数学人教版八年级上册三角形全等判定的练习课.docx

数学人教版八年级上册三角形全等判定的练习课.docx

《数学人教版八年级上册三角形全等判定的练习课.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册三角形全等判定的练习课.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

数学人教版八年级上册三角形全等判定的练习课

《12.2三角形全等的判定习题课》教学设计

关口初中张纯桢

1.教材内容

义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级上册第12章第二小节三角形全等的判定

2.知识背景分析

本部分隶属于“图形与几何”领域中《全等三角形》，在本领域的学习中，学生先了解丰富多彩的图形：

由体——面——线——点，学生初步了解“图形与几何”的学习内容。

再根据学生的认知规律由点到面（从简单到复杂）逐步学习义务教育阶段要求学习的全部内容。

本节的主要内容是从全等三角形的性质入手，学习全等三角形的判定以及在现实生活中的广泛应用。

在此基础上，利用全等三角形的判定和性质来解决实际问题。

初步掌握了“图形与几何”学习内容和学习方法，培养和提高学生空间想象能力和逻辑推理能力。

全等三角形是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容。

本节课是在教学了第二小节全等三角形的判定（共4课时）之后的一节习题课。

旨在使学生进一步理解全等三角形的判定方法，并熟练运用全等三角形的判定方法来解决实际问题。

学生对这部分知识做以全面、系统的梳理，增强解决实际问题的能力，提高学生学习的兴趣性和积极性，为后续学习奠定基础。

3.学情背景分析

教学对象是八年级学生。

进行本节学习之前，已经能够进行一些简单的基本的全等三角形的判定，知道了全等三角形的几种判定方法，如何寻找判定三角形全等的条件和怎样证明两边或者两角相等，但对本节知识之间的逻辑关系缺乏深层理解和整体认识，加之思维以经验性为主，抽象概括、归纳总结等理性思维能力还需要进一步锤炼。

鉴于学生的知识基础和学习方法的积累，本节教学通过“反思回顾，检索要点——基础训练，辨析概念——变式开放，灵活运用——综合归纳，延展深化——推荐作业，补充升华”的教学过程，通过师生合作梳理知识脉络，理清知识纵横关系，提高学生应用知识解决实际问题的能力，教师根据反馈信息进行指导、点评。

4.学习目标

4.1知识与技能目标

通过小结复习，全面系统掌握全等三角形的判定的相关知识、技能。

4.2过程与方法目标

经历对于全等三角形判定方法的练习，丰富自己的数学经验，进一步提高数学的研究和解决实际问题的能力。

4.3情感、态度与价值观目标

经历习题课学习的数学活动过程，了解自己所掌握的知识的不足之处，明确自己的努力方向，体验数学学习的成功经验。

5、教学重、难点：

5.1教学重点

梳理知识，理清知识纵横关系，进一步提高学生应用知识解决实际问题的能力。

5.2教学难点

梳理知识脉络，理清知识纵横关系。

6.教法设计与学法指导

6.1教法选择

针对八年级学生的认知结构和心理特征，本节习题课通过教师引导学生反思回顾、检索为主，学生尝试辨析概念、灵活应用，综合运用了“尝试指导，效果回授”教学法与“引导——发现”式教学法。

6.2学法指导

本节采用发现法、练习法、合作交流学习法。

7.学习环境与资源设计

7.1学习环境：

多媒体教室。

7.2学习资源：

课本、教学课件（多媒体课件）、学生已有的知识和生活经验等。

7.3学具准备：

常规学具。

8.教学评价设计

8.1评价量规：

随堂提问、练习反馈、作业反馈

8.2评价策略：

坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。

9.教学流程设计

活动流程

活动目的

活动1反思回顾，检索要点（3—5分）

引导回顾，检索知识要点。

活动2基础训练，辨析概念（8—10分）

通过基础训练，弄清基本概念，厘清知识脉络和纵横关系，加深学生对知识的理解。

活动3变式开放，灵活运用（21—23分）

通过变式练习，使学生会用三角形全等的判定方法和性质解决实际问题，提高解决实际问题能力。

活动4综合归纳，延展深化（3—5分）

将所学知识进一步归类细化。

活动5推荐作业，补充升华（1—2分）

分层要求，异步达标

10.教学过程设计

问题与情境

师生互动及课件展示

设计意图及

媒体应用分析

活动1反思回顾，检索要点

1、目前，我们已经学习过了几种判定三角形全等的方法？

直角三角形呢？

如果知道两边、两角或者一边一角，该怎样去选择？

通过本部分的学习，你如何去证明边或者角相等？

2、填空

判断两个三角形全等的三个要素已知其中的两个

需要找的第三个条件

判定全等的依据

已知两边

第三边

SSS

两边的夹角

SAS

一个直角

HL或SAS

已知一边一角

若边为角的对边，找另一角

AAS

已知边为角的邻边，找夹角的边

SAS

已知边为角的邻边，找加边的角

ASA

已知两角

找任意一边

ASA或AAS

3、通过本部分的学习，你如何去证明两条边或者两个角相等？

【师生活动】

教师出示问题，留给学生一点回忆思考的时间，然后学生口答，其他学生补充完善。

【课件展示】相机展示问题及答案。

【设计意图】

对所学过的知识点进行梳理，理清知识脉络和纵横关系。

[媒体应用分析]

展示基本知识点，为学生对本部分的回顾提供清晰的思维过程。

活动2基础训练，辨析概念

问题

1、图中全等的三角形是（）

A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和Ⅳ

C.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ

2．下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（）

A．已知两边和夹角B．已知两角和夹边

C．已知两边和其中一边的对角

　D．已知三边

3.如图,已知:

△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是（）

A.AB=ACB.∠BAE=∠CAD

C.BE=DCD.AD=DE

4．如图，∠1=∠2，判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是____________.

5．如图,已知：

∠1=∠2,∠3=∠4,要证BD=CD,需先证△AEB≌△AEC,根据是_________再证△BDE≌△_____,根据是__________．

6、如图13-2-49，AB＝CD，AD＝BC。

AC与BD相交于O，过O任作一条直线与AB交于E，与CD相交于F，则图中共有全等三角形对数有____。

7、如图13-2-50所示，AB＝CD，AD＝BC，∠2＝40°，∠3＝80°，则∠A＝________。

【师生活动】

1、教师出示问题1，个别学生口答。

2、教师出示问题2、3，学生口答，对于学生不同的见解由学生自己交流解决。

3、同样的方式处理,4、5、6、7题。

。

【设计意图】

弄清基本概念，厘清知识脉络和纵横关系，加深学生对知识的理解。

[媒体应用分析]

课件展示问题，师生互动，增大课堂容量，为灵活运用所学知识做铺垫。

活动3变式开放，灵活运用

问题

1．如图，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，

E是AB上任意一点．求证：

CE=DE

思考：

本题体现了什么样的数学思想？

2．如图

（1），△ABC中，BC=AC，△CDE中，CE=CD，现把两个三角形的C点重合，且使∠BCA=∠ECD，连接BE，AD．

求证：

BE=AD．

变式：

若将△DEC绕点C旋转至图

（2）（3）所示的情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？

为什么？

思考：

本题体现了什么样的数学思想？

3、已知：

如图（6），AB=CD，BC=DA，E和F是AC上两点，AE=CF．求证：

BF=DE．

变式：

可将此题结论不变，但将条件“AE=CF”进行改变，让E，F在AC上运动，分别满足以下条件，

　①∠ADE=∠CBF；　

②DE⊥AC于E，BF⊥AC于F；

　③DE∥BF；　

　④E和F可继续运动到AC延长

线上，AE=CF．

思考：

本题体现了什么样的数学思想？

【师生活动】

1、教师出示问题1，指生读题，说出已知求证，教师引导提问通过已知条件我们知道了什么结论，要证CE=DE我们还需要证明什么？

2、待学生稍加思考后回答问题。

3、教师指生板演，其余学生独立完成，教室巡回指导，最后再进行讲评。

4、教师出示题目2，学生独立思考，一个学生完成板演，然后可让一个学生进行点评。

5、学生根据问题1的解答，完成问题2和问题3的解答。

6、教师出示问题3。

学生尝试独立解决，根据实际情况可以进行讨论，教师参与学生的讨论，及时指导。

最后师生共同分析得出结论。

7、学生规范地在练习本上完成，最后集体进行小结。

【课件展示】相机展示问题及答案。

【设计意图】

1、对相关知识点进行巩固运用、补充、升华，达到举一反三、触类旁通。

2、采用复杂化的手段重组整编练习题。

把复杂问题分散解决，降低难度，便于学生理解和解决。

[媒体应用析]

1、对学生的思维进行训练，增大课堂容量。

2、揭示知识之间的内在联系，进一步帮助学生弄清基本概念，厘清知识脉络和纵横关系，加深学生对知识的理解与综合运用。

活动4综合归纳，延展深化

问题

通过这节课的学习，你有什么收获和体会？

还有什么疑问吗？

通过这节课的学习，你学到了哪些知识？

掌握了哪些方法？

经历了怎样的学习过程？

还有哪些困惑？

一、全等三角形的判定方法

SSSSASASAAASHL

二、三角形全等判定方法的应用

1、已知两个条件如何寻找第三个条件。

2、要证明两边或者两角相等，需要证明这两条边或者两个角所在的三角形全等。

三、数学思想：

转化的数学思想，化未知为已知，通过问题和已知条件的结合，从而寻找解决问题的方法。

[师生互动]

学生小结，谈体会；教师根据知识结构图归纳要点。

[课件展示]相机展示问题及知识点。

[设计意图]

1、使所学知识进一步条理化、系统化、清晰化。

2、培养学生善于思考、归纳总结的良好学习品质。

活动5推荐作业，补充升华

问题

必做题：

必做题：

如图（4），已知：

AB=AD，BC=DC．

（1）求证：

∠B=∠D；

（2）在你的证明过程中

还能得出哪些结论？

选做题

　1、已知：

如图（9），AB=AC，BE和CF交于O，BO=CO．求证：

OE=OF．

　　（提示：

经过分析，需添加辅助线构成新的三角形，并证明两次全等．）

2、如图（10），AF=CD，BC=FE，AB=ED，∠A=∠D．求证：

BC∥FE．

　　（提示：

需连结BF，BE，CE，证明两次全等．）

[师生互动]

教师提出要求，学生按要求选择完成作业。

[课件展示]

两组作业题。

[设计意图]

1、为使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生之间的个体差异，为不同学生的发展创造条件，作业分层推荐、分类要求。

2、分层次、重实践、重应用。

11.板书设计：

全等三角形的判定

一、全等三角形的判定方法

SSSSASASAAASHL

二、三角形全等判定方法的应用

1、已知两个条件如何寻找第三个条件。

2、要证明两边或者两角相等，需要证明这两天边或者两个角所在的三角形全等。

三、数学思想：

转化的数学思想，化未知为已知，通过问题和已知条件的结合，从而寻找解决问题的方法。

12.设计理念

鉴于八年级学生的思维以经验性为主，分析问题和解决问题的能力还需要进一步锤炼以及学生知识基础和学习