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鸡兔同笼

《鸡兔同笼》课例反思

《鸡兔同笼》这个内容是我前不久才上的一堂教研课，这一堂课我是这样设计的，先是直接导入，让学生说说“鸡兔同笼”的意思。

然后先引导学生读题，再引导学生猜一猜笼子里到底是几只鸡几只兔，接着把解决问题抛给学生去讨论、尝试，再让学生自己去比较几种方法的同与不同之处，最后再引申到与鸡兔同笼同类型的问题解决上。

在上课之前，我考虑过很多，因为我是这个学期才接手六年级，所以对于学生的程度我虽然有所了解，但对于解决鸡兔同笼问题，我没有把握学生是否能想到多种解决方法。

当然过多地铺垫，我又担心降低了学生的思维含量。

所以我是很矛盾的，既想放手，又不敢太放手，课堂上的冷场是我不愿意看到的情况。

所以在进行了适当的引导后，我倾向于让学生直接面对问题，自己去主动地调动已有的生活经验或知识经验，去解决问题，让学生经历自主思考、独立解答、合作交流的过程，猜一猜、画图法、假设法、列方程，应该出现的方法都出现了，几种方法的小主人也讲解得非常精彩。

从总体上来说，我觉得自己上课还是比较浏畅的，没有之前那么紧张了，整个课思路清晰，更加自然，上完这堂有种很轻松的感觉。

在与刘润玉教授和组内教师的研讨中，我发现自己在这堂课中还有很多没有想到的细节问题，如果加以修改再完善，这堂课会更加完美。

1.第一，在问题的提出上，应该更加明确，更加有指向性。

课堂提问不在于数量的多少，不在于表面的繁荣，而在于问题要有质量，有针对性。

课堂提问的目的或是促进学生的思维，或是帮助学生思考，或是帮学生主动建构知识，是评价学生、检查学生、体现学生主体地位的主要途径。

要依据每节课的教学要求，针对教材的重点和难点，以及学生原有的认知结构设计问题，不应该离开教学目的。

例如我在猜一猜这个教学环节中，让学生猜从上面数有8个头，可能是几只鸡几只兔，可以提问学生：

你们是根据什么来猜的？

由什么决定猜的是否正确？

大多数学生都是根据“头的数量”来猜，再算“脚的数量”来看是否正确。

但这里其实还可以适当引导学生：

能不能根据“脚的数量”来猜一猜，再由“头的数量”来判断是否正确呢？

这样做有利于引导学生多角度、全方位思考问题，对于培养学生的思维能力,加强学生思维能力训练,掌握数学思想方法,有极其重要的意义。

第二，要注重在数学课堂教学中，培养学生举一反三的能力和分析归纳的能力。

作为教师的我们，应该在知识点的连结处引导学生自主学习。

这样才能有助于学生逐步建构一个完整的知识结构，从而学会比较、判断、选择，做到举一反三，触类旁通。

本堂课，在学生提到假设法时，应该首先引导学生思考：

假设全是鸡，脚的总数比实际的脚数多还是少？

假设全是兔，脚的总数比实际的脚数多还是少？

为什么会出现比实际的脚数少或多的情况？

可以让学生说一说：

1只兔看成1只鸡，少看几只脚？

2只兔看成2只鸡，少看几只脚？

几只兔看成几只鸡，少看了10只脚？

这10只脚是谁的脚？

通过这样的一步步思考和引导，使学生在头脑中形成更加清晰明确的思维脉络，对于鸡兔同笼问题的理解更加透彻。

另外，在假设法的运用上，还要引导学生归纳建模，要让他们形成一种归纳意识。

假设全是鸡，首先求出的是兔的数量；假设全是兔，首先求出的是鸡的数量。

这样的归纳，使学生在做题时，就不用再花时间去想，首先求出到底是鸡的数量还是兔的数量。

第三，要注意解决问题多种策略之间的沟通和内在联系。

本堂课，在解决鸡兔同笼问题时，学生在讨论和尝试中采用了猜一猜、假设法、图示法、用方程解等多种方法，最后我再要求学生比较不同的算法之间的异同和优缺点，从不同的解决问题的方法中，自主选择一种自己喜爱的方法计算即可。

但我有追求解决方法多样化以及优化的过程中，我忽略了几种方法之间的内在联系，其实，无论是猜一猜，还是图示或是用方程解，都与假设法有着密切的联系。

猜一猜也是一种假设，然后在假设中验证；图示法是对假设法一种更形象的注释；用方程解，设求知数也是先假设鸡为X只或兔为X只，然后用含有X的式子来表示另一种动物的只数。

如果在这一堂课，我能够把这几种方法沟通联系在一起，我想，这堂课的效果肯定会更好！

鸡兔同笼讲解2010年03月24日来源：

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　　典型例题：

　　鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。

笼中鸡兔各有多少只?

　　方法一：

（1）假设它们全是鸡，那么一共有多少只脚?

（2）与脚的实际只数相差多少?

　　（3）将一只兔子看成一只鸡，少算了几只脚?

　　（4）有多少只兔子?

　　（5）有多少只鸡?

　　方法二：

（1）假设它们全是兔，那么一共有多少只脚?

（2）与脚的实际只数相差多少?

　　（3）将一只鸡看成一只兔，多算了几只脚?

　　（4）有多少只鸡?

　　（5）有多少只兔子?

　　小结：

从方法一可以看出，鸡兔同笼问题的解题思路是：

先假设它们全是鸡，算出一共有几只脚。

把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看相差多少只。

每差（4-2）只脚就说明有一只兔子。

将所差的脚数除以2，就可以算出一共有多少只兔子，再用鸡兔总数减去兔子的只数就可以得到鸡的只数。

　　于是我们得到了解鸡兔同笼问题的一个基本公式：

　　兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）

　　鸡数=鸡兔总数-兔数

　　从方法二我们又得到了解鸡兔同笼问题的另一个基本公式：

　　鸡数=（每只兔脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）

　　兔数=鸡兔总数-鸡数

　　开心一练：

　　1、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，鸡和兔各有多少只?

　　2、一个饲养组一共养鸡、兔28只，共有80只脚，饲养组养鸡和兔子各多少只?

鸡兔同笼问题时间:

2009-06-2318:

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"鸡兔同笼"问题是我国民间广为流传的数学趣题，本文通过例题来讲解鸡兔同笼相关问题的解题思路

例1（古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？

　　分析如果46只都是兔，一共应有4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？

显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。

　　解：

①鸡有多少只？

　　（4×6-128）÷（4-2）

　　=（184-128）÷2

　　=56÷2

　　=28（只）

　　②免有多少只？

　　46-28=18（只）

　　答：

鸡有28只，免有18只。

　　我们来总结一下这道题的解题思路：

先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：

　　鸡数=（每只兔脚数×兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）

　　兔数=鸡兔总数-鸡数

　　当然，也可以先假设全是鸡。

　　例2鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

　　分析这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？

　　假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。

　　解：

（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。

　　100-20=80（只）。

　　答：

鸡与兔分别有80只和20只。

　　例3红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？

　　分析1我们设想，如果条件中三个班人数同样多，那么，要求每班有多少人就很容易了.由此得到启示，是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解。

　　结合下图可以想，假设二班、三班人数和一班人数相同，以一班为标准，则二班人数要比实际人数少5人.三班人数要比实际人数多7-5=2（人）.那么，请你算一算，假设二班、三班人数和一班人数同样多，三个班总人数应该是多少？

图片1

　　解法1：

　　一班：

[135-5+（7-5）]÷3=132÷3

　　=44（人）

　　二班：

44+5=49（人）

　　三班：

49-7=42（人）

　　答：

三年级一班、二班、三班分别有44人、49人和42人。

　　分析2假设一、三班人数和二班人数同样多，那么，一班人数比实际要多5人，而三班要比实际人数多7人.这时的总人数又该是多少？

　　解法2：

（135+5+7）÷3

　　=147÷3

　　=49（人）

　　49-5=44（人），49-7=42（人）

　　答：

三年级一班、二班、三班分别有44人、49人和42人。

　　想一想：

根据解法1、解法2的思路，还可以怎样假设？

怎样求解？

　　例4刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？

　　分析我们分步来考虑：

　　①假设租的10条船都是大船，那么船上应该坐6×10=60（人）。

　　②假设后的总人数比实际人数多了60-（41+1）=18（人），多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。

　　③一条小船当成大船多出2人，多出的18人是把18÷2=9（条）小船当成大船。

　　解：

[6×10-（41+1）÷（6-4）

　　=18÷2=9（条）

　　10-9=1（条）

　　答：

有9条小船，1条大船。

　　例5有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？

　　分析这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘蛛8条腿.因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿，则总腿数为6×18=108（条），所差118-108=10（条），必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以，应有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛.这样剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手，假设13只都是蝉，则总翅膀数1×13=13（对），比实际数少20-13＝7（对），这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求7÷（2-1）=7（只）.

　　解：

①假设蜘蛛也是6条腿，三种动物共有多少条腿？

　　6×18=108（条）

　　②有蜘蛛多少只？

　　（118-108）÷（8-6）=5（只）

　　③蜻蜒、蝉共有多少只？

　　18-5=13（只）

　　④假设蜻蜒也是一对翅膀，共有多少对翅膀？

1×13=13（对）

　　⑤蜻蜒多少只？

　　（20-13）÷2-1）=7（只）

　　答：

蜻蜒有7只.

数学小论文】感悟数学

感悟数学

                   苏州工业园区第二实验小学六

（1）班王宁       

       我的外公是位数学老师，我小时候外公非常喜欢出《孙子算经》里面的数学题目给我做，他自认为《孙子算经》汇集了我国古代劳动人民集体的智慧，因此每当谈起里面的题目，他都会津津乐道。

记得有一次他给我讲解了“鸡兔同笼”的故事让我印象非常深刻。

问题是这样叙述的：

“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

”

我思考了半天总觉得已知条件不够无法解决问题，这时外公给我讲解了古人的解题思路，是这样的：

假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。

这样，

（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；

（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。

因此，脚的总只数47甲又还给甲5张卡片与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）。

显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。

多么奇妙的方法啊！

解题思路新颖而奇特，我对此感叹不已。

外公说这种思维方法叫化归法，化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。

有一次我在一本数学杂志上看到了这样的一个题目：

“甲、乙、丙三人共有120张卡片，如果甲给乙11张，乙给丙20张。

丙给甲5张，三人刚好相等，原来甲、乙、丙三人各有卡片多少张？

”

看了这道题我首先想到的是用方程解，可是三元一次方程我们还没学过，怎么办？

用其它方法好象又缺少条件，总之不好解。

这时我突然想到外公给我讲的“鸡兔同笼”的题目，我是否也可以考虑用化归法进行解题呢？

死马当作活马医，试试吧！

我先假设甲、乙、丙各有40张卡片，然后用反推法，倒过来想：

乙还给甲11张卡片，甲又还给丙5张卡片；丙还给乙20张卡片，乙又还给甲11张卡片；丙还给乙20张卡片，甲又还给丙5张卡片。

甲

乙

丙

假设每人40张卡片

40

40

40

乙还给甲11张卡片,甲又还给甲5张卡片

40+11-5

丙还给乙20张卡片,乙又还给甲11张卡片

40+20-11

丙还给乙20张卡片,甲又还给丙5张卡片

40-20+5

这样求出甲有46张，乙有49张，丙有25张卡片，我一验算还真对了，高兴地跳了起来。

记得老子曾今说过：

“善数者不用筹策”可见数学是多少的奇妙和有用啊！

数学无时无刻不在我们身边，所以，我一定要学好数学并用好数学。

                  指导老师：

董良

《鸡兔同笼》教学有感（易元春）2009年12月03日09:

55:

22来源:

汉阴县蒲溪镇中心校

《鸡兔同笼》教学有感

             汉阴县蒲溪小学：

易元春

   随着新一轮课程改革的推广，我县新课程的实验教学已进入到小学六年级阶段，从二年级到六年级，人教版课标教材在每一册的最后一单元都编排了“数学广角”。

教材编排“数学广角”主要是通过简单、有趣的事例，对小学生提出富有挑战性的问题，渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，如:

穿衣问题、植树问题、合理分配时间、数字编码、鸡兔同笼等等，让学生在解决这些问题的过程中，能尝试运用所学知识寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的经验和能力。

最重要的是让学生经历探索知识的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。

跟以往的教材相比，这部分内容是新增的，这也是人教版课标教材的一大亮点。

这部分内容对于大多数教师来说是比较陌生的，所以在教学中产生了许多的困惑和误解，当然，我也不例外。

在教学六年级上册第七单元《数学广角》时，在教学中有一点小小的感悟，希望在坐的各位教师能帮我认识到自己的不足，加深我对教材的理解。

     六年级上册第七单元“数学广角”安排了我国民间广为流传的数学问题——鸡兔同笼，最早出现大约1500多年前的古代数学名著《孙子算经》中，教材安排这个问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力，另一方面，使学生体会代数方法的一般性。

“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１（鸡笼里有若干鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？

），通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，即猜测、列表、假设或方程解。

其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。

“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。

配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。

教学这一内容时，由于部分学生在课外书中已经接触到这类问题，在前面的学习中已经尝试过应用逐一列表的方法解决问题，学生的程度会参差不齐。

所以教师在教学这部分内容是要根据学生情况设计出比较科学的教案和学案，这样才能使课堂教学更加具有实效性。

在教学时，我觉得应该注意以下几方面：

  1、注重“问题”研究。

“鸡兔同笼”问题是比较有代表性的趣味数学问题，要想教好这一内容，教师首先对这一类的问题要有一定的研究。

作为教师，我们要教好这个问题，首先应该了解这一问题的不同解题思路和策略，还要了解“鸡兔同笼”问题与生活的联系，即生活中哪些问题可以用鸡兔同笼的数学思想或解题策略来解决，这样才能在教学中做到游刃有余，才能让学生真正的感受到数学来源与生活，又服务于生活，让学生进一步体会到数学在日常生活中的应用，培养学生用数学的能力。

2、注重学情预设。

　　学情分析是对学生实际情况的了解，包括对学生知识、经验、思考、智慧、能力、情感等方面的了解。

认真研究学生的实际需要、能力水平和认知倾向，“为学习者设计教学”，可优化教学过程，更有效地达成教学目标，提高教学效率。

作为教师，我们只意识到这一点还不够，还要认真分析学生的思维障碍究竟在哪，如何帮助学生突破难点。

这节课的难点在哪里，事实上我们已经很清楚了，就是对假设法算理的理解。

这一个难点的突破靠什么？

这时候直观的演示或巧妙的理解显得很重要。

可让学生自己尝试画图或教师引导学生画图，用“0”表示头，用“1”表示脚，假设全是鸡的时候就有16只脚，也就有算式8×2＝16这时就多出26-16=10只脚，再把这10只脚添上去把鸡转换为兔，学生可以清楚的看出，一只鸡要添两只脚才能变成兔，即自然就理解了10÷2=5只兔的算理了，那么就剩下了8-5=3只鸡，同样的方法也可以假设全部成兔，8只兔就有8×4=32只脚，这样就会多画32-26=6只脚，接下来就要减去多画的脚，把兔转换成鸡，即有6÷2=3只鸡，8-3=5只兔，这样学生在看图的过程中理解算理，既直观又明了。

3、注重兴趣引导。

 兴趣是最好的老师，想要学生参与问题的研究，首先得调动学生的学习兴趣。

所以本节课可用游戏开课，激发学生兴趣。

（可将课本p117的第6题改编成“猜硬币”的游戏，）接着把学生带入到富有情趣的古代课堂，生动的呈现“鸡兔同笼”问题，这样一方面让学生感受我国数学历史源远流长，体现数学问题的文化价值，另一方面通过小精灵的提问，激发学生解决我国古代著名数学问题的兴趣。

这一节课，先把例题中的大数改成较小的数，让每一个学生通过思考都有所收获，再通过交流，教师进行梳理，形成新的解题方法以后，再解决原题，学生就有了清析的思路，同时给学生足够的思考时间和空间，就会给每一个学生都获得成功的机会，让学生对自己树立自信，感到数学是有趣的，学习数学是快乐的。

4、注意要求适度。

解决“鸡兔同笼”问题时，教师要适当的引导学生小组合作，自主探究，让学生经历猜测、列表——假设或方程解等方法解决问题的过程。

在学生进行列举法的探究时，学生可能会依次列举，也有可能跳跃式的列举，或者用折中法，这时教师要对每种方法都要肯定，不管学生用哪种方法都值得表扬。

在这节课中假设法和列方程解是解决该类问题的一般方法。

“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程解则有助于学生体会代数方法的一般性，学有余力的学生可自学阅读资料里介绍的“抬脚法”。

因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

  总之，教师在教学“数学广角”时，要转变观念，运用新课程理念指导自己的教学，要在不断的总结与探索中成长和提高。

有效互动，掌握解题策略――《鸡兔同笼》教学反思

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QQXX雅虎〗〖关闭〗开心农场时间计算器数学新课程的重要原则是“以学生为本”,最终目的是促进学生全面发展,而“互动”则是达到此目的的重要方法或手段。

我们知道，数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要在课堂教学中引导学生有效互动，通过对知识的学习让学生的思维得到锻炼，从而掌握解题策略。

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。

“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。

解决《鸡兔同笼》问题，班上一小部分参加过奥数培

训的学生，接触过此种题型，他们可能会解决这类问题，但对大多数学生来说有一定的难度，所以在这节课当中，我决定主要借助小组合作探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。

出示题目后，引导学生弄懂题目给出的数学信息后，启发学生先独立动脑思考解决问题的办法，然后同桌交流，最后集体交流。

学生想出列表法，假设法，列方程解三种方法，为了让全体学生都能掌握解决此类问题的方法，我重点引导学生交流用列表法，找到正确答案。

师生共同经历了三种不同的列表方法：

逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法后问，还有不同的方法吗？

很自然地引出假设法和列方程解，由于学生有了前面列表的基础，有更多的学生能理解和掌握假设法和列方程解的方法。

老师在学生交流汇报的过程中，适时引导学生互相评价、互相补充，使各种方法在学生心中都能留下深刻印象，之后再让学生说一说，自己最喜欢的方法是什么，为什么喜欢？

师生共同经历了三种不同的方法：

逐一列表法、假设法、列方程三种方法，让学生自己选择喜欢的方法解决问题，自觉进行方法最优化。

这节课中，学生能够积极地思考，积极地合作，积极地探讨，充分地发挥了小组的作用，大部分学生学会了解决此类问题的策略，但教学中也存在着很多问题，反思如下：

1、学生汇报时，老师引导多了点，可以多找学生汇报，其他学生可能会听得更明白。

2、培养学生质疑能力，听不明白的及时向别人提问，及时解决不懂的问题。

3、没引导学生用画图的方法解决问题，是否少了从形象到抽象的过程。

4、学生比较喜欢假设法，但发现推理时思路不清，容易出错，如果及时指导学生写推导过程就会较好地避免问题的出现。

数学新课程的重要原则是“以学生为本”,最终目的是促进学生全面发展,而“互动”则是达到此目的的重要方法或手段。

我们知道，数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要在课堂教学中引导学生有效互动，通过对知识的学习让学生的思维得到锻炼，从而掌握解题策略。

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。

“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。

解决《鸡兔同笼》问题，班上一小部分参加过奥数培训的学生，接触过此种题型，他们可能会解决这类问题，但对大多数学生来说有一定的难度，所以在这节课当中，我决定主要借助小组合作探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。

出示题目后，引导学生弄懂题目给出的数学信息后，启发学生先独立动脑思考解