无机非金属材料科学基础习题.docx
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无机非金属材料科学基础习题
无机非金属材料科学基础习题
第一章【习题】
1.1名词解释：
等同点、结点、空间点阵、晶体、对称、对称型、晶系、晶类、布拉菲格子、晶胞、晶胞参数、晶体定向、晶面指数、晶向指数、晶带轴定律
1.2 略述从一个晶体结构中抽取点阵的意义和方法？
空间点阵与晶体结构有何对应关系？
1.3什么叫对称性？
晶体的对称性有何特点，为什么？
1.4晶体中有哪些对称要素，用国际符号表示。
1.5试找出正四面体、正八面体和立方体中的所有对称元素，并确定其所属点群、晶系。
1.6根据什么将14种布拉维点阵分成七个晶系？
各晶系特点如何？
为什么14种布拉维点阵中有正交底心而无四方底心和立方底心点阵型式？
以图说明。
说明七个晶系的对称特点及晶体几何常数的关系。
1.7什么叫单位平行六面体（或单位）？
在三维点阵中选取单位平行六面体应遵循哪些原则？
为什么？
1.8a≠b≠c,α=β=γ=90℃的晶体属于什么晶系？
a≠b≠c,α≠β≠γ≠90°的晶体属什么晶系？
能否据此确定这二种晶体的布拉维点阵？
1.9一个四方晶系晶体的晶面，其上的截距分别为3a、4a，6c，求该晶面的晶面指数。
1.10四方晶系晶体a＝b，c＝1/2a。
一晶面在X、Y、Z轴上的截距分别为2a,3b和6c。
给出该晶面的密
勒指数。
1.11某一晶面在x、y、z三个坐标轴上的截距分别为1a，∞b,3c，求该晶面符号。
1.12在正交简单点阵、底心点阵、体心点阵、面心点阵中分别标出（110）、（011）、（101）三组晶面，
并指出每个晶面上的结点数。
1.13在立方晶系中画出下列晶面：
a）（001）；b）（110）；c）（111）。
在所画的晶面上分别标明下列晶向：
a）[210]；b）[111]；c）[101]。
1.14试说明在等轴晶系中，（
）、（
）、（222）、（110）与（111）面之间的几何关系。
1.15在立方晶系晶胞中画出下列晶面指数和晶向指数：
（001）与[2
0]，（111）与[11
]，（1
0）与[111]，（
2）与[236]，（257）与[11
]，（123）与[1
1]，（102），（11
），（
1
），[110]，[11
]，[1
0]，[
21]。
1.16试解释对称型4/m及
2/m所表示的意义是什么。
1.17试用点的坐标表示金刚石的结构，指出结构类型，所属晶系，并找出金刚石结构中的4次螺旋轴和平移量。
1.18试说明空间群符号P42/mnm所表达的意义。
1.19石墨分子为一个个等六边形并置的无限伸展的层形结构，碳原子处于每个六边形的角顶。
请画出它的平面结构图，并从这样的平面结构中取出晶胞。
若已知结构中相邻碳原子间距离0.142nm，请指出晶胞中基本向量a、b的长度和它们之间的夹角。
每个晶胞中含几个碳原子？
包括几个C—C化学键？
写出晶胞中每个碳原子的坐标。
在这些结构中Al经常取代Si，但Si不会取代Al（Si4+、Al3+和O2-的离子半径分别为0.041,0.050，和0.140nm）；（b）许多氧化物是以阴离子的立方堆积为基础的，而较少以六方密堆为基础，尽管两者排列的密度相等；（c）硅酸盐结构由[SiO4]四面体共顶连接成链状、环状、层状等结构。
在磷酸盐[PO4]3-和硫酸盐[SO4]2-中也有相似的四面体，但常常是孤岛状结构，不过AlPO4却具有与石英SiO2类似的结构；（d）碱土金属氧化物MgO、SrO、BaO均为NaCl型结构，这些化合物的硬度及熔点是按上述次序降低的。
3.22（a）计算三角配位时正负离子半径比的下限；（b）对B3+（r=0.020nm），O2-（r=0.140nm），试预言其配位数；（c）通常实验观察的是三角配位，试作出解释。
3.23说明下列晶体：
CsCl、NaCl、立方ZnS、六方ZnS、CaF2、TiO2、α-Al2O3、MgAl2O4、Mg2SiO4所属晶系，正负离子堆积情况，配位数和配位多面体的类型，连接方式，并指出各静电键强度。
3.24化学手册中给出NH4Cl的密度为1.5g/cm3，X射线数据说明NH4Cl有两种晶体结构，一种为NaCl型结构，a=0.726nm；另一种为CsCl结构，a=0.387nm。
上述密度值是哪一种晶型的？
（NH4+离子作为一个单元占据晶体点阵。
）
3.25MnS有三种多晶体，其中两种为NaCl型结构，一种为立方ZnS型，当有结构立方ZnS转变为NaCl型结构时，体积变化的百分数是多少？
已知CN=6时，rMn2+=0.08nm，rS2-=0.184nm；CN=4时，rMn2+=0.073nm，rS2-=0.167nm。
第四章
4.1.名词解释：
弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷；固溶体；非化学计量化合物；刃型位错和螺型位错；伯氏矢量；位错滑移。
4.2.试述晶体结构中点缺陷的类型。
以通用的表示法写出晶体中各种点缺陷的表示符号CaCl2中Ca2+置换KCl中K+或进入到KCl间隙中去的两种点缺陷反应表示式。
4.3.在缺陷反应方程式中，所谓位置平衡、电中性、质量平衡是指什么？
4.4.对某晶体的缺陷测定生成能为84kJ/mo1，计算该晶体在1000K和1500K时的缺陷浓度。
4.5.若已知在NaCl晶体中形成一对正负离子空位的形成能Es=2.54eV，试计算当温度为296K时的肖特基缺陷浓度？
4.6.试写出在下列两种情况，生成什么缺陷？
缺陷浓度是多少？
①在Al2O3中，添加摩尔分数为0.01％的Cr2O3，生成淡红宝石。
②在Al2O3中，添加摩尔分数为0.5％的NiO，生成黄宝石。
4.7.（a）在CaF2晶体中，弗伦克尔缺陷形成能为2.8eV，肖特基缺陷的生成能为5.5eV，计算在25ºC和1600ºC时热缺陷的浓度？
（ｂ）如果CaF2晶体中，含有百万分之一的YF３杂质，则在1600℃时CaF2晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？
说明原因。
4.8.写出下列缺陷反应式：
（1）NaCl溶于CaCl中形成空位型固溶体；
（2）CaCl溶于NaCl中形成空位型固溶体；
（3）NaCl形成肖特基缺陷；（4）AgI形成弗伦科尔缺陷（Ag+进入间隙）。
4.9.查出MgO、CaO、Al２O３和TiO２四种氧化物的正离子半径，电负性及晶体结构类型。
（ａ）按离子大小、电子价、结构类型等因素预计下列各个二元系统，生成固溶体还是化合物。
MgO-CaO；MgO-TiO2；MgO-Al2O3；CaO-Al2O3；CaO-TiO2；Al2O3-TiO2。
（ｂ）查阅二元相图，校核预计结果的正确性。
4.10.试写出下列缺陷方程：
（ａ）
； （ｂ）
；（ｃ）
（ｄ）
4.11.试写出少量MgO掺杂到Al2O3中，少量YF3掺杂到CaF2中的缺陷方程。
①判断方程的合理性。
②写出每一方程对应的固溶式。
4.12.ZnO是六方晶系，a＝0.3242nm，b＝0.5195nm，每个晶胞中含两个ZnO分子，测得晶体密度分别为5.74g/cm3、5.606g/cm3，求这两种情况下各产生什么形式的固溶体？
4.13.对于MgO、CaO、Al2O3和Cr2O3，其正、负离子半径比分别为0.47、0.36和0.40。
Al2O3和Cr2O3形成连续固溶体。
①这个结果可能吗？
为什么？
②试预计，在MgO-Cr2O3系统中的固溶度是有限还是很大？
为什么？
4.14.Al2O3在MgO中将形成有限固溶体，在低共熔温度1995℃时，约有质量分数为18％Al2O3溶入MgO中，MgO单位晶胞尺寸减小。
试预计下列情况下密度的变化。
①A13+为间隙离子；②A13+为置换离子。
4.15.用0.2molYF3加入CaF2中形成固溶体，实验测得固溶体的晶胞参数a＝0.55nm，测得固溶体密度ρ＝3.64g/cm3，试计算说明固溶体的类型（元素的相对原子质量：
M（Y）=88.90；M（Ca）=40.08；M（F）=19.00）。
4.16.对磁硫铁矿进行化学分析，按分析数据的Fe/S计算，得出两种可能的成分：
Fe1-xS和FeS1-x，前者意味着Fe是空位的缺陷结构，后者Fe是被置换。
设计一种试验方法以确定该矿物究竟属于哪一类成分。
4.17.YF3添加到CaF2中形成的固溶体，经X射线衍射，被证实是属于负离填式缺陷模型。
请计算当含有10%的YF3时，该固溶体的密度是多少？
4.18.在面心立方空间点阵中，面心位置的原子数比立方体顶角位置的原子数多三倍。
原子B溶入A晶格的面心位置中，形成置换固溶体，其成分应该是A3B还是A2B？
为什么？
4.19.CeO2为萤石结构，其中加入15%（摩尔分数）CaO形成固溶体，测得固溶体密度d=7.01g/cm3。
晶胞参数a=0.5417nm，试通过计算判断生成的是哪一种类型固溶体，已知原子量Ce=140.2，Ca=40.08，O=16.0。
4.20.非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小相关，如果增大周围氧气的分压，非化学计量化合物Fe1-xO及Zn1-xO的密度将发生怎样变化？
增大还是减少，为什么？
4.21.非化学计量化台物FexO中，Fe3+／Fe2+＝0.1（离子数比），求FexO中的空位浓度及x值。
4.22.非化学计量氧化物Ti2-xO的制备强烈依赖于氧分压和温度。
①试列出其缺陷反应式；②求其缺陷浓度表达式。
4.23.某种NiO是非化学计量的，如果NiO中Ni3+/Ni2+=10-4，问每立方米中有多少载流子？
4.24.在大多数简单氧化物中观察到位错，而且事实上难于制备位错密度小于104cm-2的晶体。
在比较复杂的氧化物中，如石榴石（如钇铝石榴石Y3Al5O12、Gd3Ga5O12）却易于制成无位错的单晶，为什么？
4.25.晶格常数等于0.361nm的面心立方晶体，计算2°的对称倾斜晶界中的位错间距。
第五章【习题】
5.1试用实验方法鉴别晶体SiO2、SiO2玻璃、硅胶和SiO2熔体。
它们的结构有什么不同？
5.2简述玻璃的通性。
5.3简述哪些物质可以形成非晶态固体，形成非晶态固体的手段有哪些？
5.4简述晶子学说与无规则网络学说的主要观点，并比较两种学说在解释玻璃结构上的相同点和不同点。
5.5在玻璃性质随温度变化的曲线上有两个特征温度Tg和Tf，试说明这两个特征温度的含义，及其相对应的黏度。
5.6一种熔体在1300ºC时的粘度是310Pa•s，在800ºC时是107Pa•s,在1050ºC时其粘度为什么？
在此温度下急冷能否形成玻璃？
5.7在SiO2中应加入多少Na2O，使玻璃的O/Si=2.5，此时析晶能力是增强还是削弱？
5.8网络变性体（如Na2O）加到石英玻璃中，使氧硅比增加，实验观察到O/Si≈2.5-3.0时，即达到形成玻璃的极限，O/Si>3时，则不能形成玻璃，为什么？
5.9试计算下列玻璃的结构参数：
Na2O·SiO2，Na2O·CaO·Al2O3·2SiO2，Na2O·1/3Al2O3·2SiO2
5.10玻璃的组成为13Na2O-13CaO-74SiO2（质量分数），计算结构参数和非桥氧的质量分数。
5.11有一组二元硅酸盐熔体，其R值变化为：
2、2.5、3、3.5、4。
写出熔体一系列性质的变化规律：
游离碱含量的变化；氧硅摩尔比的变化；低聚物数量；熔体黏度；形成玻璃的能力；析晶能力。
5.12从以下两种釉式中，你能否判断两者的熔融温度、黏度、表面张力上的差别？
说明理由。
2.1SiO2
0.5B2O3
（1）
0.3Al2O3
（2）
1.1Al2O3·10.0SiO2
5.13正硅酸铅PbSiO4玻璃的密度为7.36g/cm3，求这种铅玻璃中氧的密度为多少？
如果将它与熔融石英玻璃（密度为2.2g/cm3）中的氧密度相比较，试指出在这种铅玻璃中铅离子所在的位置。
（其中原子量分别为O:
16，Si:
28，Pb:
207）。
5.14已知石英玻璃的密度为2.3g／cm3，假定玻璃中原子尺寸与晶体SiO2相同，试计算该玻璃的原子堆积系数是多少？
5.15高硼硅酸盐耐热玻璃的主要组成是96wt%SiO2和4wt%B2O3。
原子堆积系数是0.44，计算它的密度。
5.16什么是硼反常现象?
为什么会产生这些现象?
第六章
6.1何谓表面张力与表面能，对于固态和液态这两者有何差别？
6.2试说明晶界能总小于两个相邻晶粒的表面能之和的原因。
6.3
（1）什么是弯曲表面的附加压力，其正负根据什么划分？
（2）设表面张力为0.9N/m，计算曲率半径为0.5μm、5μm的曲面附加压力。
6.4考虑四种连接作用：
焊接、烧结、黏附结合和玻璃-金属的封接，试从原子尺度考虑解释这些连接作用相互间有何差异？
6.5影响润湿的因素有哪些?
6.6什么是吸附和黏附？
当用焊锡来焊接铜丝时，用锉刀除去表面层，可使焊接更加牢固，试解释这种现象。
6.7试述玻璃与金属封接时，预先在金属表面进行表面氧化处理的作用。
6.8在石英玻璃熔体下20cm处形成半径为5×10-8m的气泡，熔体密度ρ=2200Kg/m3，表面张力γ=0.29N/m，大气压力为1.01×105Pa，求形成此气泡所需的最低内应力。
6.9大块状的石英材料经煅烧后易于破碎，这是为什么？
6.101g石英当它粉碎（在湿空气中）成每颗粒半径为1μm的粉末时，质量增加到1.02g，它的吸附水膜厚度为多少（石英密度为2.65g/cm3）
6.11在真空中和在空气中将云母片剥离后再合上，会出现什么现象？
说明理由？
6.12什么是黏附功？
黏附性越好是否就意味着黏附功越小，为什么？
6.13一般来说，不同的物质，其固体的表面能要比液体的表面能大，说明原因。
6.14在晶体中，不同的结晶面上，表面上原子的密度往往是不一样的见表6-13。
你认为原子密度大得晶面的表面能大呢还是密度小的大？
试用式6-18解释。
表6.13结晶面、表面原子密度及邻近原子数
构造
结晶面
表面密度
表面最近邻原子
次近邻原子
简立方
（100）
（110）
（111）
0.785
0.555
0.453
4
2
0
1
2
3
体心立方
（110）
（100）
（111）
0.833
0.589
0.340
4
0
0
2
4
4
面心立方
（111）
（100）
（110）
0.907
0.785
0.555
6
4
2
3
4
5
以πr2面积上的密度为单位（r是原子半径）
6.15MgO-A12O3-SiO2系统的低共熔物放在Si3N4陶瓷片上，在低共熔温度下，液相的表面张力为900×10—3N／m，液体与固体的界面能为600×10—3N／m，测得接触角为70.52°。
（1）求Si3N4的表面张力。
（2）把Si3N4在低共熔温度F进行热处理，测试其热腐蚀的槽角为60°，求Si3N4的晶界能。
6.16氧化铝瓷件中需要被银，已知l000℃时
（Al2O3,S）＝1.0×10—3N／m，
（Ag，L）＝0.92×10—3N／m，
（Ag，L）／
（A12O3,S）＝1．77×10—3N／m，问液态银能否润湿氧化铝瓷件表面？
可以用什么方法改善它们之间的润湿性。
6.17在真空条件下Al2O3的表面张力约为0.9N/m，液态铁的表面张力为1.723N/m，同样条件下氧化铝-液态铁的界面张力约为2.3N/m，问接触角有多大，液态铁能否润湿氧化铝，怎样可以改变其润湿性？
6.18表面张力为500尔格／厘米2的某液态硅酸盐与某种多晶氧化物表面相接触，接触角
＝45°，若与此氧化物相混合，则在三晶粒交界处形成液态小球。
平均的二面角
为90°。
假定没有液态硅酸盐时氧化物—氧化物界面的界面张力为1000达因／厘米，计算此种氧化物的表面张力。
6.19—在小角度晶界上测得位错腐蚀坑的间距为平均6.87微米。
X线衍射表明晶界间角为30秒（弧度），问柏氏矢量的长度是多少？
注：
1秒＝0．00028°
6.20氮化锂晶体经多边形化、抛光和腐蚀后，观察到沿某一直线的位措腐蚀坑的间距为10微米，在外加剪应力作用下观察到小角度晶界垂直于晶界平面移动，为什么会发生这种现象?
若柏氏矢量为2.83Å，穿过晶界的倾斜角是多少？
6.21在高温将某金属熔于A12O3片上。
（1）若A12O3的表面能估计为1J/m2，此熔融金属的表面能也与之相似，界面能估计约为3J/m2，间接触角是多少?
（2）若在同一高温下热处理，测得热腐蚀槽角为157°，求γss（即Al2O3之间的晶界自由焓）。
（3）若液相表面能只有A12O3表面能的一半，而界面能是A12O3表面张力的两倍，试估计接触角的大小?
（4）在
（1）所述的条件下，混合30％金属粉末与A12O3成为金属陶瓷，并加热到此金属熔点以上。
试描述并作图示出金属与A12O3之间的显微结构。
6.22在20℃及常压下，将半径为10-3m的汞分散成半径为10-9m的小汞滴，求此过程所需做的功是多少？
已知20°C时汞的表面张力0.470N/m.
6.23在2080℃的Al2O3（L）内有一半径为10-8m的小气泡，求该气泡所受的附加压力是多大？
已知Al2O3的表面张力是0.700N/m。
6.24具有面心立方晶格不同晶面（100）、（110）、（111）上，原子密度不同，试回答哪一个晶面上固-气表面能将是最低的？
为什么？
6.25表面张力为0.5N/m的某硅酸盐熔体与某种多晶氧化物表面相接触，接触角θ=45°；若与此氧化物相混合，则在三晶粒交界处，形成液态球粒，二面角φ平均为90°，假如没有液态硅酸盐时，氧化物-氧化物界面的界面张力为1N/m，试计算氧化物的表面张力。
6.26黏土薄片平均“直径”为0.5μm，厚度为10nm，已知真密度为2.6g/cm3，求黏土的表面积是多少cm2/g？
6.27试说明黏土结构水、结合水（牢固结合水、松结合水）、自由水的区别，分析后两种水在胶团中的作用范围及其对工艺性能的影响。
6.28什么是电动电位，它是怎样产生的，有什么作用?
6.29黏土的很多性能与吸附阳离子种类有关，指出黏土吸附下列不同阳离子后的性能变化规律，（以箭头→表示大小），①阳离子置换能力；②黏土的
-电位；③黏土的结合水；④泥浆的流动性；⑤泥浆的稳定性；⑥泥浆的触变性；⑦泥团的可塑性；⑧泥浆的滤水性；⑨泥浆的浇注时间；⑩坯体形成速率。
H十A13十Be2十Sr2十Ca2十Mg2十NH4十K十Na十Li十
6.30用Na2CO3和Na2Si4分别稀释同一种黏土（以高岭石矿物为主）泥浆，试比较电解质加入量相同时，两种泥浆的流动性、注浆速率。
触变性和坯体致密度有何差别。
6.31影响黏土可塑性的因素有哪些。
生产上可以采用什么措施来提高或降低黏土的可塑性以满足成型工艺的需要。
6.32解释黏土带电的原因，为什么大部分是带负电？
分别列出泥浆胶溶的机理和泥浆胶溶条件。
6.33为什么非黏土瘠性料要塑化，常用的塑化剂有哪些。
6.34如果在蒙脱石中有1/10的离子被离子取代，那么每100g黏土将有多少离子被吸附到黏土上？
6.35实验测得平均粒径小于1μm的高岭土-水溶液在10V/cm的直流电场中，黏土胶粒以2.79×10-3cm/s的速度向正极移动，
（1）试求此时的ζ电位值（水介质的黏土为0.01dPa•s，介电常数为80）；
（2）若在该胶体悬浮液中分别加入微量的NaCl和（NaPO3）6电解质后，又测得胶粒的运动速度为3.58×10-3cm/s和5.66cm/s，试求加入两种不同电解质后胶粒的ζ电位值。
计算结果说明什么问题？
6.36若黏土粒子是片状的方形粒子。
长度分别为10μm、1μm、0.1μm，长度是其厚度的10倍。
试求黏土颗粒平均距离在引力范围2nm时，黏土体积浓度？
6.37若粘土颗粒尺寸为1μm、0.1μm、0.01μm，每个颗粒的吸附层厚度为100Å，试求粘土颗粒在悬浮液中最大的体积分数是多少？
（假定粘土视作为立方体）
6.38一个均匀的悬浮液，黏土浓度为30%（体积分数），薄片状黏土颗粒尺寸是平均直径0.1μm，厚度为0.01μm，求颗粒间平均距离是多少个？
6.39加入稀释剂影响泥浆流动性和稳定性的机制是什么？
6.40说明泥浆可塑性产生的原因，并分析影响泥浆可塑性的因素。
6.41常见的流动类型有哪几种，各有何特点？
6.42高岭薄片的平均直径为0.9μm，厚度为0.1μm。
在其板面上吸附层厚度为30Å，在边面上是200Å。
试求由于吸附面使颗粒增加的有效体积百分数是多少？
6.43粘土薄片平均直径为0.5um，厚度是100Å。
在100℃下干燥，仅能除去所有在颗粒间与气孔中的水分，尚留下吸附水。
如果再加热至200℃，每100g再干燥的粘土蒸发出2.4g吸附水。
试求每个吸附的水分子有多少Å2？
6.44试说明粘土的细度、有机质含量、结晶良好程度对粘土c.e.c值的影响。
第七章
7.1计算氧化铝Al2O3在下述各个温度的热力学势函数ΦT的值：
298K，400K，600K，800K，1000K，1200K，1400K，1600K。
7.2已知气态的H2O的生成热
，绝对熵
。
计算H2O（气）的生成自由能
。
（已知H2的
，O2的
）
7.3硅酸盐的生成热、溶解热、熔化热、晶型转变热、水化热对耐火材料有什么意义？
7.4分别应用热力学经典法和热力学势函数
法，求算菱镁矿（MgCO3）的理论分解温度。
并比较两种方法计算的准确性及各自的优点。
7.5已知物质相对热函的计算式
石英（SiO2）的两种变体的有关系数值为
a
b
c
d
温度范围
β-SiO2
43.92
19.39×10-3
9.67×105
－18054
298～847K
α-SiO2
58.95
5.02×10-3
0
－18611
847～1666K
已知低温型变体β-石英的生成热
。
求高温型变体α-石英的生成热。
7.6按热力学计算Ca（OH）2的脱水温度时多少？
实测的脱水温度为823K，计算值与实测值的误差是多少？
7.7石英玻璃反玻璃化过程有以下反应
（1）SiO2（玻璃）→SiO2（石英）
（2）SiO2（玻璃）→SiO2（方石英）
（3）SiO2（玻璃）→SiO2（鳞石英）
计算各反应的
在298～1000K区间内的变化值，并作
系统图，从热力学的观点分析石英玻璃反玻璃化反应。
石英玻璃反玻璃化的最初生成物事实上是方石英，这与热力学计算结果事都矛盾，为什么？
7.8由氧化铝粉与石英粉，以Al2O3:
SiO2=3:
2配比混合成原始料来合成莫来石3Al2O3·2SiO2，应在固相反应形式下进行，应将系统加温到多少合适？
7.9碳酸钙的加热分解：
CaCO3→CaO+CO2。
试用热力学势函数法求分解反应的
及分解温度？
7.10试用热力学的方法从理论上分析LiCO3的分解温度？
7.11氮化硅粉可用于制造性能极好的氮化硅陶瓷，由硅粉与氮气在1623K剧烈反应而生成氮化硅粉，试计算硅粉氮化时的热效应？
7.12计算固体SiC在2000K下是否具有显著的挥发？
在2000K时，可能出现如下四种情况：
7.13SiC是高温导体、金属陶瓷、磨料等不可缺少的原料，以硅
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