六年级数学公开课教案《圆的周长》教学设计与反思.docx
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六年级数学公开课教案《圆的周长》教学设计与反思
六年级数学公开课教案《圆的周长》教学设计与反思
教学内容：
人教版六年级上册第四单元第二节
教学目标：
1、经历探究圆的周长与直径的商为定值的过程，理解圆周率。
体会化曲为直的转化思想，增强合作意识，体验成就感。
2、掌握圆的周长的计算方法，能正确计算圆的周长，并解决简单的实际问题，增强应用意识。
3、感受圆周率的探索历史，增强爱国主义情感和探究数学的欲望。
教学重点：
理解圆周率，能计算圆的周长。
教学难点：
探索并理解圆的周长与直径的商为定值。
教学准备：
大小不同的圆形纸板、计算器、多媒体课件、20厘米长的绳子、直尺、硬币、画有圆而且标出直径的正方形。
教学策略：
自主探索、讨论交流、点拨与练习
教学程序：
一、激活目标
出示主题图花坛，花坛的周长指什么？
出示自行车，车轮的周长指什么？
出示画有圆而且标出直径的正方形，这个圆的周长指什么？
你能想出几种办法测量圆的周长？
二、活动建构
1、测量大小不同的四个圆的周长与直径，填表并计算。
探究与发现：
周长与直径的关系。
（借助计算器）
2、介绍圆周率的由来。
任意一个圆的周长与它的直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示。
圆周率=周长÷直径，即π=c÷d。
“π”的由来：
π是第十六个希腊字母，是希腊文圆周率的第一个字母，大数学家欧拉在一七三六年开始,在书信和论文中都用π来代表圆周率。
组织学生阅读资料，谈感受。
3、推导出：
c=πd或c=2πr
4、计算花坛的周长，解决相关问题。
圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？
自行车车轮的直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约转动多少周？
三、解释应用
一种铲车的前轮半径0.4米，后轮直径1.6米。
行驶时，后轮转一周，前轮转几周？
四、反馈测评
1、一个圆形喷水池的半径是5米，绕着它走一周，要走多少米？
15厘米
A
B
2、小蚂蚁从A点沿着这条曲线爬到B点，大约要爬多远的距离？
3、公园内有一个圆形人工湖，绕湖一周要走1570米，湖中心有一个小岛，从湖边到小岛架一座桥，桥长大约多少米？
五、课堂小结
我的最大收获是什么？
我有什么遗憾？
我有什么疑问？
希望同学们在探索数学奥秘的过程中体验快乐，经历成长，创造成功！
同学们，再见。
六、板书设计：
转化
曲直
滚动、绕绳
圆的周长
C÷d=ππ≈3.14
C=πd或C=2πr
《圆的周长》一节，着重展现以下理念：
一、在生活情境中认识圆的周长，产生如何用简单的方法知道圆的周长的认知冲突，体现数学来源于生活的理念和数学学习为了问题解决的理念；
二、在合作交流中探究圆的周长与直径的关系，即商是一个固定的数，体现积极引导学生学习方式转变的教学理念；
三、数学阅读与知识背景介绍，让学生了解数学文化，增强爱国主义情感，激发探究欲望，体现尊重数学文化性与数学学习个性化的教育理念。
四、在测量与解决问题过程中，贯穿化曲为直的转化思想。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．一根电线,截去了
还剩下50米。
截去的与剩下的两段相比,（ ）。
A．截去的长B．截去的短C．一样长D．无法比较
2．要反映果园里各种果树的棵数与总棵树之间的关系，应选用（ ）统计图。
A．条形B．折线
C．扇形
3．一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（ ）
A．质数
B．奇数
C．偶数
4．一个长4dm，宽3dm，高5dm的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5dm，倒入的水是（）升。
A．60B．52.5C．42D．70
5．下面的年份中，是闰年的是（）。
A．1990年B．2010年C．2012年D．2100年
6．在等式（a+b）c=ac+bc中应用了乘法的（ ）
A．结合律B．分配律C．交换律
7．周长相等的一个正方形与一个长方形，（ ）的面积大。
A．正方形B．长方形C．无法确定
8．如下图，a、b是两个棱长为8厘米的正方体盒子。
a盒中放入直径为8厘米、高为8厘米的圆柱体铁块一个，b盒中放入直径为4厘米、高为8厘米的圆柱体铁块四个。
现在把a盒注满水，然后倒入b盒里，使b盒也注满水。
下面说法正确的是：
（）
A．a盒的水正好倒满b盒；B．a盒的水倒入b盒还有多余；
C．a盒的水不够倒满b盒D．不确定
9．河岸边种了200棵树苗，经过园林工人的精心管理，成活率达到百分之几？
（）
A．200%B．95%C．120%D．300%
10．三个数的平均数是18，这三个数的比是4：
3：
2，这三个数分别是（）
A．8，6，4B．24，18，12C．4，3，2
二、填空题
11．
的分数单位是_____，再添上______个这样的分数单位就是最小的合数．
12．
（1）
的倒数是________．
（2）________的倒数是
．
13．设计密码。
①这个密码是六位数。
②有4个0，并且一个零也不读。
③其余两个数位上的数相同，并且它们的和是10。
这个密码可能是_______
14．一个小数的小数点向右移动一位后，与原小数的和是12.1，原来这个小数是________．
15．45cm3＝_____dm3
9090千克＝_____吨_____千克
3时15分＝_____小时
16．张伯伯的鸡厂十月份收获鸡蛋660千克，比九月份多收获了10％．九月份收获鸡蛋________
17．把5千克糖果，平均装成7袋，每袋重________千克，每袋占总质量的________。
18．400米比赛中，跑步的速度和________成反比例。
19．①有一列数：
5，10，15，20……，第n个数是（_______）
②贝贝用小棒搭房子，他搭三间房子用了13根小棒。
搭10间房子用（____）根小棒。
照下图那样搭n个房子用（____）根小棒。
（用含有n的式子表示）
20．一根方木，截去
，还剩下
米，这根方木原来长（______）米。
三、判断题
21．平行四边形有两条对称轴。
（________）
22．含有字母的等式叫做方程。
（______）
23．一个圆的半径是2厘米，则它的周长与面积相等．（___）
24．因为3÷7＝
＝3：
7，所以除法、分数、比的意义相同．（_____）
25．个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。
（____）
四、作图题
26．操作题。
1,画一个面积是5平方厘米的三角形，2.画一个只有2条对称轴的轴对称图形
五、解答题
27．要用铁皮做一个底面直径是1dm、高是5dm的无盖水桶，至少需要多少平方厘米的铁皮?
28．一段路程分上坡、平路、下坡三段，各段路程的比依次为2:
3:
4，王强走这三段路所用的时间的比依次为4:
5:
6。
已知他上坡的速度是每小时4km，三段路程总长36km，王强走完全程需要多少小时？
（填小数）
29．在下图中量出所需的数据（取整厘米数），再计算。
A、B两地相距80千米，A、C两地相距多少千米呢？
30．一根钢材，已经用了2.4米，余下的部分比用去的2倍多0.6米。
这根钢材原来长多少米？
31．阳光农场要在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。
（1）如果挖成的水池深5米，若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）池内最多能蓄水多少吨？
（每立方米水重1吨）
32．王大妈养鸡20只，是鹅的只数的
，鸭的只数是鹅的
．鹅有多少只？
鸭有多少只？
并把鸡鸭鹅填入如图合适的位置．
33．列式解答
从2
的倒数中减去1
除以4
的商，差是多少？
六、计算题
34．列式计算
甲乙两数之差为36，甲数的
等于乙数，求甲数．
35．把下面的数分解质因数（从上到下，从左到右填写）．
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
C
C
B
A
A
B
B
二、填空题
11．
12．
13．550000，505000
14．1
15．0459903.25
16．600千克
17．
18．完成的时间
19．5n414n+1
20．
三、判断题
21．×
22．×
23．×
24．×
25．×
四、作图题
26．
底：
5厘米
高：
2厘米
五、解答题
27．3454平方厘米
28．5小时
29．AB=2cmAC=3cm120千米
30．8米
31．
（1）175.84平方米
（2）251.2吨
32．鹅：
50只鸭：
30只
33．
六、计算题
34．60
35．
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．对称轴最多的图形是（）。
A．长方形B．正方形C．圆形
2．某日黄州最低气温9℃，北京最低气温-15℃，黄州最低气温比北京最低气温高（）。
A．6℃B．-6℃C．24℃D．19℃
3．下面的说法中，错误的是（）
A．能被9整除的数，也能被3整除
B．真分数的倒数大于它本身
C．周长相等的长方形和正方形，面积也相等
4．小区有一块长方形的地（如图），B为中点。
物业公司计划在其中一部分种月季花，剩下的部分种草坪，草坪的面积是（）m2。
A．9B．27C．36D．54
5．下面属于方程的是（ ）
A．x+5B．x﹣10=3C．5+6=11D．x÷12＞20
6．找规律填空3、5、8、10、13、（ ）、18、20．
A．14B．15C．16D．17
7．a、b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（ ）。
A．b和c是互质数
B．b和c都是a的质因数
C．b和c都是a的因数
D．b一定是c的倍数
8．等腰三角形的一个底角是nº，它的顶角是（ ）。
A．nºB．90º
C．180º-2nº
D．90º+2nº
9．一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径和高都是4dm，做一只这样的水桶至少要用（）平方分米铁皮。
A．50.24B．62.8C．75.36D．125.6
10．定义一种新运算“△”，例如：
4△3=4+5+6=15，8△4=8+9+10+11=38；定义另一种新运算“[]”，例如[5.3]=5，[4.9]=4，[4]=4。
则[1.01]△[10.6]=（）
A．55B．50C．45D．40
二、填空题
11．在①-⑥中，（_______）同时满足以下两个条件：
是正方体展开图且相对的两个面上的角合在一起能够拼成一个直角。
（请写出①-⑥中所有复合条件的序号）
12．一块直角梯形土地的上底是下底长的60%，如果上底增长24米，就变成正方形，原来直角梯形的面积是（_________）平方米。
13．快慢两列火车的长分别是200米、300米，它们相同而行，坐在慢车上的人见快车通过此人窗口的时间是8秒，则坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用的时间是（______）秒。
14．一个正方形花坛的周长是120米，在它的四周每隔3米放一个花盆，每个角上都有一盆花，每边放________盆花。
15．有三张数字卡片
，
，
，任意选两个组成两位数，两位数是奇数的小芳赢，两位数是偶数的小玲赢，她们两人中（_______）赢的可能性大。
16．分别求出下面每个图形的面积，填在相应的括号里（每个小方格表示1平方厘米）
（_______）
（_______）
（_______）
（_______）
17．下图中的阴影部分的面积占长方形的________。
18．乐乐家距学校3km，在比例尺是1∶100000的地图上，乐乐家与学校的距离是________？
19．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，平行四边形的底长9厘米，三角形的底长_______厘米。
20．小明看一本书，共300页，已看了120页，已看和未看的最简比是________，比值是________．
三、判断题
21．甲数的
一定比乙数的
大。
（_____）
22．任何一个质数加上1，必定是合数。
（___）
23．去掉小数0.80末尾的0后,小数的大小不变,但计数单位变了。
（_____）
24．被除数除以除数，商一定小于被除数。
（_____）
25．把7.95%的百分号去掉，这个数与原数相比，扩大到原来的100倍．（____）
四、作图题
26．画一个与上面不同的四边形、三角形。
五、解答题
27．温州南→杭州东G7540次动车有关信息如下表：
车次
发站
到站
发时
到时
里程
二等座票价
G7544
温州南
杭州东
09:
00
12:
00
429km
167.00元
这列动车平均每小时行驶多少千米?
28．我国发射的人造地球卫星，在太空中绕地球运行6周需要10.8小时．照这样计算，运行20周需要多少小时？
（用比例解）
29．甲、乙两个商场搞促销活动，同一种商品在两个商场的原价相同，甲商场所有商品打八折，乙商场所有商品打九折，且每满100元再返10元现金．李叔叔准备买原价560元的羽绒服，选哪个商场更便宜些？
30．甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵数是其余三人的
，乙植树的棵数是其余三人的
，丙植树的棵数是其余三人的
，丁植了多少棵树？
31．做一无盖圆柱体水桶，底面直径20厘米，高24厘米，做一个需要多少平方分米铁皮（保留整平方分米）？
它的容积是多少升？
32．有78吨货物，大车每次运5吨，运费220元；小车每次运2吨，运费100元。
请设计一种最省钱的运货方案，并计算出所需运费？
33．六一前夕各商场搞优惠活动，银隆百货店宣传册上说“每满80元减20元”；世纪联华店门口海报写着：
“全部商品七五折”出售．小玲看中了一双500元的运动鞋，去哪里买比较省钱？
（写出过程）
六、计算题
34．直接写出得数
÷
= 56÷40％= 0.3×0.15=
360÷8=
+
= 37.2÷0.4=
5,19-5.09= 512+78=
÷
÷
=
59×101-59=
÷15= 6×0.5÷0.5×6=
35．直接写得数
①2.4×5=②
×91=③0.42=④1÷
×6=
⑤6.8-0.71-1.39=⑥2-
+
=⑦
×4÷
×4=⑧21×199≈
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
C
B
B
B
C
C
B
A
二、填空题
11．③⑤
12．2880
13．12
14．11
15．小玲
16．581012.56
17．
18．3厘米
19．18
20．2：
3
三、判断题
21．错误
22．×
23．√
24．×
25．√
四、作图题
26．
五、解答题
27．143千米/时
28．36小时
29．甲商场
30．13棵
31．18平方分米75.36升
32．小车运送4次，大车运送14次，一共需要3480元
33．世纪联华店
六、计算题
34．解：
；56÷40%=140；0.3×0.15=0.045；360÷8=45；
=
；37.2÷0.4=93；
5,19-5.09=0.1；512+78=590；
7；59×101-59=5900；
÷15=
；6×0.5÷0.5×6=36
35．①12②39③0.16④36
⑤4.7⑥
或
⑦16⑧4000
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