中考物理专题复习 专题41 中考力电综合计算题解析版.docx
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中考物理专题复习专题41中考力电综合计算题解析版
专题 4.1 初中力电综合计算题
知识回顾
解决力电综合计算题一般涉及到的物理公式包括速度公式、密度公式、重力公式、压强公式、浮力公
式、机械功和功率、机械效率公式、电功公式、做功公式等；涉及到的物理规律有二力平衡条件、液体压
强规律、阿基米德原理、杠杆平衡条件、欧姆定律、焦耳定律等。
典例突破
【例题 1】（2018•泰安）某物理兴趣小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图所示。
ABO 为一水平杠
杆，OA 长 120cm，O 为支点，AB：
OB=5：
1；已知报警器 R0 的阻值恒为 10Ω，压力传感器 R 固定放置，
R 的阻值随所受压力 F 变化的关系如表所示。
闭合开关 S，水平踏板空载时，电压表的示数为 2V；当水平
踏板所受压力增大，电压表示数达到 5V 时，报警器 R0 开始发出报警信号。
踏板、压杆和杠杆的质量均忽
略不计。
求：
F/N
R/Ω
0
45
5
34
10
24
15
18
20
14
25
12
30
10
…
…
（1）电源电压为多少？
（2）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？
（3）若电源电压变为 14V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，应在杠杆上水平调节踏板
触点 B 的位置。
试计算说明触点 B 应向哪个方向移动多少厘米？
【答案】
（1）电源电压为 11V；
（2）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为 150N；
（3）若电源电压变为 14V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，应在杠杆上水平调节踏板
触点 B 的位置，触点 B 应该向左移动 8cm。
【解析】
（1）闭合开关时，压力传感器 R 和 R 报警器 R0 串联，电压表测报警器 R0 两端的电压，
由表格数据可知，当踏板空载时（F=0N），压力传感器的电阻为 R=45Ω，已知 R0=10Ω，电压表的示数为 2V，
此时电路中的电流：
I= U0/ R0=2V/10Ω=0.2A，
电源电压为：
U=I（R+R0）=0.2A×（10Ω+45Ω）=11V；
（2）报警器 R0 开始发出报警信号时，其电压为 U0′=5V，
此时电路中的电流：
I′=U0′/ R0=5V/10Ω=0.5A，
传感器两端的电压：
U 传=U﹣U0′=11V﹣5V=6V，
此时传感器的阻值：
R′= U 传/ I′=6V/0.5A=12Ω，
由图象可知，当传感器的阻值为 12Ω 时，对应的压力 F 压=25N，
由题知，ABO 为一水平杠杆，O 为支点，AB：
OB=5：
1，则 OB=OA/6=1/6×120cm=20cm，
根据杠杆平衡条件可得：
F 压×OA=F 踏×OB，即 25N×6=F 踏×1，
解得 F 踏=150N，即踏板设定的最大压力值为 150N；
（3）若电源电压增大变为 14V 时，R0 两端分得的电压增大，根据串联电路的分压特点可知，应增大压敏电
阻分担的电压，保证 R0 两端分得的电压不变，此时就应该增大压敏电阻的阻值；
因压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，所以应该减小压杆对传感器的压力，由杠杆平衡条件F
压
×OA=F 踏×OB 可知，OA 不变，F 踏不变，所以 F 压和 OB 成正比，要减小压杆对传感器的压力，应减小 OB，
即把踏板触点 B 向左移动。
若电源电压变为 14V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警（即电压表示数仍然为 5V），电
路中的电流仍为 0.5A；
报警时压力传感器的电阻：
R″= （U′- U0）/I= （14V- 5V）/0.5A =18Ω；
由图象可知，当传感器的阻值为 18Ω 时，对应的压力为 F 压′=15N，
根据杠杆平衡条件可得：
F 踏×OB′=F 压′×OA，即 150N×OB′=15N×1.2m，
解得 OB′=0.12m=12cm；
移动的距离：
s=OB﹣OB′=20cm﹣12cm=8cm，
故触点 B 应该向左移动 8cm。
【例题 2】（2019 贵州黔东南）某同学设计了一个利用如图 1 所示的电路来测量海水的深度，其中 R1＝2Ω
是一个定值电阻，R2 是一个压敏电阻，它的阻值随所受液体压力 F 的变化关系如图 2 所示，电源电压保持
6V 不变，将此压敏电阻用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，放入海水中保持受力面水平，且只
有一个面积为 0.02m2 的面承受海水压力。
（设海水的密度 ρ 水＝1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg）
（1）当电流表示数为 0.2A 时，求压敏电阻 R2 的阻值；
（2）如图 2 所示，当压敏电阻 R2 的阻值为 20Ω 时，求此时压敏电阻 R2 所在深度处的海水压强；
（3）若电流的最大测量值为 0.6A，则使用此方法能测出海水的最大深度是多少？
【答案】
（1）当电流表示数为 0.2A 时，压敏电阻 R2 的阻值为 28Ω；
（2）当压敏电阻 R2 的阻值为 20Ω 时，压敏电阻 R2 所在深度处的海水压强为 2×106Pa；
（3）若电流的最大测量值为 0.6A，则使用此方法能测出海水的最大深度是 500m。
【解析】
（1）由 I＝可得，当电流表示数为 0.2A 时电路的总电阻：
R 总＝＝＝30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，压敏电阻 R2 的阻值：
R2＝R 总﹣R2＝30Ω﹣2Ω＝28Ω；
（2）当压敏电阻 R2 的阻值为 20Ω 时，由图 2 可知，压敏电阻受到的压力 F＝4×104N，
此时压敏电阻 R2 所在深度处的海水压强：
p＝＝＝2×106Pa；
（3）当电流表的示数 I′＝0.6A 时，使用此方法能测出海水的深度最大，
此时电路的总电阻：
R 总′＝＝＝10Ω，
此时压敏电阻的阻值：
R2′＝R 总﹣R2＝10Ω﹣2Ω＝8Ω，
由图 2 可知，压敏电阻受到的压力 F′＝10×104N，
此时压敏电阻 R2 所在深度处的海水压强：
p′＝＝＝5×106Pa，
由 p＝ρgh 可得，使用此方法能测出海水的最大深度：
h＝＝＝500m。
中考达标训练题
1．（2019 江苏南京）在综合实践活动中，科技小组设计了一个由压敏电阻控制的报警电路如图所示，电源
电压恒为 18V，电阻箱最大阻值为 999.9Ω．报警器（电阻不计）通过的电流达到或超过 10mA 会报警，超
过 20mA 会损坏。
压敏电阻 Rx 在压力不超过 800N 的前提下，其阻值随压力 F 的变化规律如下表所示。
压力 F/N
电阻 Rx/Ω
0
580
50
560
100
540
150
520
200
500
250
480
300
460
…
…
（1）为不损坏元件，报警电路允许消耗的最大功率是多少？
（2）在压敏电阻 Rx 所受压力不超过 800N 的前提下，报警电路所选滑动变阻器的最大阻值不得小于多少？
（3）现要求压敏电阻受到的压力达到或超过 200N 时，电路报警按照下列步骤调试此报警电路：
①电路接通前，滑动变阻器滑片 P 置于 b 端；根据实验要求，应将电阻箱调到一定的阻值，这一阻值为Ω；
②将开关向端（填数字）闭合，调节，直至；
③保持，将开关向另一端闭合，报警电路即可正常使用。
（4）对（3）中已调试好的报警电路，现要求压敏电阻受到的压力达到或超过700N 时，电路报警，若电源
电压可调，其它条件不变，则将电源电压调为V 即可。
【答案】
（1）为不损坏元件，报警电路允许消耗的最大功率是 0.36W；
（2）在压敏电阻 Rx 所受压力不超过
800N 的前提下，报警电路所选滑动变阻器的最大阻值不得小于 1540Ω；（3）①500；②2；滑动变阻器的滑
片 P；报警器报警；③滑动变阻器的滑片 P 位置不变；（4）16。
【解析】A.知道电路的最大电流和电源电压，根据 P＝UI 求出功率。
B.从表格数据知，压敏电阻每增加 50N，电阻减小 20Ω，求出压力为 800N 时的电阻，知道电源电压和报警
时的电流求出电路总电阻，根据电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值至少为多少。
C.进行报警器调试时，
第一，确定设定的压力。
第二，在表格中找到压力对应的电阻，让电阻箱调到压敏电阻设定压力的电阻值，电路接通 2 时，滑动滑
动变阻器的滑片，使电路电流为报警电流 0.01A，此时可以计算滑动变阻器此时的电阻。
第三，保持滑动变阻器的滑片位置不变，用压敏电阻代替电阻箱，电路接通 1，电路即可正常报警。
D.由表格计算压敏电阻 700N 时的电阻，此时滑动变阻器的电阻不变，求出电路总电阻，知道报警电流，可
以求出电源电压。
（1）由题知，电源电压为 18V，电路中最大电流为 20mA＝0.02A，
则报警电路允许消耗的最大功率：
P 最大＝UI 最大＝18V×0.02A＝0.36W；
（2）报警时电路中的最小电流是 10mA＝0.01A，由欧姆定律可得，此时报警电路的总电阻为：
R 总＝＝＝1800Ω，
由表格数据可知，压敏电阻受到的压力每增加 50N，其电阻会减小 20Ω，
则压敏电阻受到的压力为 800N 时，其阻值为：
RX＝580Ω﹣×20Ω＝260Ω，
所以，滑动变阻器的最大阻值至少为：
R 滑＝R﹣RX＝1800Ω﹣260Ω＝1540Ω；
（3）①由表格数据可知，压敏电阻受到的压力达到 200N 时，其对应的电阻值 RX'＝500Ω。
②为使报警电路可正常使用，应先让电阻箱调到压敏电阻达到设定压力时的电阻值500Ω，再将开关向 2 端
闭合（电阻箱与滑动变阻器串联），调节滑动变阻器的滑片，使电路中的电流为报警电流 0.01A，报警器报
警。
此时滑动变阻器的阻值：
R 滑'＝R 总﹣RX'＝1800Ω﹣500Ω＝1300Ω；
③保持滑动变阻器滑片 P 位置不变，将开关向 1 端闭合，压敏电阻和滑动变阻器串联，电路即可正常报警。
（4）对（3）中已调试好的报警电路，滑动变阻器的电阻不变，即 R 滑'＝1300Ω，
因压敏电阻受到的压力每增加 50N，其电阻会减小 20Ω，
则压敏电阻受到的压力为 700N 时，其阻值为：
RX″＝580Ω﹣
×20Ω＝300Ω，
此时电路的总电阻：
R 总′＝R 滑'+RX″＝1300Ω+300Ω＝1600Ω，
此时电源电压应为：
U′＝IR 总′＝0.01A×1600Ω＝16V。
2．（2019 山东枣庄）节能减排，绿色环保，新能源汽车成为未来汽车发展的方向。
某种型号纯电动汽车的
部分参数如表：
空车质量
轮胎与地面总接触面积
电池容量
1380kg
0.032m2
42kw。
h
最大功率
最高时速
最大续行里程
100kW
120km/h
260km
假如汽车上只有司机一人，质量为 60kg，汽车以 60km/h 的速度匀速行驶 36km，耗电 9kW•h，汽车所受的
阻力为汽车总重的 0.05 倍。
g＝10N/kg，试问：
（1）电动机的工作原理是（选填“电流的磁效应”、“磁场对电流的作用”）电动汽车前进和倒退是通过
改变来改变电动机的转动方向的。
（2）电动汽车对水平地面的压强是多少？
（3）电动汽车牵引力所做的功是多大？
（4）电动汽车电能转化为机械能的效率是多大？
【答案】
（1）磁场对电流的作用；电流的方向；
（2）电动汽车对水平地面的压强为 4.5×105Pa；
（3）电动汽车牵引力所做的功为 2.592×107J；
（4）电动汽车电能转化为机械能的效率是 80%。
【解析】
（1）电动机的工作原理是磁场对电流的作用；
电动汽车的前进和倒车时，要改变电动机的转动方向，而电动机的转动方向与电流和磁场方向有关，而改
变电流方向更为方便；即改变通电导体的电流电动汽车前进和倒退是通过改变电流的方向来改变电动机的
转动方向的。
（2）电动汽车对水平地面的压力为：
F＝G＝（m1+m2）g＝（1380kg+60kg）×10N/kg＝1.44×104N；
电动汽车对地面的压强为：
4
𝑆0.032𝑚2
（3）电动汽车匀速行驶，所以牵引力与阻力平衡，
则电动汽车受到的牵引力为：
F＝f＝0.05G＝0.05×1.44×104N＝720N；
则电动车行驶 60km，牵引力做的功为：
W＝Fs＝720N×36×103 m＝2.592×107J；
（4）这个过程耗电：
W 总＝9kW•h＝9×3.6×106 J＝3.24×107J；
电动汽车电能转化为机械能的效率：
η=
𝑊
3.24×107𝐽
3．（2019 湖南长沙）压力传感器是电子秤中的测力装置，可视为阻值随压力而变化的压敏电阻。
小刚从某
废旧电子秤上拆下一个压力传感器，探究其阻值与所受压力大小（不超过 250N）的关系，如图是小刚设计
的实验电路图。
电源电压恒定，R0 为定值电阻，R1 为压力传感器。
（1）连接电路时开关应，电路中 R0 的作用是。
（2）闭合开关，发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，电路出现的故障是；排除故障后，逐
渐增大 R1 受到的压力，闭合开关，读出电流表和电压表的示数，计算出对应的R1 的阻值，记录如表，第 5
次测深时，电压表示数为 4V．电流表示数为 0.2A．此时 R1 的阻值为欧。
请根据表中的数据在图 2 中
画出 R1 随 F 变化的关系图象。
次数
F/N
R1/Ω
1
0
60
2
50
50
3
100
40
4
150
30
5
200
6
250
10
（3）通过实验探究可归纳出，R1 的阻值随压力 F 大小变化的关系式为，当 R 的阻值为 32 时，R1 上受
到的压力是N，若此压力为压力传感器在电子称正常工作时受到的压力，则电子秤应显示kg。
【答案】
（1）断开；保护电路；
（2）R1 断路；20；（3）R1＝60﹣0.2F；140；14。
【解析】
（1）为了保护电路，连接电路时，开关应断开；
因为串联电阻起分压作用，所以电路中串联电阻 R0 是为了保护电路；
（2）电流表无示数，电路发生断路，电压表等于电源电压，则与电压表并联的电阻丝R1 断路；
根据欧姆定律 I＝知，
第 5 次电阻值为：
R1＝＝＝20Ω；
把压力大小作为横坐标，把电阻大小作为纵坐标，在坐标系中描点连线即可得压敏电阻 R1 的阻值随压力 F
的大小变化的图象，如图：
（3）根据 R1 的阻值随压力 F 的大小变化的图象可知，压敏电阻 R1 的阻值与压力 F 成一次函数关系，设它
们的关系式为 R1＝kF+b﹣﹣﹣①。
把 F＝50N，R1＝50Ω 和 F＝100N，R1′＝40Ω 代入①式可得：
50＝50k+b﹣﹣﹣﹣②，40＝100k+b﹣﹣﹣③
联立方程②③可得：
k＝﹣0.2，b＝60，
所以它们的关系式为 R1＝60﹣0.2F；
把 R＝32Ω 代入 R1＝60﹣0.2F，即 32＝60﹣0.2F，解得 F＝140N，
因为压力等于重力，所以 G＝F＝140N，
物体的质量：
m＝＝＝14kg。
4.（2019 山西）小明携带质量为 10kg 的行李箱从太原到运城，选择了尾气零排放的动车组D2503 次列车出
行。
经查询， D2503 次列车时刻表如下表。
若该动车组列车全程匀速行驶在平直的轨道上，牵引力恒为
2.8×105N，供电电路输入动车组列车的电功率恒为 2×107W．（g 取 10N/kg）
站次
1
2
3
站名
太原南
运城北
西安北
到达时间
﹣
10：
10
11：
22
开车时间
8：
25
10：
12
﹣
运行里程
0
360km
556km
请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）求该动车组列车从太原南站到运城北站牵引力所做的功。
（2）求该动车组列车从太原南站到运城北站将电能转化为机械能的效率。
【答案】
（1）该动车组列车从太原南站到运城北站牵引力所做的功为 1.008×1011 J。
（2）该动车组列车从太原南站到运城北站将电能转化为机械能的效率为 80%。
【解析】
（1）由表可知，太原南站到运城北站动车组行驶路程 s＝360km＝3.6×105m，
所以动车组列车做的功：
W＝Fs＝2.8×105N×3.6×105 m＝1.008×1011 J；
（2）由表可知，动车组列车从太原南站到运城北站的时间：
t＝10：
10﹣8：
25＝1h45min＝6300s，
由 P＝可得，动车组消耗的电能：
W 电＝Pt＝2×107w×6300s＝1.26×1011J，
所以电能转化为机械能的效率：
η＝×100%＝×100%＝80%。
5．（经典能力题） 新能源纯电功汽车因其环保、节能、高效、维护方使等诸多优势，将来有望取代燃油车
成为人们日常使用的重要交通工具，现在常德市的出租汽车中就已出现了纯电动汽车的靓丽身影。
电动汽
车提供能量的装置为车内的电池组，当它给电动机供电时，电动机将驱动车轮行驶。
如图所示为国内某型
号的纯电动汽车，若该车和车内乘客的总质量为 2.4×103kg．每个车轮与地血的接触面积为 0.01m2．当该车
在水平路面上以 25m/s 的速度匀速行驶时，它受到的阻力约等于人和车总重的 0.02 倍，此时电池组加在电
动机两端的电压为 320V，通过电动机的电流为 60A．若连接导线的电阻不计，传动装置消耗的能量不计，
求：
（1）该电动汽车此时对地面的压强；
（2）该电动汽车将电能转化为机械能的效率；
（3）该电动汽车电动机线圈的电阻。
【答案】
（1）该电动汽车车此时对地面的压强是 6×105Pa；
（2）该电动汽车将电能转化为机械能的效率是 6.25%；
（3）该电动汽车电动机线圈的电阻是 2Ω。
【 解 析 】（ 1 ） 电 动 汽 车 对 水 平 地 面 的 压 力 ：
F=G=mg=2.4×103kg×10N/kg=2.4×104N ， 受 力 面 积
S=4S0=4×0.01m2=0.04m2，
电动汽车对水平地面的压强：
p===6×105Pa；
（2）电动汽车在水平路面上匀速行驶，则汽车受到的牵引力F=f=0.02G=0.02×2.4×104N=480N，汽车匀速行
驶牵引力做功的功率：
P 有用=Fv=480N×25m/s=1.2×104W；
电动汽车行驶消耗的电功率：
P 电=UI=320V×60A=1.92×104W；
则该电动车将电能转化为机械能的效率：
η=×100%=×100%=62.5%；
（3）若连接导线的电阻不计，传动装置消耗的能量不计，则电动机线圈的发热功率为：
P 热=P 电﹣P 有用=1.92×104W﹣1.2×104W=7.2×103W，
根据 P=I2R 可得：
线圈的电阻 R===2Ω。
6.（2018 河南）小强同学利用学过的物理知识设计了一个拉力计，图甲是其原理图，硬质弹簧右
端和金属滑片 P 固定在一起（弹簧的电阻不计，P 与 R1 间的摩擦不计），定值电阻 R0=5Ω，
ab 是一根长 5 cm 的均匀电阻丝，其阻值为 25Ω，电源电压 U=3V，电流表的量程 0——0.6A，
请回答：
（1）小强在电路中连入 R0 的目的是。
（2）当拉环不受力时，滑片处与 a 端，闭合开关 S 后电流表的读数是多少？
（3）已知该弹簧伸长的长度△L，与所受拉力 F 间的关系如图乙所示，通过计算说明，开关 S 闭合后，当
电流表指针指在 0.3A 处时，作用在拉环上水平向右的拉力是多大？
【答案】
（1）保护电流表
（2）0.1A（3）400N
【解析】
（1）电路中必须接入 R0，其目的是保护电流表．
（2）当拉环不受拉力时，滑片 P 处于 a 端，闭合开关 S 后电流表的读数应为 I=0.1A．
（3）当电流表读数为 0.3A 时，
根据欧姆定律，可得 R0 两端的电压为 U0=I1R0=0.3A×5Ω=1.5V，
则 R1 两端的电压为：
U1=U﹣U0=3V﹣1.5V=1.5V，
故 R1 接入电路部分的电阻 R1=5Ω，
因电阻丝的电阻值与长度成正比，
故可知弹簧被拉长的长度为△L=4cm，
对照图乙，可知作用在拉环上的水平向右的拉力为 F=400N．
．
7.（2018 云南）两轮自平衡电动车作为一种新兴的交通工具，倍受年轻人的喜爱（如图所示） 下表是某型
号两轮自平衡电动车的主要技术参数．
整车质量
锂电池电压
锂电池容量
电动车额定电压
电动机额定功率
20kg
48V
12A•h
48V
350W
（1）图中小景的质量为 40kg，轮胎与地面的总接触面积为 0.01m2，求地面受到的压强（g 取 10N/kg）
（2）若电动机以额定功率工作，求锂电池充足一次电最多可骑行的时间（精确到 0.1）
（3）锂电池充足电后，电动车在平直的公路上匀速行驶，受到的平均阻力为 96N，最多能连续行驶 17.28km，
求电动车工作的效率．
【答案】
（1）地面受到的压强为 6×104Pa；
（2）锂电池充足一次电最多可骑行的时间为 5924.6s；
（3）电动车工作的效率为 80%．
【解析】小景骑车时对地面的压力等于小景和电动车的重力之和，根据 F=G=mg 求出其大小，又知道轮胎
与地面的总接触面积，根据 p=F/S 求出地面受到的压强；
由表格数据可知锂电池的电压和容量，根据 W=UIt 求出锂电池充足一次电储存的电能，根据 P=W/t 求出电
动机以额定功率工作时最多可骑行的时间；
电动车在平直的公路上匀速行驶处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据
W=Fs 求出牵引力做的功，根据 η=
×100%求出电动车工作的效率．
（1）小景骑车时对地面的压力：
F=G 总=（m 车+m 人）g=（20kg+40kg）×10N/kg=600N，
地面受到的压强：
p=F/S=600N /0.01m2=6×104Pa；
（2）锂电池充足一次电储存的电能：
W 电=UIt=48V×12A×3600s=2.0736×106J，
由 P=可得，最多可骑行的时间：
t′==≈5924.6s；
（3）电动车在平直的公路上匀速行驶处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
则牵引力 F=f=96N，
牵引力做的功：
W=Fs=96N×17.28×103m=1.65888×106J，
电动车工作的效率：
η=×100%=×100%=80%．
8.（2018 湖北随州）如图所示是一直流电动机提升重物的装置。
已知重物质量m =50kg，电源电压 U =110V
保持不变，电动机线圈的电阻 R = 4Ω，不计各处摩擦，当电动机以某一速度匀速向上提升重物时，电路中
的电流 I = 5A（g=10N／kg）。
求：
（1）电源的输出功率；
（2）电动机线
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