最新人教版小学六年级上册数学教案第6单元 百分数一.docx

最新人教版小学六年级上册数学教案第6单元 百分数一.docx

《最新人教版小学六年级上册数学教案第6单元 百分数一.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教版小学六年级上册数学教案第6单元 百分数一.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

最新人教版小学六年级上册数学教案第6单元百分数一

第六单元  百分数

一、教学内容

 1．百分数的意义

2．百分数与分数、小数的互化

 3．百分数的一般性应用

二、教学目标

1．使学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，会运用百分数表述生活中的一些数学现象。

2．使学生掌握小数、分数和百分数之间互化的方法。

3．使学生在理解、分析数量关系的基础上，正确解决有关百分数的实际问题。

4．使学生学会把分数的有关知识和技能迁移到百分数，体会类比的数学思想。

三、主要变化与具体编排

（一）主要变化

除了前文提到的把“百分数”内容分成两段，分别安排在六年级上册和下册以外，本册教材在编排百分数与分数、小数的互化时进行了新的尝试。

教材结合“求一个数是另一个数的百分之几”（如求命中率）教学如何把分数、小数化成百分数，结合“求一个数的百分之几是多少”教学如何把百分数化成分数或小数。

因为在求一个数是另一个数的百分之几时，求出的结果或者是分数的形式，或者是小数的形式，而题目要求以百分数的形式呈现结果，就自然产生了把分数和小数化成百分数的需要；在求一个数的百分之几是多少时，只有把百分之几化成分数或小数，才能继续计算。

这样编排，一是更能体现将百分数与分数、小数进行互化的必要性；二是大大缩减了例题的容量。

（二）具体编排

1.百分数的意义。

教材呈现程序格式化进度、服装面料和里料的成分、汽车销售情况的百分数，旨在突出百分数在生活中的广泛运用。

教材呈现的三个实例中的百分数包括百分号前面的数的是整数的、小数的，小于100的、等于100的、大于100的，使学生认识各种情形的百分数。

让学生说说还在什么地方见过这样的数，激活学生的生活经验，引导学生建立起新知与生活的联系。

教材直接给出百分数的意义，并让学生根据此意义描述实例中百分数的实际含义。

引导学生找出相比的量是哪两个，这两个量之间有什么样的关系。

这与分数教学中强调“量率对应”的思想是一致的。

由于百分数只能表示两个量之间的一种比的关系，在生活中也叫百分率或百分比，如“出勤率”“发芽率”等。

由于百分数是一种比，因此也可以从比的角度解释相关概念。

接下来，教材呈现了前面所引出的三个百分数的读写，具有一定的代表性，分子分别是整数、小数和大于100的数。

2.例1。

本例有两个教学目标：

一是会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题，二是在解决问题的过程中学会把分数、小数化成百分数的方法。

这样编排，既凸显了转化的必要性，又把分数化成百分数、小数化成百分数整合在一起。

教材通过求投篮命中率的情境引入，并直接给出命中率的概念，使学生明白：

要把最终结果化成百分数，再进行比较。

根据“求一个数是另一个数的几分之几”，列出除法算式3÷5和4÷6。

两种不同的运算，产生了小数和分数的结果，很自然地产生“如何把小数和分数化成百分数”的需求。

教材选取的数据具有典型性。

3÷5，4÷6这两个算式，3÷5能得到有限小数，也能直接将分数结果化成分母是100的分数；4÷6则无法除尽，需取近似值，且无法直接将分数结果化成分母是100的分数。

这四种情况基本涵盖了小数、分数化成百分数的所有可能性。

在此基础上，再让学生理解生活中其他一些“百分率”的含义，水到渠成。

3.例2。

例2也有两个教学目标：

一是会解决求一个数的百分之几是多少的问题，二是在解决问题的过程中学会把百分数化成分数、小数的方法。

这样编排，既凸显了转化的必要性，又把百分数化成分数、百分数化成小数整合在一起。

教材注重将新知与原有知识进行沟通和联系，提示“求一个数的百分之几”和“求一个数的几分之几”意义相同，引导在已有知识基础上寻找数量关系，正确列式。

利用两种不同的计算方法，体现把百分数化成分数或小数的必要性。

由于百分数无法直接参与运算，需要利用它和分数、小数的关系，把它“等值转化”成分数或小数，再进行计算。

百分数化成小数，先把百分数改写成分数是100的分数，再根据小数的意义（或进行除法计算），改写成小数。

在此基础上，观察到只要把百分数小数点左移两位，去掉百分号即可，这是小数化成百分数的逆过程。

百分数化成分数，也是把百分数先改写成分数是100的分数，再约分化简。

4.例3。

本例是求比一个数增加（或减少）百分之几，是求一个数是另一个数的百分之几的延伸和发展，其数量关系和求一个数比另一个数多（或少）几分之几是一致的。

教材呈现了两种解决问题的方法，拓宽学生的解题思路：

①先求出实际比原计划增加的公顷数，再求出增加的公顷数是原计划的百分之几。

②先求出实际造林的公顷数是原计划的百分之几，再减去100%，就是实际造林比原计划增加了百分之几。

为了帮助学生理解数量关系，教材利用线段图直观表示出量与量之间的关系，清晰地展示出谁和谁比，以谁为标准。

接下来，教材指出：

在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”来表示增加、减少的幅度。

使学生理解：

这些生活中的表述都可以归结为数学上的“求一个数比另一个数多（少）百分之几”。

5.例4。

例4是解决求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题，这类问题的数量关系与求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题相同。

由于有了相关知识基础，学生对解决此类问题不会感到困难。

教材提供了两种基本的解法，体现不同的解题思路，使学生看到每种解法中先算什么，再算什么，着重理解“增加了12%”是增加了谁的12%。

6.例5。

例5选取了“某种商品4月的价格比三月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20%，这件商品的价格是涨了还是降了”这样一个既有趣又有挑战性的数学问题。

问题中没有提供商品的具体价格，有利于激发学生的探究兴趣。

教材注重让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程。

在“阅读与理解”时发现按照“要求涨幅或降幅，就要知道前后的价格”的常规思路，遇到了“原来价格未知”的障碍，由此产生假设原有价格的的需要。

在学生提出问题的基础上，自主发现可以假设商品原来的价格为某个具体数值，比如100元。

这就将新的问题转化为已学过的问题，利用旧知加以解决。

教材以商品原价100元为例，给出具体解法。

在解决的过程中，学生可以发现降价的20%和涨价的20%是相对于不同的量而言的，因此，虽然降价和涨价的相对比率相同，降价和涨价的绝对数值却不同。

不同的假设，却可以得到相同的结果，这说明原价是多少并不会影响结论。

在此基础上，提出可以把商品的原价假设成抽象的“1”。

这个“1”不是“1元”，但可以代表“1元”“100元”“1000元”……是一个高度抽象的概念。

在“回顾与反思”阶段，引导学生进一步讨论：

如果用更为一般的假设方法，把商品原价假设为a元。

此时5月的价格是0.96a，和3月价格a相比，（a-0.96a）÷a=4%，结论不变，进一步验证了假设法的合理性和有效性。

四、教学建议

1．引导学生充分利用分数的相关知识进行迁移类推。

2．紧密结合生活实例，引导学生理解百分数的意义以及利用百分数解决实际问题。

第6单元百分数

（一）

第1课时认识百分数

【教学内容】

教材82~83页内容。

【教学目标】

知识与技能：

1.理解百分数的概念，正确读、写百分数，解释生活中常见的百分数。

2、会表述百分数的意义。

过程与方法：

让学生在交流合作体会到学习的乐趣

情感、态度与价值观：

体验数学与日常生活的联系，树立学好数学的信心。

【教学重难点】

重点：

理解和掌握百分数的意义

难点：

正确理解百分数和分数的区别。

【导学过程】

【知识回顾】

我们以前学习了哪些分数？

【情景导入】

同学们一件事情我百分之百知道，是什么意思？

【新知探究】

1、百分数的意义

小组合作完成，说出书中各图百分数的具体含义并写下来。

比如：

小学生的近视率为18%，也就是说小学生中近视的人数占全体小学生人数的

。

各小组展示写的结果，进行评比。

请各小组讨论下面分数意义的异同。

①一块木头的质量是一块铁的质量的

。

②一块铁的质量是

千克。

2、尝试归纳百分数的读写法。

①、百分数的读法：

②、百分数的写法：

【三、拓展归纳】

百分数的意义与写法

1、像18%、50%、64.2%...........这样的数叫做（），百分数表示（　　　　　　　），也叫做（）或（）。

2、百分数的写法：

注意百分号的两个小圆圈要写得小一些。

3、百分数的读法：

不能读成“一百分之几”而读成“百分之几”。

【知识梳理】

这节课我学习了什么知识？

【随堂练习】

1．一条路修好了85%，这句话中（）是单位“1”，（）是（）的85%。

2．今年小麦总产量比去年增产8%，今年小麦总产量是去年总产量的（）%。

3．梨树比杏树少10%，梨树是杏树的（）%。

4、读出下面各百分数。

1%：

6.5%：

5%：

100%：

245%：

5．写出下面各百分数。

百分之二：

百分之零点四五：

百分之五十点三：

百分之三百：

第6单元百分数

（一）

第2课时解决问题

（1）

【教学内容】

教材第84页例1。

【教学目标】

1.理解并掌握小数、分数化成百分数的方法。

2.会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题。

3.培养学生探究的意识和归纳总结的能力。

【教学重难点】

重点：

掌握小数、分数化成百分数的方法。

难点：

利用旧知自主探究新知。

【教学过程】

一、复习准备

1.先把下面的小数化成分数，再说一说小数化成分数的方法。

0.451.20.367

学生说后教师板书：

先化成分母是10、100、1000的分数，再约分

2.先把下面的分数化成小数，再说一说分数化成小数的方法。

学生说后教师板书：

用分子除以分母

二、自主探究

1.教学例1。

（1）读题找信息。

（2）讨论：

如何理解“命中率”？

（3）怎样列式？

（4）引导探究：

3÷5如何化成百分数？

可以分几步进行？

（5）交流反馈：

教师引导学生得出方法：

把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后把这个分数改写成百分数。

把分数化成百分数，可以先把分数化成分母是100的分数，再化成百分数，也可以先把分数化成小数，再把小数化成百分数。

思考除不尽时如何保留近似数。

（6）回顾整理小数化百分数的方法及分数化百分数的方法。

小数化成百分数，只要把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

分数化成百分数，可以先把分数化成小数，再把小数化成百分数，除不尽时，一般百分号前保留一位小数。

2.看教材整理教材上两种方法，并阅读第84页下面关于百分率的内容，试着填写空缺处。

三、实践应用

1.完成教材第85页“做一做”第1题（上一排）。

（将小数或分数化成百分数）

独立练习，做完后在全班交流自己的收获。

2.完成教材第85页“做一做”第2题。

学生独立完成，做后集体订正。

3.完成教材练习十八第6题（先填后反馈）。

四、课堂小结

这节课你有什么收获？

谈一谈。

五、课堂作业

教材练习十八第5题。

第6单元百分数

（一）

第3课时解决问题

（2）

【教学内容】教材第85页例2。

【教学目标】

1.理解并掌握百分数化成小数或分数的方法，能正确熟练地进行百分数与小数和分数的互化。

2.会解决求一个数的百分之几是多少的问题。

3.培养学生归纳总结的能力和迁移解决问题的能力。

【教学重难点】

重点：

百分数化成小数、分数的方法。

难点：

理解用百分数乘法列式的算理。

【教学过程】

一、复习准备

1.把下面各数化成百分数。

0.371.450.996

2.把分数化成百分数。

以上每题先由学生独立完成，做后集体订正，并请学生说一说转化的过程。

3.什么样的分数能化成有限小数？

什么样的分数不能化成有限小数？

学生回顾后，指名口答，集体订正。

二、自主探究

1.教学第85页例2。

（1）理解题意，择取信息。

（2）求一个数的百分之几和求一个数的几分之几定义一样吗？

为什么？

（3）怎样列式？

（4）如何计算？

讨论交流

（5）学生探究尝试。

（6）交流小结方法：

小数（观察：

怎样转化？

）

百分数分母是100的分数

最简分数

（7）根据刚才的讨论和计算，说一说如何把百分数化成分数或小数

学生回答，教师板书：

化成分母是100的分数，能约分的要约分

只要小数点向左移动……

（8）完成教材第85页“做一做”第1题（下一排）,指名练习，集体订正。



三、实践应用

1.完成教材练习十八第8题。

（先填后说算法）

2.完成教材练习十八第7题。

（先填，后观察相等的分数、小数与百分数的关系）

3.完成教材练习十八第12题。

（交流讨论）

4.完成教材练习十八第14题。

（先计算，后比较）

5.完成教材练习十八第15题。

（尝试后说出你的思路）

四、课堂小结

这节课你有什么收获？

谈一谈。

五、课堂作业

教材练习十八第9、10题。

第6单元百分数

（一）

第4课时解决问题（3）

【教学内容】89页

【教学目标】

知识与技能：

1、能正确分析“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题。

2、掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。

过程与方法：

在合作交流中提高迁移类推和分析、解决问题的能力。

情感、态度与价值观。

体会求百分率的用处和必要性。

【教学重难点】

重点：

掌握解决此类问题的方法。

难点：

理解题中的数量关系。

【导学过程】

【知识回顾】

解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题，关键是什么？

同桌相互交流

【情景导入】

只列式不计算。

5是4的百分之几？

4是5的百分之几？

一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。

实际造林时原计划的百分之几？

题中有（）和（）两个量是关键量，是从（）句中找到的，标准量是（）、比较量是（）。

【新知探究】

例3：

一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划增加了百分之几？

读完题后，与练习题比较有什么异同。

我会根据题意画线段图做图。

题中是哪两个量在比较，哪个量是单位“1”，哪个量是比较量？

题中“求实际造林原计划增加百分之几？

”实际上就是求（）是（）的百分之几？

讨论列式计算。

根据以上分析，必须先算什么？

再算什么？

想一想：

此题还有其他解法吗？

小组合作讨论，汇报结果。

2、将例2中的问题改为“原计划造林比实际少百分之几”？

用“1”的几个步骤进行分析解答。

汇报结果。

归纳

求“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题（为了方便把一个数换为甲，另一个数换为乙）可用两种方法解：

1、

找准标准量：

乙（即单位“1”）；比较量：

甲比乙多（或少）的部分

再用比较量即（甲比乙多（或少）的部分）÷标准量×100%

2、直接用甲除以乙减去单位“1”即：

×100%-1

【知识梳理】

本节课你学习了什么知识？

【随堂练习】

1、分析数量关系：

（1）求今年小麦的产量是去年的百分之几，是把（）看作单位“1”，是（）和（）相比，所以用（）÷（）

（2）求今年小麦的产量比去年增产百分之几，是把（）看作单位“1”，是（）和（）比，所以用（）÷（）

（3）求女生人数比男生人数少百分之几，是把（）看作单位“1”，是（）和（）比，所以用（）÷（）

2、冰化成水，体积会减少

。

水结成冰，体积会增加百分之几？

3、操场上有男生25人，女生20人。

女生人数比男生人数少百分之几？

男生人数比女生人数多百分之几?

4、一辆自行车原价312元，现价144元。

降价了百分之几？

5、一件上衣现价200元，降价了50元。

降价了百分之几？

第6单元百分数

（一）

第5课时解决问题（4）

【教学内容】

教材第90页例4、例5。

【教学目标】

1.理解比求一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的数量关系，掌握这类应用题的分析和解答的方法。

2.理解先降低百分之几后又提高百分之几类问题的数量关系，并能分析解答。

3.培养学生类推、迁移的能力。

【教学重难点】

重点：

沟通百分数应用题与相应的分数应用题的联系，并能正确地解

答。

难点：

单位“1”前后不一致时，百分数应用题数量关系的分析。

【教学过程】

一、创设情境，引入课题

1.用投影仪显示下列一组信息：

（1）学校图书室原有图书1400册。

（2）今年图书册数增加了。

2.学生口述上述信息，并根据这两条信息，能提出哪些数学问题？

（1）从学生提出的问题中，选择“现在图书室有多少册图书？

”与上述两条信息组成一道完整的应用题。

（2）学生独立解答此题，解答后订正，并提问：

为什么要用乘法计算？

（3）教师：

“今年图书册数增加了”，这句话还可以怎么说？

（屏幕上闪动这句话）

学生回答后，屏幕上将变为12%。

（4）教师：

这就是我们今天要学习的百分数应用题。

二、自主探究

1.投影出示例4。

（1）学生完整读题，获取信息。

（2）讨论：

这道题与刚才的复习题有哪些相同？

哪些不同？

如何解这道题？

（3）学生分组讨论，教师参与、引导：

a.这道题的条件是什么？

问题是什么？

b.数量关系变了吗？

c.12%是谁的12%？

（4）先自己独立解答，再和同学说一说自己是怎样想的，教师适时把学生的回答进行板书。

解法一：

400+1400×12%解法二：

1400×（1+12%）

=1400+168=1400×112%

=1568（册）=1568（册）

（5）比较归纳：

通过这道题的学习，你明白了什么？

2.补充练习。

一个县去年有在校小学生80000人，今年比去年减少了0.5%。

这个县今年有在校小学生多少人？

（1）引导比较。

与例4比较，什么变了？

什么没变？

（2）自己独立解答。

想出几种方法就用几种方法解答。

（3）交流欣赏，教师适时板书：

解法一：

80000-80000×0.5%解法二：

80000×（1-0.5%）

=80000-400=80000×99.5%

=79600（人）=79600（人）

（4）通过观察比较，你又发现了什么？

3.教学例5。

（1）阅读与理解：

引导理解，要求……原来的价格未知，怎么办？

（2）分析与解答。

①可假设商品3月的价格是100元。

②你能分别求出降低20%后的价格和又涨20%后的价格吗？

学生尝试解答。

③也可以直接假设商品3月的价格是1，你又怎么求？

（3）回顾与反思：

想一想怎么验证结论。

三、实践应用

1.完成教材第91页“做一做”第1~3题。

独立练习，小组互相检查。

2.完成教材练习十九第11题。

（1）先交流思路，

（2）后尝试解答。

四、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获和疑问吗？

五、课堂作业

教材练习十九第5题。

第6单元百分数

（一）

第6课时解决问题（5）

【教学内容】

教材第90页例4、例5。

【教学目标】

1.理解比求一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的数量关系，掌握这类应用题的分析和解答的方法。

2.理解先降低百分之几后又提高百分之几类问题的数量关系，并能分析解答。

3.培养学生类推、迁移的能力。

【教学重难点】

重点：

沟通百分数应用题与相应的分数应用题的联系，并能正确地解

答。

难点：

单位“1”前后不一致时，百分数应用题数量关系的分析。

【教学过程】

一、创设情境，引入课题

1.用投影仪显示下列一组信息：

（1）学校图书室原有图书1400册。

（2）今年图书册数增加了。

2.学生口述上述信息，并根据这两条信息，能提出哪些数学问题？

（1）从学生提出的问题中，选择“现在图书室有多少册图书？

”与上述两条信息组成一道完整的应用题。

（2）学生独立解答此题，解答后订正，并提问：

为什么要用乘法计算？

（3）教师：

“今年图书册数增加了”，这句话还可以怎么说？

（屏幕上闪动这句话）

学生回答后，屏幕上将变为12%。

（4）教师：

这就是我们今天要学习的百分数应用题。

二、自主探究

1.投影出示例4。

（1）学生完整读题，获取信息。

（2）讨论：

这道题与刚才的复习题有哪些相同？

哪些不同？

如何解这道题？

（3）学生分组讨论，教师参与、引导：

a.这道题的条件是什么？

问题是什么？

b.数量关系变了吗？

c.12%是谁的12%？

（5）先自己独立解答，再和同学说一说自己是怎样想的，教师适时把学生的回答进行板书。

解法一：

400+1400×12%解法二：

1400×（1+12%）

=1400+168=1400×112%

=1568（册）=1568（册）

（5）比较归纳：

通过这道题的学习，你明白了什么？

2.补充练习。

一个县去年有在校小学生80000人，今年比去年减少了0.5%。

这个县今年有在校小学生多少人？

（1）引导比较。

与例4比较，什么变了？

什么没变？

（2）自己独立解答。

想出几种方法就用几种方法解答。

（3）交流欣赏，教师适时板书：

解法一：

80000-80000×0.5%解法二：

80000×（1-0.5%）

=80000-400=80000×99.5%

=79600（人）=79600（人）

（4）通过观察比较，你又发现了什么？

3.教学例5。

（1）阅读与理解：

引导理解，要求……原来的价格未知，怎么办？

（2）分析与解答。

①可假设商品3月的价格是100元。

②你能分别求出降低20%后的价格和又涨20%后的价格吗？

学生尝试解答。

③也可以直接假设商品3月的价格是1，你又怎么求？

（3）回顾与反思：

想一想怎么验证结论。

三、实践应用

1.完成教材第91页“做一做”第1~3题。

独立练习，小组互相检查。

2.完成教材练习十九第11题。

（1）先交流思路，

（2）后尝试解答。

四、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获和疑问吗？

五、课堂作业

教材练习十九第5题。

第6单元百分数

（一）

第6课时整理和复习

【教学内容】94页

【教学目标】

知识与技能：

1、通过复习进一步理解百分数的意义，掌握百分数的写法。

2、掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，熟练解答求一个数是（比）另一个数（多或少）百分之几的应用题以及百分比应用题。

过程与方法：

让学生在合作交流中体会学习的乐趣。

情感、态度与价值观：

体会数学知识来源于生活。

【教学重难点】

重点：

掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，熟练解答求一

个数是（比）另一个数（多或少）百分之几的应用题以及百分、

比应用题。

难点：

掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，熟练解答求一

个数是（比）另一个数（多或少）百分之几的应用题以及百分

比应用题。

【随堂练习】

一、基本练习

1、完成下面表格。

小数

0.16

分数

百分数

24.5%

0.9%

2、只列式，不计算。

（1）40占50的几分之几？

（2）50是40的百分之几？

（3）5比8少百分之