冀教版义务教育小学数学教材培训资料.docx
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冀教版义务教育小学数学教材培训资料
冀教版义务教育《数学课程标准》修订小学《数学》教材培训资料
第一部分教科书修订方案
第二部分修改的主要内容
第三部分一、二年级上册教科书修改说明及教学建议
第一部分教科书修订方案
一、指导思想
按照教基二厅函【2011】21号通知中教材修订的基本原则和工作要求，认真研读《数学课程标准》，理解和把握修改后的理念、目标和内容，多种方式广泛听取教师、学生、家长对教材的试用意见和建议。
根据修订后的课程标准，以充分体现时代精神和要求，使人人获得良好的数学教育为宗旨，引导“学与教”方式的根本性变革，保障学生健康快乐成长，减轻过重的课业负担，培养适应未来社会需要的高素质人才。
二、修订目标
坚持“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”的指导方针，明确小学数学在促进学生的全面和谐发展，启迪思维和发展智力，形成社会责任感和科学态度，培养创新意识和实践能力等方面的重要作用。
从小学生现实学习和未来发展的实际需要出发，以落实“四基”目标要求为重点，处理好“数学学科特征与儿童的认知特点”、“重视学习过程与学习结果”、“掌握技能与减轻负担”、“保证基本要求与促进个性发展”等方面的关系。
进一步完善教材，突出本套教材“生活中学数学”和“解决问题中学数学”的鲜明特色。
精心打磨既能实现“四基”目标，又有利于培养学生终身学习的小学数学教材体系。
三、修订思路
（一）改为16开本，保持按课时设计“导学导教”的体例
教材是学生学、教师教的重要素材和活动，教材以改变学生“学”和教师“教”的方式为着眼点，找准每个单元的核心内容和知识的生长点，恰当地划分课时，并设计出每节课的学习内容和活动方式。
建构理念：
整体设计开放的过程，具体引导个性化的学习。
活动模式：
创设情景——探索学习——交流学习——归纳整理——尝试运用。
教材呈现方式如下：
1.创设现实的问题情境或学习需求。
针对每一课知识点的学习，选择学生熟悉的、能够理解的、用已有知识和经验能够解决的事例，或提出引导性、启发性、挑战性的问题，激发学习的兴趣，体会数学来源于生活，了解为什么学数学，激发解决问题的愿望。
2.鼓励学生自主尝试、合作学习。
“让学生在自主探索、合作学习、动手实践中主动获得知识，掌握基本技能，积累数学活动经验，形成数学思想方法，养成良好的数学学习习惯，学会学习”。
是本套教材“学数学”特色的基本理念。
教材通过卡通朋友“自己试着做一做！
你能提出哪些问题”“小组合作……”等指导性、启发性语言，鼓励学生大胆探索，给学生提供动手操作、主动思考、小组合作解决问题的空间。
同时，呈现书中同伴的个性化做法，给学生提供自主学习的帮助。
3.充分交流、展示学生的个性化方法。
在学生独立思考、自主尝试、合作学习的基础上，通过卡通朋友“说一说你是怎样做的？
”给学生提供充分的展示、分享个性思路和方法的机会，同时，教师作为学习共同体中的一员，交流、介绍新的方法。
这种交流学习，第一，让学生获得自主学习的积极体验和成功的乐趣，建立自信心；第二，让学生体验解决问题方法的多样化，学会与他人交流、合作、分享；第三，让学生经历知识发生、发展的过程，体会学习数学的意义。
4.在问题讨论、归纳、整理的过程中加深理解，建立模型。
在学生充分交流的同时，通过“想一想”“议一议”的问题，师生共同对解决问题的思路和方法进行比较、分析、归纳和整理，发展数学思维，形成一般方法，建立模型。
5.精心设计尝试练习和形成性练习。
根据每节课知识学习和技能训练的需要，分别设计尝试性练习、形成性练习和综合性练习。
（二）遵循小学生的年龄特点，进一步彰显“生活化”风格
让儿童拥有快乐的童年，让学生在愉快的生活中学习数学，是本套教材编者的理想和追求。
修订教材继续做好以下几点：
1.通过教材卡通朋友和书中同伴的问话、提示和交流，开放学生的心情，增加教材的可读性。
2.用心安排每一册教材的第一单元，通过活动性、开放性的学习内容，为学生愉快地开始新学期的学习提供帮助。
3.选取学生身边熟悉的事例或情境，让学生体会数学与生活的联系，借助生活经验理解数学。
4.选取现实生活中真实的事例和数据，使学生体会数学在生活中应用的价值，激发学习数学的兴趣。
同时，把与现实生活联系密切的活动安排在适宜的季节，让学生在愉快地生活中学习。
5.设计“玩”中学数学，自主做数学的活动，把枯燥的数学练习变成愉快的生活。
（三）进一步突出“解决问题中学数学”的教材特点
“使学生体验从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型，寻求结果、解决问题的过程”。
是《数学课程标准》提出的课程设计思路。
“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
”是“问题解决”的目标要求之一。
本套教材修订把落实《数学课程标准》问题解决的要求和进一步突出“解决问题中学数学”的特点融合在一起，明确以下修订思路。
1.用“情境＋问题”的呈现方式，使学生在熟悉的、喜欢的情境中体会四则运算的意义，培养初步的问题意识。
在实验教材一、二年级加、减、乘、除计算多数内容以“情境＋问题”呈现的基础上，修订教材将精心选择学生熟悉的、内涵丰富的事例，使加、减、乘、除的内容都做到：
根据熟悉的情境和问题，列出算式计算，然后，引导学生提出其他问题，并列式计算。
把“发现问题、提出问题、解决问题”贯穿在四则计算的全过程。
2.用“提问题”、“解决问题”提高学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
具体思路：
一、二年级结合加、减、乘、除计算。
呈现内涵丰富的主题情境，引导学生“发现问题、提出问题”。
三年级以后，在实验教材已有“解决问题”内容安排的基础上，修订教材一方面适当增加“解决问题”的活动设计，另一方面把实验教材中个别综合应用的内容作为解决问题的主题素材。
3.在解决简单问题的过程中，学习和理解两步以上的运算顺序。
本套教材打破“先学计算方法，再解决应用问题”的传统教材体系，采用呈现具体的、学生有一定生活经验或知识背景的问题情境，让学生在尝试解决问题的过程中，认识计算的重要作用，学会数学运算。
基本模式是：
“呈现生活中的实际问题——自主尝试解决——试着写成一个算式”——总结运算顺序——尝试应用。
4.在用已有知识解决问题的过程中学习数学，体会为什么学数学。
本套教材在分数、小数计算和其他知识的编排上，打破“先学方法，再学应用”建构思想，而是采取在学生用已有知识解决问题的基础上引出新的需求，进而学习数学。
如，分数化简的问题，在传统教材中，都是在学习了最大公因数和约分之后再安排。
本套在学习分数的基本性质之后，设计“应用分数的基本性质，把分数化简”的活动。
在学生用自己的方法化简、交流、比较的基础上，引出找公因数和最大公因数的需求。
这样编排，一方面使学生真正了解分数化简的实际意义；另一方面体会到学习公因数和最大公因数的价值。
（四）精心设置“综合与实践”的活动内容
实验教材特别重视“实践活动”和“综合应用”的活动设计，每册安排了4～6个主题内容。
根据《数学课程标准》“综合与实践”的内容标准，修订教材一方面精选已有的活动内容，使之更加符合“综合与实践”部分的目标要求，另一方面增加“问题解决”的活动设计，让学生经历从现实生活中发现问题、分析问题、研究问题、综合运用知识解决问题的过程。
丰富学生的活动经验，增强应用意识、提高实践能力。
修订教材计划每册安排3个主题活动。
（五）在问题探索中，体会数学的基本思想和方法
修订教材通过多种方式使学生获得数学基本思想和方法。
1.每册教材最后一个单元设置“探索乐园”。
把实验教材从三年级开始结合单元内容安排的“探索乐园”，改为每册教材最后一个单元是“探索乐园”，并且从一年级开始编排。
一方面落实《数学课程标准》数与代数部分“探索规律”的要求，另一方面，探索一些特殊数学问题的模型及解题思路和方法。
2.设计“问题讨论”栏目。
结合所学知识，选择恰当的内容，设计开放性、挑战性较强的问题，鼓励学生主动思考、合作研究，养成善于思考问题的习惯，学会与他人交流，学会表达自己的思考过程。
（六）重新安排“统计与概率”的内容
根据《数学课程标准》“统计与概率”部分内容标准和要求的变化，确定教材修订的思路：
1.删去实验教材三年级上册第三单元“可能性”的内容，结合其他相关内容，渗透可能性思想。
如，一年级上册第十单元“探索乐园”中结合红白珠子的排列规律，提出：
盒子中可能有几颗珠子？
再如，二年级下册认识1000以内的数后，设计“掷点写数”的综合与实践活动。
2.第一学段由实验教材每册安排一个单元统计与概率的内容，改为每个年级安排一个单元。
3.第二学段重新安排统计与概率的内容，每册教材安排一个单元，螺旋上升，突出重点。
（七）适当整合“图形与几何”的单元安排
根据一线教师反映实验教材有些内容安排分散的意见，修订教材重新调整“图形与位置”的内容。
如，把实验教材一年级下册和二年级下册两次安排“观察物体”整合为一个单元。
再如，认识方向由二年级上、下两次安排整合为一个单元，并后移安排在三年级下册。
（八）重新调整“数与代数”的内容安排
根据义务教育《数学课程标准》修订稿确定的理念、目标和内容标准，结合本套教材试用的情况和强化计算技能的要求，进一步做好素材的精选，整体把握“数与代数”的核心知识点和生长点，螺旋上升，合理编排，使之更加符合学生的年龄特点和认知规律，让每一个学生都能在积极愉快地学习中，取得良好的学习效果。
1.根据学生的认知特点，循序渐进，恰当编排万以内数的认识。
修订教材万以内数的认识仍然分为五段，进一步明确每段的重点。
一年级上册分两次认识20以内的数，重点是结合具体的事物理解数表示的意义；一年级下册认识100以内的数，重点是数数，估计物品的个数，用不同的方法数数；二年级下册认识1000以内的数，重点是用不同的方式表示数，同时，增加用珠算表示数；三年级上册认识万以内的数，重点是通过具体的事例感受大数的意义。
2.根据数的认识范围，螺旋上升，恰当安排“数的运算”的内容，使每一册教材有一个重中之重。
3.合理安排口算、笔算、用计算器计算。
把20以内的加减和表内乘、除法的口算分别安排在同一册教材；在加强笔算方法的基础上，提倡算法多样化，鼓励口算；合理安排用计算器探索数的运算规律。
（九）精简辅助栏目
去掉实验教材中的“知识窗”，利用充分体现时代特色的“兔博士网站”，介绍数学在社会、科学方面的应用，介绍数学文化、数学发展等内容，开阔学生的视野，开放学习的空间。
同时，去掉与数学实质相关性不大的阅读材料。
第二部分修订的主要内容
一、第一学段（1～3年级）
（一）数与代数
数与代数是小学《数学》的主要内容，特别是修订的《数学课程标准》第一学段删除了“图形与几何”、“统计与概率”的部分内容后，数与代数在第一学段中所占的比重就更大。
从第一学段内容标准的条目来看，四个部分共45条，其中，数与代数有21条，占47%。
从第一学段修订教材的内容安排看，六册教材共安排310课时（包括整理与复习28课时），其中，数与代数和探索乐园共218课时，占总课时的77.3%。
所以，本套教材把合理编排数与代数的内容作为第一学段教材修改的重点。
修改后的内容安排如下：
册次
数的认识
数的运算
常见的量
一上
1．10以内的数
2．11～20各数
1．10以内的加、减
2．20以内的加、减
3．20以内加、减混合运算
一下
100以内的数
1．100以内加、减口算
2．100以内加、减笔算
1．认识整时、半时
2．认识人民币
二上
1．100以内加、减混合，认识小括号
2．表内乘法
（一）
3．表内除法
（一）
4．表内乘法和表内除法
（二）
二下
1000以内的数
1．有余数的除法
2．多位数加、减口算
3．多位数加、减笔算
1．认识千克和克
2．时、分、秒
三上
万以内的数
1．两、三位数乘一位数口算、笔算
2．除数是一位数口算、笔算
3．两级混合运算
吨的认识
三下
1．小数的初步认识
2．分数的初步认识
1．两位数乘两位数
2．简单小数加、减
3．简单分数加、减
1．24时计算法
2．年、月、日
第一学段“数与代数”部分的安排与实验教材相比，主要有以下变化：
1.调整了“数的运算”的内容安排，突出各册重点。
20以内的减法由一年级下册移到了一年级上册；100以内的加法和减法
（二）由二年级上册移到了一年级下册；表内乘法和除法
（二）由二年级下册移到了二年级上册；三位数除以一位数由三年级下册移到三年级上册。
2.调整了表内乘法和表内除法
（二）的内容编排，强调口诀归纳方法，降低难点。
实验教材表内乘法和表内除法
（二）把7、8、9的乘法口诀和用口诀求商以及“倍”的认识穿插编排（这也是传统教材的编排方式）。
从多年的教学实践看，这种传统的编排一方面比较散乱，不利于学生形成归纳总结口诀的方法和求商的思路，另一方面学生也难于理解“倍”的概念。
在多方征求教师意见的基础上，修订教材把表内乘法和表内除法
（二）分为三个知识点：
7、8、9的乘法口诀；用7、8、9的口诀求商；倍的认识。
这样学习数学，一方面便于学生形成口诀归纳总结的思想和方法，另一方面，降低学习的难度，提高口算的正确率。
3.多种方式加强口算。
首先把20以内的加、减集中安排在一年级上册，把“表内乘法和表内除法”集中安排在二年级上册，作为学期的重点内容。
另外，把“100以内的加、减混合运算”和“有余数的除法”又分别安排在下一个学期，创造在不同学期进行基本口算练习的机会。
同时，在两、三位数乘一位数和除数是一位数的除法单元，分别单列了口算的知识点。
4.把“时、分、秒”的内容适当后移。
“认识整时、半时”从一年级上八单元移到一年级下第二单元；“时、分、秒”从二年级上八单元移到二年级下第七单元。
这样调整的依据有以下两点：
首先，课堂上这些内容学习的早晚并不影响学生正常的生活和数学学习。
第二，教师和家长反映课本上关于时间的内容，学生理解困难，也不宜考查。
（二）图形与几何
根据《数学课程标准》第一学段“图形与几何”部分删去和降低的要求，结合教材试用中教师的意见，综合考虑“图形与几何”内容及各册的容量，第一学段“图形与几何”的内容调整结果如下表：
册次
图形的认识
测量
图形的运动
图形与位置
一上
1．长、短、高、矮
2．初步认识立体图形
初步认识前后左右
一下
初步认识平面图形
左右、前后、上下相对位置
二上
1．观察物体
2．认识角、直角
二下
1．线段
2．初步认识平行四边形
3．长方形、正方形特征
米、厘米、分米
三上
长方形、正方形周长
平移、旋转、对称
三下
1．千米、毫米
2．长方形、正方形面积
辨认方向
第一学段“图形与几何”的安排与实验教材相比，有以下变化：
1.“观察物体”由一年级下和二年级下两次安排整合为一个单元，安排在二年级上册。
同时，删去原来用正方体搭立体的内容。
2.米、分米、厘米的认识由二年级上册第一单元移到二年级下册第一单元，并增加认识和测量线段的长度。
3.辩认方向的内容由二年级上和二年级下两次安排整合为一个单元，安排在三年级下册，降低了要求。
（三）统计与概率
根据《数学课程标准》（修订版）第一学段“统计与概率”的内容标准，本套教材第一学段设置三个单元，分别安排在一年级上册、二年级上册、三年级下册。
册次
单元标题
主要内容
一上
分类
能根据给定的标准或者自己选定标准，对事物进行分类，感受分类与分类标准的关系。
二上
象形统计图和统计表
结合熟悉的事例，初步体会统计的意义，经历简单数据分类整理，并用涂色方格表示的过程，初步体会统计和用象形统计图标表示事物的意义。
三下
数据的收集和整理
亲身参与调查活动，收集、整理数据，通过对数据的分析，体会用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴含的信息。
第一学段“统计与概率”的安排与实验教材相比有以下变化。
1.删去了三年级上册“可能性”单元和三年级下册的“平均数”。
2.删去了二年级下册一格表示1个单位的统计图。
3.把一年级下册和二年级上册用图表示数和统计方法的内容整合为一个单元，安排在二年级上册。
4.三年级下册全部设计学生亲身参与的调查活动。
（四）“综合与实践”和“探索乐园”的主题内容
册次
综合与实践
探索乐园
一上
1.搭积木
1.有规律现象
2.有趣的数学
2.加法运算规律
3.玩扑克、做数学
一下
1.生活中的表
1.有规律的事物
2.数字开花
2.图中数的规律
3.商品价格调整
二上
1.套圈游戏
1.九宫格中的排列规律
2.摸球游戏
2.图中填数的规律
3.游动物园
二下
1.我们的侧量
1.简单的组合规律
2.掷点写数
2.简单的推算
3.参观爱国教育基地
三上
1.学会购物
1.排列规律与余数应用
2.室外测量
2.搭配问题
3.运输方案
三下
1.名山一日游
1.数图形的规律
2.阳光体育运动会
2.简单逻辑推理
3.铺地面
二、第二学段（4～6年级）
（一）修订思路
根据《数学课程标准》第二学段的内容标准和要求，结合实验教材试用情况，第二学段教材修改思路如下：
1．整体构架基本不变，个别单元进行调整。
如，把“负数的认识”由五年级下册第一单元移到六年级下册第一单元；把“分数的再认识”由五年级上册第七单元移到五年级下册第二单元。
2．精选反映时代生活和社会发展的鲜活事例，设计学生亲身参与的知识发生、生成、应用数学活动，突显本套教材“解决问题中学数学”的特色。
3．进一步合理细化单元内容的知识点和生长点，整体设计每一课的学习活动，给学生自主学习、合作探究提供启发性指导和帮助，使学生获得积极的学习体验。
4．精心设计每一课的习题，既关注形成性训练，又关注变式练习和综合练习，减轻学生数学学习的负担，提高学习兴趣和形成练习的效果。
（二）年级数与代数、图形与几何、统计与概率安排如下：
册次
数与代数
图形与几何
统计与概率
四上
1.升和毫升
2.三位数除以两位数
3.乘、除法混合运算
4.倍数和因数
5.亿以内数的认识和计算工具
1.线与角
2.垂线与平行线
1.平均数
2.单式条形统计图
四下
1.用字母表示数
2.三位数乘两位数
3.运算律和积、商的变化规律
4.分数的认识和加、减法
5.小数的认识和加、减法
1.观察物体
（二）
2.多边形的认识
复式条形统计图
五上
1.小数乘法
2.小数除法
3.四则混合运算、中括号
4.方程
1.方向与路线
2.多边形面积
3.土地问题（公顷、平方千米）
1.随机现象
2.可能性大小
五下
1.真分数和假分数
2.异分母分数加、减法
3.分数乘法和除法
1.对称、平移、旋转
2.长方体和正方体的表面积
3.长方体、正方体的体积
1.单式折线图
2.复式折线图
六上
1.比和比例
2.百分数的认识
3.百分数的应用
1.圆和扇形
2.圆的周长和面积
3.比例尺
1.扇形统计图
2.选择统计图
六下
1.负数的认识
2.正比例和反比例
1.位置
2.圆柱和圆柱
（三）“综合与实践”和“探索乐园”的主题内容
册次
综合与实践
探索乐园
四上
1.参观植物园
1.植树问题
2.编学籍号
2.数线段的规律
3.读书调查
四下
1.驾车旅游
1.多边形内角和
2.我的拼图
2.探索乘法计算规律
3.测量身高
五上
1.旅游方案
1.鸡兔同笼问题
2.铺甬路
2.密铺
3.估算玉米收成
五下
1.公交车上的数学
1.用集合图表示事物
2.包装扑克
2.比赛场次
3.设计包装箱
六上
1.测量旗杆的高度
1.找次品
2.学会理财
2.逻辑推理
3.喜欢数学情况调查
六下
1.记录天气
1.身份证号码
2.木材加工问题
2.数字密码
3.节约水资源
4.开发特色资源
5.生活小区
三、全套教科书数据
（一）各部分内容课时统计
册次
总课时
数与
代数
图形与
几何
统计与
概率
综合与
实践
探索
乐园
整理与
评价
页码
一上
53
39
3
2
3
2
4
112
一下
53
38
6
0
3
2
4
112
二上
51
34
4
3
3
2
5
108
二下
51
32
9
0
3
2
5
108
三上
51
33
8
0
3
2
5
108
三下
51
30
9
2
3
2
5
112
第一学段
310
206
39
7
18
12
28
660
四上
52
28
10
4
3
2
5
112
四下
54
33
8
3
3
2
5
116
五上
55
30
11
4
3
2
5
120
五下
52
22
16
4
3
2
5
116
六上
52
22
17
3
3
2
5
112
六下
43
9
11
0
7
2
14
108
第二学段
308
144
73
18
22
12
39
684
合计
618
350
112
25
40
24
67
1344
（二）各部分课时比例
数与代数：
350÷618=56.63%
图形与几何：
112÷618=18.12%
统计与概率：
25÷618=4.05%
综合与实践：
40÷618=6.47%
探索规律：
24÷618=3.88%
整理与评价：
67÷618=10.84%
（三）全套教材书印张
1.1-2册教科书1344页码，正好84个印张。
2.编者的话、目录、附页共78页码，合4.875个印张。
第三部分
一年级上册具体修改情况及教学建议
按照修订后的义务教育数学课程标准和本套教材的修订方案，对一年级上册教材修改作了认真、细致的修改，具体情况如下：
一、教材单元调整
1．把实验教材一年级上册第八单元“认识钟表”移到一年级下册第一单元。
2．把实验教材一年级下册第二单元“20以内数的减法”移到一年级上册第九单元。
3．教材最后一个单元设置了“探索乐园”。
4．一年级上册删掉了“投球游戏”的实践活动，实验教材一年级下册“玩扑克做数学”移到一年级上册。
教材单元安排有所调整，总课时量没有变化。
计算内容部分前移，但是，难度没有增加。
二、教材主要修订内容
1．对10以内数的认识进行了整合与调整。
把实验教材“1～5”“0”“6～10”三个小节，改为“1～10”和“0”两个小节，并把0的认识放在了数的大小比较和顺序之后。
同时，把学习重点放在：
数的书写，从具体情境中认识10以内各数，理解数的意义，学会用数表示物体的个数和事物。
这样修改的依据主要有两点。
第一，学生上学前都已经会数、认10以内的数（甚至更大的数），但是，数的书写往往不规范，对各数表示的意义缺乏认识。
所以教材把1～10各数的认识安排在1课时，在学生用1～10各数表示“动物乐园”中各种动物数量的基础上，进一步提出“生活中哪些事物还可以用1～10各数表示”。
“练一练”把练习的重点放在数的书写练习。
第二，从具体情境中认识0和理解0表示的意义对小学生来
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