B．W1＝W2，P1Q2
C．W1>W2，P1＝P2，Q1>Q2
D．W1>W2，P1＝P2，Q1＝Q2
5．如图示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L，今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.
（1）试分析滑块在传送带上的运动情况；
（2）若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能；
（3）若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．
6．（2014·大庆二模）如图所示，水平传送带AB长L＝10m，向右匀速运动
的速度v0＝4m/s.一质量为1kg的小物块（可视为质点）以v1＝6m/
s的初速度从传送带右端B点冲上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，重力加速度g取10m/s2.求：
（1）物块相对地面向左运动的最大距离；
（2）物块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的
时间．
7．如图示，一质量为m＝2kg的滑块从半径为R＝0.2m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接．已知传送带匀速运行的速度为v0＝4m/s，B点到传送带右端C的距离为L＝2m．当滑块滑到传送带的右端C时，其速度恰好与传送带的速度相同．（g＝10m/s2）求：
（1）滑块到达底端B时对轨道的压力；
（2）滑块与传送带间的动摩擦因数μ；
（3）此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q.
8．如图示，一质量为m的小物体以一定的速率v0滑到水平传送带上左端的A点，当传送带始终静止时，已知物体能滑过右端的B点，经过的时间为t0，则下列判断正确的是（ ）．
A．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体也能滑过B点，且用时为t0
B．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体可能先向右做匀减速运动直到速度减为零，然后向左加速，因此不能滑过B点
C．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率（保持不变）v＝v0时，物体将一直做匀速运动滑过B点，用时一定小于t0
D．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率（保持不变）v>v0时，物体一定向右一直做匀加速运动滑过B点，用时一定小于t0
9．如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查．其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持v＝1m/s的恒定速率运行．旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离为2m，g取10m/s2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v＝1m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李，则（ ）．
A．乘客与行李同时到达B处
B．乘客提前0.5s到达B处
C．行李提前0.5s到达B处
D．若传送带速度足够大，行李最快也要2s才能到达B处
10．一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为
。
初始时，传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。
经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
求此黑色痕迹的长度。
11．如图所示，一水平传送装置有轮半径均为R=1/π米的主动轮Q2和从动轮Q1及传送带等构成．两轮轴心相距8.0m，轮与传送带不打滑．现用此装置运送一袋面粉，已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.4，这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出．
⑴当传送带以4.0m/s的速度匀速运动时，将这袋面粉由Q1正上方的A点轻放在传送带上后，这袋面粉由A端运送到Q2正上方的B端所用的时间为多少？
⑵要想尽快将这袋面粉由A端送到B端（设初速度仍为零），主动轮Q2的转速至少应为多大？
⑶由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹，这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长（设面粉袋的初速度仍为零）？
此时主动轮的转速应满足何种条件？
12．物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后，落到地面上的Q。
若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速运动，使传送带随之运动，如图所示，物块仍从P点自由滑下，则（）
A．物块有可能落不到地面上B．物块将仍落在Q点
C．物块将会落在Q点在左边D．物块将会落在Q点的右边
13．如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度v运动，每隔时间T轻轻放上相同的物块，当物块与传送带相对静止后，相邻两物块的间距大小（）
A．与物块和传送带间的动摩擦因数的大小有关
B．与物块的质量大小有关
C．恒为vT
D．由于物块放上传送带时，前一物块的速度不明确，故不能确定其大小
14．将一粉笔头轻放在2m/s的恒定速度运动的水平传送带上后，传送带上留下一条长为4m的划线；若使该传送带做匀减速运动（加速度大小为1.5m/s2）并且在传送带上做匀减速的同时，将另一个粉笔头放在传送带上，该粉笔头在传送带上留下多长划痕？
（g取10m/s2）
15．如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8m，传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为h=0.45m，现有一个旅行包（视为质点）以v0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带。
已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ=0.6，g取10m/s2。
试讨论下列问题：
⑴若传送带静止，旅行包滑到B端时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落。
则包的落地点距B端的水平距离为多少？
⑵设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为8m，旅行包滑上传送带的初速度恒为10m/s。
当皮带轮的角速度ω值在什么范围内，旅行包落地点距B端的水平距离始终为⑴中所求的水平距离？
若皮带轮的角速度ω1=40rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又是多少？
⑶设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度ω变化的图象。
12．如图所示，光滑弧形轨道下端与水平传送带相接，轨道上的A点到传送带的竖直距离和传送带到地面的距离均为h=5m，把一物体放在A点由静止释放，若传送带不动，物体滑上传送带后，从右端B水平飞离，落在地面上的P点，B、P的水平距离OP为x=2m；若传送带顺时针方向转动，
传送带速度大小为v=5m/s，则物体落在何处？
这两次传送带对物体所做的功之比为多大？
13．如图所示，一水平的浅色传送带长L=8m，传送带上左端放置一质量m=lkg的煤块（可视为质点），初始时，传送带与煤块都是静止的，煤块与传a送带之间的动摩擦因数为μ=0.2。
从某时刻起，传送带以a=4m/s2的加速度沿顺时针方向加速运动，经一定时间t后，立刻以同样大小的加速度做匀减速运动直到停止，最后煤块恰好停在传送带的右端，此过程中煤块在传送带上留下一段黑色痕迹（g=l0m/s2，近似认为煤块所受的滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力大小）．求：
⑴传送带的加速度时间t和最大速度v分别是多少?
⑵当煤块停止运动时，煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度是多少?
传送带专题
（一）教师用
一、无初速度滑上传送带：
传送带长度
滑块在传送带上的运动情景
滑块运动性质
滑块运动的v-t图像
传送带不够长
传送带刚够长
传送带足够长
二、物块同向速度滑上传送带，且v1＜v0：
传送带长度
滑块在传送带上的运动情景
滑块运动性质
滑块运动的v-t图像
传送带不够长
传送带刚够长
传送带足够长
三、物块同向速度滑上传送带，且v1＞v0：
传送带长度
滑块在传送带上的运动情景
滑块运动性质
滑块运动的v-t图像
传送带不够长
传送带刚够长
传送带足够长
四、与传送带具有反向速度的滑块在水平传送带上的运动分析：
传送带长度
滑块在传送带上的运动情景
滑块运动性质
滑块运动的v-t图像
传送带不够长
传送带刚够长
传送带足够长
类型总结：
1．物块在水平传送带上运动情况的判断：
如图所示，水平传送带以4m/s的速度顺时针匀速运动，主动轮与从动轮的轴心距为12m。
现将一物体m轻轻放在A轮的正上方，物体与传送带之间的动摩擦因数为0.2，则物体m经多长时间运动到B轮的正上方？
（物体m可视为质点，g取10m/s2）
2．物块在水平传送带上摩擦痕迹的计算：
在民航候机大厅和火车站入口处可以看到用于对行李箱进行安全检查的水平传送带。
当旅
客把行李箱放到传送带上时，传送带对行李箱的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。
随后它们保持相对静止，行李箱随传送带一起前进。
设传送带匀速前进的速度为0.3m/s，把质量为5kg的行李箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，行李箱以6m/s2的加速度前进，那么这个行李箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？
3．冲上传送带物块的运动情况分析：
如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为v2′，则下列说法正确的是（）
A．若v1B．若若v1>v2，则v2′=v2
C．不管v2多大，总有v2′=v2
D．只有v1=v2时，才有v2′=v1
4．传送带中的功能关系：
如图所示，水平传送带以速度
匀速运动，将一质量为
的小木块无初速轻放到传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，则当小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量是多少？
小试牛刀：
1．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。
初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。
若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v–t图像（以地面为参考系）如图乙所示。
已知v2>v1，则（）
A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C．0~t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D．0~t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
2．如图所示，足够长水平传送带以2m/s的速度匀速运行。
现将一质量为2kg的物体轻放在传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为0.2。
若不计电动机自身消耗，则将物体传送的过程中（）
A．摩擦力对物体做的功为4J
B．摩擦力对物体做的功为–4J
C．电动机做的功为8J
D．电动机做功的功率为8W
3．如图示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法中正确的是（ ）．
A．电动机多做的功为
mv2
B．物体在传送带上的划痕长
C．传送带克服摩擦力做的功为
mv2
D．电动机增加的功率为μmgv
4．如图示，水平传送带两端点A、B间的距离为l，传送带开始时处于静止状态．把一个小物体放到右端的A点，某人用恒定的水平力F使小物体以速度v1匀速滑到左端的B点，拉力F所做的功为W1、功率为P1，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q1.随后让传送带以v2的速度匀速运动，此人仍然用相同的恒定的水平力F拉物体，使它以相对传送带为v1的速度匀速从A滑行到B，这一过程中，拉力F所做的功为W2、功率为P2，物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q2.下列关系中正确的是（ ）．
A．W1＝W2，P1B．W1＝W2，P1Q2
C．W1>W2，P1＝P2，Q1>Q2
D．W1>W2，P1＝P2，Q1＝Q2
5．如图示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L，今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.
（1）试分析滑块在传送带上的运动情况；
（2）若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能；
（3）若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．
答案
（1）见解析
（2）
mv
＋μmgL（3）μmgL－mv0（
－v0）
6．（2014·大庆二模）如图所示，水平传送带AB长L＝10m，向右匀速运动
的速度v0＝4m/s.一质量为1kg的小物块（可视为质点）以v1＝6m/
s的初速度从传送带右端B点冲上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，重力加速度g取10m/s2.求：
（1）物块相对地面向左运动的最大距离；
（2）物块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的
时间．
答案：
（1）4.5m
（2）3.125s
7．如图示，一质量为m＝2kg的滑块从半径为R＝0.2m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接．已知传送带匀速运行的速度为v0＝4m/s，B点到传送带右端C的距离为L＝2m．当滑块滑到传送带的右端C时，其速度恰好与传送带的速度相同．（g＝10m/s2）求：
（1）滑块到达底端B时对轨道的压力；
（2）滑块与传送带间的动摩擦因数μ；
（3）此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q.
答案
（1）60N，方向竖直向下
（2）0.3 （3）4J
8．如图示，一质量为m的小物体以一定的速率v0滑到水平传送带上左端的A点，当传送带始终静止时，已知物体能滑过右端的B点，经过的时间为t0，则下列判断正确的是（ ）．
A．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体也能滑过B点，且用时为t0
B．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体可能先向右做匀减速运动直到速度减为零，然后向左加速，因此不能滑过B点
C．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率（保持不变）v＝v0时，物体将一直做匀速运动滑过B点，用时一定小于t0
D．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率（保持不变）v>v0时，物体一定向右一直做匀加速运动滑过B点，用时一定小于t0
9．如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查．其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持v＝1m/s的恒定速率运行．旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离为2m，g取10m/s2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v＝1m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李，则（ ）．
A．乘客与行李同时到达B处
B．乘客提前0.5s到达B处
C．行李提前0.5s到达B处
D．若传送带速度足够大，行李最快也要2s才能到达B处
10．一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为
。
初始时，传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。
经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
求此黑色痕迹的长度。
11．如图所示，一水平传送装置有轮半径均为R=1/π米的主动轮Q2和从动轮Q1及传送带等构成．两轮轴心相距8.0m，轮与传送带不打滑．现用此装置运送一袋面粉，已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.4，这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出．
⑴当传送带以4.0m/s的速度匀速运动时，将这袋面粉由Q1正上方的A点轻放在传送带上后，这袋面粉由A端运送到Q2正上方的B端所用的时间为多少？
⑵要想尽快将这袋面粉由A端送到B端（设初速度仍为零），主动轮Q2的转速至少应为多大？
⑶由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹，这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长（设面粉袋的初速度仍为零）？
此时主动轮的转速应满足何种条件？
⑴2.5s⑵n=240r/min（或4r/s）⑶
≥390r/min（或6.5r/s）
12．物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后，落到地面上的Q。
若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速运动，使传送带随之运动，如图所示，物块仍从P点自由滑下，则（）
A．物块有可能落不到地面上B．物块将仍落在Q点
C．物块将会落在Q点在左边D．物块将会落在Q点的右边
13．如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度v运动，每隔时间T轻轻放上相同的物块，当物块与传送带相对静止后，相邻两物块的间距大小（）
A．与物块和传送带间的动摩擦因数的大小有关
B．与物块的质量大小有关
C．恒为vT
D．由于物块放上传送带时，前一物块的速度不明确，故不能确定其大小
14．将一粉笔头轻放在2m/s的恒定速度运动的水平传送带上后，传送带上留下一条长为4m的划线；若使该传送带做匀减速运动（加速度大小为1.5m/s2）并且在传送带上做匀减速的同时，将另一个粉笔头放在传送带上，该粉笔头在传送带上留下多长划痕？
（g取10m/s2）
1m
15．如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8m，传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为h=0.45m，现有一个旅行包（视为质点）以v0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带。
已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ=0.6，g取10m/s2。
试讨论下列问题：
⑴若传送带静止，旅行包滑到B端时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落。
则包的落地点距B端的水平距离为多少？
⑵设皮带轮顺时针匀
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