北师版数学六上第二单元《分数混合运算》表格式教案.docx
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北师版数学六上第二单元《分数混合运算》表格式教案
第二单元分数混合运算
【单元教学目标】
1.经历探索和解决分数混合运算实际问题的过程，会用画图的方法分析并解决问题。
2.掌握分数混合运算的运算顺序，并能够正确计算。
3.体会整数乘法的运算律在分数运算中同样适用，会应用运算律进行计算，发展运算能力。
4.在解决问题和交流减少错误的好方法的过程中，养成认真勤奋、独立思考、勇于质疑与合作交流的学习习惯。
第1课时分数混合运算
（一）
（1）
【教学目标】
1.在解决有关分数乘除混合运算的具体问题的过程中，会用画图的策略直观呈现数量关系。
2.结合具体情境体会分数混合运算的顺序与整数混合运算一样，会正确计算分数混合运算，并在计算中养成认真的良好习惯。
3.能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。
【教学重点】直观呈现数量关系，掌握分数混合运算的计算方法和技巧，。
【教学难点】能正确、熟练地进行分数混合运算，提高计算能力。
【教学准备】课件
教学流程：
教学环节及时间
教师指导要点
学生学习活动
评价要点
一、创设情境，提出问题
（约5分钟）
师：
请大家看大屏幕:
淘气在课下的时候对同学们参加兴趣小组的情况作了个调查。
1.你从这幅图中得到了哪些数学信息？
2.你能提出哪些数学问题？
1.读懂数学信息。
气象小组有12人。
2.提出数学问题：
⑴摄影小组有多少人？
⑵航模小组有多少人？
鼓励学生分析情况中的数字信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决的这个问题需要什么条件，进而进行计算。
二、分析问题、解决问题、
探究新知。
（约20分钟）
1.读题理解题意，找出单位“1”，
列出等量关系式。
分步算式。
2.学生在明确数量关系后，能根据自己的理解画出线段图表示三个量之间的关系，辅助分析问题。
（学生尝试画图，教师巡视）
3.基于线段图能够分别列出分步和综合算式。
尝试计算
请你算一算，航模小组到底有多少人？
（学生独立计算）
⑴说一说你是怎么算的，为什么这么算？
⑵连乘的分数乘法我们应该怎么算呢？
思考：
回顾刚才的解题过程，你发现了什么？
分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。
（教师进行引导总结）
气象小组人数×1/3=摄影小组人数
摄影小组人数×3/4=航模小组人数
气象小组人数×1/3×3/4=航模小组人数
我们用画图的方法，清楚地了解了三个量之间的关系。
5.⑴
⑵连乘的分数乘法要从前往后算，有括号的要先算括号里的。
学生能大胆表达自己的想法，同时在交流的过程中能解决自己的困惑问题
学生能认真思考尝试画出线段图并列出算式。
三、巩固练习
（约10分钟）
师：
根据刚才的学习，我们来看下面的问题：
练习一：
实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的3/5，科技组的人数是美术组的2/3。
⑴画图表示科技组与美术组、合唱组之间的人数关系。
⑵科技组有多少人？
练习要求：
先独立尝试在练习本上完成后，在小组内交流一下。
练习二：
看图列式计算。
练习一：
读懂信息，概括信息和画图的要求与例题大致相同。
练习二：
用尽量准确的语言概括图中所表达的数量关系。
如：
⑴苹果数量的4/5是香蕉，香蕉数量的5/8是西瓜。
⑵求苹果数量的4/5的5/8是多少吨？
学生能够认真倾听，补充同学的不足或指出错误。
备注：
板书设计
第2课时分数混合运算
（一）
（2）
【教学目标】
1.体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。
（以两步为主，不超过三步）。
2.利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。
3.培养学生分析、推力能力。
【教学重点】掌握分数混合运算的计算方法和技巧。
【教学难点】能正确、熟练地进行分数混合运算，提高计算能力。
【教学准备】课件
教学流程：
教学环节及时间
教师指导要点
学生学习活动
评价要点
一、创设情境
引出问题
（约5分钟）
我们通过上节课的解题过程，你发现了什么？
分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。
（教师进行引导总结）
分数混合运算的运算顺序与整数乘除混合运算顺序相同，没有括号，按照从左到右的顺序计算；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
二、独立探索
（约6分钟）
独立学习，完成书上练习。
学生独立完成，教师巡视。
理清运算顺序，注意运算方法。
学生能认真思考独立计算。
小组学习
（约5分钟）
小组交流，核对答案，总结方法。
把自己的想法讲给同学听，也可以提出质疑，最后补全过程。
学生能大胆表达自己的想法，同时在交流的过程中能解决自己的困惑问题。
全班交流
（约4分钟）
全班汇报，小组成员推荐出你们认为最合理，最好的一种方法进行全班汇报。
总结出错题型。
认真倾听，记录你认为好的方法，同时可以提出自己没听明白的地方。
学生能够认真倾听，补充同学的不足或指出错误。
三、巩固新知
1.完成改错练习。
2.监督学生学习过程，对于有需要帮助的同学及时帮助。
1.明确学习流程。
2.完成练习。
3.如有问题向老师，同学请教。
学生能够自觉完成检测卡并且认真对照答案，真实反映自己的计算水平。
备注：
板书设计
第3课时分数混合运算
（二）
（1）
【教学目标】
1.利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。
结合具体情境，会画图表示“增加几分之几”的意义。
2.在观察比较中，体会整数运算定律在分数运算中同样适用。
3.培养学生分析、推理能力。
【教学重点】掌握分数混合运算的计算方法、能正确地进行计算。
【教学难点】能够正确地运用运算定律进行分数混合运算，提高计算能力。
【教学准备】课件
教学流程：
教学环节及时间
教师指导要点
学生学习活动
评价要点
一、创设情境
引出新知
（约5分钟）
1同学们，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，你们愿意去看看吗？
下面我们跟随小动物们一起去看看吧。
请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？
（课件出示情境图）学生说出图中的数学信息。
找出数字信息和数量关系。
2.找出要解决的问题
第二天的成交量是多少？
3.梳理信息
学生观察情况图后，说一说图中的数字信息和数量关系。
学生从图中找出相关信息，要解决的问题。
鼓励学生分析情况中的数字信息和数量关系，明确所要解决的问题。
二、个人学习
（约5分钟）
1.说一说你是怎么理解第二天成交量比第一天增加了 1/5的。
2.画图表示第二天的成交量。
3.看图列式,解决问题。
这句话的意思是第二天增加的是第一天的1/5。
学生尝试画图表示两个量之间的关系，并列出算式。
引导学生试着画图，体会画图是一种分析问题，解决问题的重要策略。
小组学习
（约5分钟）
小组交流：
看一看组内其他成员的列式方法是否相同，如若不完全相同，不同的式子间是否有联系，有怎样的联系？
由此你发现了什么？
小组交流不同的列式方法，想一想，两个不同的综合算式有怎样的联系。
在讨论两种算法之间关系时，让学生一方面了解算法之间的联系，另一方面体会乘法分配律在分数运算中同样运用。
全班交流
（约8分钟）
全班交流，向全班同学展示两种不同的综合算式，并说一说你们的发现。
50+50×1/5 50×（1+1/5）
根据学生的回答，教师点拨。
学生能够观察出两个算式间只是其中一个利用乘法分配律的变形得到的另一个，由此得出乘法分配律在分数计算中同样适用。
鼓励学生发现整数运算在分数运算中同样适用。
三、练习反馈
（约15分钟）
下面我们一起来回顾这两种解题思路，他们有什么不同点，又有什么联系？
（师：
我们以前都是在整数范围内用运算律，现在是在分数运算范围中，是不是也同样适用呢？
）
1.试一试，比较每组两个算式的关系，运用定律进行简算。
2.解方程，对有困难的学生进行指导和帮助。
3.解决实际问题。
1.5/6×1/7×2/5与5/6×（2/5×1/7）的计算结果相同，即运用了结合律。
5/6×17+1/6×17与（5/6+1/6）×17的分配律的关系。
2.用分数加、减、乘、除解决实际问题。
1.学生能正确运用运算定律进行简算。
2.能够用分数加、减、乘、除解决实际问题。
备注:
板书设计
第4课时分数混合运算
（二）
（2）
【教学目标】
1.进一步利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。
结合具体情境，会画图表示“增加（减少）几分之几”的意义。
2.过程与方法
在观察比较中，体会整数运算定律在分数运算中同样适用。
3．情感、态度与价值观
培养学生分析、推力能力。
【教学重点】掌握分数混合运算的计算方法、能正确地进行计算。
【教学难点】能够正确地运用运算定律进行分数混合运算，提高计算能力。
【教学准备】课件
教学流程：
教学环节及时间
教师指导要点
学生学习活动
评价要点
一、创设情境
引出新知
（约5分钟）
1同学们，上节课通过画线段图，我们解决了“已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数”的问题，那么这个方法是什么？
那么，如果我们将“增加”改为“减少”，你还能准确的计算吗？
请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？
（课件出示情境图）学生说出图中的数学信息。
找出数字信息和数量关系。
2.找出要解决的问题
男生有多少人？
3.梳理信息
生1：
先根据分数乘法的意义，求出多的几分之几是多少，再用加法求出这个数。
生2：
先求出另一个数占单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义，用乘法计算。
学生观察情况图后，说一说图中的数字信息和数量关系。
学生从图中找出相关信息，要解决的问题。
鼓励学生分析情况中的数字信息和数量关系，明确所要解决的问题。
二、学习
（约5分钟）
结合男、女生人数问题，解决有关整体和部分之间关系的问题。
1.引导学生读题。
2.弄清题目中的数量关系。
3.鼓励学生画图。
4.学生独立计算。
5.汇报展示自己的思路
学生尝试画图表示两个量之间的关系，并列出算式。
引导学生试着画图，体会画图是一种分析问题，解决问题的重要策略。
全班交流
（约8分钟）
全班交流，向全班同学展示两种不同的综合算式，并说一说你们的发现。
40-40×2/5 40×（1-2/5）
根据学生的回答，教师点拨。
鼓励学生发现整数运算在分数运算中同样适用。
三、练习反馈
（约8分钟）
问题情境：
算一算，说说你有什么发现？
通过对比计算，旨在让学生进一步体会并归纳整数乘法的交换律。
结合律和分配率适用于分数运算。
1.学生独立算一算。
2.引导学生说一说你有什么发现？
3.总结：
整数乘法运算律在分数运算中同样适用。
1.学生能正确运用运算定律进行简算。
2.能够用分数加、减、乘、除解决实际问题。
备注：
板书设计
第5课时分数混合运算（三）
（1）
【教学目标】
1.知识与技能
利用方程解决与分数运算有关的实际问题
2.过程与方法
结合具体情况，发展估算意识和能力。
3．情感、态度与价值观
培养学生分析、推力的能力。
【教学重点】利用方程解决实际问题。
【教学难点】发展估算意识。
【教学准备】课件
教学流程：
教学环节及时间
教师指导要点
学生学习活动
评价要点
创设情境
引出新知
（约5分钟）
1.出示问题：
小刚家用水九月份用12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨？
2.请大家想一想比上月节约了1/7是什么意思？
3.估算八月份用水吨数，并说明依据，只要合理即可。
1.学生读题，理解题意。
2.让学生结合问题情况进行结算。
估计八月份的用水量
学生发表自己的意见
通过估算活动，培养学生的估算意识，让学生结合问题情况进行估算，让学生体会估算要有依据。
独立探索
（约5分钟）
独立学习，完成学习卡片上的题目。
1.尝试画图来分析数量关系。
2.学生尝试独立写出数量关系。
3.根据上数量关系列出方程解决问题，并检验计算结果是否正确。
1.学生尝试自己画图
2.尝试写出数量之间的关系。
3.列出方程解决问题
3.全班交流等量关系式
学生尝试列方程。
解：
设八月份用水x吨，那么九月份用水（x-1/7x）吨
x-1/7x=12
6/7x=12
x=14
引导学生试着画图，体会画图是一种分析问题，解决问题的重要策略。
通过画图来分析数量关系为解决问题打下基础。
引导学生根据等量关系列方程，自己尝试检验。
小组学习
（约3分钟）
和小组成员说一说你的方法。
每个人轮流看一看小组成员的做法，讲不同的方法讲给同学听。
全班交流
（约8分钟）
全班交流，向全班同学汇报你们组的方法。
学生倾听，记录，同时纠正同学的错误。
学生能够认真倾听。
三、练习反馈
（约8分钟）
完成书上练习1.2.3
1.学生尝试画出线段图、分析数量关系、列方程。
2.根据图例，读懂题意，列方程。
学生能够按照自己的理解尝试画出线段图，并把画图作为一种解决问题的手段，以图为基础明确其中的数量关系，从而用方程解决问题。
备注：
板书设计
第6课时分数混合运算（三）
（2）
【教学目标】
1.知识与技能
利用方程解决与分数运算有关的实际问题
3.过程与方法
结合具体情况，发展估算意识和能力。
3．情感、态度与价值观
培养学生分析、推力的能力。
【教学重点】利用方程解决实际问题。
【教学难点】发展估算意识。
【教学准备】课件
教学流程：
教学环节及时间
教师指导要点
学生学习活动
评价要点
创设情境
引出新知
（约5分钟）
1.变式训练。
上题改为：
“八月用水14吨，比九上月多用了1/6”九月用水多少吨。
引导学生利用线段图再进行分析题意：
找出等量关系
列出方程计算
全班交流
2.请大家想一想比九月多用了1/6是什么意思？
谁比九月多用了1/6？
3.比较昨天的问题，二者有哪些相同点，哪些不同点？
1.学生读题，理解题意。
2.让学生结合问题情况进行结算。
估计九月份的用水量
学生发表自己的意见
通过估算活动，培养学生的估算意识，让学生结合问题情况进行估算，让学生体会估算要有依据。
独立探索
（约5分钟）
1.尝试画图来分析数量关系。
2.学生尝试独立写出数量关系。
3.根据上数量关系列出方程解决问题，并检验计算结果是否正确。
1.学生尝试自己画图
2.尝试写出数量之间的关系。
3.列出方程解决问题
3.全班交流等量关系式
学生尝试列方程。
解：
设九月份用水x吨，那么八月份用水（x+1/6x）吨
（x+1/6x）=14
7/6x=14
x=12
引导学生试着画图，体会画图是一种分析问题，解决问题的重要策略。
通过画图来分析数量关系为解决问题打下基础。
引导学生根据等量关系列方程，自己尝试检验。
小组学习
（约3分钟）
和小组成员说一说你的方法。
每个人轮流看一看小组成员的做法，讲不同的方法讲给同学听。
全班交流
（约8分钟）
全班交流，向全班同学汇报你们组的方法。
学生倾听，记录，同时纠正同学的错误。
学生能够认真倾听。
三、练习反馈
（约10分钟）
书店运来一批文艺书，售出5/8后，还剩1360本。
这批文艺书共有多少本？
引导学生利用线段图再进行分析题意：
鼓励学生自主探究题目中的等量关系
列出方程计算
全班交流
1.学生尝试画出线段图、分析数量关系、列方程。
2.全班交流。
学生能够按照自己的理解尝试画出线段图，并把画图作为一种解决问题的手段，以图为基础明确其中的数量关系，从而用方程解决问题。
备注：
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