error（'插值点必须互异'）;
return;
end
w=（xi-x（j））/（x（k）-x（j））.*w;
end
yi=yi+w*y（k）;
end
（1）
>>x=-5:
5;y=1./（1+x.^2）;xi=-5:
0.1:
5;
>>y1=interp1（x,y,xi,'linear'）;plot（x,y,'*',xi,y1）,holdon
>>y2=spline（x,y,xi）;plot（xi,y2,'r'）,holdon
>>y3=Lagrange（x,y,xi）;plot（xi,y3,':
'）,holdon
（2）
>>x=0:
2*pi;y=sin（x）;xi=0:
0.1:
2*pi;
>>y1=interp1（x,y,xi,'linear'）;plot（x,y,'o',xi,y1）,holdon
>>y2=spline（x,y,xi）;plot（xi,y2,'r'）,holdon
>>y3=Lagrange（x,y,xi）;plot（xi,y3,':
'）,holdon
（3）
>>x=0:
2*pi;y=（cos（x））.^10;xi=0:
0.1:
2*pi;
>>y1=interp1（x,y,xi,'linear'）;plot（x,y,'o',xi,y1）,holdon
>>y2=spline（x,y,xi）;plot（xi,y2,'r'）,holdon
>>y3=Lagrange（x,y,xi）;plot（xi,y3,':
'）
2．对于二维插值的几种方法：
最邻近插值、分片线性插值、双线性插值、三次插值等，利用如下函数进行插值计算，观察其插值效果变化，得出什么结论？
1）
，参数p=1/2000~1/200；采样步长为：
t=4ms~4s；x=5~25m.
>>t=linspace（0.004,4,10）;x=linspace（5,25,10）;[t,x]=meshgrid（t,x）;p=1/400;w=1;f=sin（w*（t-p.*x）;
>>ti=linspace（0.004,4,100）;xi=linspace（5,25,100）;[t1,x1]=meshgrid（ti,xi）;
>>f1=interp2（t,x,f,t1,x1,'nearest'）;mesh（t1,x1,f1）
>>f2=interp2（t,x,f,t1,x1,'linear'）;mesh（t1,x1,f2）
>>f3=interp2（t,x,f,t1,x1,'cubic'）;mesh（t1,x1,f3）
2）
参数=1~2；x,y[1,1]。
取
=3/2
>>x=linspace（-1,1,10）;y=linspace（-1,1,10）;[x,y]=meshgrid（x,y）;
>>z=3/10+sin（（16/15）*x-3/2）+（sin（（16/15）*x-3/2））^2+sin（（16/15）*y-3/2）+（sin（（16/15）*y-3/2））^2;
>>xi=linspace（-1,1,40）;yi=linspace（-1,1,40）;[x1,y1]=meshgrid（xi,yi）;
>>z1=interp2（x,y,z,x1,y1,'nearest'）;mesh（x1,y1,z1）
>>z2=interp2（x,y,z,x1,y1,'linear'）;mesh（x1,y1,z2）
>>z3=interp2（x,y,z,x1,y1,'cubic'）;mesh（x1,y1,z3）
3）将2）中的函数推广到三维情形，进行同样的处理，体会高维插值的运用。
3．轮船的甲板成近似半椭圆面形，为了得到甲板的面积。
首先测量得到横向最大相间8.534米；然后等间距地测得纵向高度，自左向右分别为：
0.914,5.060,7.772,8.717,9.083,9.144,9.083,8.992,8.687,7.376,2.073，
计算甲板的面积。
>>x=linspace（0,8.534,11）;
>>y=[0.914,5.060,7.772,8.717,9.083,9.144,9.083,8.992,8.687,7.376,2.073];
>>xi=linspace（0,8.534,100）;yi=spline（x,y,xi）;area=sum（（xi
（2）-xi
（1））*yi）
area=
65.4017
4．物体受水平方向外力作用，在水平直线上运动。
测得位移与受力如表7.1
表7.1
X
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
F
20
21
21
20
19
18.5
18.0
13.5
9
4.5
0
求（a）物体从位移为0到0.4所做的功；
（b）位移为0.4时的速度是多少？
>>x=0:
0.1:
0.4;y=[20,21,21,20,19];xi=0:
0.001:
0.4;yi=spline（x,y,xi）;W=sum（xi.*yi）
W=
1.6167e+003
5．火车行驶的路程、速度数据如表7.2，计算从静止开始20分钟内走过的路程。
表7.2
t（分）
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
v（km/h）
10
18
25
29
32
20
11
5
2
0
>>t=0:
2:
20;v=（1000/60）.*[0,10,18,25,29,32,20,11,5,2,0];
>>ti=0:
0.1:
20;vi=spline（t,v,ti）;s=sum（0.1*vi）
s=
5.1065e+003
6．确定地球与金星之间的距离
天文学家在1914年8月份的7次观测中，测得地球与金星之间距离（单位：
米），并取其常用对数值，与日期的一组历史数据如表7.3。
表7.3
日期（号）
18
20
22
24
26
28
30
距离对数
9.9617724
9.9543645
9.9468069
9.9390950
9.9312245
9.9231915
9.9149925
由此推断何时金星与地球的距离（米）的对数值为9.9351799？
>>t=18:
2:
30;s=[9.9617724,9.9543645,9.9468069,9.9390950,9.9312245,9.9231915,9.9149925];
>>t1=spline（s,t,9.9351799）
t1=
25.0000
7.日照时间分布表7.4的气象资料是某一地区1985-1998年间不同月份的平均日照时间的观测数据（单位：
小时/月），试分析日照时间的变化规律。
表7.4
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
日照
80.9
67.2
67.1
50.5
32.0
33.6
36.6
46.8
52.3
62.0
64.1
71.2
>>x=1:
12;y=[80.9,67.2,67.1,50.5,32.0,33.6,36.6,46.8,52.3,62.0,64.1,71.2];
>>xi=1:
1/30:
12;yi=spline（x,y,xi）;plot（x,y,'*',xi,yi）,gridon
8．山区地貌图在某山区（平面区域（0，2800）（0，2400）内，单位：
米）测得一些地点的高程（单位：
米）如表7.5，试作出该山区的地貌图和等高线图。
表7.5
2400
2000
1600
1200
800
400
0
1430145014701320128012001080940
14501480150015501510143013001200
14601500155016001550160016001600
13701500120011001550160015501380
12701500120011001350145012001150
1230139015001500140090011001060
118013201450142014001300700900
Y/X
040080012001600200024002800
>>x=0:
400:
2800;y=0:
400:
2400;xi=0:
40:
2800;yi=0:
40:
2400;
z=[1180,1320,1450,1420,1400,1300,700,900;1230,1390,1500,1500,1400,900,1100,1060;
1270,1500,1200,1100,1350,1450,1200,1150;1370,1500,1200,1100,1550,1600,1550,1380;
1460,1500,1550,1600,1550,1600,1600,1600;1450,1480,1500,1550,1510,1430,1300,1200;
1430,1450,1470,1320,1280,1200,1080,940];
>>[xi,yi]=meshgrid（xi,yi）;zi=interp2（x,y,z,xi,yi,'spline'）;
>>mesh（xi,yi,zi）
>>[c,h]=contour（xi,yi,zi,[0:
100:
1600]）;clabel（c,h）
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