0918年化学奥林匹克竞赛初赛试题分类晶体结构.docx

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0918年化学奥林匹克竞赛初赛试题分类晶体结构

晶体结构

（09年）第6题（10分）

6-1文献中常用下图表达方解石的晶体结构：

图中的平行六面体是不是方解石的一个晶胞？

简述理由。

6-2文献中常用下图表达六方晶体氟磷灰石的晶体结构：

该图是c轴投影图，位于图中心的球是氟，大球是钙，四面体是磷酸根（氧原子未画出）。

试以此图为基础用粗线画出氟磷灰石晶胞的c轴投影图，设晶胞顶角为氟原子，其他原子可不补全

6-3某晶体的晶胞参数为：

a=250.4pm,c=666.1pm，γ=120o；原子A的原子坐标为0，0，1/2和1/3，2/3，0，原子B的原子坐标为1/3，2/3，1/2和0，0，0。

（1）试画出该晶体的晶胞透视图（设晶胞底面即ab面垂直于纸面，A原子用“○”表示，B原子用“●”表示）。

（2）计算上述晶体中A和B两原子间的最小核间距d（AB）。

（3）共价晶体的导热是共价键的振动传递的。

实验证实，该晶体垂直于c轴的导热性比平行于c轴的导热性高20倍。

用上述计算结果说明该晶体的结构与导热性的关系。

（11年）第7题（9分）12000年前，地球上发生过一次大灾变，气温骤降，导致猛犸灭绝，北美Clovis文化消亡。

有一种假说认为，灾变缘起一颗碳质彗星撞击地球。

2010年几个研究小组发现，在北美和格林兰该地质年代的地层中存在超乎寻常浓度的纳米六方金刚石，被认为是该假设的证据。

7-1立方金刚石的晶胞如图7-1所示。

画出以两个黑色碳原子为中心的C—C键及所连接的碳原子。

7-2图7-2上、下分别是立方金刚石和六方金刚石的碳架结构。

它们的碳环构型有何不同？

7-3六方硫化锌的晶体结构如图7-3所示。

用碳原子代替硫原子和锌原子，即为六方金刚石。

请在该图内用粗线框出六方金刚石的一个晶胞，要求框线必须包含图中已有的一段粗线，且框出的晶胞体积最小。

7-4立方金刚石中周期性重复的最小单位包含个碳原子。

（13年）第5题（10分）M3XY呈反钙钛矿结构，是一种良好的离子导体。

M为金属元素，X和Y为非金属元素，三者均为短周期元素且原子序数Z（X）＜Z（M）＜Z（Y）。

M3XY可由M和X、M和Y的二元化合物在约500K，3MPa的惰性气氛中反应得到。

为避免采用高压条件，研究者发展了常压下的合成反应：

M+MXA+MY→M3XY+1/2A2（g）

A2无色无味。

反应消耗0.93gM可获得0.50LA2气体（25oC,100kPa）。

（气体常量R＝8.314kPaLmol-1K-1）

5-1计算M的摩尔质量。

5-2A、M、X、Y各是什么？

5-3写出M3XY发生水解的方程式。

5-4M3XY晶体属于立方晶系，若以X为正当晶胞的顶点，写出M和Y的坐标以及该晶体的最小重复单位。

（14年）第5题（7分）环戊二烯钠和氯化亚铁在四氢呋喃中反应，或环戊二烯与氯化亚铁在三乙胺存在下反应，可制得稳定的双环戊二烯基合铁（二茂铁）。

163.9K以上形成的晶体属于单斜晶系，晶胞参数a＝1044.35pm，b＝757.24pm，c＝582.44pm，β＝120.958º。

密度1.565gcm－3。

5-1写出上述制备二茂铁的两种反应的方程式。

5-2通常认为，二茂铁分子中铁原子的配位数为6，如何算得的？

5-3二茂铁属于哪种晶体类型？

5-4计算二茂铁晶体的1个正当晶胞中的分子数。

（15年）第5题（8分）有一类复合氧化物具有奇特的性质：

受热密度不降反升。

这类复合氧化物的理想结构属立方晶系，晶胞示意图如右。

图中八面体中心是锆原子，位于晶胞的顶角和面心；四面体中心是钨原子，均在晶胞中。

八面体和四面体之间通过共用顶点（氧原子）连接。

锆和钨的氧化数分别等于它们在周期表里的族数。

5-1写出晶胞中锆原子和钨原子的数目。

5-2写出这种复合氧化物的化学式。

5-3晶体中，氧原子的化学环境有几种？

各是什么类型？

在一个晶胞中各有多少？

5-4已知晶胞参数a=0.916nm,计算该晶体的密度（以gcm-3为单位）。

（16年）

（17年）第4题（10分）

随着科学的发展和大型实验装置（如同步辐射和中子源）的建成，高压技术在物质研究中发挥着越来越重要的作用。

高压不仅会引发物质的相变，也会导致新类型化学键的形成。

近年来就有多个关于超高压下新型晶体的形成与结构的研究报道。

4-1NaCl晶体在50-300GPa的高压下和Na或Cl2反应，可以形成不同组成、不同结构的晶体。

下图给出其中三种晶体的晶胞（大球为氯原子，小球为钠原子）。

写出A、B、C的化学式。

4-2

在超高压（300GPa）下，金属钠和氦可形成化合物。

结构中，钠离子按简单立方排布，形成Na4立方体空隙（如右图所示），电子对（2e-）和氦原子交替分布填充在立方体的中心。

4-2-1写出晶胞中的钠离子数。

4-2-2写出体现该化合物结构特点的化学式。

4-2-3若将氦原子放在晶胞顶点，写出所有电子对（2e-）在晶胞中的位置。

4-2-4晶胞边长a=395pm。

计算此结构中Na-He的间距d和晶体的密度ρ（单位:

g·cm-1）。

answers:

（09年）第6题（10分）6-1不是。

（1分）晶体的平移性决定了晶胞的8个顶角必须相同，平行棱的结构必须相同，平行面的结构必须相同，而该平行六面体平行棱上的碳酸根离子的取向是不同的。

（1分）

6-2

6-4

（1）

或

（2分）

（2）

d（AB）=250.4pm0.5cos30o=144.6pm

只要有计算过程，得出正确的核间距（2分）

（3）因为该晶体的c=666.1pm,是AB最短核间距的4.6倍，其间不可能有共价键，只有范德华力，该晶体属层状晶体，难以通过由共价键振动传热。

（2分）

（11年）第7题

7-1

7-2立方金刚石的碳环构型全部为椅式，六方金刚石碳环构型既有椅式又有船式。

7-3

7-44

（13年）第5题5-1PV＝nRT

n（A2）＝PV/（RT）＝100kPa×0.50L/（8.314kPaLmol-1K-1×298K）＝0.020mol

由反应式知，消耗0.040molM

M的摩尔质量：

0.93g/0.040mol＝23gmol-12分

5-2A：

H，M：

Na，X：

O，Y：

Cl每个0.5分，共2分

5-3Na3OCl＋H2O2NaOH＋NaCl1分

5-4M的坐标：

1/2,0,0；0,1/2,0；0,0,1/2。

Y的坐标：

1/2,1/2,1/2。

4分

Na3OCl，或1个正当晶胞，或1个素晶胞。

1分

（14年）第5题（7分）

（15年）第5题

（16年）

（17年）第4题（10分）

4-1ANaCl3BNa3ClCNa2Cl（每个1分）

4-2-18（1分）

4-2-2Na2（e2）He。

（1分）

4-2-3体心、棱心。

（1分）

4-2-4ρ=zM/NAV=5.39g·mol-1（2分）

d=√3/4a=171pm（2分）