程控滤波器设计.docx
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程控滤波器设计
程控滤波器
第35组曾攀谢桂辉赵碧杉
摘要：
本系统基于开关电容滤波器的原理，以单片机和FPGA为控制核心，实现了程控滤波器的设计。
系统前级放大器由精密仪表放大器和数字电位器组成，可以设置60dB的增益调节范围，步进10dB，通带到370KHz，增益误差3%以内。
滤波器以集成开关电容可编程滤波器MAX263实现高通滤波器，MAX297实现低通滤波器，截止频率在1k到20k可调，步进为1kHz。
本系统还完成了四阶无源椭圆低通滤波器的设计，扩展了带通滤波器的程控功能，以DDS扫频电路实现幅频特性的测试。
系统性能达到指标要求，工作可靠，界面友好。
关键字：
开关电容滤波器椭圆低通滤波器程控滤波
目录
摘要1
目录2
一、方案论证与选择3
1．题目任务要求及相关指标的分析3
2．方案的比较与选择3
（1）放大器的论证与选择3
（2）程控滤波器的论证与选择4
（3）椭圆低通滤波器的论证与选择4
（4）扫频信号源的论证与选择4
（5）幅度测量的论证与选择5
二、系统总体设计方案及实现方框图5
三、理论分析与计算6
1、可变增益放大器的理论分析6
2、开关电容滤波器的理论分析6
（1）开关电容滤波器6
（2）低通滤波器7
（3）高通滤波器7
3、椭圆低通滤波器的理论分析7
四、主要功能电路的设计8
1、放大器电路8
2、低通滤波器电路10
3、高通滤波器电路10
4、四阶椭圆低通滤波器电路11
5、有效值测量电路11
6、A/D转换电路13
7、DDS输出D/A转换电路13
8、幅频特性显示D/A转换电路14
五、系统软件的设计15
1．软件总体介绍15
2．程序流程图15
六、测试数据与分析15
1．使用仪器及型号15
2．测试方案（法）16
3．测量数据16
4．数据分析17
七、总结分析与结论17
八、参考文献17
附录17
一、方案论证与选择
1、题目任务要求及相关指标分析
题目要求设计并制作程控滤波器，放大器增益可设置，低通或高通滤波器通带、截止频率等参数可设置。
其参考原理框图如图1所示。
题目要求放大器输入正弦信号电压振幅10mV，电压增益60dB，10dB步进可调，电压增益误差不大于5%。
滤波器可设置成低通或高通滤波器，-3dB截止频率在1k-20kHz范围内可调，步进1kHz。
低通滤波器在2fc，高通滤波器在0.5fc处总电压增益不大于30dB。
制作四阶椭圆型低通滤波器，带内起伏≤1dB，-3dB通带为50kHz，要求放大器与低通滤波器在200kHz处的总电压增益小于5dB，-3dB通带误差不大于5%。
制作一个简易幅频特性测试仪，其扫频输出信号的频率变化范围是100Hz～200kHz，频率步进10kHz。
经分析，本系统的设计主要分以下部分：
可变增益放大器，高通滤波器，低通滤波器，四阶椭圆低通滤波器，有效值检波。
难点在于放大器增益误差<5%，四阶低通椭圆滤波器的设计。
2、方案的比较与选择
（1）放大器的选择与论证
方案一：
采用可变增益放大器芯片。
如AD603，改变其增益控制引脚的电压差可实现放大器的增益调节。
此电压差可由单片机控制D/A芯片输出控制电压得到但一阶的AD603不能满足增益最高60dB要求，如果进行级联，实现0~60dB的增益动态范围，需要考虑AD603的衰减特性作增益分配，不利于计算和控制。
方案二：
采用固定增益放大加D/A程控衰减的方法。
首先对信号进行足够增益的放大，然后利用DAC输出信号与参考电压的比例关系，从参考端输入信号，通过改变控制字达到对输出信号衰减控制的目的。
此方案只要选择合适的DAC，就可以达到高精度和高灵敏度的增益控制，配合前级信号预放大，可实现增益可程控的放大器。
但是由于D/A转换器本身的速度问题，频率范围只能达到几十KHz，对后级要求频率达到200KHz的测试造成影响，而且其噪声也很大，所以放弃此方案。
方案三：
采用仪表放大器和数字电位器实现。
单片仪表放大器INA129增益可以在1~100倍之间可调。
我们通过控制数字电位器来改变仪表放大器的反馈电阻，从而实现放大器的增益可调。
INA129增益带宽积很高（200kHz，G=100），采用两级级联的方法即可满足题目要求的放大倍数及通频带特性。
综上所述，本设计采用方案三。
（2）程控滤波器的选择与论证
方案一：
采用数字滤波器。
利用MATLAB的数字滤波器设计软件设计FIR或者IIR滤波器，然后在FPGA中用Verilog语言来实现。
数字滤波器具有精度高，截止特性好等优点。
但是FIR滤波器会占用太多FPGA资源，IIR滤波器设计时工作量大且稳定性不高，且要使截止频率可调，必须使用不同的参数，设计起来软件量比较大。
而且在滤波器前要加入取样保持电路和模数转换器，滤波后需要DA转换输出，增加了对系统硬件的要求。
方案二：
采用双DA结合外围有源滤波器。
mDAC可构成一阶低通滤波器。
Ti公司的TLC7528，内含双DA，外接有源滤波器可实现低通、高通、带通的输出。
通过程序可以控制DA进行Q值、放大倍数、截止频率的设置。
但使用该芯片截止频率只能设置到15kHz，不满足题目20kHz截止频率的步进可调。
方案三：
采用连续时间方式有源滤波器芯片，通过选通外围设计电阻来实现截止频率可调。
此方案要实现1kHz步进可调，就需要构建庞大的电路，无论从焊接和调试的角度都不可取。
方案四：
采用开关电容式滤波器芯片。
通过程序控制对该芯片进行Q值、阶次、中心频率或截止频率的设置，可以实现通用的滤波器设计。
控制简单，且精度较高，阻带衰减程度也能满足要求。
综上所述，本设计采用方案四。
（3）椭圆低通滤波器的选择与论证
方案一：
选用专用的椭圆滤波器芯片实现。
此方案的缺点是无法达到题目中要求的Q值和带内平坦度。
方案二：
利用无源LC电路实现。
由LC构成的无源滤波器能更好的处理较高频率输入信号的响应，且4阶滤波器仅包含5个分立元件，实现较为简单。
综上所述，本设计采用方案二。
（4）扫频信号源的选择与论证
方案一：
直接数字频率合成技术（DirectDigitalFrequencySynthesis简称DDFS或DDS）。
DDS以Nyquist时域采样定理为基础，在时域中进行频率合成。
基于相位累加合成技术，在数字域中实现频率合成，可以输出高精度与高纯度的频率信号,频率范围大，精度高，控制性好且容易实现。
方案二：
采用集成DDS芯片AD9851。
AD9851是AD公司推出的采用先进CMOS技术生产的具有高集成度的直接数字合成器。
外接参考频率源时，AD9851可以产生频谱纯净、频率和相位都可控且稳定度非常高的正弦波，具有即时的频率转换、控制灵活、体积小、成本低、功耗小等优点。
方案一和方案二都可以满足题目的要求，但方案一输出的波形比方案二输出的波形要好。
综上所述，本系统采用方案一。
（5）幅度测量的选择与论证
方案一：
模拟方法实现峰值检波。
该方法适合于测量中高频率段的信号，但当频率较低时检波的纹波较大，电容等外围分立器件参数值的不准确也会带来较大误差。
方案二：
数字方法实现峰值测量。
基本思路是将信号的瞬时幅值经A/D采样送入FPGA，在信号周期内对输入信号的采样值进行大小比较，从而得出信号的峰值或者峰峰值。
数字测量可使精度和稳定度都得到进一步提高，且避免了模拟器件不稳定或漂移等因素的影响，减少峰值检测的误差。
但这种方法对采样点数的要求比较高，通常情况下，保持波形失真度小，要求波形至少由64个点组成，这就大大地限制了数字测量方法的测量频率范围。
要克服测量频率的瓶颈可以采用欠采样的办法，但会大大降低实时性，并且也会增加数字处理的复杂度。
方案三：
通过有效值测量进而得到幅值。
由于所用的测试信号源输出的是标准的正弦波，所以有效值与幅值之间存在简单的线性关系，利用这一线性关系，可以将测量的有效值转化为幅值。
这种方法只需要在有效值检波芯片的外围添加适当的电阻、电容即可实现，电路结构十分简单。
检波芯片采用AD637，测量峰值系数高达10的信号时附加误差仅为1%，且频带较宽。
综上所述，本系统采用方案三。
2、系统总体设计方案及实现方框图
本系统主要由可变增益放大器，程控滤波器，幅频特性测试三个部分组成。
由单片机和FPGA实现放大器的增益控制、滤波器的性能设置及幅频特性的测量与显示。
输入小信号通过两级INA129进行0~60dB的可调增益放大，通过模拟开关选择通道高通、低通滤波器或四阶低通椭圆滤波器，最后输出信号加在1K负载上。
本系统采用DAC908实现DDS扫频信号输出，扫频信号通过滤波器后经有效值检波和A/D转换实现幅频特性的测量。
系统总体实现方框图如图所示：
图2系统总体框图
三、理论分析与计算
1、可变增益放大器的理论分析
我们选用仪表放大器INA129，其单级增益G与外接电阻Rg的关系为：
。
其电流反馈特性提供了很高的增益带宽积（200kHz，G=100），可满足题目通带100Hz~40KHz的要求。
为实现0~60dB的增益范围，我们采用两级INA129级联。
输入振幅10mV的正弦电压，增益60dB，则输出动态范围为±10V，所以至少用±12V电源。
外接电阻Rg我们采用数字电位器DS1267-100，它由两个阻值为100kΩ，256位可调的电位器组成。
放大器增益范围在10~dB之间时，用程序控制数字电位器，实现增益10dB的步进。
2、开关电容滤波器的理论分析
（1）开关电容滤波器
开关电容滤波器以有源滤波为例，其基本原理是以带高速开关的电容器替代滤波器中的电阻元件来作为等效可控电阻，如图所示。
T1，T2为受频率远高于信号频率的两路互为反相的同步时钟控制的等效开关。
由于两开关交错导通，所以电容C1会不断地把从电压源得到的电荷转移到电容C2上，由此可计算出每个时钟周期内节点1，2间的平均电流为
，当Tc足够小时，就可以得到等效积分时间常数
，通过改变时钟周期Tc和电容比值C2/C1就可以改变影响滤波器频率响应的时间常数，达到控制的目的。
图3开关电容滤波器原理图
（2）低通滤波器
我们用MAX297实现低通滤波器。
开关电容滤波器MAX297可以设置为8阶低通椭圆滤波器，阻带衰减为-80dB。
时钟频率与通带频率之比为50：
1，改变时钟频率，截止频率范围可调为0.1Hz~50kHz。
该芯片外围电路简单，无需外接电阻。
题目要求低通滤波器在2fc处放大器与滤波器的总电压增益不大于30dB，故两阶滤波器足以达到要求。
使用MAX297时，当信号频率和采样频率同频，且相位合适时，开关电容组在电容上各次采到相同的幅度为信号幅值的信号，相当于输入信号为直流的情况。
因此在采样电容上产生一个直流信号，使滤波器输出一个直流电平。
同理，当信号频率为采样频率的整数倍时，也会出现相同的现象。
要去除这种现象，须限制输入信号的范围，使之小于开关电容滤波器的采样频率（时钟频率）。
所以在使用MAX297时，在其前面，要增加模拟低通滤波器，把采样频率及其以上的高频信号有效地排除。
故我们又用一级MAX297，截止频率设置为49kHz。
其中时钟频率设置为2.2MHz，时钟频率与通频带之比实际值为47.7。
在其后面，也要增加低通滤波器，其截止频率为150kHz，以滤去信号的高频分量，使波形更加平滑。
（3）高通滤波器
我们用MAX263实现高通滤波器。
此芯片内置两个两节可编程的滤波器，可单独设置64级中心频率和128级Q值。
它可以设置为高通、低通、带通和陷波滤波器，中心频率fo和Q值可以通过外接引脚编程设置。
Q值与带内最大增益G（V/V）之间的关系为
为使带内尽量平坦，应该使
，代入上面的关系式，可得
，故可将滤波器的Q值定在0.707左右。
题目要求高通滤波器在0.5fc处放大器与滤波器的总电压增益不大于30dB，故两阶滤波器足以达到要求。
由于时钟信号的存在，开关电容滤波器相当于一个采样系统，满足奈奎斯特采样定理。
由于MAX263内部对时钟信号clk进行了二分频，故clk/4附近及以上的信号都存在频谱混叠现象，从而使输出波形产生失真。
为了解决这个问题，需要加大clk与截止频率的比值，使输入信号的频段远离时钟信号所在频段。
故我们将
设置为最大值197.92，改变时钟频率即可实现截止频率1kHz~...kHz的步进可调。
我们在高通滤波器后，增加一级有源RC低通滤波器，其截止频率为330kHz，滤除信号的高频信号，使输出波形更加平滑。
用模拟开关选择输出信号时，不宜采用CD4051/2/3，其工作电压为0~15V，与运放电压、信号电压不匹配，74HC4051更不可用。
应当选用DG系列和MAX系列。
模拟开关我们选用MAX308。
3、椭圆低通滤波器的理论分析
椭圆低通滤波器是基于椭圆函数低通响应，利用归一化思想设计的低通滤波器。
其衰减特性可表示为
，其中ε由波纹确定，
为n阶的椭圆函数，对于偶数n阶的椭圆函数，其极点和零点可表示为：
其中m=n/2。
所以对于四阶的椭圆函数，在阻带和通带内会存在相等的波纹，而且阻带内的陷波点数为1个。
因此椭圆滤波器在通带和阻带内特性都允许起伏，而且具有最好的截止特性，但它对元件值的要求特别严格。
所谓归一化，就是把已知滤波器的所有电抗元件都除以一个频率标度系数（FSF），把该滤波器的响应标定到（移到）不同的频率范围。
利用归一化思想设计，通过选定椭圆滤波器的最小阻带衰减分贝数
，出现
的最低阻带频率
，通带波纹
以及陡度系数
，查表得到一组归一化参数，最后利用公式
和
对实际参数进行换算，其中Z为滤波器的特征阻抗，
，以完成对椭圆滤波器的设计。
题目要求设计四阶椭圆低通滤波器，要求截止频率为50KHz，带内起伏≤1dB,同时200KHz处放大器与滤波器总增益小于5dB。
所以根据题目要求，参考《电子滤波设计手册》（【美】阿瑟B威廉斯）[3]中表12-56CO4,20（
=20%，即0.18dB的波纹）。
因为As=fs/fc=200k/50k=4,所以
4，查表得
16°。
60dB-5dB=55dB,查表得
22°。
取
=20°，
=3.151时，相应的归一化参数如下：
取无源滤波器的端间匹配阻抗为
，截止频率
。
经计算结果如下：
。
实际电路中再将上述值转换成标称值。
四、主要功能电路设计
1、放大器电路
两级INA129级联放大，数字电位器调节电阻达到程控放大。
芯片介绍：
INA129是低功耗，提供高精度的三运放仪表放大器。
供电正负2.25~18V，120dB的高共模抑制比，静态电流只有700uA。
增益带宽积很高（G=1，B=1.3MHz；G=10，B=700KHz；G=100，B=200KHz；G=1000，B=20KHz）。
其增益决定于接在1、8引脚间的阻值。
对于标准三运放仪表放大器电路，其增益算法如下：
图4INA129芯片原理图
DS1267是双数字电位器，内含两个电阻阵列（255个阻值相等的电阻串联构成）。
外部控制信号输入端RST'、CLK、DQ相互配合可设置电阻值。
图5放大器电路图
2、低通滤波器电路
低通滤波器前级接低通滤波器以排除时钟及其倍频干扰，后接模拟低通滤波器平滑滤波。
图6MAX297电路图
3、高通滤波器电路
高通滤波器后接模拟低通滤波器，使输出波形更加平滑。
图7MAX263电路图
4、四阶椭圆低通滤波器电路
根据滤波器设计手册中的归一化设计表格，可以查表得到所需要的电容电感值。
取标称值后电路图如下。
椭圆滤波器前后接射级跟随器避免前后级影响。
图8四阶低通椭圆滤波器电路图
5、有效值测量电路
有效值测量采用AD公司的有效值检测芯片AD637完成，后加滤纹波滤波器，减小直流输出端的波纹。
AD637能计算任何复杂波形的真有效值、平均值、均方值、绝对值，具有分贝输出（0~60dB）。
具有宽频带，量程在0~7V范围内可调，当输入电压Vin=200mV（RMS）时，频率上限为600kHz；Vin>1V（RMS）时频率上限高达8MHz。
电源电压范围很宽，正负3~正负18V供电。
随供电电压的不同，最大输出电压也相应改变，一般是输出电压最大值比供电电源电压小1V左右。
AD637内部结构包括有源整流器（即绝对值电路）、平方/除法器、滤波放大器、独立的缓冲放大器（缓冲放大器既可以作为输入缓冲用，也可以构成有源滤波器来滤除纹波，提高测量准确度）、偏置电路五部分。
图9AD637芯片原理图
其中13脚为信号输入端，14脚为有效值直流输出端。
本系统中为进一步提高测量准确度，需利用外部调整元件来减小有源整流器的非线性误差。
缓冲放大器其提高输出端负载能力作用，可视实际情况决定是否用它。
用时，将9脚接1脚，由14脚输出有效值直流电压。
本系统中无需使用，故将1脚接地。
7脚是dB信号输出端，通过适当的连接，可在7脚上得到正比与输入电压有效值对数的电压信号。
唯一的外围元件是平均电容Cav，用它设定平均时间常数，并决定低频准确度、输出波纹的大小和稳定时间。
交流波纹分量可以用增大平均电容的值来较少，但这样会使建立时间增大。
故减少波纹的最好方法是采用后置滤波网络。
图10AD637电路图
6、A/D转换电路
有效值检波后，用MAX1270进行A/D转换。
MAX1270是8通道、多量程双极性输入、串行输入、逐次逼近型12位AD转换器。
单电源+5V供电，采样速率110kbps，写入控制字可实现时钟模式、通道选择、输入范围（正负10V，0~+10V，正负5V，0~+5V）的选择。
芯片提供内部基准源4.096V。
图11MAX1270电路图
7、DDS输出D/A转换电路
DAC908是8位高性能数模转换器，具有165MSPS的输出更新速率。
工作电压为+2.7V到+5.5V，提供1.24V内部参考源。
图12DAC908电路图
8、幅频特性显示D/A转换电路
图13DAC0800电路图
5、系统软件的设计
1．软件总体介绍
系统的软件部分遵循结构化和层次化的设计原则，由一个主程序及若干子程序构成。
其中子程序主要完成
（1）放大器增益设置
（2）滤波器参数设置，改变时钟频率设置截止频率（3）幅频特性测试，产生DDS的频率控制字控制频率步进（4）人机交互。
主程序则通过调用子程序来对它们之间的时序进行控制，从而使整个程序得以有条不紊地运行。
2．程序流程图
程序以按键中断为主线，以各项功能作为分支，详细流程图如下：
图14程序流程图
6、测试数据及分析
1、使用仪器及型号
清华同方计算机：
奔腾四CPU+1G内存+WindowsXP操作系统
直流稳压稳流电源：
型号SG1733SB3A
60M数字存储示波器：
型号TektronixTDS1002
数字信号源：
型号Agilent33120A
万用表：
型号MF47F
2、测试方案
本系统需要测试的数据主要是放大器的电压增益和滤波器-3dB的截止频率。
（1）放大器测试方法：
放大器输入端输入峰值为10mV的正弦信号，将放大器增益设置为40dB，从100Hz开始增大输入信号的频率，用示波器测试放大器的通频带。
然后将输入信号的频率分别固定为100Hz、1kHz、40kHz，预置放大器增益，用低频毫伏表测试其实际增益，计算增益误差，并检验增益步进。
（2）滤波器测试方法：
将放大器增益设置为40dB，滤波器设置为低通滤波器，预置滤波器的截止频率，用低频毫伏表和示波器测试其实际截止频率，计算相对误差，并检测截止频率步进和
处的电压总增益。
高通滤波器的测试方法同上。
椭圆滤波器的测试，将放大器的增益设置为40dB，用示波器测量其通带起伏，-3dB截止频率和200KHz的总电压增益。
3、测量数据及分析
（1）放大器增益的测试结果表
输入信号频率
100Hz
预置增益（dB）
10
20
30
40
50
60
实际增益（dB）
10.211
20.172
29.939
39.913
49.883
59.824
相对误差
2.11%
0.86%
0.2%
0.22%
0.23%
0.29%
40kHz
预置增益（dB）
10
20
30
40
50
60
实际增益（dB）
10.238
20.341
30.049
40.086
50.103
60.086
相对误差
2.38%
1.7%
0.16%
0.22%
0.21%
0.14%
放大器的通频带为：
0~370kHz。
放大器增益误差远小于5%，满足题目要求。
（2）低通滤波器截止频率的测试数据结果
预置值（kHz）
1
10
20
2fc处电压总增益几乎为0
实测值（kHz）
1
10
20.01
相对误差
0
0
0.5%
满足题目2fc处电压总增益小于30dB要求。
（3）高通滤波器截止频率的测试数据结果
预置值（kHz）
1
10
20
实测值（kHz）
1
10
20.01
相对误差
0
0
0.5%
2fc处电压总增益
29.25dB
28.43dB
28.30dB
满足题目0.5fc处电压总增益小于30dB要求。
（4）椭圆滤波器截止频率的测试数据结果
频率
100Hz
1KHz
5KHz
10KHz
Vp-p
1.83V
1.84V
1.88V
1.86V
20KHz
30KHz
40KHz
50KHz
200KHz
1.88V
1.88V
1.81V
1.50V
24mV
椭圆滤波器通带起伏：
PRW=20log（1.88/1.83）dB=0.234dB，-3dB截止频率为50.2KHz，在200KHz的电压总增益为1.58dB，满足题目要求。
4、数据误差分析
本系统引入误差的因素主要有以下几个：
放大器的非线性误差，开关电容滤波器引入的偏差。
但是这些误差都在允许范围内。
七、总结分析与结论
本系统较好的完成了题目基本部分及发挥部分的所有要求，系统整体性能良好。
此外，系统对题目的各项指标都做了进一步的延拓，增大了放大器的增益调节范围，扩宽了滤波器的可调截止频率范围，还拓展了带通滤波器的设置。
本系统还存在的不足：
（1）高通滤波器输出波形在通频带有点上扬，波形有些失真。
（2）放大器输出波形在幅值增益较小时有些失真。
（3）电路板布线未处理好，因开关电容滤波器和数字电位器引入的噪声较大，地线电源线的干扰比较严重。
八、参考文献
[1]李朝青.单片机原理及接口技术.北京:
北京航空航天大学出版社,1999年3月
[2]谢自美.电子线路设计·实验·测试（第2版）.湖北:
华中科技大学出版社.2000年7月
[3][美]阿瑟·B·威廉斯.电子滤波设计手册.北京：
电子工业出版社.1986年2月
[4]谢自美.电子线路综合设计.湖北：
华中科技大学出版社.2006年
附录：
参考方案：
这里有一个比较新颖的用双D/A实现可变滤波器的方案。
我们最先选用两片Ti公司的双DA芯片TLC7528，通过外接有源滤波器分立元件实现低通、高通、带通的输出，Q值设置范围为0.3~4.5，但截止频率设置范围为0~15kHz。
其中C1=C2,R1=R2,R4=R5.
=0.707.所以DACB1设置为121.
所以DACA1设置为。
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