第十课时按比例分配的实际问题.docx

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第十课时按比例分配的实际问题

第十课时按比例分配的实际问题（总第三十三课时）

教学内容：

第59-60页的例11及相应的“试一试”，“练一练”，练习十第1-3题。

教学目标：

1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。

2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。

教学重点和难点：

理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。

教学过程：

一、导入

出示例11中的实物图。

提问：

图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？

如果红色涂20格，黄色涂10格，红色与黄色方格数的比是多少？

指出：

在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配。

这就是我们今天要学习的新知识——按比例分配的实际问题。

（板书课题）

二、新课

1、教学例11

（1）提问：

3：

2要表示的哪两个数量的比？

这两个数量有什么样的联系呢？

思考：

红色与黄色方格数的比是3：

2，还可以怎么理解？

学生讨论。

①想：

红色与黄色方格数的比是3：

2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。

②想：

红色与黄色方格数的比是3：

2，红色方格占总格数的

，黄色方格占

。

③想：

红色与黄色方格数的比是3：

2，也就是红色方格数是黄色方格数的

，或是黄色方格数是红色方格数的

。

（2）解答例11。

①试试看，用你学过的知识来解答例2，并在学习小组内说说你是怎样想的？

②说说你是怎样做的？

方法一、3＋2=530÷5×330÷5×2方法二、30×

30×

方法三、30÷（1＋

）方法四、30÷（1＋

）

（3）比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？

为什么？

（第二种方法好，好想好算。

）

说说这种方法的思路？

（红色与黄色方格数的比是3∶2，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的

，黄色方格占

。

）

（4）这道题做得对不对？

如何进行检验？

请你检验一下同组同学做得对不对？

（可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。

或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2。

）

也可以让学生涂一涂，进行验证。

2、教学例11后的试一试。

出示试一试。

提问：

1：

2：

3表示哪几个数量之间的比？

一共有6份，三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几？

大家会解答吗？

学生独立完成，指名板演。

学生说解题过程。

师根据学生回答板演。

3、归纳（讨论）

（1）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？

已知总数量和各部分量的比，求各部分量．

（2）怎么解答？

求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量．

（3）我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题．

（4）教师提问：

分谁？

怎么分？

板书：

把一个数量按照一定的比来进行分配．

三、巩固练习

1、练一练第一题

学生独立解答，指名板演。

完成后集体订正，让学生说说解题思路。

2、练一练第二题

提问：

分配的是什么？

按照什么要求来分配？

指出：

把180块巧克力按照三个班的人数来分配，就是把180按照35：

31：

24来分配。

3、练习十第1题。

4、练习十第3题

提问：

三角形的内角和是多少度？

直角三角形中两个锐角的度数和呢？

四、布置作业练习十第2、3题

五、总结

教学后记：

按比例分配练习课

教学内容：

教科书P61-62练习十第6—8题,思考题，动手做。

教学目标：

1．熟练掌握按比例分配应用题的结构特点，运用所学知识解决简单的实际问题。

2．养成良好的学习习惯，掌握科学的观察、猜想、验证方法。

3．培养探究意识、合作意识、搜集与分析信息意识，获得成功的体验。

预习作业：

1．在家庭作业本上完成练习十的第6-8题。

2．尝试完成思考题和动手做。

教学过程：

一、学情调查

已知六年级

（1）班男生人数和女生人数的比是8∶7。

1．男生人数和女生人数的比是（），男生人数是女生人数的（  ）。

2．女生人数和男生人数的比是（  ），女生人数是男生人数的（ ）

你还想到什么？

二、合作探究

学习引导

（一）

1.一批电视机，卖出的与总数的比是3∶7。

（说出：

剩下的占总数的几分之几、卖出的与剩下的比是几比几等。

）

2.一个等腰三角形顶角与一个底角度数的比是1∶2。

（说出：

顶角度数是内角和的几分之几、底角占内角和的几分之几等。

）

3.盐水中盐有1份，水有7份。

（说一段话：

盐占盐水的几分之几，盐是水的几分之几等。

）

4.将第3题添上“按上述要求配置盐水4千克，需要盐和水各多少千克？

”再解答。

学习引导

（二）：

国旗的长与宽的比为3∶2。

1.计算出长与宽的比值，想一想：

这个比值是否很接近黄金比的比值？

2.

（1）一面国旗的周长是400厘米，它的长和宽分别是多少？

（2）一面国旗的长是120厘米，它的宽是多少厘米？

（你还能提出和解决哪些问题？

）

（3）一面国旗的长与宽相差32厘米，它的长和宽各是多少？

（你还能提出和解决哪些问题？

）

学习引导（三）：

苹果与梨的重量比为3∶5

1．苹果占梨的（        ），梨占两种水果总重量的（         ）。

2．你还能看出这两种水果之间的有那些关系？

3．补充一个条件和问题后解答。

三、展示交流

1．口头交流学习导引

（一），说说这类问题的特征及解题关键。

2．交流学习导引

（二）

（1）比较第2题这三道题的异同？

（2）重点讨论：

已知的数量与比之间是否有对应关系？

（3）怎样列式？

你是怎么想的？

（4）重点讲各小题的解答方法。

（5）通过这组题的练习，你想到了什么？

引导小结：

解答按比例分配的应用题，要注意看清总数量与比之间

是否具有对应关系。

3．交流学习导引（三）

注意说清不同的条件和问题之间对应关系及解题方法。

4．练习十第6—8题,思考题，动手做。

四、达标检测

1．六年级三个班平均每班植树50棵，三个班植树棵数比为4∶5∶6，每班各植树多少棵？

2．一个等腰三角形的两个角的度数比为2：

5，求这个三角形的各个角的度数。

3．有120支铅笔，给了小红30支后，把剩下的按2：

3分给小明和小军，小军分得多少支？

4．一种混凝土是由水泥、黄沙、石子按2：

3：

5配制的。

（1）配制120吨混凝土，需要水泥多少吨？

（2）有45吨黄沙最多能配制多少吨混凝土？

五、总结提升

通过这节按比例分配应用题的练习让你发现了什么？

教学反思：

整理与练习

（1）

教学内容：

教科书P63-64“回顾与整理”、“练习与应用”第1～8题。

教学目标：

1.通过整理练习能使自己熟练掌握分数除法的计算方法。

2．根据数量之间的关系，能进一步熟练地列出算式或方程去解决实际问题。

3．通过实际问题的解决，进一步明确“求一个数的几分之几是多少”与“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的联系与区别。

预习作业：

1．在课本上直接完成P63“练习与应用”的第1题。

2．在家庭作业本上完成P63-64“练习与应用”的第2到7题。

教学过程：

一、学情调查

1．怎样计算分数除法？

到黑板前举例说明。

2．列方程解决有关分数的实际问题时是怎样分析数量关系的？

请举例说一说。

二、学习板块

（一）

（一）合作探究——整理与练习第1到2题。

学习引导：

1．小组内互相说一说分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法。

2．小组内说一说分数除法、分数连除和乘除混合运算式题时各应注意些什么。

3．核对答案，及时纠正自己的错误。

（二）展示交流

1．你认为哪一题比较容易出错，请说一说你是怎么做的。

2．请用一句话对分数除法的计算方法进行概括。

三、学习板块

（二）

（一）合作探究——整理与练习第3题。

学习引导：

1．等式的性质是什么？

运用等式的性质可以解决什么问题？

2．小组内核对答案，及时纠正自己的错误。

（二）展示交流

说一说你是怎样应用等式的性质来解方程的。

四、学习板块（三）

（一）合作探究——整理与练习第4到7题。

学习引导：

1．小组内说一说每一题列算式或方程的思考过程，可以从不同的角度思考。

2．第8题有几个问题？

它们之间有什么联系？

3．小组内核对答案，及时纠正自己的错误。

（二）展示交流

1．对于第3、5、7、8题的解答，你是如何思考的？

2.通过练习，请说一说分数除法与分数乘法之间有怎样的联系。

四、总结提升

通过学习，你认为分数除法该如何去做？

还有什么不明白的地方？

教学反思：

整理与练习

（2）

教学内容：

教科书P64-65“练习与应用”第9～13题，“探索与实践”第14-17题。

教学目标：

1．根据数量之间的关系，能联系分数的意义或通过画线段图解决实际问题。

2．反思本单元的学习情况，并对自己的学习情况作出恰当的评价。

预习作业：

1．用一句话来概括分数除法的计算方法。

2．试完成教科书P64-65“练习与应用”第9～13题，“探索与实践”第14～17题。

教学过程：

一、学情调查

1．怎样计算分数除法？

到黑板前举例说明。

2．请用一句话来说一说分数除法的计算方法。

二、学习板块

（一）

（一）合作探究——“探索与实践”第14题。

学习引导：

1．甲数除以乙数（0除外），等于什么？

你能举例说明吗？

提示；可以联系分数的意义，还可以画图理解，也可以运用商不变规律……

2．你还能用什么方法证明甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数？

（二）展示交流

1.举例说明甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

2.交流“练习与应用”第9～13题。

三、学习板块

（二）

（一）合作探究——“探索与实践”第15题。

学习引导：

1．可以先算出各人买水果的千克数。

2．联系买水果的总价，再求出各人所买的单价。

。

（二）展示交流

1．你是怎样判断他们各买的是什么水果？

2．每人买水果都用的是多少钱？

能算出所买的水果单价吗？

四、学习板块（三）

（一）评价与反思。

（1）积极探索计算方法，并和同学交流吗？

（2）能正确计算吗？

（3）能联系学过的知识，主动探索解决问题的方法吗？

（4）能正确、有条理地说明解题的思考过程吗？

你认为自己在上面的这几个方面中，哪些方面做得比较好？

哪些方面还要努力？

（二）展示交流

小组内交流自己的评价与反思。

四、总结提升

1．通过学习，你认为分数除法该如何去做？

还有什么不明白的地方？

2．拓展：

已知右图三角形面积是

平方米。

教学反思：

树叶中的比

教学内容：

教科书P66-67实践活动“树叶中的比”。

教学目标：

1.在动手实践和解决实际问题的过程中，发现规律，体会生活中的数学美。

2.培养动手、动脑能力，感受数学的趣味性和挑战性。

预习作业：

1.阅读课本P66-67，了解实践活动的基本步骤。

2.收集不同的树叶，进行观察、测量、计算，并记录相关数据，探索树叶中藏着的比，看看有什么发现？

3.网上查阅与收集：

大自然与生活中的比。

教学过程：

一、学情调查

1．你收集了哪些不同的树叶?

2．你是按怎样步骤去进行探究活动的？

请尝试说一说。

3．经过探究活动，你有什么有价值的发现？

二、合作探究

学习引导

（一）：

分一分，比一比。

1．小组中展示成员收集到的不同树叶。

你们打算怎样来比较与研究这些树叶？

2．讨论交流确定研究方法；

3.动手分一分：

相同的树叶归为一类；

4.比一比：

同类的树叶有哪些相同点与不同点？

学习引导

（二）：

议议做做

1．交流测量与计算的结果

小组中交流同种树叶的测量与计算的结果。

2．交流计算出的平均数

3.思考：

将测量和计算的结果与树叶的形状对照，你还有什么发现？

提示：

同一种树叶，长与宽的比值有怎样的特点？

比值接近的不同树叶，又有什么发现？

树叶长与宽比值的大小跟树叶形状又有什么联系？

三、展示交流

1．展示小组研究的树叶和相应的数据，不同小组研究相同树叶的进行数据比较与汇总；

2．展示与交流将测量和计算的结果与树叶的形状对照后小组的发现，并进行补充和完善；

3.交流课前查阅的相关资料：

大自然与生活中的比；

四、总结提升

1.通过这次活动，你有什么收获？

活动中有什么要注意的地方？

2.你还想研究什么问题？

准备怎样开展研究？

教学反思：