初三物理 欧姆定律 例题解析.docx
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初三物理欧姆定律例题解析
欧姆定律易错点剖析
欧姆定律是初中阶段电学的核心内容，既是前面所学电学知识的综合，又是学习后面的电功率的基础。
历年中考试题涉及这一部分知识的比例都是很大的，可以说是中考中的重中之重！
但在应用欧姆定律解决问题的时候，学生们容易犯一些错误，现举例说明如下。
一、不能正确理解公式的意义
例1．关于欧姆定律的公式
的变形公式
，下面说法中正确的是（ ）
A．导体的电阻与它两端的电压成正比，和通过它的电流成反比
B．导体中通过的电流越大，则电阻越小
C．加在导体两端的电压越大，则电阻越大
D．导体的电阻等于导体两端的电压和通过它的电流之比
错解：
A或B或C
解析：
本题考查一个电阻的大小是否随电压和电流大小而变化。
公式
可用来测量和计算电阻大小，众所周知导体的电阻是导体本身的一种性质，并不是由加在它两端的电压和通过它的电流大小决定的。
一个电阻两端的电压增大为原来的几倍，通过它的电流也增大原来的几倍，而比值是一个定值。
当一个电阻两端的电压为零时，这个电阻也不为零。
因此，不能说“电阻和电压成正比，和电流成反比”。
正确答案：
D。
二、错误理解电阻的含义
例2．一根电阻线两端的电压为8V时，电阻为20Ω；当它两端的电压为3V时，则这电阻线的电阻为（ ）
A．7．5Ω B．20Ω C．27．5Ω D．
错解：
因为
所以根据欧姆定律有
。
又因为
，所以
，故选答案A。
解析：
造成错解的原因是没有正确理解电阻的含义。
在电压为8V时，电流为0．4A；当它两端的电压为3V时，其电流将比0．4A小，用
进行计算，其结果自然是错误的。
其实，导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积和温度，跟导体中的电流和两端的电压无关。
所以在3V的电压下，这根电阻线的电阻等于8V时的电阻，即等于20Ω。
正确答案：
B。
三、没有注意欧姆定律的同一性、同时性
例3．一段导体两端的电压为3V时，通过它的电流是0．5A，当导体两端的电压为6V时，通过它的电流是多少安？
错解：
由得
得，
，
。
解析：
对欧姆定律的应用时，往往容易忽略其“同一性”和“同时性”，解法“张冠李戴”，没有注意到电压和电流的对应关系。
因此在利用欧姆定律解题时，要把每一组电压、电流和电阻的对应关系要搞清，只有这样才能正确地解答出此题。
正确答案：
由
，
，
。
例4（2010年吉林省）如图所示，在探究电流与电阻关系的实验中，先把5Ω的电阻接入M、N之间，滑片P滑到某一位置，此时电流表的示数为0．6A；再分别把10Ω和15Ω的电阻换接在M、N之间，接下来请你完成实验。
分别换接10Ω和15Ω的电阻后，滑片P的调节方向
要读取对应的电流表的示数，必须满足的条件
实验结论
错解：
在平时的实验中，也有不少的学生就是这样操作的：
在M、N间换上了别的电阻后，滑片P不调节，直接读取电流表读数。
这样做肯定得不到需要的实验结论：
电压一定时，电流与电阻成反比。
解析：
本题做错的学生也没有注意欧姆定律的“同一性”和“同时性”！
换上不同阻值的电阻接入电路，我们要研究电流跟电阻的关系时，应当采用“控制变量法”，通过移动变阻器的滑片来调节定值电阻两端的电压，使之保持不变，然后才可以研究电流与电阻之间的关系。
上述实验中，后来换上了更大阻值的电阻，若不动滑片P的话，根据串联分压的特点，定值电阻分得的电压将比原来的大，所以只有将滑片向右移动使滑动变阻器接入电路的电阻增大，才能使定值电阻两端的电压降低，并且要保持电压表读数和原来的相等！
正确答案：
调节滑动变阻器的滑片P向右移动；保持电压表的读数不变；电压一定时，电流与电阻成反比。
四、乱套公式导致出错
例5．有两个定值电阻，甲标有“10Ω 1A”字样，乙标有“15Ω 0．6A”字样，把它们串联起来，两端允许的最高电压是（ ）
A．19V B．25V C．15V D．无法确定
错解：
A或B
解析：
两电阻串联，则电路中电流处处相等，应有I甲＝I乙，若使电流为1A，则会把乙电阻烧坏，故电路中所允许的最大电流是I乙＝0．6A，因此，U＝I乙（R甲＋R乙）＝15V。
此题容易出如下两种错解：
错解一：
由U＝IR可得
，
，因为串联，所以，
错解二：
由题意可知，电路中的最大电流为
，所以
错解一是因为没有理解题意，盲目乱套公式所致；错解二是因为考虑问题不全面，只想到了求数值最大值，而没有考虑到实际情况允许不允许。
在解答此类问题时，不能只是代入公式求解，而需要依据具体要求全面分析，得出正确答案。
正确答案：
C
五、不能真正理解伏安法测电阻的原理
例6（2010年徐州市）阅读短文，回答文后问题。
树木在低温时细胞受伤，会造成枝条电阻发生变化。
用电阻测量法可以鉴别树木的耐寒能力。
实验时，取某待测树种当年生长的粗细、长短相同的一些枝条分别放入不同的冷冻箱内，在不同的温度下冷冻，24h后取出。
等恢复至室温时，测量这些枝条上相同距离的两点间电阻，该树种的部分测量数据如下表所示。
冷冻温度/℃
-40
-30
-20
-10
0
枝条电阻/Ω
21．1
27．2
▲
39．0
45．1
（1）如图a所示为测量枝条电阻的电路，请用笔画线代替导线将电路连接完整。
（2）在测量冷冻温度为-20℃的枝条电阻时，电压表读数为8．6V，电流表示数如图b所示，请算出电阻填入表格中。
（3）在图c中画出枝条电阻和冷冻温度关系的图像。
（4）由图像可知，该树种枝条电阻大小与冷冻温度的关系为 。
错解：
学生出错的地方大致有这样一些：
接线出错，不知道将滑动变阻器最大阻值接入电路；电流表读数错误，从而导致计算电阻出错；换了新的情境，新的信息后（比如本题其实就是用“枝条”取代了我们日常实验中的电阻而已）之后不能理解题目意图，导致不会作图。
解析：
本题一系列错解的原因是学生对欧姆定律不能透彻的理解，尤其是使用到“两表（电流表、电压表）一器（滑动变阻器）”不能熟练掌握其使用方法，伏安法测电阻的原理仍搞不清楚。
正确答案：
（1）如图a所示
（2）33．1（33，33．08）；（3）如图c所示
（4）冷冻温度越高，枝条电阻越大（冷冻温度越低，枝条电阻越小；枝条电阻与冷冻温度成线性关系）
六、电路连接关系不清
例7．如图所示的电路，电源由3节蓄电池组成．其中R1＝20Ω，R2＝10Ω，通过R1的电流为0．2A，求电流表A1和A2的示数各多大？
错解：
电源由3节蓄电池组成，电压U＝6V，根据欧姆定律，电流表A1的示数
。
根据并联电流关系A2示数
。
解析：
（1）这是典型的“陷阱题”，“陷阱”式题目是在一般题上加以变化，利用思维定势，而使你上当受骗，形成不正确的判断，或产生错误理解，从而导致错解的一类题目。
例如：
滑动变阻器上标有“50Ω2A”，则通过电阻电流是2A吗？
不一定。
电流的大小，由加在电阻两端电压所决定，2A是允许通过该电阻的最大电流值。
本题中给出的：
“三节蓄电池串联”不能作为已知条件，因为两个并联电阻的电压不等于6V，变阻器分得部分电压。
（2）应用欧姆定律求解，首先要确定研究对象，所涉及的物理量满足同一状态、同一导体，一般情况下导体的电阻是不变的，除非有特殊要求。
（3）要充分利用“比例法”．在解串、并联电路问题时，因为“串联电路各导体的电压与其电阻成正比，并联电路各支路的电流与其电阻成反比”。
所以一定要注意区别它们比例应用的不同，主要是多个电阻时要小心。
如：
三个电阻比为R1：
R2：
R3＝2：
3：
4，当它们串联时，它们的两端的电压之比为U1：
U2：
U3＝2：
3：
4；当它们并联时，它们的电流之比I1：
I2：
I3≠4：
3：
2，应是I1：
I2：
I3＝6：
4：
3。
正确答案：
由图可知
并联，两端电压相等且不等于电源电压。
（并联电路中各支路两端电压相等）因为
，根据欧姆定律，电流表A1的示数（即R2的电流）为：
．根据并联电路的总电流等于各支路的电流之和，得出电流表A2的示数（即总电流）：
，则电流表A1的示数为0．4A，电流表A2的示数为0．6A。
综上可知，本节最容易出错的知识点是关于电流、电压、电阻之间关系的判断以及欧姆定律公式的正确理解和灵活运用的问题。
请同学们正确理解欧姆定律中所蕴含的“同一性”与“同时性”。
欧姆定律中的电流、电压、电阻这三个物理量是同一导体（或同一部分电路）在同一时刻的三个物理量，使用欧姆定律时，电流、电压、电阻这三个物理量要一一对应，千万不要“张冠李戴”。
特别提醒：
电流跟电压、电阻关系的正确表述
（1）“在电阻一定的情况下，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。
”课本中的表述说明了在电阻一定时，导体中的电流由电压来决定其大小。
如果要是说成电阻一定时，电压跟电流成正比就错了。
因为电压是由电源自身决定的，跟电流的大小无关。
用数学语言讲，就是电阻一定时，电流是电压的函数。
（2）“在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体中的电阻成反比。
”课本中的表述，说明了在电压一定时，导体中的电流由电阻决定其大小。
如果要是说成电压一定时，电阻跟电流成反比就错了。
因为电阻的大小是由导体的材料、长度、横截面积决定的，跟电流的大小无关。
小试牛刀
1．（2010年重庆市）如图所示，当开关S闭合时，电压表的读数为3V，电流表的读数为0．1A，那么灯丝电阻R＝ Ω，当开关断开后，电路中的电流为0A时，R＝ Ω。
2．（2010年南通市）实验室中要测量一个阻值约为数百欧的电阻。
提供的器材有：
电源（电压约5V）、学生用电压表（0～6V）、电阻箱R（0～9999Ω 5A）、开关S1和S2、导线若干。
现要测量待测电阻Rx的阻值，设计了如图甲所示的实验电路图。
（1）小虎进行的实验过程如下：
①根据实验电路图，连接成如图乙所示的实物电路，但存在连接错误，只需改动一根导线，即可使电路连接正确，请在接错的导线上打“×"，并用笔画线代替导线画出正确的接法。
②电路连接正确后，闭合S1，将S2拨到触点1时，电压表的读数为U1，则电源电压为 。
③闭合S1，将S2拨到触点2，当电阻箱的阻值调为R0时，电压表的示数为U2，则待测电阻的阻值Rx= 。
（2）如果实验器材中没有提供电压表，现再提供一只电流表（0～0．6A），利用上述器材，你认为 （选填“能”或“不能”）较准确测出该待测电阻的阻值，原因是 。
3．（2010年鸡西市）在探究了电阻上的电流跟两端电压的关系后，同学们又提出了电流与电阻有什么关系这一问题．请你和他们一起解决下列问题：
（1）用笔画线代替导线，将实验电路连接完整。
（2）在导线连接完成后，闭合开关前还应 。
（3）闭合开关后，移动滑片时发现电流表没有示数，电压表有明显的示数，则发生故障的原因可能是 。
（4）排除故障后，同学们继续进行实验．一位同学在读取完电流表示数后，直接拆下阻值为5Ω的电阻改换成阻值为10Ω的电阻．他认为这样操作简捷高效．那么，①电压表示数会怎样变化：
。
②请你指出他在操作中的错误：
__________________________________。
电压U=2V
次 数
1
2
3
电阻R/Ω
5
10
20
电流I/A
0．4
0．2
0．1
（5）分析表中实验数据，请你总结出电流与电阻的关系：
。
答案：
1．30，30
2．
（1）①如图所示
②U1 ③
（2）不能，电路中电阻大，电流小，不能准确读出电流表示数
3．
（1）如图所示（滑动变阻器与电源之间的导线接在滑动变阻器C或D接线柱上均可。
）
（2）滑动变阻器的滑片移到阻值最大一端（或具体说出接线柱的名称，滑片P在上图中移到D、B或右端）
（3）电阻处出现断路
（4）变大；在更换电阻之前没有断开开关。
（5）当电压不变时，电流与电阻成反比。
（或电压不变时，电阻与电流的乘积是一个定值）
欧姆定律及其应用中常见的错误类型
正确理解和应用欧姆定律的关键是不但要理解欧姆定律所表达的电流、电压、电阻之间的数量关系，更重要的是理解三者之间的因果关系：
即电流的大小是由电压、电阻共同决定的，电流的变化一定是电压或电阻的变化引起的，绝对不可以说电流的变化使电压或电阻发生了变化。
电阻与电压之间没有因果关系，也就是说电阻的变化只会引起电流的变化，不能直接引起电压的变化，反之，电压的变化也只会引起电流的变化，而不能直接引起电阻的变化。
在欧姆定律的教学实践中，总结一下，发现以下问题是学生学习过程中出现得较普遍的问题。
一、因果颠倒
如练习中出了这样一题：
小李同学探究电流跟电压、电阻关系时，收集和记录的数据如下表：
试验次数
R1=5Ω
1
U1=1V
I1=0.2A
2
U2=2V
I2=0.4A
3
U3=3V
I3=0.6A
分析表中的数据，可以得到的结论是：
。
命题目的在于考察学生分析处理数据的能力，希望能得出“电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比”的正确结论，恰好相反，不少同学得出背道而驰的结论“导体两端的电压跟导体中的电流成正比”。
主要原因在于课堂上只注意了像什么“成正比”“成反比”等所谓的关键词，没做深入领会，没考虑电流与电压间的因果关系而出错。
二、忽视条件，断章取义
例如，在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当接入的电阻为R1=10Ω时，测得电流为0.5A，当换接入的电阻为R2=20Ω时，电路中的电流（ ）0.25A。
A、小于 B、 C、大于 D、无法确定
结果是一大批同学选B，当问及为什么做出这样的选择时，回答得很理直气壮：
因为R2=2R1，电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比，所以电流就是原来的一半。
问题在于把电源的电压与导体两端的电压混淆，结论“电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比”中的“电压一定”，是要求接入电路中某两点间的不同电阻两端加相同的电压（满足所加电压相同的条件）。
由欧姆定律知，U总不变，R总增大但小于前一次的2倍，因此电流比前一次的一半要大，所以正确答案应该选C。
三、忽视物理意义，纯数学化
例、关于公式
，下列说法正确的是（ ）
A、导体的电阻与导体两端的电压成正比；
B、导体的电阻与通过导体的电流成反比；
C、导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比；
D、导体的电阻与导体两端的电压、通过导体的电流都无关。
新授课时作为练习拿出来时，选择各选项的人数比例基本相当，错选的原因在于只注意了形式上的正（反）关系，忽视了电阻的物理意义。
四、忽视同一性、同时性，张冠李戴
例：
把阻值分别为R1=4Ω和R2=6Ω的电阻串联在一个电压不变的电源上，电路中的电流为1.2A，如果将它们并联接在同一电源上，则R2两端的电压是（ ）
A、3.6V B、4.8V C、7.2V D、12V
学生回答中不少同学选择了C答案，他们的理由是根据U=IR计算出来的。
由于并联后加在R2两端的电压发生了变化，相应地电流值也发生了变化，虽然还是同一个电阻，阻值不变，但还在用前一次的电流与电阻的积表示现在的电压值，明显的是没有注意同时性。
本题的正确答案应该是D。
五、单一目标时会做，部分或整体应用时易错
例、在学习电阻的串联和并联时，把电阻R1、R2并联接入电压为U=24V的电路中，如果R1=80Ω，通过R2的电流为0.2A，求
（1）R1中的电流I1。
（2）整个电路的总电阻R总。
在学生解答中发现
（1）的完成情况较好，问题
（2）有一部分同学无法完成，通过了解知道，他们对于两个电阻并联后当做一个整体来认识处理的方法和技巧没形成，不敢把欧姆定律应用于整个电路，对欧姆定律不仅适用于一个用电器，也适用于部分电路、甚至整个电路这种应用的广泛性的认识领悟不够到位。
本题的解答思路是先求R1中的电流I1，然后既可以先求出R2，利用
求出总电阻；也可利用I总=I1+Ｉ2，再用欧姆定律求出，
求出。
本题（２）总电阻为48Ω。
六、常规题会做，变式题易错
例：
复习中出示如下练习：
在探究“电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比”时，更换阻值不同的电阻后，为保证不同阻值两端的电压相同，我们要调节滑动变阻器的滑片。
设电源的电压不变，当取下阻值较小的电阻，换接入阻值较大的电阻，若不移动滑片，那么电阻两端的电压较前一次怎样变化？
能否利用欧姆定律加以说明。
学生推导中，由电路的整体变化来推导其中的部分电路的变化易混淆，说不变的、说变小的、说变大的都有。
问题在于由整体反过来倒推部分出现思路上的混乱和障碍。
本题的解决思路是：
换接入较大电阻，导致：
所以，接入较大的电阻后，若不移动滑动变阻器的滑片，电阻两端的电压较前一次的要大。
七、静态的题会做，动态变化的题易错
例、如图，电源电压为9V，R1=7Ω，滑动变阻器R的最大阻值为30Ω，若电流表采用0—0.6A量程，电压表采用0—3V量程，为了不使电流表、电压表损坏，求滑动变阻器接入电路中的阻值的范围。
本题除部分优生能顺利完成外，绝大部分同学都有顾此失彼的现象；另外凡是有变化范围等动态的问题，基础较差的同学普遍感到头痛。
本题中两表都要兼顾，同时加以考虑，因此有
8Ω≤RP≤30Ω
14Ω≤RP≤30Ω
所以滑动变阻器接入电路的阻值范围是14Ω≤RP≤30Ω。
跟进训练
1、由公式I=UR变形得到电阻的计算公式
，关于这个公式的理解，正确的是（ ）
A、电压越大，电阻越大 B、电流越大，电阻越大
C、电阻跟电压成正比，跟电流成反比 D、电阻等于电压跟电流的比值。
2、把阻值分别为4Ω和6Ω的电阻串联在一个电压不变的电源上，电路中的电流为1.2A，如果将它们并联接在同一电源上，则干路中的电流是（ ）
A、2A B、3A C、4A D、5A
3、在研究“一定电压下，导体上的电流与导体电阻关系”时，电路如图所示，电源电源恒为3V，滑动变阻器上标有“15Ω，1A”字样，在AB间先后接入不同阻值的电阻R，移动滑片P，使电压表示数为1.5V，读出电流表的示数，当20Ω的电阻接入AB间时，电压表示数始终无法达到1.5V，其原因可能是（ ）
A、20Ω的阻值太小 B、电源电压3V太高
C、滑动变阻器阻值太小 D、控制的电压1.5V太高
4、如图所示的电路，电源的电压6V保持不变，滑动变阻器的阻值是50Ω，电阻R的阻值是30Ω，变阻器滑片与电压表一端相连，当滑片P由a向b滑动时，电压表读数变化范围是（ ）
A、0—6V B、3.75—6V C、2.25—6V D、0—3.75
5、在图所示的电路中，电源电压不变，开关S闭合后，移动滑片P改变滑动变阻器接入电路的阻值，使电压表的示数从6V变化到2V，同时观察到电流表的示数从0.5A变化到1A，则定值电阻R的阻值是（ ）
A、4Ω B、6Ω C、8Ω D、16Ω
6、如图所示，滑动变阻器的滑片在某两点间移动，电流表的示数范围在1A-2A之间，电压表的示数范围在6V——9V之间，则定值电阻R的阻值和电源的电压分别是（ ）
A、3Ω，15V B、6Ω，15V C、3Ω，12V D、6Ω，12V
7、在图所示的电路中，电源电压U=4.5V且保持不变，电阻R1=5Ω，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，电流表选0——0.6A量程，电压表选0——3V量程，滑动变阻器的可调范围是（ ）
A、0——2.5Ω B、0——20Ω C、2.5Ω——10Ω D、10Ω——20Ω
8、在图所示的电路中，电源电压U=4.5V且保持不变，电阻R1标有“6Ω，0.5A”，滑动变阻器R标有“30Ω，1A”，电流表选0——0.6A量程，电压表选0——3V量程，为保护各电表和元件，滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是（）
A、0——12Ω B、0——30Ω C、3——12Ω D、3——30Ω
9、如图所示，设电源电压保持不变，R0=10Ω，当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在中点C时，电流表的示数是0.3A，移动滑片P至B端时，电流表的示数为0.2A，则电源电压U与滑动变阻器的最大阻值R分别为（ ）
A、U=3V，R=5ΩB、U=6V，R=20Ω C、U=6V，R=10ΩD、U=3V，R=15Ω
10、一同学设计了如图所示的电路，用来测量电阻R1阻值，他将开关分别与A、B接触时，发现电流表的示数之比为5：
2，已知R2=6Ω，那么R1的阻值是多少？
11、某灯泡正常工作时的电压为6V，电阻为10Ω，若把它接到电压为9V的电源上，为使电灯正常工作，需怎样连接一个多大的电阻？
跟进训练参考答案：
1、D
2、D
3、C 【U/20Ω=（3V-U）/15Ω】
4、C
5、C 【0.5A*R+6V=1A*R+2V】
6、C 【1A*R+9V=2A*R+6V】
7、C 【R最小=（4.5V-0.6A*5Ω）/0.6A=2.5Ω，
R最大=3V/（（4.5V-3V）/5Ω）=10Ω】
8、C 【R最小=（4.5V-0.5A*6Ω）/0.5A=3Ω，
R最大=3V/（（4.5V-3V）/6Ω）=12Ω】
9、B 【3V+0.3A*R/2=2V+0.2A*
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