《曲线运动》经典试题.docx

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《曲线运动》经典试题

《曲线运动》基础训练

1、关于曲线运动，下列说法中正确的是（）

A.曲线运动一定是变速运动B.变速运动一定是曲线运动

C.曲线运动可能是匀变速运动D.变加速运动一定是曲线运动

2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，而保持F2、F3不变，则质点（）

A．一定做匀变速运动　　　　　B．一定做直线运动

C．一定做非匀变速运动　　　　D．一定做曲线运动

3、关于运动的合成，下列说法中正确的是（）

A.合运动的速度一定比分运动的速度大

B.两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动

C.两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动

D.合运动的两个分运动的时间不一定相等

4、质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图所示，求：

（1）

物体所受的合力。

（2）物体的初速度。

（3）判断物体运动的性质。

（4）4s末物体的速度和位移。

5、已知某船在静水中的速率为v1＝4m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100m，河水的流动速度为v2＝3m/s，方向与河岸平行。

试分析：

⑴ 欲使船以最短时间渡过河去，航向怎样？

最短时间是多少？

到达对岸的位置怎样？

船发生的位移是多大？

⑵ 欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？

渡河所用时间是多少？

运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度为v0＝（用L、g表示），其值是　　　　　　。

（g取9.8m/s2）

7、高h的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为a，车厢顶部A点处有油滴滴下落到车厢地板上，车厢地板上的O点位于A点的正下方，则油滴的落地点必在O点的　　　　（填“左”或“右”）方，离O点的距离为　　　。

8、如图所示，两个相对斜面的倾角分别为37°和53°，在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。

若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为（）

A.1:

1B.4:

3C.16:

9D.9：

16

9、雨伞边缘半径为r，且高出水平地面的距离为h，如图所示，若雨伞以角速度ω匀速旋转，使雨滴自雨伞边缘水平飞出后在地面上形成一个大圆圈，则此圆圈的半径R为多大？

10、关于向心加速度，以下说法中正确的是（）

A.向心加速度的方向始终与速度方向垂直

B.向心加速度的方向保持不变

C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心

D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心

11、如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆。

关于摆球的受力情况，下列说法中正确的是（）

A．摆球受重力、拉力和向心力的作用

B．摆球受拉力和向心力的作用

C．摆球受重力和拉力的作用

D．摆球受重力和向心力的作用

12、一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m＝0.5kg，水的重心到转轴的距离l＝50cm。

⑴ 若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；

⑵ 若在最高点水桶的速率v＝3m/s，求水对桶底的压力。

曲线

1．质点作曲线运动从A到B速率逐渐增加，如图，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹

及速度方向和加速度的方向，其中正确的是（）

ABCD

2．有一辆用链条传动的变速自行车，中轴（踏脚转轴）有两个齿轮盘，其齿数各为48、38，

后轴飞轮上有三个齿轮盘，其齿数分别为14、17、24。

若人以相同的转速带动脚踏，则用不同的齿轮盘组合，能使自行车得到的最大行进速度与最小行进速度之比约为（）

A．2.27B．2.17C．1.36D．1.26

3．在轻绳的一端系一个小球，另一端固定在轴上，使小球绕轴心在竖直平面内做圆周运动，

轴心到小球中心的距离为

。

如果小球在通过圆周最高点时绳的拉力恰好为零，那么球在通过圆周最低点时的速度大小等于（）

A．

B．

C．

D．

E．没给小球质量，无法计算

4．如图所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是（）

A．加速拉；B．减速拉；

C．匀速拉；D．先加速，后减速。

5．一位同学做平抛实验时，只在纸上记下重垂线у方向，未在纸上记下斜槽末端位置，并只描出如图所示的一段平抛轨迹曲线.现在曲线上取A，B两点，用刻度尺分别量出到у的距

离，AA′＝x1，BB′＝x2，以及AB的竖直距离h，从而可求出小球抛出的初速度υ0为

A．

B．

C．

D．

6．如图所示，气枪水平对准被磁铁吸住的钢球，并在子弹射出枪口的同时，电磁铁的电路断开，释放钢球自由下落，则（设离地高度足够大）（）

A、子弹一定从空中下落的钢球上方飞过

B、子弹一定能击中空中下落的钢球

C、子弹一定从空中下落的钢球下方飞过

D、只有在气枪离电磁铁某一距离时，子弹才能能击中空中下落的钢球

7．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，

物体相对桶壁静止．则（）

A．物体受到4个力的作用．

B．物体所受向心力是物体所受的重力提供的．

C．物体所受向心力是物体所受的弹力提供的．

D．物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的

8．如上图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们由相同材料制成，A的质量为2m，B、C的质量各为m，如果OA=OB=R，OC=2R，当圆台旋转时，（设A，B，C都没有滑动）．下述结论中不正确的是（）

A．C物的向心加速度最大；

B．B物的静摩擦力最小；

C．当圆台旋转速度增加时，B比C先开始滑动；

D．当圆台旋转速度增加时，A比B先开始滑动。

9．如图所示，质量为m的小球用细绳通过光滑的水平板中的

小孔与砝码M相连，且正在做匀速圆周运动．如果减少M

的质量，则m运动的轨道半径r，角速度ω，线速度v的

大小变化情况是（）

A．r不变，ω变小B．r增大，ω变小

C．r变小，v不变D．r增大，ω不变

10.在一次汽车拉力赛中，汽车要经过某半径为R的圆弧形水平轨道，地面对汽车的最大静摩擦力为车重的0.1倍，汽车要想通过该弯道时不发生侧滑，那么汽车的行驶速度不应大于（）

11．如图所示，长L＝0．50m的轻杆，一端固定于O点，另一端连接质量m＝2kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，

（1）若v1＝1m／s，求此时杆受力的大小和方向；

（2）若v2=4m／s，求此时杆受力的大小和方向．

12．如图4-5-10所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L为10m，一小球从斜面顶端以10m/s的速度沿水平方向抛出，g取10m/s2，求：

（1）小球沿斜面滑到底端时水平位移s；

（2）小球到达斜面底端时的速度大小．

13．如图所示，子弹从枪口水平射出，在子弹飞行途中有两块平行的薄纸A、B，A与枪口的水平距离为s，B与A的水平距离也为s，子弹击穿A、B后留下弹孔M、N，其高度为h，不计纸和空气阻力，求子弹初速度大小

14．如图所示，质量为m的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，求杆OA段与AB段对球的拉力之比。

15．如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，则小球落地点C距A处多远?

万有引力与航天

1、一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（）

A．6倍B．4倍C．25/9倍D．12倍

2、某行星的卫星，在靠近行星表面轨道上运行．若要计算行星的密度，唯一要测量出的物理量是（）

A.行星的半径．B.卫星的半径．C.卫星运行的线速度D.卫星运行的周期．

3、地球上有两位相距非常远的观察者,都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星相对自己静止不动,则这两位观察者的位置以及两颗人造地球卫星到地球中心的距离可能是（）

A一人在南极,一人在北极,两卫星到地球中心的距离一定相等

B一人在南极,一人在北极,两卫星到地球中心的距离可以不等,但应成整数倍

C两人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离一定相等

D两人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离可以不等,但应成整数倍

4、宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动,若飞船想与前面的空间站对接,飞船为了追上轨道空间站,可采取的方法是（）

A飞船加速直到追上轨道空间站,完成对接

B飞船从原轨道减速至一个较低轨道,再加速追上轨道空间站,完成对接.

C飞船加速至一个较高轨道,再减速追上轨道空间站,完成对接.

D无论飞船如何采取何种措施,均不能与空间站对接

5、同步卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R。

则（）

A、a1:

a2=r:

RB、a1:

a2=R2:

r2C、v1:

v2=R2:

r2D、

6.若某人到达一个行星上，这个行星的半径只有地球的一半，质量也是地球的一半，则在这个行星上此人所受的引力是地球上引力的（）

A．1/4B．1/2C．1倍D．2倍

7．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g/2，则该处距地面球表面的高度为（）

A．（

—1）RB．RC．

RD．2R

8．在地球赤道上，质量1kg的物体随同地球自转需要的向心力最接近的数值为（）

A．103N　　B．10NC．10-2N　　D．10-4N

9、同步卫星距地心间距为r，运行速率为v1，加速度为

；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为

，地球半径为R；第一宇宙速度为v2，则下列比值中正确的是（）

A.

B.

C.

D.

10、“黑洞”是近代引力理论所预言的宇宙中一种特殊天体，在“黑洞”引力作用范围内，任何物体都不能脱离它的束缚，甚至连光也不能射出。

研究认为，在宇宙中存在的黑洞可能是由于超中子星发生塌缩而形成的，2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，被命名为：

MCG6-30-15r。

假设银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心做匀速圆周运动，则根据下列哪一组数据可以估算出该黑洞的质量：

（）

A、太阳质量和运行速度B、太阳绕黑洞公转的周期和到“MCG6-30-15r”的距离

C、太阳质量和到“MCG6-30-15r”的距离D、太阳运行速度和“MCG6-30-15r”的半径

11、有一种卫星叫做极地卫星，其轨道平面与地球的赤道平面成900角，它常应用于遥感、探测。

假设有一个极地卫星绕地球做匀速周运动。

已知：

该卫星的运动周期为T0/4（T0为地球的自转周期），地球表面的重力加速度为g，地球半径为R。

则：

（1）该卫星一昼夜能有几次经过赤道上空？

试说明理由。

（2）该卫星离地的高度H为多少？

12、地球的同步卫星距地面高H约为地球半径R的5倍,同步卫星正下方的地面上有一静止的物体A,则同步卫星与物体A的向心加速度之比是多少?

若给物体A以适当的绕行速度,使A成为近地卫星,则同步卫星与近地卫星的向心加速度之比是多少?

13、设想有一宇航员在某未知星球的极地地区着陆时发现，同一物体在该地区的重力是地球上的重力的0.01倍．还发现由于星球的自转，物体在该星球赤道上恰好完全失重，且该星球上一昼夜的时间与地球上相同。

则这未知星球的半径是多少？

（取地球上的重力加速度g＝9.8m／s2，π2＝9.8，结果保留两位有效数字）

14、国执行首次载人航天飞行的神州五号飞船于2003年10月15日在中国酒泉卫星发射中心发射升空．飞船由长征-2F运载火箭先送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道，在B点实施变轨后，再进入预定圆轨道，如图所示．已知飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，近地点A距地面高度为h1，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：

（1）飞船在近地点A的加速度aA为多大？

（2）远地点B距地面的高度h2为多少？

15已知万有引力常量G，地球半径R，月球与地球间距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1,地球自转周期T2,地球表面的重力加速度g。

某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：

同步卫星绕地心做圆周运动，由

得

（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。

如不正确，请给出正确的解法和结果。

（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法，并解得结果

机械能守恒定律

1．如图，A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F拉着B右移，用F′、FAB和FBA分别表示绳对A的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则

A．F做正功，FAB做负功，FBA做正功，F′不做功

B．F和FBA做正功，FAB和F′做负功

C．F做正功，其他力都不做功

D．F对A做正功，FAB做负功，FBA和F′对A都不做功

2．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功

C．静摩擦力对物体一定做负功D．静摩擦力对物体总是做正功

3．两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1和F2的合力对物体做功为

A．7JB．2JC．5JD．3.5J

4．如图，滑轮和绳的重力及摩擦不计，用力F提升原来静止的质量为m=10kg的物体，以大小为a=2m/s2的加速度匀加速上升。

求

（1）前3秒内力F做的功；

（2）第3秒末力F的功率．（g取10m/s2）

5．汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10m/s2，问：

（1）汽车保持额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少？

（2）若汽车保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？

6．如图，一条铁链长为2m，质量为10kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做功为多少?

100J

7．质量为m的物体被细绳经过光滑小孔而牵引，在光滑的水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时转动半径为R，当外力逐渐增大到6F时，物体仍做匀速圆周运动，半径为R/2，则外力对物体所做的功为

A．0B．FRC．3FRD．5/2FR

8．一个质量为m的小球用长为L的细线悬挂于O点。

小球在水平力F的作用下，从平衡位置P缓慢移到Q点，细线偏离竖直方向的角度为θ，如图所示。

则力F做的功为

A.FLsinθB.FLcosθC.mgL（1-cosθ）D.FLtanθ

9．如图，质量为m的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F的作用下，以恒定速率v0竖直向下运动，物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角α=45°的过程，求绳中张力对物体做的功。

10．如图，DO是水平面，AB是斜面。

初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零；如果斜面改为AC，让物体从D点出发刚好能沿DCA滑到A点，则物体具有的初速度（已知物体与路面间的动摩擦因数处处相同且不为零，不计转折点B点或C点的机械能损失）

A．大于v0B．等于v0C．小于v0D．取决于斜面的倾角

11．小物块A位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，如图，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力：

A.垂直于接触面，做功为零B.垂直于接触面，做功不为零

C.不垂直于接触面，做功为零D.不垂直于接触面，做功不为零

12．重10N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab＝1m，bc＝0.2m，那么在整个过程中）

A．滑块动能的最大值是6J

B．弹簧弹性势能的最大值是6J

C．从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6J

D．整个过程系统机械能守恒

13．如图，质量为M，长度为l的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块（可视为质点）放在小车最左端，现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动，小物块和小车之间的摩擦力为f．经过时间t，小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的最右端，则（）

A．此时小物块的动能为（F－f）（x+l）

B．此时小车的动能为fx

C．这一过程中，小物块和小车增加的机械能为Fx

D．这一过程中，小物块和小车产生的内能为fl

14．一质量均匀的不可伸长的绳索（其重力不可忽略），A、B两端固定在天花板上，如图，今在最低点C施加一竖直向下的力将绳索拉至D点。

在此过程中，绳的重心位置（）

A.逐渐升高B.逐渐降低

C.先降低后升高D.始终不变

机械能守恒定律综合

一．选择题

▲

1．如图，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度为h。

下列说法中正确的是（设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0）（）

A．若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后上升的最大高度仍为h

B．若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能到达B点

C．若把斜面弯成圆弧形D，物体仍沿圆弧升高h

D．若把斜面从C点以上部分弯成与C点相切的圆弧状，物体上升的最大高度有可能仍为h

2．如图所示，ABC是竖直放置的四分之一粗糙圆弧轨道，一木块从A点沿轨道滑下，第一次它从A点以v0＝5m/s的初速度滑下，到达底端C时速度大小仍为5m/s，第二次它从A点以v0'＝7m/s的初速度滑下，则当它滑到C点时速度大小应是（）

A、大于7m/sB、小于7m/s

C、等于7m/sD、无法确定

▲

3．如图所示,一个轻弹簧竖直立在水平地面上,把一个带正电的小球轻放在弹簧的上端,释放后它将压缩弹簧,小球与弹簧所在空间存在方向竖直向下的匀强电场,设小球与弹簧的接触是绝缘的,弹簧被压缩过程中保持竖直方向.则在弹簧被压缩的全过程中（）

A.小球机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

B.弹簧的压缩量最大时，小球的加速度一定大于重力加速度

C.弹簧和小球组成的系统机械能的增加量，等于小球电势能的减少量

D.以上说法都不正确

4．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度图象如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的哪一个？

（）

5．如图所示，在倾角为30°的斜面上，一条轻绳的一端固定在斜面上，绳子跨过连在滑块上的定滑轮，绳子另一端受到一个方向总是竖直向上，大小恒为F＝100N的拉力，使物块沿斜面向上滑行1m（滑轮右边的绳子始终与斜面平行）的过程中，拉力F做的功是（）

（A）100J（B）150J（C）200J（D）条件不足，无法确定

．质量为m1、m2的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m的人站在m1上用恒力F拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为v1和v2，位移分别为s1和s2，如图所示．则这段时间内此人所做的功的大小等于（）

（A）Fs2（B）F（s1＋s2）

（C）m2v22/2＋（m1＋m2）v12/2（D）m2v22/2

．在光滑的水平地面上，有质量相同的甲、乙两物体，甲原来静止，乙以速度v0做匀速直线运动，俯视图如图所示。

某时刻它们同时受到与v0方向垂直的相同水平恒力F的作用，经过相同时间后（）

（A）两物体的位移相同

（B）恒力F对两物体所做的功相同

（C）两物体的速度变化率相同

（D）两物体的动能变化量相同

二．填空题

8．某同学用如图所示的实验装置探究功与速度变化的关系。

实验步骤如下：

a．安装好实验器材。

b．接通电源后，让拖着纸带的小车在橡皮筋的作用下沿平板斜面向下弹出，沿木板滑行。

在纸带上选择合适的点距确定小车的速度v1。

c、换用2条、3条……同样的橡皮筋重复几次（每次都从同一初始位置释放小车），分别求出小车的速度v1、v2……。

d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动。

结合上述实验步骤，请你完成下列任务：

①实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有和。

（填选项代号）

A、电压合适的50Hz的交流电源B、电压可调的直流电源

C、刻度尺D、秒表E、天平F、重锤

②小车运动中会受到阻力，这会对实验带来一定的影响，为了减小这些影响，你认为可以采取的办法是：

。

9．如图所示，一缆车系统将乘客送上和送下高40m、长80m的山坡，整个系统有一上一下两个车厢组成，且两个车厢总是同时到达各自的终点。

每个车厢质量m均为2×l03kg，它们通过山顶一个巨大的滑轮由钢索相连，滑轮由电机驱动。

某次行程中有20位乘客在车厢X中下坡，另有8位乘客在车厢Y中上坡。

每位乘客平均质量为60kg。

设每个车厢运动中受到摩擦力恒为3×103N，则整个缆车系统在这次行程中克服摩擦力做功是。

如果整个行程用了30s时间，则电动机的平均功率为W。

10．用大小不变、方向始终与物体运动方向一致的力F，将质量为m的小物体沿半径为R的固定圆弧轨道从A点推到B点，圆弧AB对应的圆心角为60°，如图所示，则在此过程，力F对物体做的功为。

若将推力改为水平恒力F，则此过程力F对物体做的功为。

11．物体以150J的初动能从某斜面的底端沿斜面向上做匀减速运动，当它到达某点P时，其动能减少了100J，机械能减少了30J，物体继续上升到最高位置后又返回到原出发点，其动能等于J。

12．如图所示，将小球以Ek0的初动能自倾角为θ的斜面顶端水平抛出，不计空气阻力，当它落到斜面上时，小球动能表达式为Ekt＝。

如果Ek0＝6J，θ＝30°，那么Ekt为J。

13．如图所示，竖直平面内有一个1/4圆弧槽，它的下端与水平线相切，上端离地高H。

一个小球从其上端自由滑下，如果槽光滑，要使小球在地面上的水平射程s有极大值，则槽的圆弧半径R＝，最大射程s＝。

14．风能是一种环保型能源。

目前我国风力发电总装机容量已达2640MW。

据勘测我国的风力资源至少有2.53×105MW，所以风力发电是很有前途的一种能源。

风力发电是将风的动能转化为电能。

设空气的密度为ρ，水平风速为v，风力发电机每个叶片长为L，设通过叶片旋转所围成的圆面内的所有风能转化为电能的效率为η，那么该风力发电机发出的电功率P的数学表达式为；若某地平均风速为v＝9m/s，所用风力发电机的叶片长L＝3m，空气密度ρ＝1.3kg/m3，效率为η＝25％，每天平均发电20小时，获得的电能为J。

三．计算题

15．如图，一根全长为l、粗细均匀的铁链，对称地挂在光滑的轻小滑轮上，当受到轻微的扰动，求铁链脱离滑轮瞬