小学五年级数学教案最新人教版小学数学五年级上册第五单元导学案下载.docx
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5.5.1用字母表示数
（一）
班级姓名
【学习目标】
1.使学生初步认识用字母表示数的作用
2.会用含有字母的式子表示数量关系和一个量
【学习过程】
一、自主学习
1、用字母表示数，有哪些好处？
但要注意什么？
2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？
能省略的就省略写出来。
2×3a×714＋ba÷7a×a5－1012
m=_______
【课堂达标】
1、
（1）省略乘号，写出下列格式。
×2（）a×b写作ba（）
1×a写作1a（）。
5.5.3用字母表示数（三）
班级姓名
【学习目标】
1．理解并掌握用字母表示计算公式。
2．掌握一个数的平方的含义及读写方法。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.字母不但可以表示数和运算定律，还可以表示计算公式。
2.回忆长方形和正方形的周长、面积计算公式。
二、自主探究
1．探究活动一：
用字母表示正方形的面积周长公式
（1）思考：
如果正方形的边长用小写字母a表示，周长用大写字母C表示，面积用大写字母S表示。
你能用字母表示出正方形周长和面积公式吗？
（2）交流汇报：
2．探究活动二：
含有字母的乘法算式的简写
（1）像这样含有字母的乘法式子还有一些简写的方法，你想知道吗？
请自学课本p46页相关内容。
（2）整理汇报，并举例说明：
①字母和字母相乘。
②字母和数字相乘。
③两个相同的字母相乘可以写成。
④1与任何字母相乘时。
3.探究活动三：
计算正方形的周长和面积：
如果上题中，正方形的边长a=6时，计算它的周长和面积。
三、课堂达标
1.判断。
（1）10个a的和可以简便记作10a。
（）
（2）因为2
=2×2，所以5
=5×2。
（）
（3）4a
=4×a×a。
（）
（4）a
一定比2a大。
（）
2.在校园文化建设中，我校的操场（如图）其中正方形边长为a，小长方形长为b，怎样表示大长方形操场的面积？
a
b
3.下图是小明家的客厅和厨房的平面图。
（1）小明家的客厅比厨房的面积大多少平方米？
（2）当B=6时，求小明家的客厅比厨房的面积大多少平方米？
四、知识拓展
想一想，填一填。
（1）当元，又放入12元，现在里面有（）元。
（5）如图摆一条鱼需要（）根小棒，摆2条鱼用（）根小棒，摆3条鱼用（）根小棒，摆n条鱼用（）根小棒。
2.用a表示商品的单价，6元可以买几袋?
二、提高练习
1.说一说下面各题中式子表示的意义。
（1）一天早晨的温度是b摄氏度,中午比早晨高8摄氏度,b+8表示（）。
（2）某班共有50名学生,女生有50-c名,这里的c表示（）。
（3）姚明叔叔接连投中χ个3分球,3χ表示（）。
2.
（1）买5本《快乐动物》和3本《童话世界》共需要多少元？
（2）当a=32,b=28时，一共需要多少元？
三、达标练习
1.我会填。
（1）图书室里有元，买4个篮球付出200元，应找回（）元。
（3）加法的结合律用字母表示为（）
（4）x的6倍与y的和用式子表示是（）。
（5）一段路长a米，小明每分钟走x米，走了6分钟，还剩（）米。
（6）三个连续的自然数，中间的一个是a，它前面的一个是（），它后面的一个是（）。
2.我会选。
（1）a2与（）相等。
①a×2②a＋2③a×a
（2）2x一定（）x2。
①大于②小于③等于④不能确定
（3）当a=5、b=4时，ab＋3的值是（）。
①5＋4＋3=12②54＋3=57③5×4＋3=23
3.梦想剧场楼上有a排，每排30个座位；楼下有b排，每排38个座位。
（1）用式子表示这个剧场共有多少座位。
（2）当a=15时，b=20时，求这个剧场一共有多少个座位。
【学习评价】
自评
师评
5.5.6方程的意义
班级姓名
【学习目标】
1．会用含有未知数的等式表示等量关系。
2．正确理解方程的意义，能运用所学知识解决简单的实际问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
认识天平。
谈谈你对天平有哪些了解。
（）
二、自主探究
1．探究活动一：
利用天平探索认识等式和不等式
（1）天平左边放一个空杯子，右边放一个100克的砝码，此时天平，说明天平左右两边的重量，这个杯子的重量是。
（2）如果天平的左边加上一个50克的砝码，要想使天平平衡，天平右边的杯子里需加上克的水，用式子表示天平两边的质量关系为：
。
（3）如果天平左边的杯子里加满了水，此时天平会，表示天平左右两边的重量，用式子表示天平两边的质量关系为：
。
温馨提示：
（4）如果继续向天平的右边加上100克的砝码，此时天平，说明边重，天平左右两边的质量关系表示为：
。
（5）如果继续向天平的右边加上100克的砝码，此时天平
，说明边重，天平左右两边的质量关系表示
为：
。
（6）如果把天平右边一个100克的砝码换成50克的，此时天平，说明左右两边的质量，
它们的关系用式子表示为：
。
2.探究活动二：
认识方程
（1）把上面的算式进行分类，并说说分类的想法和依据。
（2）小结：
表示左右两边相等的式子，我们称其为，表示左右两边不相等的式子，我们称其为。
像100+x=250这样的含有未知数的等式，称为。
3.讨论：
等式和方程之间有什么样的关系？
三、课堂达标
1.下面的式子哪些是方程？
（在方程后面的括号里打√）
X+3.6=12（）a×12.8＜24（）10-2.5=7.5（）
X÷2.4=16（）3÷b（）5y=15（）
32÷4＞7（）3χ－2=4.4（）1.2＋3.5－4=0.7（）
χ＋8=9×2（）4.5χ－2.6（）χ－2.9=0（）
2.判断
（1）含有未知数的式子叫方程。
（）
（2）等式都是方程，但方程不一定是等式。
（）
3.用方程表示下面的数量关系。
【学习评价】
【学习评价】
自评
师评
5．5．7等式的性质
班级姓名
【学习目标】
1．借助天平，正确理解等式的基本性质。
2．利用天平保持平衡的规律，能直接判断天平变化后是否保持平衡。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.猜谜语：
一个瘦高个，肩上挑副担，如果担不平，头偏心不甘（打一样物品）。
二、自主探究
1．探究活动一：
探寻发现“天平保持平衡的规律1”
（1）天平左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，此时天平，这说明天平左右两边物体的质量，如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则它们的质量关系可以用一个等式来表示为：
。
（2）想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？
（3）验证猜想：
①在已平衡的天平两边同时放上一个相同的杯子，天平，这个过程可以用一个等式表示为：
。
②如果在天平的两边各放上一个茶壶，天平会，这个过程可以用一个等式表示为：
。
③如果在天平的两边各放上2个茶杯，天平会，这个过程可以用一个等式表示为：
。
（4）讨论：
除了增加物品保持天平的平衡，还有什么办法也能使天平平衡呢？
（5）验证猜想：
①天平左边是一个花盆和一个花瓶，右边是4个花瓶，此时天平，说明两边物体的质量
，若两边各拿掉一个花瓶，天平会，
这说明1个花盆和个花瓶同样重。
（6）通过以上的实验我发现：
。
2.探究活动二：
探寻发现“天平保持平衡的规律2”
（1）天平左边放1瓶墨水，右边2个铅笔盒，此时天平，说明两边物体的质量；如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示为：
。
（2）若天平左边墨水瓶的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，此时天平，这个过程可以用一个等式表示为：
，这说明天平两边物体的质量扩大相同的倍数，天平仍会保持。
（3）实验验证：
如果天平两边物体的质量缩小相同的倍数，天平会怎样？
3.探究活动三：
总结天平保持平衡的变化规律，引出等式不变的规律
（1）根据上面的实验我发现天平保持平衡的规律是：
。
（2）根据天平平衡的规律我总结等式的性质为：
。
三、课堂达标
1．选择
（1）下列等式变形错误的是（）
A.由a=b得a+5=b+5；B.由a=b得6a=6b；
C.由正确的是（）
A.如果a=b,那么a－2=b－2；B.如果6＋a=b-6,那么a=b；
C.如果a=b,那么a×3=b÷3；D.如果a2=3a,那么a=3
2.看图填空。
（1）一个菠萝和（）个苹果同样重。
一个菠萝重900克，那么一个苹果重（）克。
（2）一个猕猴桃和（）个苹果同样重，一个猕猴桃重100克，那么一个苹果重（）克。
【学习评价】
自评
师评
5.5.8解方程
（一）
班级姓名
【学习目标】
1．理解“方程的解”、“解方程”的含义以及它们之间的联系和区别。
2．能根据等式的性质解简易方程。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.举例说明什么是方程。
（）
2.想一想等式有哪些性质。
（）
二、自主探究
1.认识“方程的解”和“解方程”
（1）根据情景图列出方程：
杯子重100克，杯中的水重怎样才能得到
（4）写出检验过程。
（5）小组讨论；解形如（
5.5.13方程与实际问题
（一）
班级姓名
【学习目标】
1.引导学生列方程解决问题，并学会先审题并分析数量关系。
2.熟悉列方程解决实际问题的书写。
【学习过程】
一、自主学习
1、解下列方程：
二、合作探究
2、阅读教材73页主题图。
（1）从图中你知道哪些信息？
（2）问题是什么？
（3）题中的关系式是:
小明的成绩-（）=原纪录成绩
原纪录成绩+（）=小明成绩
小明的成绩-（）=原纪录成绩
（4）根据数量关系，列出方程并解答。
（5）探究选取列方程的原则：
列方程时能用加法的一般不用减法，因为用加法表示更容易思考。
三、达标检测
1、解方程，并检验。
5
一、自主学习
1、解下列方程：
1.4
1.学会用方程解决相遇问题
2.让学生能自行构造直观来解决相遇问题
3.梳理用方程解决实际问题的一般思路或步骤
【学习过程】
一、自主学习
1、0.3
3、如何表示经历的时间呢？
4、怎样设未知数，列方程？
注意：
解决问题时，要注意题中数量单位，不统一的，要先统一单位。
三、过关检测
1、解方程
8
（2）小英有中国邮票46套，比外国邮票的3倍多1套。
小英有外国邮票多少套?
【学习评价】
自评
师评
5.5.18整理与复习
班级姓名
【学习目标】
1.学会独立整理知识、建构本单元知识网络图
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