人教版年初一数学整式的加减练习题及答案.docx
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人教版年初一数学整式的加减练习题及答案
七年级上册数学人教版整式的加减之去括号
一、选择题
1.李老师做了个长方形教具,其中一边长为2a+b,另一边为a-b,则该长方形周长为( )
A.6a+b
B.6a
C.3a
D.10a-b
2.如图,两个正方形的面积分别为9、4,两个阴影部分的面积分别为S1、S2,(S1>S2),则S1-S2的值为( )
A.5
B.4
C.3
D.2
3.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:
(x2+2xy)-(2x2+4xy)=-x2□,此空格的地方被钢笔水弄污了,那么空格中的一项是( )
A.-2xy
B.6xy
C.-6xy
D.2xy
4.一种商品每件进价为a元,按进价增加40%定出售价,后因库存积压降价,按售价的八折出售,每件还盈利( )
A.0.15a元
B.0.12a元
C.1.25a元
D.0.32a元
5.当m=
,n=−1时,代数式3mn-2m2+(2m2-2mn)-(3mn-n2)的值是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
6.已知A=2a2-3a,B=2a2-a-1,当a=-4时,A-B等于( )
A.8
B.9
C.-9
D.-7
7.已知a+b=5,ab=4,则代数式(3ab+5a+8b)+(3a-4ab)的值为( )
A.36
B.40
C.44
D.46
8.若(a+1)2+|b-2|=0,化简a(x2y+xy2)-b(x2y-xy2)的结果为( )
A.3x2y
B.-3x2y+xy2
C.-3x2y+3xy2
D.3x2y-xy2
9.已知多项式(2ax2+3x-1)-(3x-2x2-3)的值与x的取值无关,试求
2a3-[a2-2(a+1)+a]-2的值( )
A.2
B.0
C.-2
D.-4
10.多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项,则m为( )
A.2
B.-2
C.4
D.-4
11.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|a+b|的结果为( )
A.-2a
B.2a
C.2b
D.-2b
二、填空题
12.三个小队植树,第一队种x棵,第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵,第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵,三队共种树___________棵.
13.如图是小明家的楼梯示意图,其水平距离(即:
AB的长度)为(2a+b)米,一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点,共爬了(3a-b)米.问小明家楼梯的竖直高度(即:
BC的长度)为___________米.
14.某便民超市原有蒙牛牛奶(5a2+8a)箱,上午卖出(7a-5)箱,中午休息时又购进同样的牛奶(a2-a)箱,中午过后卖出牛奶(6a2-a).则超市下午满仓时有该种牛奶___________箱(用含有a的式子表示).
15.如果代数式(3x2+mx-2y+4)-(3nx2-2x+6y-3)的值与字母x的取值无关,代数式m+n的值为___________.
16.a、b在数轴上的位置如图所示,化简:
|a+b|-2|b-a|=___________.
17、当
时,分别求出下列各式的值.
(1)
;
(2)
18、已知关于x,y的代数式
中不含xy项,求k的值.
三、解答题
19、已知:
,
,
,当
时,求代数式
的值.
20、计算下式的值:
其中
甲同学把
错抄成
,但他计算的结果也是正确的,你能说明其中的原因吗?
答案解析
1.【答案】B
【解析】根据题意,
长方形周长=2[(2a+b)+(a-b)]
=2(2a+b+a-b)
=2×3a
=6a.
2.【答案】A
【解析】设空白部分的面积是S,
因为两个正方形的面积分别为9,4,
所以S1=9-S,S2=4-S,
所以S1-S2=(9-S)-(4-S)=9-S-4+S=5.
3.【答案】A
【解析】左边=x2+2xy-2x2-4xy
=-x2-2xy.
4.【答案】B
【解析】因为每件进价为a元,按进价增加40%定出售价,
所以每件的售价为(1+40%)a元,
所以按售价的八折出售时的价格是(1+40%)a×80%,
所以每件盈利=(1+40%)a×80%-a=1.12a-a=0.12a(元).
5.【答案】B
【解析】3mn-2m2+(2m2-2mn)-(3mn-n2)
=3mn-2m2+2m2-2mn-3mn+n2
=-2mn+n2
=-2×
×(-1)+(-1)2
=4.
6.【答案】B
【解析】A-B=2a2-3a-(2a2-a-1)
=2a2-3a-2a2+a+1
=-2a+1,
把a=-4代入原式,
得-2a+1=-2×(-4)+1=9.
7.【答案】A
【解析】因为a+b=5,ab=4,
所以原式=3ab+5a+8b+3a-4ab
=8(a+b)-ab
=40-4
=36.
8.【答案】B
【解析】因为(a+1)2+|b-2|=0,
所以a+1=0,b-2=0,即a=-1,b=2,
则原式=-(x2y+xy2)-2(x2y-xy2)
=-x2y-xy2-2x2y+2xy2
=-3x2y+xy2.
9.【答案】D
【解析】(2ax2+3x-1)-(3x-2x2-3)
=2ax2+3x-1-3x+2x2+3
=2ax2+2x2+2
=(2a+2)x2+2,
多项式(2ax2+3x-1)-(3x-2x2-3)的值与x的取值无关,
得2a+2=0.
解得a=-1,
2a3-[a2-2(a+1)+a]-2=2a3-(a2-2a-2+a)-2
=2a3-a2+a,
当a=-1时,原式=-2-1-1=-4.
10.【答案】C
【解析】因为多项式2x3-8x2+x-1与
多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含x的二次项,
所以-8x2+2mx2=(2m-8)x2,
所以2m-8=0,
解得m=4.
11.【答案】A
【解析】根据数轴上点的位置得a<-1<0<b<1,
所以a-b<0,a+b<0,
则原式=b-a-a-b=-2a.
12.【答案】4x+6
【解析】依题意得:
第二队种的树的棵数为2x+8,
第三队种的树的棵数为
(2x+8)-6=x-2,
所以三队共种树x+(2x+8)+(x-2)=(4x+6)棵.
13.【答案】a-2b
【解析】(3a-b)-(2a+b)
=3a-b-2a-b
=(a-2b)米.
故小明家楼梯的竖直高度(即:
BC的长度)为(a-2b)米.
14.【答案】a+5
【解析】由题意得(5a2+8a)-(7a-5)+(a2-a)-(6a2-a)
=5a2+8a-7a+5+a2-a-6a2+a
=a+5.
15.【答案】-1
【解析】原式=3x2+mx-2y+4-3nx2+2x-6y+3
=(3-3n)x2+(m+2)x-8y+7,
由结果与x取值无关,得到3-3n=0,m+2=0,
解得m=-2,n=1,
则m+n=-2+1=-1.
16.【答案】-3a+b
【解析】通过数轴可以得出结论:
a>0,b<0,且|a|<|b|,
则原式=-(a+b)-2(a-b)
=-a-b-2a+2b
=-3a+b.
17、【答案与解析】
(1)把
当作一个整体,先化简再求值:
解:
又
所以,原式=
(2)先合并同类项,再代入求值.
解:
当p=2,q=1时,原式=
.
18、【解析】
解:
因为不含
项,所以此项的系数应为0,即有:
,解得:
.
∴
.
19.【解析】
解:
∵
∴
∴
当
时,
.
20.【解析】
解:
∵化简结果与
无关
∴将
抄错不影响最终结果.