17．设随机变量（X，Y）的概率分布为
Y
X
0
1
2
0
1
则P{X=Y}的概率为______．
18．设随机变量（X，Y）的联合分布函数为F（x，y）=，
则（X，Y）关于X的边缘概率密度fX（x）=______．
19．设随机变量X～B（8，0.5），Y=2X-5，则E（Y）=______．
20．设随机变量X，Y的期望方差为E（X）=0.5，E（Y）=-0.5，D（X）=D（Y）=0.75，E（XY）=0，则X，Y的相关系数ρXY=______．
21．设X1，X2，…，Xn是独立同分布随机变量序列，具有相同的数学期望和方差E（Xi）=0，D（Xi）=1，则当n充分大的时候，随机变量Zn=的概率分布近似服从______（标明参数）．
22．设X1，X2，…Xn为独立同分布随机变量，Xi～N（0，1），则χ2=服从自由度为______的χ2分布．
23．设Xl，X2，X3为总体X的样本，，则C=______时，是E（X）的无偏估计．
24．设总体X服从指数分布E（），设样本为x1，x2，…，xn，则的极大似然估计=______.
25．设某个假设检验的拒绝域为W，当原假设H0成立时，样本（xl，x2，…，xn）落入W的概率是0.1，则犯第一类错误的概率为______．
三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
26．100张彩票中有7张有奖，现有甲先乙后各买了一张彩票，试用计算说明甲、乙两人中奖的概率是否相同．
27．设随机变量X的概率密度为试求E（X）及D（X）．
四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
28．已知某种类型的电子元件的寿命X（单位：
小时）服从指数分布，它的概率密度为
某仪器装有3只此种类型的电子元件，假设3只电子元件损坏与否相互独立，试求在仪器使用的最初200小时内，至少有一只电子元件损坏的概率．
29．设随机变量X，Y相互独立，X～N（0，1），Y～N（0，4），U=X+Y，V=X-Y，
求
（1）E（XY）；
（2）D（U），D（V）；（3）Cov（U，V）．
五、应用题（本大题共1小题，10分）
30．某食品厂对产品重量进行检测。
假定产品重量为X克，根据以往长期统计资料表明，产品重量X～N（500，102）．现随机抽取400件产品样品进行检测，测得平均重量为496.4克．在=0.01下检验该产品重量是否显著变化?
（u0.01=2.32，u0.005=2.58）
全国2011年7月高等教育自学考试
概率论与数理统计
（二）试题
课程代码：
02197
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设A={2，4，6，8}，B={1，2，3，4}，则A-B=（）
A．{2，4}B．{6，8}
C．{1，3}D．{1，2，3，4}
2．已知10件产品中有2件次品，从这10件产品中任取4件，没有取出次品的概率为（）
A．B．
C．D．
3．设事件A，B相互独立，，则=（）
A．0.2B．0.3
C．0.4D．0.5
4．设某试验成功的概率为p，独立地做5次该试验，成功3次的概率为（）
A．B．
C．D．
5．设随机变量X服从[0，1]上的均匀分布，Y=2X-1，则Y的概率密度为（）
A．B．
C．D．
6．设二维随机变量（X，Y）的联合概率分布为（）
则c=
A．B．
C．D．
7．已知随机变量X的数学期望E（X）存在，则下列等式中不恒成立的是（）
A．E[E（X）]=E（X）B．E[X+E（X）]=2E（X）
C．E[X-E（X）]=0D．E（X2）=[E（X）]2
8．设X为随机变量，则利用切比雪夫不等式估计概率P{|X-10|≥6}≤
（）
A．B．
C．D．
9．设0，1，0，1，1来自X～0-1分布总体的样本观测值，且有P{X=1}=p，P{X=0}=q，其中0A．1/5B．2/5
C．3/5D．4/5
10．假设检验中，显著水平表示（）
A．H0不真，接受H0的概率B．H0不真，拒绝H0的概率
C．H0为真，拒绝H0的概率D．H0为真，接受H0的概率
二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
11．盒中共有3个黑球2个白球，从中任取2个，则取到的2个球同色的概率为________.
12．有5条线段，其长度分别为1，3，5，7，9，从这5条线段中任取3条，所取的3条线段能拼成三角形的概率为________.
13．袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，甲、乙两人依次各取一球，取后不放回，甲先取，则乙取得黄球的概率为________.
14．掷一枚均匀的骰子，记X为出现的点数，则P{215．设随机变量X的概率密度为，则常数C=________.
16．设随机变量X服从正态分布N（2，9），已知标准正态分布函数值Φ
（1）=0.8413，则P{X>5}=________.
17．设二维随机变量（X，Y）的联合概率分布为
则P（X>1）=________.
18．设二维随机变量（X，Y）服从区域D上的均匀分布，其中D为x轴、y轴和直线x+y≤1所围成的三角形区域，则P{X19．设X与Y为相互独立的随机变量，X在[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数的指数分布，则（X，Y）的联合概率密度为________.
20．已知连续型随机变量X的概率密度为，则E（X）=________.
21．设随机变量X，Y相互独立，且有如下分布律
COV（X，Y）=________.
22．设随机变量X～B（200,0.5），用切比雪夫不等式估计P{8023．设随机变量t～t（n），其概率密度为ft（n）（x），若,则有________.
24．设分别是假设检验中犯第一、二类错误的概率，H0，H1分别为原假设和备择假设，则P{接受H0|H0不真}=________.
25．对正态总体，取显著水平=________时，原假设H0∶=1的接受域为.
三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
26．设某地区地区男性居民中肥胖者占25%，中等者占60%，瘦者占15%，又知肥胖者患高血压病的概率为20%，中等者患高血压病的概率为8%，瘦者患高血压病的概率为2%，试求：
（1）该地区成年男性居民患高血压病的概率；
（2）若知某成年男性居民患高血压病，则他属于肥胖者的概率有多大？
27．设随机变量X在区间[-1，2]上服从均匀分布，随机变量
求E（Y），D（Y）.
四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
28．设随机变量X的概率密度函数为
求
（1）求知参数k；
（2）概率P（X>0）；
（3）写出随机变量X的分布函数.
29．设二维随机变量（X,Y）的概率密度为
试求：
E（X）；E（XY）；X与Y的相关系数.（取到小数3位）
五、应用题（本大题共1小题，10分）
30．假定某商店中一种商品的月销售量X～Ｎ（），均未知。
现为了合理确定对该商品的进货量，需对进行估计，为此，随机抽取7个月的销售量，算得，试求的95%的置信区间及的90%的置信区间.（取到小数3位）
（附表：
t0.025（6）=2.447.t0.05（6）=1.943
）
全国2012年4月自考概率论与数理统计
（二）试题
课程代码：
02197
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.设A，B为随机事件，且AB，则等于（）
A. B.
C. D. A
2.设A，B为随机事件，则P（A-B）=（）
A. P（A）-P（B）B. P（A）-P（AB）
C. P（A）-P（B）+P（AB）D.P（A）+P（B）-P（AB）
3.设随机变量X的概率密度为f（x）= 则P｛3
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