八年级上数学期中试题加答案.docx

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八年级上数学期中试题加答案

2018-2019八年级上数学期中试题加答案

（卷面分值：

100分，考试时长：

120分钟）

一．选择题（3分×10=30分）

1．如图，羊字象征吉祥和美满，下图的图案与羊有关，其中是轴对称的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2.下列线段能构成三角形的是（）

A．2，2，4B．3，4，5C．1，2，3D．2，3，6

3如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A.B.C.D.

4.在△ABC，AB=AC,若AB边上的高CD与底边BC所夹得角为30°，且BD=3，则△ABC的周长为（）

A.18B.9C.6D.4.5

5.已知点M（3，a）和N（b,4）关于x轴对称，则（a+b）的值为（）

A.1B.-1C.7D.-7

如图，在△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC，若∠DAB＝25°，

∠DAC＝35°，则∠BDC的度数为（）

A．100°B．80°C．120°D．50°

7.如图，∠EAF=20°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）

A、90°B、20°C、70°D、60°

第6题第7题第8题

8．如图，AB=AC，∠BAC=110°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC的度数为（）

A.90°B.80°C.75°D.60°

9．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）

（1）AD平分∠EDF；

（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

10．如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）

A、一处B、两处C、三处D、四处

第9题第10题第12题

二．填空题（3分×6=18分）

11.一个八边形的内角和是.

12．如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么点M到线段AB的距离是.

13．如果等腰三角形的一个角为50°，那么它的顶角为．

14．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形对.

15．如图，AB∥CD,O是∠BAC和∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC与E,OE=3，则AB与CD之间的距离为.

16．如图，∠A=75°，∠B=65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=35°，则∠1的度数为度．

14题15题16题

三．解答题（共52分）

17．（6分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1=∠2，AE=CF，AD=CB．请你判断BE和DF的关系，并证明你的结论．

18．（6分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．

（1）将△ABC沿y轴正方向平移2个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；

（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

19.（6分）求证：

如果三角形一个外角的平行线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。

20．（8分）如图，在四边形中ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．

（1）求证：

△ABD≌△EDC；

（2）若∠A=130°，∠BDC=40°，求∠BCE的度数．

21．（8分）如图所示，在△ABC中，AB＝BC＝12cm，∠ABC＝80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC.

（1）求∠EDB的度数；

（2）求DE的长．

（8分）如图，点C是线段AB上除点A,B外的任意一点，分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE,连接AE交DC于M,连接BD交CE于N,连接MN.

求证：

BD=AE

求证：

△NMC是等边三角形.

（10分）如图，在Rt△ABC中,∠BAC=90°，AB=AC,BD是AC边上的中线，AE⊥BD与F,交BC于E.

证明：

∠ABD=∠DAF;

是判断∠ADB与∠CDE的大小关系，并证明你的结论.

2018-2019学年度第一学期初二

数学期中考试试卷答案

一选择题

题号12345678910

答案BBAABCBCDD

二填空题

6．1080度，12.20cm，13.50度或80度，14.4对，15.6，16.145。

17.∵AE=CF，

∴AE+EF=CF+EF，

∴AF=CE，

∵在△AFD和△CEB中，

，

∴△AFD≌△CEB（SAS），

∴BE=DF，∠AFD=∠CEB，

∴BE∥DF．

18.解：

（1）△，即为所求；点坐标为：

（﹣2，﹣2）；

（2）△，即为所求，点的坐标为：

（1，0）．

19.

解：

BC延长线至D

角ACD平分线CE

因为AB//CE

所以角A＝角ACE，角B＝角ECD

因为角ACE＝角ECD

所以角A＝角B

所以等腰。

20.

（1）证明：

∵AB∥CD，∴∠ABD=∠EDC，

在△ABD和△EDC中，

∴△ABD≌△EDC（ASA），

22.解：

∵∠ABD=∠EDC=30°，∠A=135°，

∴∠1=∠2=15°，

∵DB=DC，

∴∠DCB=（180°－∠DBC）=75°，

∴∠BCE=75°﹣15°=60°．

21.

（1）∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD=∠ABC，

∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC=∠ABC=40°．

（2）∵AB=BC，BD是∠ABC的平分线，∴D为AC的中点，

∵DE∥BC，∴E为AB的中点，∴DE=AB=6cm．

22.证明：

（1）∵△ACD和△BCE是等边三角形，

∴AC=DC,CE=CB,∠DCA=60∘,∠ECB=60∘，

∵∠DCA=∠ECB=60∘，

∴∠DCA+∠DCE=∠ECB+∠DCE，∠ACE=∠DCB，

在△ACE与△DCB中，

∵⎧⎩⎨⎪⎪AC=DC∠ACE=∠DCBCE=CB，

∴△ACE≌△DCB，

∴AE=BD；

（2）∵由

（1）得,△ACE≌△DCB，

∴∠CAM=∠CDN，

∵∠ACD=∠ECB=60∘，而A.C.B三点共线，

∴∠DCN=60∘，

在△ACM与△DCN中，

∵⎧⎩⎨⎪⎪∠MAC=∠NDCAC=DC∠ACM=∠DCN=60∘，

∴△ACM≌△DCN，

∴MC=NC，

∵∠MCN=60∘，

∴△MCN为等边三角形，

∴∠NMC=∠DCN=60∘，

∴∠NMC=∠DCA，

∴MN∥AB.

23.

（1）∵∠BAC=90°，

∴∠ABD+∠ADF=90°，

又AE⊥BD，∴∠AFD=90°，

∴∠DAF+∠ADF=90°，

∴∠ABD=∠DAF；

（2）∠ADB与∠CDE相等，理由如下：

证明：

连接DE，过A作AP⊥BC，交BD于Q，交BC于P，

∵AB=AC，∠BAC=90°，

∴∠ABC=∠C=45°，又AP⊥BC，

∴∠BAP=∠CAP=45°，即∠BAP=∠C，

由

（1）可知：

∠ABD=∠DAF，

∴△ABQ≌△CAE，

∴AQ=CE，

又D为AC中点，∴AD=CD，

∵∠CAP=∠C=45°，

∴△ADQ≌△CDE，

∴∠ADB=∠CDE．