七运算律.docx

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七运算律

四　数　教　案

课题

加法交换律和结合律

课时

6-1

授课时间

11.22

教学目标

1、通过教学使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会运用加法交换律进行加法验算。

2、在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识与习惯。

教学

重难点

重点：

让学生在探索中经历运算律的发现过程。

难点：

概括运算律。

教学准备

小黑板、教学挂图等。

预习要求

教师活动内容、方式

学生活动内容、方式

旁注

一、教学加法交换律

1、创设情境，解决问题。

（1）出示挂图：

观察画面，说说图中的小朋友在干什么？

（2）提问：

根据图中的信息，你能提出哪些用加法计算的问题？

根据学生的回答板书：

跳绳的有多少人？

参加活动的一共有多少人？

（3）解决第一问：

跳绳的有多少人？

怎样列式解答？

根据学生的回答板书两道算式：

28+17＝45（人）　17+25＝45（人）

2、观察、比较，发现规律

（1）提问：

这两题的得数怎样？

可以怎样表示两道算式的关系？

板书：

28+17＝17+25

（2）你能再写出这样的等式吗？

根据学生的回答随机板书几道等式

（3）像这样等式能写完吗？

你能用一道等式来表示吗？

观察挂图，说说图中的信息

提出用加法计算的问题，全班交流

学生列式解答

全班交流

口答两道算式的关系

独立写等式

学生汇报

独立思考

交流自己的想法

四数　教　案

教师活动方式、内容

学生活动内容、方式

旁注

（4）比较：

等号两边的算式的相同点是什么？

不同点是什么？

你有什么发现？

（5）小结：

两个加数相加，交换加数的位置它们的和不变。

这就是加法的交换律。

二、教学加法结合律

1、解答例题，发现规律

（1）解决第二问：

参加活动的一共有多少人？

提问：

可以先算什么，怎样列式？

组织学生讨论，列出算式：

先算跳绳有多少人。

（28+17）+23＝68人

先算女生有多少人。

28+（17+23）＝68人

（2）根据上面的算式你能写出怎样的等式？

板书：

（28+17）+23＝28+（17+23）

（3）完成课本第57页中间的两道等式

（4）比较几个等式，你有什么发现？

（5）组织汇报：

三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

2、呈现运算律

提问：

如果a、b、c表示三个加数，这个规律怎样表示？

教师板书

三、组织练习

1、想想做做第1题

2、想想做做第2题

3、想想做做第3、4题

4、想想做做第5题

四、课堂总结：

这节课我们学习了哪两条运算律？

主要内容是什么？

五、课堂作业：

完成课堂作业本相应作业

同桌交流

学生汇报

共同总结

齐读问题

独立思考，列出算式

交流

口述两道算式间的关系

在书上完成

全班讨论交流

学生口答

说说应用了什么运算律

填数，说出运算律

全班练习，几生板演

独立连线，做后汇报

自主总结交流

独立作业

教

后

记

四　数　教　案

课题

运用加法运算律进行简便计算

课时

6-2

授课时间

教学目标

1、通过教学，让学生经历综合地运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确和较为灵活地进行有关加法的简便计算。

2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养初步的逻辑思维能力。

3、让学生在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学生数学的积极情感。

教学

重难点

重点：

正确应用运算律进行简便计算。

难点：

根据题目数据的特点灵活选择简便计算的方法。

教学准备

小黑板。

预习要求

教师活动内容、方式

学生活动内容、方式

旁注

一、复习导入

提问：

上节课我们学习了什么运算律？

用字母怎样表示？

你知道这些运算律有什么作用吗？

今天我们就应用运算律进行简便计算。

板书课题：

运用运算律进行简便计算

二、教学新课

1、教学例题

（1）出示例题，指名说说题目的意思。

（2）出示问题：

三个年级一共有多少人参加跳绳比赛？

根据学生的回答板书：

29+46+54

（3）提问：

这道算式，按运算顺序应该怎样算？

你觉得还可以怎样算？

（4）组织交流，指名不同算法的学生板演

（5）比较：

你认为哪种算法简便？

为什么？

（6）小结：

在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算简便。

2、教学试一试

出示算式并提出要求：

用简便方法计算

69+75+25　　78+（47+22）

回忆加法的两个运算律

看题，说说题意

学生口头列式

独立思考

尝试计算，几生板演

比较两种算法

小结算法

说说题目的要求

四数　教　案

教师活动方式、内容

学生活动内容、方式

旁注

组织评讲：

两道题各应用了什么运算律？

（第1题应用了加法结合律，第2题应用了加法交换律和加法结合律）你是怎样看出78和22、75和25的和是100的？

（十位数的和是9，个位上数的和是10）

三、巩固练习

1、完成想想做做第1题

组织学生独立思考写得数，再交流，交流时重点让学生说说是怎样想的。

2、完成想想做做第2题

3、完成想想做做第3题

完成第一行，仔细观察三道题，想一想该怎样算使计算简便？

教师讲解175+201的简便算法

4、完成想想做做第4题

评讲：

能用简便方法计算的就用简便方法算，这种情况，计算过程不必写出来。

5、完成想想做做第5题

6、完成想想做做第6题

提问：

观察加数与和，什么没变，什么变了，有什么规律？

减法亦如此。

四、课堂总结：

这节课你有哪些收获？

五、课堂作业：

完成课堂作业本相应作业

学生计算，两生板演

全班交流

独立写出得数

汇报交流，说说先算什么，再算什么

全班交流，两生板演

全班交流、订正

独立思考，观察题目特征

完成剩余两道题，两生板演

独立审题

计算合计数

交流计算方法

读题，口头列式，说说计算方法

独立填表

比较分析

自主总结交流

独立作业

教

后

记

四　数　教　案

课题

运用加法运算律进行简便计算

课时

6-3

授课时间

教学目标

1、使学生进一步理解掌握应用加法运算定律进行简便计算的方法，并能用简便算法正确计算一些可以进行简便计算的加法算式。

2、培养学生采用合理、灵活的方法进行加法计算的能力。

教学

重难点

进一步理解和学会应用加法运算律进行简便计算的方法，并能用简便算法正确计算一些可以进行简便计算的加法算式。

教学准备

预习要求

教师活动内容、方式

学生活动内容、方式

旁注

一、复习引入

1、下面各数再加多少是100？

183659475481

2、在下面的算式里填上合适的数

（45+74）+26=45+（□+□）

580+（70+120）=（580+□）+□

3、167+38+□

□中填多少，能使计算简便。

二、探索算法

1、选择简便计算的一组。

157+（100+4）289+（100+2）

157+100+4289+100+2

为什么第二题的计算比较简便？

2、学习例题。

现在，请大家按照刚才的想法，试着应用加法结合律进行计算，尽量使计算简便。

157+104（板书：

157+104）

口答

口答，说明依据什么运算律

口答，说说理由

比一比，说说为什么第二组题的计算比较简便

四数　教　案

教师活动方式、内容

学生活动内容、方式

旁注

提问：

怎样应用加法的结合律来口算？

让学生自己在练习本上试做，教师巡视辅导。

学生口答口算过程，师板书。

157+104

=157+100+4

=257+4

=261

提问：

这道题口算是怎样想的？

应用了什么运算定律？

小结：

一个加数接近整百数又比一个整百数稍大一点时，可以把它看成是几百与几十的和，应用加法结合律，先加几百再加几，这样可以用口算，比较简便。

三、巩固练习。

1、下面各题，怎样算简便就怎样算。

394+201543+104103+438

408+346402+138378+101

独立让学生完成，指名板演，集体评讲。

提问：

你是怎样想的？

2、补充

346+198299+327

突出：

多加了几要在结果里减几。

3、下面各题，怎样算简便就怎样算。

346+498451+101

254+10799+364

159+127+41254+123+67+46

四、课堂总结：

今天我们重点研究了什么类型的计算？

怎样使计算简便？

五、课堂作业：

完成第60页第3题。

说说自己的想法

尝试练习

汇报简算过程

交流简算的思路

共同小结

全班练习，三生板演

汇报交流，说说想法

尝试练习，做后交流，并与上面的题进行比较

全班练习

汇报交流

自主总结交流

独立做在课堂练习本上

教

后

记

四　数　教　案

课题

乘法运算律及简便计算

课时

6-4

授课时间

教学目标

1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2、让学生学会用乘法运算律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

3、培养学生观察、比较、分析、综合、概括等思维能力。

教学

重难点

重点：

理解并掌握乘法交换律和结合律，并运用运算律进行简便计算。

难点：

理解并掌握乘法结合律。

教学准备

小黑板、教学挂图等。

预习要求

教师活动内容、方式

学生活动内容、方式

旁注

一、类推猜想，引入课题

提问：

同学们，前面我们学习了加法的运算律，还记得吗？

板书：

加法交换律：

a＋b＝b＋a

加法结合律：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

猜想一下，乘法是否有类似的规律，如果有，它们又叫什么名称呢？

板书：

乘法交换律　　乘法结合律

二、探究规律

1、呈现例题1图

（1）提问：

要求一共有多少个小朋友，可以怎样列式？

还可以怎么列式？

想一想。

板书：

3×5　　5×3

（2）提问：

这两种算式都是求什么？

它们之间有什么关系？

在两道算式间连上“＝”

（3）像这样你也能写一些乘法的等式吗？

你有什么发现？

你也能用字母表示这个运算律吗？

（4）组织交流，揭示：

两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律，用字母表示就是a×b＝b×a

回忆加法的两个运算律

猜想乘法的运算律

观察挂图，说说图意

口头列式

说说算式的意义

举出一些乘法的等式

尝试用字母表示

全班交流

齐读乘法交换律

四数　教　案

教师活动方式、内容

学生活动内容、方式

旁注

2、呈现例题2：

华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加。

一共有多少人参加比赛？

（1）让学生尝试练习

（2）教师巡视指导，选择两种不同算法的同学板演

（23×5）×6　　23×（5×6）

（3）提问：

这两道算式间有什么关系？

加上“＝”

（4）比较一下等号两边的算式，有什么相同的地方和不同的地方？

（5）你也能举一些类似的例子吗？

观察这些等式，你发现了什么规律？

（6）小结：

三个乘数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变，这就是乘法结合律。

用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。

3、完成试一试

三、巩固练习

1、完成想想做做第1题

2、完成想想做做第2题

观察上下两道题，你有什么发现？

可以怎么做？

3、完成想想做做第3、4题

四、课堂总结：

今天我们学习了什么规律？

五、课堂作业

完成课堂作业本相应作业

读题，审题

尝试练习

两生板演

全班交流，说说每种算法的意义

比较算式的异同

学生举例

交流自己的发现

共同总结规律

独立完成，两生板演

交流算法

独立填空

交流，说说应用了什么运算律

观察两道题的特征，说说算法

全班练习

汇报交流

自主总结交流

独立作业

教

后

记

四　数　教　案

课题

乘法运算律应用（练习）

课时

6-5

授课时间

教学目标

使学生进一步理解和学会应用乘法交换律和结合律进行简便计算，培养学生分析推理的能力。

教学

重难点

重点：

应用运算律进行简便计算。

教学准备

小黑板

预习要求

教师活动内容、方式

学生活动内容、方式

旁注

一、复习引入

1、什么叫乘法交换律？

用字母如何表示？

2、什么叫乘法结合律？

用字母如何表示？

分别板书乘法运算律的字母式

3、揭示课题：

乘法运算律的应用

二、组织练习

1、完成想想做做第5题。

让学生说说题目的意思，再让学生独立列式算式，并写出计算过程，指名两生板演。

2、完成想想做做第6题

提问：

我们学过的乘法交换律有什么作用呢？

组织学生计算并验算。

3、完成想想做做第7题

组织学生填写表格、交流填写结果

评讲：

表中哪个乘数变化了，是怎样变化的？

积又是怎样变化的？

小结：

一个乘数不变，另一个乘数乘几，所得的积就乘几。

共同回忆乘法交换律和乘法结合律的内容及字母表示式

读题、审题，说说题意

列式解答，两生板演

交流列式思路及计算方法

独立计算并验算

全班交流、订正

独立填写表格

交流填写结果

共同总结规律

四数　教　案

教师活动方式、内容

学生活动内容、方式

旁注

4、完成想想做做第8题

（1）出示：

25×2445×1236×15

提问：

通常怎么算？

（2）提问：

应用学过的乘法运算律可以怎样算呢？

出示第二组题：

25×4×6　　45×2×6　　9×（4×15）

（3）在横线上填上适当的数。

35×18=35×（　×　）

16×15=16×（×）

45×12=45×（×）

18×25=18×（　×）

125×32=125×（×）

5、完成想想做做第9题

组织学生分组练习，每生三题。

6、完成想想做做第10题

组织读题、审题、列式解答

评讲：

你是怎样计算18×45的？

小结：

在进行乘法有关计算时，要灵活应用学过的运算律使计算简便。

三、课堂总结：

今天我们练习了哪些内容？

在应用乘法运算律时，你有哪些体会？

四、课堂作业：

完成课堂作业纸相应作业

口答

笔算，三生板演

学生独立思考

学生练习，三生板演

全班交流，比较算法

口答，说明理由

全班练习

三生板演

汇报交流

读题，说说条件及问题

独立列式解答

交流解题思路

自主总结交流

独立作业

教

后

记

四　数　教　案

课题

练习七

课时

6-6

授课时间

教学目标

1、巩固对应用运算律进行简便运算的理解。

2、体会运算律及简便算法在解决实际问题中的作用，提高学生的数学应用意识。

3、感受到学习数学的乐趣。

教学

重难点

简便算法的整理；合理灵活地应用规律使计算简便

教学准备

小黑板。

预习要求

教师活动内容、方式

学生活动内容、方式

旁注

一、揭示课题。

1、我们已经学习了加法和乘法的一些运算定律，并应用运算律学习了一些简便计算，今天我们主要进行一些练习。

2、用字母表示加法、乘法的交换律和结合律，请学生随机举出一例。

3、运用运算律的作用：

演算，简便计算。

板书课题。

二、基本练习。

1、完成练习七第1题口算。

先独立完成在书本上，再指名回答。

指出一两题让学生说说想法。

2、用简便方法计算。

53+64+36　36×2×5　36×25357+204

12+121+88　14×35×518×45736+199

指名板演，其余学生在练习本上练习，集体评讲。

提问：

你是怎样简算的？

应用了什么运算律？

重点评讲：

12+121+8814×35×518×45736+199四题。

用字母表示加法、乘法的运算律

齐读课题

独立在书上完成

汇报交流

分组练习，每生四题，四生板演

汇报交流，说说是怎样进行简便计算的

四数　教　案

教师活动方式、内容

学生活动内容、方式

旁注

三、解决问题：

1、完成练习七第3题。

组织学生独立完成

提问：

苗圃一周的篱笆长多少米？

你是怎样算的？

比较学生的不同做法，讨论怎样做比较简便？

可以直接怎样列式？

2、练习七第4题

（1）谁能解读一下表格的意思

（2）你能很快算出每个月几种费用的合计数吗？

你是怎样算的？

4、练习七第6题

提问：

从题中你了解了哪些信息？

要求一共要购买多少株菊花苗，先要求出什么？

组织练习，指名三生板演

评讲交流

5、补充：

李明看一本长篇小说，每天看课外书25页，连续看了4个星期才看完，这本长篇小说一共有多少页？

评讲：

怎样计算比较简便？

6、快速练习：

练习七第2、5题。

四、课堂总结：

今天我们练习了什么内容？

你有哪些新的收获？

五、课堂作业：

完成课堂作业纸

学生审题，理解题意。

独立列式解答

汇报解题思路

读题，说说表格的意思

独立填表

交流填写结果，说说是怎样口算的，应用了什么运算律

读题，说说从题中了解的信息

共同分析第1问

全班练习，三生板演

交流

学生独立完成

交流解题思路

独立完成

汇报交流

自主总结交流

独立作业

教

后

记

四　数　教　案

课题

课时

授课时间

教学目标

教学

重难点

教学准备

预习要求

教师活动内容、方式

学生活动内容、方式

旁注

四数　教　案

教师活动方式、内容

学生活动内容、方式

旁注

教

后

记