四川省成都市成华区高新区青羊区学年度第二学期八年级数学期末测试题合集三套.docx
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四川省成都市成华区高新区青羊区学年度第二学期八年级数学期末测试题合集三套
青羊区2017—2018学年度下期初2019届摸底测试
八年级数学
注意事项：
1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号，无误后将本人姓名、学籍号和座位号填写在答题卡相应位置。
3.第Ⅰ卷为选择题，用2B铅笔在答题卡上填涂作答；第Ⅱ卷为非选择题，用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。
A卷（共100分）
第I卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．如果，那么下列各式中正确的是（▲）
A．B．C．D．
2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）
A．B．C．D．
3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（▲）
A．B．
C．D．
4.如图是两个关于的一元一次不等式的解集在同一数轴上的表示，由它们组成的不等式组的解集是（ ）
A．B．C．D.
5.正边形的每个内角的大小都为，则的值是（▲）
A．4B．5C.6D．7
6.下列各式中，正确的是（▲）
A．B．
C．D．
7.如图，在中，，分别是边、、的中点，，，则四边形的周长是（▲）
A．18B．16C．14D．12
8.如图，中，对角线相交于点,下列条件不能判定是矩形的是（▲）
A．B．C．⊥D．
7题图8题图9题图
9.如图，中，，将绕点A顺时针旋转后，得到，且在边上，则的度数为（▲）
A．45ºB．54ºC．87ºD．70º
10．在一块矩形地上有两条宽1米（过，间任意一点作的平行线，被每条小路截得的线段的长度都是1米）的小路，如图，1号路的面积记作，2号路的面积记作，则与的大小关系为（▲）
A．B．C．D．无法确定
10题图
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题：
（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
11.若，则=▲。
12.如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集是▲。
13.如图，在中，,是的平分线，若,则点到的距离是▲。
14.如图，将等腰直角沿方向平移得到,若,,则=▲。
12题图
14题图
13题图
三、计算下列各题（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）
15．
（1）分解因式：
（2）解不等式组
▲
16.解分式方程：
▲
四、解答题（每小题8分，共16分）
17.先化简，再求值：
，其中。
▲
18．正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
（1）作出绕点逆时针旋转得到的，点的坐标为▲；
（2）平移，使点对应点的坐标是,画出平移后对应的，点的坐标为▲；
（3）求绕点逆时针旋转后，线段扫过的图形面积。
▲
五、解答题（第19题8分，第20题12分，共20分）
19.某校计划购买一批花卉装饰校园。
已知一株海棠比一株牵牛花多元，若用元购买海棠，用元购买牵牛花，则购买的牵牛花的株数是海棠的。
求购买一株海棠，一株牵牛花各需要多少元？
▲
20.如图，在中，，平分交于点，于点,交于点。
过点作交于,连结。
（1）求证：
；
（2）判断四边形的形状，并证明；
（3）若，，求线段的长度。
▲
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
21.若实数满足,则代数式的值是▲。
22.若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是▲。
23.已知直线与直线相交于点,若点在第一象限内，且为正整数，则点坐标是▲。
24.如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；……按此规律进行下去，则点A2018的纵坐标为
▲。
25.如图，在中，,,，平分交于点，点为的中点，在上有一动点，则的最小值是▲。
24题图
二、解答题（共30分）
甲
乙
进价（元/件）
150
300
售价（元/件）
200
360
26.（8分）李阿姨开了一家服装店，计划购入甲、乙两种服装共件，其进价和售价如右表：
（1）设甲种服装购进件，李阿姨获得的总利润为元，求与之间的函数关系式。
（2）若李阿姨计划投入资金不多于元，怎么进货，才能使获得利润最大，并求出利润的最大值。
（3）实际进货时，生产厂家对甲种服装出厂价下调元（）出售，且限定最多购入甲种服装件，若李阿姨保持同种服装售价不变，请根据以上信息及
（2）中条件，设计出使李阿姨获得最大利润的进货方案。
27.（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点。
点坐标是（0，1），连结,过点作⊥于点。
（1）求的长度。
（2）如图2，点为线段上一动点（不与重合）,连结并延长至点，使，作点关于的对称点，连结,线段交于点,交于点。
求证：
；②当时，求线段的长度。
图1图2
28．（12分）四边形是正方形，是等腰直角三角形，，，连结，为的中点，连结。
（1）如图，若点在边的延长线上时，延长线段,相交于点,
求证：
。
（2）将图中的绕点顺时针旋转至图所示位置时，延长到,使,连结。
①求证：
；
②判断与的关系并证明。
图1图2
▲
青羊区2017—2018学年度下期初2019届摸底测试
八年级数学参考答案
一．选择题：
（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
A
C
B
C
D
B
C
B
B
二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
11-121213214
三．计算下列各题（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）
15.
（1）解原式=………………………………………（3分）
………………………………（6分）
（2）解：
由得………………………………（2分）
由得………………………………（4分）
得不等式组解集为………………………………（6分）
16.解：
去分母：
………………………………（2分）
去括号：
………………………………（3分）
移项，合并得：
化系数为1得：
………………………………（4分）
经检验：
是增根，舍去，原分式方程无实数解。
………………（6分）
四．解答题（每小题8分，共16分）
17.解：
原式=………………………………（4分）
………………………………（6分）
当时，原式=……（8分）
18.
（1）
（2）小题各3分，（3）题2分
（1）如图，为所求作的三角形，点
（2）如图，为所求作的三角形,点
（3）
五、解答题（第19题8分，第20题12分，共20分）
19.解
（1）设购买一株牵牛花元，根据题意得：
………………………（4分）
解得：
………………………（6分）
经检验，是原分式方程的解，且符合题意。
答：
购买一株海棠需3元，一株牵牛花需1.8元。
………………………（8分）
20（共12分）
（1）证明：
∵AE平分∠CAB
∴∠1=∠2
∵∠ACB=90°,CD⊥AB
∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°
∴∠3=∠4=∠5
∴CG=CE……（3分）
（2）四边形CGFE是菱形……………………………………………………………（4分）
证明：
∵GF∥BC∴∠3=∠EGF=∠5∴∠AGC=∠AGF
又∵∠1=∠2，AG=AG（公共边）∴△AGC≌△AGF（ASA）∴CG=FG……（6分）
∴CE∥FG且CE=FG得证CEFG
又∵CG=CE，∴CEFG是菱形。
…………………………………………（7分）
（3）∵△AGC≌△AGF（已证）∴AC=AF=3,BF=2AF=6,AB=9
∴BC=………………………………………（8分）
∵菱形CGFE中EF∥CG,CD⊥AB∴EF⊥AB于点F。
………………………（9分）
设CE=EF=,在Rt△EFB中，∴
解得∴CE=CG=…………………………（10分）
又∵∠ACB=90°,且CD⊥AB,据等积法
∴…………………………………………（11分）
∴DG=CD-CG=………………………………………………（12分）
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
21.922.23.（2，7）24.25.
二、解答题：
26（8分）
解：
（1）（）（2分）
（2）依题意
解得
∵一次函数中随的增大而减小
∴当时，最大利润为3400元。
…………………………（4分）
（3）依题意
=…………………………（5分）
据得，所以）……（6分）
∵时，,随的增大而减小。
可知当时，，此时时，即购入甲种服装20件，乙种服装40件时利润最大
而当时，，此时时，即购入甲种服装19件，乙种服装41件时利润最大……（8分）
27题（10分）
（1）解：
由直线
∴OA=3,OB=4,AB=5………（1分）
∵C（0,1）∴BC=3.
图1
………（3分）
（2）∵F点与G点关于直线成轴对称，
∴直线AB是线段FG的垂直平分线,HF=HG
∴又∵
∴∴.
又∵
图2
∴四边形是矩形。
∴………………………………（5分）
又∵
据中位线定理得即………………（6分）
（也可以证≌得）
∵直线AB是线段的垂直平分线,
∴，且
又∵∴
∴
∴，∴…………………………（7分）
∵矩形中∥
易得∴………………（8分）
设,则∴
∴
在中，据勾股定理得
∴解得………………（10分）
28（12分）
（1）证明：
∵正方形与等腰直角且E在CB延长线上
∴
∴∥∴
又∵为中点∴
∵
图1
∴≌
∴………………………（2分）
∵正方形中，∴，∴………（4分）
（2）延长相交于点,连结,
①∵,,
∴≌………………（5分）
∴
∴∥…………………（6分）
∴
∴
∴………………（8分）
图2
②结论：
………（9分）
∵≌，∴
又∵，，∴≌…………（10分）
∴，∴
∵为中点，∴………（12分）
成华区2017～2018学年度下期末试题及答案
八年级数学
A卷（满分100分）
一、选择题：
（每小题3分，共30分）
1．下列不等式一定成立的是（ ）
A．5a＞4aB．x+2＜x+3C．-a
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