学年七年级数学上册 第一章《丰富的图形世界》导学案新版北师大版doc.docx
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学年七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》导学案新版北师大版doc
第一章2019-2020学年七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》导学案(新版)北师大版
第一课时§1.1生活中的立体图形
一、学习目标:
1、通过观察生活中的大量物体,认识基本的几何体。
2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征,体会几何体间的联系与区别。
3、进一步认识点、线、面、体,感受点、线、面、体之间的关系;
4、通过观察、操作等实践活动,进一步发展学生的空间观念;
学习重点:
1、在具体的情境中,认识一些基本的几何体,并能描述这些几何体的特征。
2、认识点、线、面、体,感受点、线、面、体之间的关系
学习难点:
1、是描述几何体的特征,对几何体进行分类。
2、认识点、线、面、体,感受点、线、面、体之间的关系
二、自学导引
自学检测:
1、画出在小学的时候学习的平面图形和几何图形,并将它们分类,说出分类的标准和理由。
—————— ——————— —————— —————— —————— ——————
2、在生活你还见到那些几何体?
三、典例精析
1、指出下列几何体的名称
2、讨论并填写下表:
①生活常见的几何体有那些?
②这些几何体有什么特征
③圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处
④圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处?
⑤棱柱的分类;⑥几何体的分类
(1)、几何体特征表:
分类
名称
图形
主要特征
柱
棱柱
圆柱
锥
棱锥
圆锥
台
棱台
圆台
球
球
(2)、相同点与不同点:
分类
相同点
不同点
圆柱
圆锥
分类
相同点
不同点
圆柱
棱柱
3、小组活动,讨论并交流下列问题及其解答:
(对比观察,理解相关性质)
(1)正方体是由_____个面围成的;圆柱是由______个面围成的;它们都是平的吗?
(2)圆柱的侧面和底面相交成_____条线?
它们是直的还是曲的?
(3)正方体有______个顶点?
经过每个顶点有______条边?
(4)图形是由____________________构成的。
(5)面与面相交得到______,线与线相交得到______。
四、随堂演练:
1、用笔点一点,让点动起来,然后把你得到的图形平移,观察图形。
2、想象下列平面图形绕轴旋转一周,可以得到哪些立体图形?
(1)
(2)(3)(4)(5)abcde
总结:
点动成 ,线动成 , 动成体。
3、你能举出更多反映“点动成线,线动成面,面动成体”的例子吗?
五、本节课你有那些收获?
跟大家分享吧:
六、练习设计
自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱(不必粘贴),再围一个四棱柱、正方体及一个五棱柱。
(注意:
可先找一些实物研究)
第2课时§1.2展开和折叠
一、教学目标
1、通过展开与折叠活动,了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图;能认识棱柱的某些特性;能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
2、经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验;在动手实践制作的过程中学会与人合作,学会交流自己的思维与方法。
3、了解立体图形可由平面图形围成,立体图形可展开为平面图形;了解圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断立体模型;
4、通过展开与折叠的实践操作,在经历和体验图形的转换过程中,初步建立空间概念,发展几何直觉。
重点:
1、通过展开与折叠活动,了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图;能认识棱柱的某些特性
2、认识正方体的表面展开图。
难点:
经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念
二、典例精析
1、动手操作、认识棱柱:
拿出你们做好的三棱柱、四棱柱、五棱柱,观察并回答问题:
棱柱
顶点
棱数
面数
侧面形状
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
(1)请学生从围成这个棱柱的各个面(底面、侧面)以及棱的角度看看棱柱有哪些特点。
(2)请同学们分小组讨论一下棱柱的特征,完成下表
2、拿出你的正方体,将正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,回答问题:
(1)你能得到那些平面图形?
(2)能否将得到的平面图形分类?
你是按什么规律来分类的?
(3)既然都是正方体,为什么剪出的平面图形会不一样呢?
(4)一个正方体要将其展开成一个平面图形,必须沿几条棱剪开?
3、展开下列几何体的表面
三、随堂演练:
1、下图⑴、⑵、⑶分别是_________、_________、_________、的展开图.
⑴ ⑵ ⑶
2、贴出一个正方体的展开图。
面A、面B、面C的对面各是哪个面?
3、下面平面图形能折成正方体吗?
4、下面的图形中,是三棱柱的侧面展开图的为()
A.B.C.D.
4.如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形,想一想,这个平面图形是().
(A)(B)
(C)(D)
5.图3的展开图是( )
四、本节课你有那些收获?
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第3课时§1.3截一个几何体
一、教学目标
1、让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程,初步了解空间图形与截面的关系,理解截面的意义.
2、使学生经历观察用平面截一个正方体,猜想截面的形状,实际操作、验证,推理等数学活动过程,丰富学生对空间图形的几何直觉,激发学生的形象思维.
教学重点:
引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动,体会截面和几何体的关系,学生充分动手操作、自主探索、合作交流.
教学难点:
同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法,从切截活动中发现规律,并能用自己的语言来表达,能应用规律来解决问题,培养说理、交流的能力
二、典例精析
1、做一做
(1)想一想:
用一个平面去截正方体,想一想截出的面可能是什么形状?
分小组讨论。
(2)做一做:
拿出准备的正方体,学生分小组验证刚才的想象
(3)注意事项与效果:
①先商定如何切割?
②想象切割后的几何体和截面分别是什么形状?
可在草稿上描出草图,并指定专人执笔,作好记载.
③切开实物,进行对比.
④通过实验回答:
用平面去截一个正方体,其截面可以是三角形?
梯形?
四边形,六边形,七边形吗?
2、一个几何体被平面所截后,得到一个圆形,则原几何体可能是什么形状?
如果是三角形呢?
3、探究题:
用平面去截一个棱柱,你能得到哪几种平面图形?
三、随堂演练
1.用平面去截一个几何体,若截面形状是圆,则原几何体一定不是( ).
A、三棱柱 B、圆柱 C、球 D、圆锥
2.指出图中几何体截面的形状是()
ABCD
3.一个正方体截去一个角后,余下几何体的棱有_____________条
四、本节课你有那些收获?
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第4课时§1.4从不同方向看
一、教学目标
1、能识别简单物体的三视图,会画立方体及其简单组合的三视图,能根据三视图描述基本几何体或实物原形。
2、经历“从不同方向观察物体”的活动过程,发展学生的空间概念和合理的想象;在观察过程中,初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的;让学生学会用自己的语言、合理清晰地向别人表述自己的思维过程,能画出简单组合物体的三视图。
3、能够熟练地画立方体及其简单组合体的三种视图。
4、会根据俯视图及其相应位置的立方体的数量,画出其主视图与左视图。
教学重点:
脱离模型,画出相应的视图
教学难点:
根据俯视图及其相应位置的立方体的数量,画出主视图与左视图。
二、典例精析
例1、画出如同所示的正方体和圆柱体的三视图。
例2、下图是两个立体图形的三视图,请你根据视图说出几何体的名称:
例3、画出下面几何体的三视图:
例4、如同所示是n个小正方体搭成的几何体的俯视图,请画出它的主视图和左视图
(1)
(2)
例5、探究与思考
下图是用大小一样的正方体搭成的某个几何体的俯视图和主视图,
(1)这样的几何体是否唯一?
(2)若不唯一,那么搭这样的几何体最少要几块小正方体?
最多要几块小正方体?
三、随堂演练
画一画
1.下面是由五块积木搭成的,这几块积木都是相同的正方体.请你画出这个图形的主视图、左视图、俯视图.
2.如图是由几个小正方体块积木搭成的几何体俯视图,小正方形中的数字表示该位置的小正方体块的个数.请你画出这个图形的主视图、左视图.
3.(10菏泽)如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是()
4.用小立方块搭一几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体最少要_____个立方块,最多要____个立方块.
5.如图是由一些相同的小正方体构成几何体的三种视图,那么构成这个几何体的小正方体有 ( )
A、4个 B、5个
C、6个 D、无法确定
四、本节课你有那些收获?
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第5课时§1.4生活中的平面图形
一、教学目标
1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,感受图形世界的丰富图形.(知识技能)
2、在具体的情境中认识多边形、扇形,培养学生的观察与概括能力.(能力培养)
3、在丰富的活动中发展有条理的思考,培养学生的探究能力、合作精神、创新意识.(情感态度)
教学重点:
经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,在具体的情境中认识多边形、扇形。
教学难点:
探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形,养成把数学应用于生活实际问题的习惯
二、典例精析
例1、从一个七边形的某个顶点出发,分别连结这个点和其余各顶点,可以把这个七边形分割成多少个三角形?
想一想,在画一画,如果是五边形、十二边形呢?
n(n≥3)边形呢?
例2、从一个七边形的某边上一点出发,分别连结这个点和其余各顶点,可以把这个七边形分割成多少个三角形?
想一想,在画一画,如果是五边形、十二边形呢?
n(n≥3)边形呢?
例3、从一个七边形内的某点出发,分别连结这个点和其余各顶点,可以把这个七边形分割成多少个三角形?
想一想,在画一画,如果是五边形、十二边形呢?
n(n≥3)边形呢?
例4、在圆中任意画4条半径,可以把这个圆分成几个扇形?
三、随堂演练
1、下列的图看起来象什么?
分别由几个三角形或四边形组成?
2、我能行:
以两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件,尽可能多地构思出独特且有意义的图形,并写出一两句贴切、诙谐的解说词。
3、如图,可用一个正方形制作成一副“七巧板”,利用“七巧板”能拼出各种各样的图案,根据“七巧板”的制作过程,请你解答下列问题.
⑴“七巧板”的七个图形,可以归纳为三种不同形状的平面图形,即一块正方形,一块
_____________和五块____________.
⑵请按要求将七巧板的七块图形重新拼接(不重叠,并且图形中间不留缝隙),在下面空
白处画出示意图.①拼成一个等腰直角三角形;②拼成一个长与宽不等的长方形;③拼成
一个六边形.
⑶发挥你的想象力,用七巧板拼成一个图案,在下面空白处画出