5=128人；

师生2：

我的想法不一样，我是这样做的：

80×（1+3/5）=128人，我是这样想的先求出买书的相当的捐款的几分之几，把捐款人数看作单位“1”，单位“1”加上多的3/5。

再同单位的量相乘。

（课件出示线段图师结合分析）

师：

（生分析中师可结合线段适当补充）你的表达能力很强，你们呢？

还有吗？

（没有举手）。

生边说师边板书：

80+80×3/5    80×（1+3/5）

2、比较解答方法的共同点。

师：

认真观察两道应用题的解答方法，发挥小组的智慧，它们有什么共同之处？

把你的发现在小组里交流交流，比比看，哪组最善于发现。

生积极讨论，师巡视。

收集信息。

师：

相信你们一定收获不少，哪个组派代表上来汇报？

（生说）

组：

都用了求一个数的几分之几是多少。

师：

噢，你们呢？

是你们的共同发现（板书：

求一个数的几分之几是多少）

师：

这就是今天我们研究的“稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题”（贴课题）

师：

请同学们再回想解答这种应用题该怎样想呢？

（三）看书质疑

师：

今天探索的问题与教科书第20-21页里例2-例3的内容相似，打开看看，书是怎么解答的？

有疑问的可以提出来。

生认真看书。

生质疑。

三、模拟练习，拓展应用

师：

请看学校调查表（课件出示），还有什么问题没有解决啊？

（买折叠车和同学去秋游的人数）想解决吗？

（想）

师：

提供这个信息能解决什么问题呢？

生：

买车的人数。

师：

你会直接口算吗？

会的请你站起来告诉大家。

生都站了起来了。

师：

这么都同学会啊，老师很为你们高兴，还是请代表说。

生说。

师：

你们有意见吗？

生：

没有（好）

师：

谁能求出选择秋游的人数？

生：

不能啊，条件不充分

师：

那你能根据图意估计一下，然后补充一个条件，使我们能用今天的知识算出这些人数吗？

生估计

师：

我这也准备了三个条件，请同学们任选一题列式计算。

开始吧

1、出示：

（线段图略）

2、师：

在大家的共同合作下，把我们想解决的问题都完成了，而且都能完成得很好。

根据调查，这所学校又做了一项调查，一个班学生共积攒了零花钱9000元，把这些钱用在了如图所示，根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

用你喜欢的方法把问题解答一下（只列式不计算）比一比，看谁提的问题最多，将成为我们今天的问题之星。

开始吧。

（扇形统计图略）

（1）    从图上你知道了什么？

（2）    根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

用你喜欢的方法把问题解答一下（只列式不计算）。

（3）    生反馈，全班交流。

（略）

师：

展示你们的做法，比一比。

四、归纳总结，完善认知

师：

通过这一节课的学习，你学懂了什么？

有什么疑问吗？

对自己的表现满意吗？

对教师的表现满意吗？

用你们的方式来表示一下。

（生说）

师评价：

谢谢同学们对老师的包容，你们的进步将是我的心愿，愿每一位同学长大后都能成为有用的人才。

　五、布置作业。

1、练习五第2-5小题。

（列式解答）

2、练习五第7-10小题。

（找数量关系，试着画线段图分析题意，为练习课做好铺垫）