下行预编码算法研究及仿真分析.docx
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下行预编码算法研究及仿真分析
下行预编码算法研究
Ø研究内容：
ZF、MRT预编码在单小区大规模MIMO系统下的性能
Ø影响因素：
基站天线数M、基站发送功率Pd、信道模型、同时服务的单天线数K
Ø性能指标：
遍历容量、系统误码率BER
仿真原理准备
下行预编码算法介绍：
大规模MIMO下行链路如图一所示。
图一大规模MIMO下行链路图
系统遍历容量计算方法：
两种线性预编码算法：
ZF（迫零）预编码、MRT（最大比值传输）预编码
表示预编码矩阵，
表示信道矩阵
MRT
ZF
使用预编码算法以后的接收信号为：
（仿真研究的系统模型）。
第k个用户的接收信号为：
，
（来源：
《MassiveMU-MIMODownlinkTDDSystemwithLinearPrecodingandDownlinkPilots》，这篇论文主要讲述了一种信道估计的方法，得到CSIT后利用H进行下行的线性预编码，仿真采用的系统模型便借鉴了该篇论文，该模型的主要理解点在于归一化问题，预编码矩阵的归一化，噪声归一化等，在利用其做延伸的系统BER研究时，信号的调制解调也需要解决归一化问题。
另外，在文章的Page296，有仿真的发送端SNR与基站天线数M对遍历容量的影响，仿真结果是可以对应上从而验证自己建立的仿真的准确性的。
）
遍历容量：
，第k个用户的容量：
，第k个用户的信干噪比：
。
（来源：
PPT《MassiveMIMO》，该PPT介绍了大规模MIMO的整体概述以及关键技术的研究，主要参考了其Page22~Page27的MassiveMIMODownlinkChannel部分，该部分给出了上述系统遍历容量的具体计算方法。
另外，Page26和Page27分别给出了基站天线数M和同时服务的单天线用户数K对系统遍历容量影响的仿真图，自己的仿真过程也对照了该仿真结果，从而验证的仿真的准确性。
）
BER的仿真流程图如图二：
图二误码率的仿真流程图
不同的信道模型：
1）瑞利衰落信道模型（最简单最理想的信道模型，PPT中的理想CSIT信道模型，便是应用了瑞利衰落信道模型。
）
2）空间相关性模型：
为
的空间自由度，由此可以建立一定空间自由度下大规模MIMO下行多用户信道的简化模型
（
）。
特别地，若各用户的发端相关矩阵相同，则
，
，其中
为任意酉矩阵
的
列。
仿真时取一个M*M阶的酉矩阵的前F列，F=M*（1-d），d是空间相关系数。
（空间相关信道模型参考来源：
吴雅颖师姐的毕业论文《大规模MIMO容量优化算法》，在第三章第一节（Page16）中，详细介绍了该算法，并且也参考了师姐的仿真代码得到了空间相关信道模型的建立代码。
）
3）非理想的CSIT模型：
非理想CSIT下，利用MMSE信道估计得估计信道矩阵：
其中，
：
信道估计的误差矩阵~CN（0,1），
：
信道估计的可靠性。
（非理想CSIT信道模型来源：
PPT《MassiveMIMO》，Page25给出了非理想信道模型的估计信道模型，且Page26有相应的仿真结果可以用于验证自己仿真结果的准确与否。
）
实验1：
瑞利信道下基站天线数M对预编码性能的影响
实验目的：
分别遍历容量和误码率性能上研究基站天线数M对ZF和MRT预编码算法性能的影响。
参数设置：
见参数设置表格
1.1瑞利信道下M对遍历容量的影响
参数设置：
表1.1仿真参数设置
考察算法
影响因素
参数设置
case1
ZF
M（20:
20:
200）
K=10
Pd=0dB
Rayleigh信道
case2
MRT
仿真结果：
图1.1瑞利信道下M对遍历容量的影响
由仿真结果1.1可见，随着基站天线数M的增多，系统的遍历容量不断增加；对于两种预编码算法，在M值较小的时候MRT性能优于ZF，但M值一增大，ZF性能明显优于MRT性能，这是因为以信道矩阵H的伪逆矩阵作为预编码矩阵比以信道矩阵H的共轭转置矩阵作为预编码矩阵更能消除用户间的干扰，从而得到更好的系统遍历容量性能。
在计算复杂度上，ZF预编码需要求信道矩阵H的伪逆，算法复杂度为O（K^3+M*K），MRT只需计算H的共轭转置，计算复杂度为O（M*K），可见ZF预编码的计算复杂度明显高于MRT预编码；另外参数K的不同也会影响系统的遍历容量，初步可以看出，当同时服务的单天线用户数K的增加时，系统的遍历容量也随之增加。
1.2瑞利信道下M对系统BER性能的影响：
仿真参数：
表1.3仿真参数设置
考察算法
影响因素
参数设置
case1
ZF
M（20:
20:
200）
K=10
Pd=0dB
QPSK调制
Rayleigh信道
case2
MRT
仿真结果：
图1.2瑞利信道下M对系统BER的影响
由仿真图1.2可见，随着基站天线数M的增加，两种预编码算法的系统误码率均不断下降，且仅在M值较小的时候MRT误码率低于ZF，M值一增大，ZF预编码的BER性能要明显优于MRT预编码，这是因为，ZF预编码能够更好地消除用户间的干扰。
实验2：
瑞利信道下基站发送功率Pd对预编码性能的影响
实验目的：
分别从容量和误码率性能上研究基站发送功率Pd对ZF和MRT预编码算法性能的影响。
2.1瑞利信道下发送功率Pd对系统遍历容量的影响
仿真参数设置：
表2.1仿真参数设置
考察算法
影响因素
参数设置
case1
ZF
Pd=（-5:
2:
15）dB
M=128
K=10
Rayleigh信道
case2
MRT
仿真结果：
图2.1瑞利信道下发送功率Pd对遍历容量的影响
由仿真图2.1可见，随着发送功率增大，系统的遍历容量不断增大，尤其是对于ZF检测算法。
因为相比于MRT预编码，ZF预编码能够更好地消除用户间的干扰，Pd的增大对其影响也更加明显。
2.2瑞利信道下平均发送功率Pd对系统BER的影响
参数设置：
表2.2仿真参数设置
考察算法
影响因素
参数设置
case1
ZF
Pd=（-5:
2:
15）dB
M=128
QPSK调制
K=10
Rayleigh信道
case2
MRT
仿真结果：
图2.2瑞利信道下发送功率Pd对系统BER的影响
由仿真结果2.2可见，随着发送功率的增加，系统BER不断减小，且发送功率相同时，ZF预编码的BER性能要明显优于MRT预编码。
实验3：
瑞利信道下用户数K对预编码性能的影响
实验目的：
分别从容量和误码率性能上研究用户数对ZF和MRT预编码算法性能的影响
3.1瑞利信道下用户数K对系统遍历容量的影响（使用QPSK调制）
参数设置：
表3.1仿真参数设置
考察算法
影响因素
参数设置
case1
ZF
K（4:
4:
28）
Pd=0dB
M=128
Rayleigh信道
case2
MRT
仿真结果：
图3.1瑞利信道下K对系统遍历容量的影响
由仿真图3.1可见，MRT预编码随着同时服务的单天线用户数K的增加系统遍历容量不断增加，但ZF预编码随着K的增加，遍历容量先增加后减小，而且可以得到一个最优的K值。
这是因为，随着K的增加ZF预编码算法的分集度（M-K）/K不断减小，所以会在K增加到一定程度后反而使得系统的遍历容量减小。
3.2瑞利信道下用户数K对系统BER的影响（使用QPSK调制）
仿真参数设置：
表4.3仿真参数设置
考察算法
影响因素
参数设置
case1
ZF
K（4:
4:
28）
Pd=0dB
M=128
QPSK调制
Rayleigh信道
case2
MRT
仿真结果：
图4.2瑞利信道下K对系统BER的影响
由图4.2可以看出，随着同时服务的用户数K的增加，两种预编码算法的系统BER均不断增加，系统性能变差。
这是因为随着K增加，同时发送的数据流数增多，在接收端进行信号接收时受到的干扰也越多，故而性能变差。
该仿真实验说明，在考虑基站可以服务的用户数时除了考虑遍历容量的增加也需要考虑系统的BER性能，一般来讲，同时服务的单天线用户数通常取10。
实验4：
信道模型对ZF、MRT预编码算法性能的影响
实验目的：
分别从容量和误码率性能上研究信道模型对ZF和MRT预编码算法性能的影响。
信道类型：
瑞利信道信道、空间相关性信道、非理想CSIT信道
4.1不同信道下基站天线数M对遍历容量的影响
4.1.1空间相干信道下M对系统遍历容量的影响
参数设置：
（d为相关系数，在0~1之间取值）
表4.1仿真参数设置
case3
ZF
d=0
K=10
Pd=0dB
M（20：
20：
200）
空间相关性信道
case4
MRT
Case5
ZF
d=0.2
Case6
MRT
Case7
ZF
d=0.4
Case8
MRT
仿真结果：
图3.1.1空间相干信道下M对系统遍历容量的影响
4.1.2非理想CSIT信道下M对遍历容量的影响
参数设置：
（sigma2为信道可信度系数，在0~1之间取值）
表4.2仿真参数设置
case3
ZF
sigma2=1
K=10
Pd=0dB
M（20：
20：
200）
非理想CSIT信道
case4
MRT
Case5
ZF
sigma2=0.75
Case6
MRT
Case7
ZF
sigma2=0.5
Case8
MRT
仿真结果：
图4.1.2非理想CSIT信道下M对遍历容量的影响
由仿真图4.1.1可以看出，信道相关性越强，同一预编码算法的遍历容量越差，这是因为信道相关性使得信道矩阵的自由度降低，从而使得性能变差；图4.1.2可以看出，加入了信道估计误差，同一预编码的性能变差，这是因为信道估计时存在的误差会使得预编码矩阵不能很好的消除用户之间的干扰，从而使得系统的性能变差。
4.2不同信道下基站天线数M对系统BER的影响
4.2.1不同相干信道下M对系统BER性能的影响
仿真参数设置：
表4.3仿真参数设置
case3
ZF
d=0
K=10
Pd=0dB
M（20：
20：
200）
空间相关性信道
case4
MRT
Case5
ZF
d=0.2
Case6
MRT
Case7
ZF
d=0.4
Case8
MRT
仿真结果：
图3.2.1不同相干信道下M对系统BER性能的影响
4.2.2非理想CSIT信道下M对系统BER的影响
仿真参数设置：
表4.4仿真参数设置
case3
ZF
sigma2=0.5
K=10
M（20：
20：
200）
Rayleigh信道+误差估计
case4
MRT
Case5
ZF
sigma2=0.75
Case6
MRT
Case7
ZF
sigma2=1
Case8
MRT
仿真结果：
图4.2.2不同非理想CSIT信道下M对系统BER的影响
由仿真图4.2.1可以看出，信道相关性越强，同一预编码算法的BER性能越差，这是因为信道相关性使得信道矩阵的自由度降低，从而使得BER性能变差；图4.2.2可以看出，加入了信道估计误差，同一预编码的BER性能变差，这是因为信道估计时存在的误差会使得预编码矩阵不能很好的消除用户之间的干扰，从而使得系统的性能变差。
4.3不同信道下平均发送功率Pd对遍历容量的影响
4.3.1空间相关信道下Pd对遍历容量的影响
仿真参数：
表4.3仿真参数设置
case3
ZF
d=0
K=10
M=128
Pd（-5：
2：
15）
空间相关性信道
case4
MRT
Case5
ZF
d=0.2
Case6
MRT
Case7
ZF
d=0.4
Case8
MRT
仿真结果：
图4.3.1空间相关信道下Pd对遍历容量的影响
4.3.2非理想CSIT下Pd对遍历容量的影响
仿真参数：
表4.4仿真参数设置
case3
ZF
sigma2=0.5
K=10
M=128
Pd（-5:
2:
15）
非理想CSIT信道
case4
MRT
Case5
ZF
sigma2=0.75
Case6
MRT
Case7
ZF
sigma2=1
Case8
MRT
仿真结果：
图4.3.2非理想CSIT下Pd对遍历容量的影响
由仿真图4.3.1可以看出，在空间相干信道下，随着相干系数的增大，系统的遍历容量不断降低，图4.3.2可以看出，CSIT也影响系统的遍历容量，信道状态信息可信度sigma2越大，遍历容量越大，系统性能越好。
4.4不同信道下平均发送功率Pd对系统BER的影响
4.4.1空间相关信道下Pd对系统BER的影响
仿真参数设置：
表4.5仿真参数设置
case3
ZF
d=0
K=10
M=128
Pd（-5：
2：
15）
空间相关性信道
case4
MRT
Case5
ZF
d=0.2
Case6
MRT
Case7
ZF
d=0.4
Case8
MRT
仿真结果：
图4.4.1空间相关信道下Pd对系统BER的影响
4.4.2非理想CSIT下Pd对系统BER的影响
表4.6仿真参数设置
case3
ZF
sigma2=0.5
K=10
M=128
Pd（-5:
2:
15）
非理想CSIT信道
case4
MRT
Case5
ZF
sigma2=0.75
Case6
MRT
Case7
ZF
sigma2=1
Case8
MRT
仿真结果：
图4.4.2非理想CSIT下Pd对系统BER的影响
由仿真图4.4.1可以看出，在空间相干信道下，随着相干系数的增大，系统的遍历容量不断降低，图4.4.2可以看出，CSIT也影响系统的遍历容量，信道状态信息可信度sigma2越大，遍历容量越大，系统性能越好。
4.5不同信道下用户数K对系统遍历容量的影响
4.5.1空间相干信道下K对系统遍历容量的影响
表4.7仿真参数设置
case3
ZF
d=0
M=128
Pd=0dB
K（5：
5：
70）
空间相关性信道
case4
MRT
Case5
ZF
d=0.2
Case6
MRT
Case7
ZF
d=0.4
Case8
MRT
仿真结果：
4.5.2非理想CSIT信道下K对遍历容量的影响
仿真参数：
表4.8仿真参数设置
case3
ZF
sigma2=0.5
M=128
Pd=0dB
K（5:
5:
70）
非理想CSIT信道
case4
MRT
Case5
ZF
sigma2=0.75
Case6
MRT
Case7
ZF
sigma2=1
Case8
MRT
仿真结果：
图4.5.2非理想CSIT信道下K对遍历容量的影响
由仿真图4.5.1可以看出，在空间相干信道下，随着相干系数的增大，系统的BER不断降低，图4.5.2可以看出，CSIT也影响系统的BER，信道状态信息可信度sigma2越大，系统BER小，系统性能越好。
4.6不同信道下用户数K对系统BER的影响
4.6.1空间相干信道下K对系统BER的影响
仿真参数：
表4.9仿真参数设置
case3
ZF
d=0
M=128
Pd=0dB
K（5：
5：
30）
空间相关性信道
case4
MRT
Case5
ZF
d=0.2
Case6
MRT
Case7
ZF
d=0.4
Case8
MRT
仿真结果：
4.6.2非理想CSIT信道下K对系统BER的影响
仿真参数：
表4.10仿真参数设置
case3
ZF
sigma2=0.5
M=128
Pd=0dB
K（5:
5:
40）
非理想CSIT信道
case4
MRT
Case5
ZF
sigma2=0.75
Case6
MRT
Case7
ZF
sigma2=1
Case8
MRT
仿真结果：
由仿真图4.6.1可以看出，在空间相干信道下，随着相干系数的增大，系统的BER不断降低，图4.6.2可以看出，CSIT也影响系统的BER，信道状态信息可信度sigma2越大，系统BER小，系统性能越好。
参考文献：
[1]单小区大规模MIMO系统模型的参考：
《MassiveMU-MIMODownlinkTDDSystemswith
LinearPrecodingandDownlinkPilots》
[2]空间相关性信道参考：
《大规模MIMO容量优化算法》，详见第三章第一节，Page16
[3]非理想CSIT信道模型的参考：
《MassiveMIMOPPT》具体见：
Page25
[4]容量的仿真结果对比论文：
1、《大规模MIMO多小区TDD系统中的预编码策略和导频调度》Page922
2、《ScalingUpMIMO：
Opportunitiesandchallengeswithverylargearrays》
3、《MassiveMIMOPPT》（K、M变化对遍历容量的影响）
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