大学物理学 上册 孙厚谦 著 清华大学出版社 第6章 习题课后答案.docx
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大学物理学上册孙厚谦著清华大学出版社第6章习题课后答案
第6章
6-1两电量都+q点电荷，2a，连中心为O，它们连
垂直平分上放置另一点电荷q，q'与Or，：
（1）q所受
力；
（2）q放哪一点时所受力最大,多少?
6-2三点电荷带电量均为Q，分别位于边为a等边三角形三
角上，三角形重心应放置一电量为多少点电荷，系处于平衡状态。
6-3如图，设边为a正方形四角上放有两对电荷为±q电偶极
子，正方形中心点为O，P点O为x（x>>a），P点电场强度。
o
查看答案6-1
查看答案6-2
a
习题6-3图
P
查看答案6-3
6-4如图一均匀带电直为L，电荷密度为。
直延上L中点O为（
2）
处P点场强。
L
o
r
P
查看答案6-4
习题6-4图
6-5如图，两根平行直间为2R，一端用半圆形连起来。
设全上均匀带电，电荷面密度为，
圆心O处电场强度。
106
习题6-5图
查看答案6-5
6-6如图一细带电塑料圆环，半径为R，所带荷密度0sin
y
圆心O处场强。
R
00。
试
o
习题6-6图
x
查看答案6-6
6-7图中电场强度分量为Ex
y
Ez
0,
中
b800N/Cm12,设
d10cm。
试计算
（1）通过立方体表面总电通量；
（2）立方体内总电荷量。
y
d
o
z
习题6-7图
d
d
d
x
查看答案6-7
6-8实验证明，表面上方电场为零，晴天大电场平均场强约为
120V/m，方向向下，这意味着表面上有多少过剩电荷？
试以每平方厘米
额外电子数来表。
6-9内外半径为R1R2两无共轴圆柱面，内圆柱面带均匀正电荷，
密度为，外圆柱面带均匀负电荷，密度为，空间电场分。
6-10有均匀带电体，半径为R，电量为q，内外场强。
6-11无大均匀带电平板，厚度为d，电荷体密度为，板内、外场
强分。
查看答案6-8
查看答案6-9
查看答案6-10
查看答案6-11
107
6-12点电荷qq1、、、2q3q4电荷量均为410C,9放置一正方形四顶点上，顶点
正方形中心O离均为5cm，将一试探电荷
9
q010C从无穷远移
查看答案6-12
O点，电场力功多少？
此过程中q0电能变多少？
6-13两同心均匀带电面，半径分别为R15.0cm,R220.0cm,已知内面电为
V160V,外面电为V230V,
（1）内外面所带电量；
（2）两
查看答案6-13
面之间处电为零？
9
6-14
无均匀带电直r12cm处有一点电荷q00.6610C，电场力用下，
6
点电荷运动直r24cm处，电场力功W5.010J，带电
直电荷密度。
查看答案6-14
6-15有一均匀带电细圆环，半径为R，电荷密度为（0），圆环平面用支架固定某水
平面上（如图），
（1）通过圆环中心O，且垂直环面轴上方，离环心为h处p点电Vp。
（2）有一质量为M，带电为－q小重力圆环电荷静电力用下,从p点由静开下落，
小达o点时速度。
习题6-15图
查看答案6-15
6-16电荷q均匀分半径为R体内，其激发电分。
查看答案6-16
6-17一均匀带电圆盘，半径为R，电荷面密度为。
试
（1）盘轴上任一点电；
（2）由场强与电关系轴上任一点场强。
查看答案6-17
108
6-18如图，一半径为R，带电量为Q体
心O点d1处放置一已知点电荷q1，
心O点d2处放置一点电荷q2，试当q2为多少时，可使体电为零（以无穷远处为电零点）
查看答案6-18
习题6-18图
6-19如图三平行属板A、B、C面积均为200cm2，A、B板4.00mm,A、C
2.00mm,B
C两板都接。
如果使A板带正电3.010C7，
（1）B、C板上感应电荷；
（2）A板电。
C
2mm
A
4mm
B
查看答案6-19
习题6-19图
6-20如图半径为R1属体外有一内半径为R2、外半径为R3同心体壳，设外壳离
很远。
若外壳带电量为q，并设法用将内部属体接，静电平衡后内所带电量。
查看答案6-20
习题6-20图
6-21两电容C1与C2分别标明200pF500V与300pF900V，把它们串联起来。
（1）其
等值电容为多大？
（2）两端加上1000V电压，否会被击穿？
★（3）如果要使这电容组击穿，最
大可加多大电压？
查看答案6-21
109
6-22半径为a二平行直
为d（da），二者电荷密度
分别为，，试
（1）二间电差；
（2）此组单位度电
容。
查看答案6-22
6-23圆柱形电容由半径为R1直圆柱体与它同轴薄体圆组成，圆半径为R2。
若直体与体圆之间充以对电容率为r电介质。
设直体圆
查看答案6-23
单位度上电荷分别为。
（1）电介质中电位移、场强；
（2）
此圆柱形电容电容。
6-24电容分别为C1C2两电容，把它们并联充电电压U
查看答案6-24
把它们串联充电电压2U，电容组中，哪种形储存电荷量、能
量大些？
大多少？
6-25将一100pF电容充电100V，然后把它电源断开，把
它另一电容并联，最后电压为30V。
第二电容电容多大？
并联时损
失了多少电能？
查看答案6-25
6-26一形电容，内外壳半径分别为RARB，两间充满对介电数为r电介质。
2
（1）此电容带有Q时所储存电能；
（2）由电容储能公
1Q
电容电容。
110
We
C
查看答案6-26
6-1
第6章静电场
解如用图，以O点为原点，建立直角标系oxy
（1）点电荷q'所受力FF1F2
FF
1
qq'
1
2
22
4πra
0
FxF1xF2xF1sinF2sin
FFF
FcosFcos
1
y
1y
'
qq
2y
1
r
2
将FF
，cos
，代入上并化简
1
2
22
4πra
22
0
ra
'
r
Fx0
F
y
qq
2π0
2
3
22
qq'
（ra）
r
故F
3
2π0（222
dF
ra）
j
（2）若点电荷q'r处受力最大，则
r
dr
0
d
r
223/2
（ra）
3
2
221/22
（ra）2r
即
223/2
2a23
0
dr（ra）
此时F
⎦
r
qq'
2
2
a
r
（r
）
3qq'
max
3
2π0（222
ra）
2
ra
2
9π
0
2
a
返回6-1
111
6-2
解如用图，以电荷a为例来讨论，设放置电荷为q,b对a用力为Fba，c对a
用力
为Fca，Fba
则
Fca
力为Fbc，q对a用力为Fq，
Q2
Fbc
F
FbaF
ca
εa2
4π0
0
Q2
3
Fca
Fba
bc
2Fbacos302
1Qq
a2
4π0
FbcFq0
2
b
Fq
q
Fq4π
0（3a）2
3
，由
习题6-2解用图
31
Q2
1
Qq
2
24π
0
a2
4π
0
（
3
3
2
a）
0
q
3
3
Q
返回6-2
难看出，三顶点上点电荷对q力为零，所以整系处于平衡状态。
6-3
解如图，可将左边上下两电荷看成一电偶极子，右边上下两电荷看成一电偶极子。
利用
电偶极子中垂上电场强度公，可知P点处电场强度方向垂直于OP，方向向上。
P点处电场
强度大小为
E
1
qa
1
qa
4π
-
a3
4π
+
a3
0（x
2
（3
）
2
a3
0（x
）
2
）
1
4π
a2
4
3qa2
4πx4
返回6-3
112
6-4
0
（x2
4
）3
o
x
L
0
dx
r
PdE
x
习题6-4解用图
解如用图所，取中点为Ox轴原点，电荷元dqdxP点场强为
整带电直P点场强为
dE
dx
4π
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