重力式挡土墙设计计算书教学版.docx
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重力式挡土墙设计计算书教学版
挡土墙设计计算书
1工程概况
挡土墙是用来支撑天然边坡或人工边坡以保持土体稳定的建筑物。
按照墙的形式，挡土墙可以分为重力式挡土墙，加筋挡土墙。
锚定式挡土墙，薄壁式挡土墙等形式。
本设计采用重力式挡土墙。
2挡土墙设计资料
1.浆砌片石重力式路堤墙，填土边坡1:
1.5,墙背仰斜，坡度1:
0.15-1:
0.35。
2.公路等级二级，车辆荷载等级为公路-II级，挡土墙荷载效应组合采用荷载组合
I、II。
3.墙背填土容重尸17.8kN/m3,计算内摩擦角①二42°，填土与墙背间的内摩擦角A①2=21°。
4.地基为砂类土，容许承载力［d=810kPa，基底摩擦系数尸0.43。
5•墙身材料采用5号砂浆砌30号片石，砌体a=22kN/m3，砌体容许压应力为
a600kPa,容许剪应力［］=100kPa,容许拉应力［wi］=60kPa。
3确定计算参数
挡墙咼度H=4m
填土高度a=2m
墙面倾斜坡度：
1:
0.25
墙背倾斜坡度：
1:
0.25
墙底倾斜坡率：
0
扩展墙趾台阶：
1级台阶，宽b1=0.3m,高h1=0.5m。
填土边坡坡度为1:
1.5;填土内摩擦角：
42°,填土与墙背间的摩擦角
/221;
墙背与竖直平面的夹角arctan0.2514.036
墙背填土容重17.8kN/m3
地基土容重：
17.7kN/m3
挡土墙尺寸具体见图1.1。
4车辆荷载换算
4.1试算不计车辆荷载作用时破裂棱体宽度
（1）不计车辆荷载作用ho0
假定破裂面交于荷载内侧，计算棱体参数A0、B0:
A0
1
（aH
2
2h0）（aH）
1
2（a
21
H）（2
2
4）218
B。
1.1ab一
22
H（H2a）tan
1
2
1
23—4
2
（422）tan（14.036）7
A
B。
7
A18
0.389
4214.036
21
48.964；
tan
tan
（cottan
）（tan
A）
tan48.964,（cot42tan48.964）（tan48.9640.389）0.715
40253
则：
arctan0.71535.57arctan33.69
24
计算车辆荷载作用时破裂棱体宽度值B:
B（Ha）tanHtanb
由于路肩宽度d=1.5m>B=0.29m,所以可以确定破裂面交与荷载内侧
（2）计算主动土压力及其作用位置
最大主动土压力：
122
E二—HKK1=0.5*17.8*42*0.115*0.312=5.11Kn2
土压力的水平和垂直分力为：
作用位置:
ZxBZytan0.291.39tan（14.037）0.64m
4.2计车辆荷载作用时破裂棱体宽度
5抗滑稳定性验算
为保证挡土墙抗滑稳定性，应验算在土压力及其他外力作用下，基底摩阻力抵抗挡
土墙滑移的能力。
在一般情况下:
（0.9GqiEy）0.9Gtan°qiEx
式中：
G——挡土墙自重；
Ex,Ey—墙背主动土压力的水平与垂直分力；
0——基底倾斜角（°）;
——基底摩擦系数，此处根据已知资料，0.43；
Q1
主动土压力分项系数，当组合为I、U时，Q1=1.4;当组合为川时,
Q1=1.3
G（140.30.5）2291.3kN/m
因此，该挡土墙抗滑稳定性满足要求。
6抗倾覆稳定性验算
为保证挡土墙抗倾覆稳定性，需验算它抵抗墙身绕墙趾向外转动倾覆的能力,
（1.2）
0.9GZgQ1（EyZxExZy）0
式中：
Zg墙身、基础及其上的土重合力重心到墙趾的水平距离（m）;
0.991.30.9671.4（3.160.6425.851.39）40.82kN0
7基底应力及合力偏心距验算
为了保证挡土墙基底应力不超过地基承载力，应进行基底应力验算；同时，为了避免挡土墙不均匀沉陷，控制作用于挡土墙基底的合力偏心距
（1）基础底面的压应力
①轴心荷载作用时
式中：
p基底平均压应力（kPa）；
W——低水位浮力（kN）（指常年淹没水位）
②偏心荷载作用时
作用于基底的合力偏心距e为
（1.5）
式中：
M——作用于基底形心的弯矩，可按下表采用
作用于基底的合力偏心距e为：
（1.6）
其中:
B=1+0.3=1.3m
所以基础底面的压应力满足要求
（2）基底合力偏心距
基底合力偏心距应满足表的要求
表1.1各地基条件下的合力偏心距
地基条件
合力偏心距
地基条件
合力偏心距
非岩石地基
eo
软土、松砂、一般黏土
eowB/6
较差的岩石地基
eo
紧密细砂、黏土
eowB/5
坚密的岩石地基
eo
中密砂、砾石、中砂
eowB/4
由以上计算可知，基底合力偏心距满足要求
（3）地基承载力抗力值
①当轴向荷载作用时
pf（1.7）
式中：
p基底平均压应力；
f——地基承载力抗力值（kpa）。
②当偏心荷载作用时
（1.8）
p1.2f
所以满足地基承载力要求。
8墙身截面强度验算
为了保证墙身具有足够的强度，应根据经验选择12个控制断面进行验算，如墙身底部、1/2墙高处、上下墙（凸形及衡重式墙）交界处。
此处选择二分之一墙高处进行验算
（1）强度计算
NjKARk.K
按每延米墙长计算：
Nj0（GNgQ1NQ1）
式中：
Nj——设计轴向力（kN）;
0——重要性系数，取为1.0;
Ng、G——恒载（自重及襟边以上土重）弓I起的轴向力
Nq1主动土压力引起的轴向力（kN）;
Q1——主动土压力引起的轴向力的分项系数；
（1.9）
（1.10）
（kN）和相应的分项系数;
K——抗力分项系数，取为2.31;
Rk——材料极限抗压强度（kpa）,=1275kPa
A——挡土墙构件的计算截面积（），A=1m2；
K——轴向力偏心影响系数。
故强度满足要求。
（2）稳定计算
（1.11）
NjKkARk.；KA
式中：
Nj、K、a、K意义同式（3.10）;
K——弯曲平面内的纵向翘曲系数，按下式计算:
1ss（s3）116（eoB）
s——2H/B,H为墙有效高度，B为墙的宽度（m）;
一般情况下挡土墙尺寸不受稳定控制，但应判断是细高墙或是矮墙。
当
10时为矮墙，其余则为细高墙。
对于矮墙可取K=1，即不考虑纵向稳定。
H/B=4/仁4<10,故K=1
故稳定满足要求。
同理，选择墙身底部进行验算，经验算强度与稳定均满足要求。
故所设计的挡土墙满足要求。
（1.12）
H/B小于
此处
9基础截面强度验算
10相应结构的内力和配筋计算
挡土墙验算计算书（理正岩土）
重力式挡土墙验算［执行标准：
公路］
计算项目：
重力式挡土墙2
计算时间：
2014-10-2811:
18:
27星期二
1工程概况
1.1原始条件:
1.2墙身尺寸:
墙身高：
4.000（m）
墙顶宽：
0.500（m）
面坡倾斜坡度：
1:
0.250
背坡倾斜坡度：
1：
-0.050
采用1个扩展墙址台阶：
墙趾台阶b1：
0.300（m）
墙趾台阶h1：
0.500（m）
墙趾台阶面坡坡度为：
1:
0.000
墙底倾斜坡率：
0.000:
1
1.3物理参数:
圬工砌体容重：
22.000（kN/m3）
圬工之间摩擦系数：
0.400
地基土摩擦系数：
0.430
砌体种类：
片石砌体
砂浆标号：
5
石料强度（MPa）：
30
挡土墙类型：
一般挡土墙
墙后填土内摩擦角：
42.000（度）
墙后填土粘聚力：
0.000（kPa）
墙后填土容重：
17.800（kN/m3）
墙背与墙后填土摩擦角：
21.000（度）
地基土容重：
17.700（kN/m3）
修正后地基土容许承载力：
810.000（kPa）
地基土容许承载力提高系数：
墙趾值提高系数：
1.200
墙踵值提高系数：
1.300
平均值提高系数：
1.000
墙底摩擦系数：
0.500
地基土类型：
土质地基
地基土内摩擦角：
30.000（度）
土压力计算方法：
库仑
1.4坡线土柱:
坡面线段数:
2
换算土柱数
折线序号水平投影长（m）竖向投影长（m）
13.0002.0000
25.0000.0000
坡面起始距离：
0.000（m）
地面横坡角度：
0.000（度）
墙顶标高：
0.000（m）
挡墙分段长度：
10.000（m）
第1种情况:
组合1
组合系数：
0.900
1.挡土墙结构重力分项系数=1.000V
2.墙顶上的有效永久荷载分项系数=1.000V
3.墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数=1.000V
4.填土侧压力分项系数=1.000V
5.车辆荷载引起的土侧压力分项系数=1.000V
［土压力计算］计算高度为4.000（m）处的库仑主动土压力
无荷载时的破裂角=31.729（度）
按实际墙背计算得到：
第1破裂角：
31.729（度）
Ea=36.574Ex=34.757Ey=11.385（kN）作用点高度Zy=1.354（m）
墙身截面积=3.719（m2）重量=81.812kN
（1）滑动稳定性验算
基底摩擦系数=0.500
滑移力=34.757（kN）抗滑力=46.599（kN）
滑移验算满足:
Kc=1.341>1.300
滑动稳定方程验算：
滑动稳定方程满足：
方程值=15.933（kN）>0.0
（2）倾覆稳定性验算
相对于墙趾点，墙身重力的力臂Zw=1.050（m）
相对于墙趾点，Ey的力臂Zx=1.543（m）
相对于墙趾点，Ex的力臂Zy=1.354（m）
验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性
倾覆力矩=47.065（kN-m）抗倾覆力矩=103.462（kN-m）
倾覆验算满足:
K0=2.198>1.500
倾覆稳定方程验算：
倾覆稳定方程满足：
方程值=39.217（kN-m）>0.0
基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力
作用于基础底的总竖向力=93.198（kN）作用于墙趾下点的总弯矩=56.396（kN-m）
基础底面宽度B=1.475（m）偏心距e=0.132（m）
基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn=0.605（m）
基底压应力：
趾部=97.208踵部=29.162（kPa）
最大应力与最小应力之比=97.208/29.162=3.333
作用于基底的合力偏心距验算满足：
e=0.132<=0.167*1.475=0.246（m）
地基平均承载力验算满足：
压应力=63.185<=810.000（kPa）
（4）基础强度验算
基础为天然地基，不作强度验算
（5）墙底截面强度验算
验算截面以上，墙身截面积=3.719（m2）重量=81.812kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=1.050（m）
相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx=1.543（m）
相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=1.354（m）
［容许应力法］:
法向应力检算：
=56.396（kN-m）
作用于验算截面的总竖向力=93.198（kN）作用于墙趾下点的总弯矩
相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=0.605（m）
截面宽度B=1.475（m）偏心距e1=0.132（m）
截面上偏心距验算满足：
e仁0.132<=0.250*1.475=0.369（m）
截面上压应力：
面坡=97.208背坡=29.162（kPa）
压应力验算满足：
计算值=97.208<=800.000（kPa）
切向应力检算：
剪应力验算满足：
计算值=-1.710<=80.000（kPa）
［极限状态法］：
重要性系数0=1.000
验算截面上的轴向力组合设计值Nd=83.878（kN）
轴心力偏心影响系数醟=0.912
挡墙构件的计算截面每沿米面积A=1.475（m2）
材料抗压极限强度Ra=1600.000（kPa）
圬工构件或材料的抗力分项系数鉬=2.310
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮=0.971
计算强度时：
强度验算满足：
计算值=83.878<=931.604（kN）
计算稳定时：
稳定验算满足：
计算值=83.878<=904.752（kN）
（6）台顶截面强度验算
［土压力计算］计算高度为3.500（m）处的库仑主动土压力
无荷载时的破裂角=32.484（度）
按实际墙背计算得到：
第1破裂角：
32.484（度）
Ea=28.473Ex=27.059Ey=8.864（kN）作用点高度Zy=1.177（m）
墙身截面积=2.975（m2）重量=65.450kN
［强度验算］
验算截面以上，墙身截面积=2.975（m2）重量=65.450kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=0.826（m）
相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx=1.259（m）
相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=1.177（m）
［容许应力法］:
法向应力检算：
=33.408（kN-m）
作用于验算截面的总竖向力=74.314（kN）作用于墙趾下点的总弯矩
相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=0.450（m）
截面宽度B=1.200（m）偏心距e1=0.150（m）
截面上偏心距验算满足：
e仁0.150<=0.250*1.200=0.300（m）
截面上压应力：
面坡=108.515背坡=15.342（kPa）
压应力验算满足：
计算值=108.515<=800.000（kPa）
切向应力检算：
剪应力验算满足：
计算值=-2.222<=80.000（kPa）
［极限状态法］：
重要性系数0=1.000
验算截面上的轴向力组合设计值Nd=66.882（kN）
轴心力偏心影响系数醟=0.841
挡墙构件的计算截面每沿米面积A=1.200（m2）
材料抗压极限强度Ra=1600.000（kPa）
圬工构件或材料的抗力分项系数鉬=2.310
计算强度时
强度验算满足：
计算值=66.882<=699.253（kN）
计算稳定时
稳定验算满足：
计算值=66.882<=671.474（kN）
第2种情况:
组合2
组合系数：
1.400
1.挡土墙结构重力分项系数=1.000V
2.墙顶上的有效永久荷载分项系数=1.000X
3.墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数=1.000V
4.填土侧压力分项系数=1.000V
5.车辆荷载引起的土侧压力分项系数=1.000X
［土压力计算］计算高度为4.000（m）处的库仑主动土压力
无荷载时的破裂角=31.729（度）
按实际墙背计算得到：
第1破裂角：
31.729（度）
Ea=36.574Ex=34.757Ey=11.385（kN）作用点高度Zy=1.354（m）
墙身截面积=3.719（m2）重量=81.812kN
（1）滑动稳定性验算
基底摩擦系数=0.500
滑移力=34.757（kN）抗滑力=46.599（kN）
滑移验算满足:
Kc=1.341>1.300
滑动稳定方程验算：
滑动稳定方程满足：
方程值=15.933（kN）>0.0
（2）倾覆稳定性验算
相对于墙趾点，墙身重力的力臂Zw=1.050（m）
相对于墙趾点，Ey的力臂Zx=1.543（m）
相对于墙趾点，Ex的力臂Zy=1.354（m）
验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性
倾覆力矩=47.065（kN-m）抗倾覆力矩=103.462（kN-m）
倾覆验算满足:
K0=2.198>1.500
倾覆稳定方程验算：
倾覆稳定方程满足：
方程值=39.217（kN-m）>0.0
基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力
作用于基础底的总竖向力=93.198（kN）作用于墙趾下点的总弯矩=56.396（kN-m）
基础底面宽度B=1.475（m）偏心距e=0.132（m）
基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn=0.605（m）
基底压应力：
趾部=97.208踵部=29.162（kPa）
最大应力与最小应力之比=97.208/29.162=3.333
作用于基底的合力偏心距验算满足：
e=0.132<=0.167*1.475=0.246（m）
墙趾处地基承载力验算满足：
压应力=97.208<=972.000（kPa）
墙踵处地基承载力验算满足：
压应力=29.162<=1053.000（kPa）
地基平均承载力验算满足：
压应力=63.185<=810.000（kPa）
（4）基础强度验算
基础为天然地基，不作强度验算
（5）墙底截面强度验算
验算截面以上，墙身截面积=3.719（m2）重量=81.812kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=1.050（m）
相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx=1.543（m）
相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=1.354（m）
［容许应力法］:
法向应力检算：
作用于验算截面的总竖向力=93.198（kN）作用于墙趾下点的总弯矩=56.396（kN-m）
相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=0.605（m）
截面宽度B=1.475（m）偏心距e1=0.132（m）
截面上压应力：
面坡=97.208背坡=29.162（kPa）
压应力验算满足：
计算值=97.208<=800.000（kPa）
切向应力检算：
剪应力验算满足：
计算值=-1.710<=80.000（kPa）
［极限状态法］：
重要性系数0=1.000
验算截面上的轴向力组合设计值Nd=130.477（kN）
轴心力偏心影响系数醟=0.912
挡墙构件的计算截面每沿米面积A=1.475（m2）
材料抗压极限强度Ra=1600.000（kPa）
圬工构件或材料的抗力分项系数鉬=2.310
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮=0.971
计算强度时：
强度验算满足：
计算值=130.477<=931.604（kN）
计算稳定时：
稳定验算满足：
计算值=130.477<=904.752（kN）
（6）台顶截面强度验算
［土压力计算］计算高度为3.500（m）处的库仑主动土压力
无荷载时的破裂角=32.484（度）
按实际墙背计算得到：
第1破裂角：
32.484（度）
Ea=28.473Ex=27.059Ey=8.864（kN）作用点高度Zy=1.177（m）
墙身截面积=2.975（m2）重量=65.450kN
［强度验算］
验算截面以上，墙身截面积=2.975（m2）重量=65.450kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=0.826（m）
相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx=1.259（m）
相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=1.177（m）
［容许应力法］:
法向应力检算：
=33.408（kN-m）
作用于验算截面的总竖向力=74.314（kN）作用于墙趾下点的总弯矩
相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=0.450（m）
截面宽度B=1.200（m）偏心距e1=0.150（m）
截面上偏心距验算满足：
e仁0.150<=0.250*1.200=0.300（m）
截面上压应力：
面坡=108.515背坡=15.342（kPa）
压应力验算满足：
计算值=108.515<=800.000（kPa）
切向应力检算：
剪应力验算满足：
计算值=-2.222<=80.000（kPa）
［极限状态法］：
重要性系数0=1.000
验算截面上的轴向力组合设计值Nd=104.039（kN）
轴心力偏心影响系数醟=0.841
挡墙构件的计算截面每沿米面积A=1.200（m2）
材料抗压极限强度Ra=1600.000（kPa）
圬工构件或材料的抗力分项系数鉬=2.310
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮=0.960
计算强度时：
强度验算满足：
计算值=104.039<=699.253（kN）
计算稳定时
稳定验算满足：
计算值=104.039<=671.474（kN）
各组合最不利结果
（一）滑移验算
安全系数最不利为：
组合1（组合1）
抗滑力=46.599（kN）,滑移力=34.757（kN）滑移验算满足:
Kc=1.341>1.300
滑动稳定方程验算最不利为：
组合1（组合1）
滑动稳定方程满足：
方程值=15.933（kN）>0.0
（二）倾覆验算
安全系数最不利为：
组合1（组合1）
抗倾覆力矩=103.462（kN-M）,倾覆力矩=47.065（kN-m）。
倾覆验算满足：
K0=2.198>1.500
倾覆稳定方程验算最不利为：
组合1（组合1）
倾覆稳定方程满足：
方程值=39.217（kN-m）>0.0
（三）地基验算
作用于基底的合力偏心距验算最不利为：
组合1（组合1）
作用于基底的合力偏心距验算满足：
e=0.132<=0.167*1.475=0.246（m）
墙趾处地基承载力验算最不利为：
组合1（组合1）
墙趾处地基承载力验算满足：
压应力=97.208<=972.000（kPa）
墙踵处地基承载力验算最不利为：
组合1（组合1）
墙踵处地基承载力验算满足：
压应力=29.162<=1053.000（kPa）
地基平均承载力验算最不利为：
组合1（组合1）
地基平均承载力验算满足：
压应力=63.185<=810.000（kPa）
（四）基础验算
不做强度计算。
（五）墙底截面强度验算
［容许应力法］:
截面上偏心距验算最不利为：
组合1（组合1）
截面上偏心距验算满足：
e仁0.132<=0.250*1.475=0.369（m）
压应力验算最不利为：
组合2（组合2）
压应力验算满足：
计算值=97.208<=800.000（kPa）
拉应力验算
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