加强初中数学学法指导.docx
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加强初中数学学法指导
加强初中数学学法指导
在多年的数学教学中，我们深切地体会到当前农村初中生，特别是初一学生在数学学习的基本方法“读、听、思、记”方面都存在着严重的缺陷，严重影响学生学习数学的效率。
主要表现在：
（1）阅读能力差——往往沿用小学学法，死记硬背，囫囵吞枣，像浮萍溅水，一摇即落。
根本谈不上领会理解，当然更谈不上对知识的应变和应用了。
这严重制约了自学能力的发展。
（2）听课方法差——抓不住要点，听不入门，顾此失彼，精力分散，越听越玄，如听天书。
如此恶性循环，厌学情绪自然而生，听课效率更为低下。
（3）数学思维品质差——常常固守小学算术中的思维定势，不善于分析、转化以及作进一步的深入思考，以致思路狭窄、呆滞，不利于后继学习。
（4）识记方式单调——机械识记成份多，理解记忆成份少。
对数学概念、公式、法则、定理，往往满足于记住结论，而不去理解它们的真正含义，不去弄清结论的来龙去脉，更不会数形结合，纵横联系，致使知识无法形成完整的知识网络。
（5）不善于合作式、探究式的学习方式，学习方式被动、单一。
以上因素，不仅造成了学生数学学习效率低，而且严重阻碍了学生素质的提高，不利于学生终身和谐的发展，加强初中生数学学法指导的研究已势在必行。
为此，我们经过广泛的调研、充分的酝酿和全面的论证，最终提出了“加强初中数学学法指导的研究”这一想法并进行了试验。
这一课题得到了学校领导的大力支持与帮助，该微型课题于2009年7月获得安岳县教育局批准立项。
一、本课题研究的实验对象及研究内容：
对象：
镇子初级中学11级1班、11级4班。
课题研究的基本内容包括四个方面：
1、良好学习品质的指导。
主要包括学习态度、动机、兴趣、习惯、毅力、情绪等良好的学习品质的指导。
2、学习方法的指导。
一是指导学生如何读好数学书。
二是指导学生掌握获取数学知识的科学方法。
如预习、听课、复习、思考、作业等环节的指导。
三是指导学生对数学思维品质的形成。
四是指导学生合作式、探究式的学习方式形成。
3、学习能力的指导。
数学学习能力包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力以及自学、交往、表达等能力
4、学习方法评价的指导。
在学法指导中，指导学生善于总结学习方法，反思、分析、评价自己学习方法的优劣，及时矫正、迁移、巩固学习方法，不断优化学习方法，提高学习能力。
二、目标：
1、探索研究初中数学学法指导的策略
2、切实转变我们数学教师陈旧的教育观念和教学行为，提高教师的业务素质和科研能力，促进教师专业化发展。
3、帮助学生明确学习目标，解决学生因缺乏数学学习方法而产生“不会学——怕学——厌学”的心理障碍，养成良好的学习习惯，激发学生学习的主动性。
4、切实培养学生的学习能力，形成学生“会学——乐学——善学”的学习品质，掌握科学有效的数学学习方法。
三、本课题的研究与实验的实施过程：
课题研究分三个阶段进行，即准备阶段、实验阶段、总结阶段。
（一）准备阶段（2009年10月）。
前阶段，我们紧紧围绕课题方案中所确定的研究内容、研究目标、研究方法开展了一系列的理论学习和实践探索，在课题论证、课题分解、研讨交流等方面做了大量的工作，也取得了一定的成绩，达到了初步阶段的目的。
在实验研究的前期，我们主要做了以下几方面的准备工作。
1.寻求理论依据。
我们在学校图书室借阅了大量相关书籍，还自行购买了很多教育教学方面的书籍和报刊杂志，同时在网络上也汲取了不少关于初中数学学法指导的相关文献。
阅读了巴班斯基的《教育最优化》，陶行知先生的教育理论，布鲁纳的《发现法》的教育论著等，以及认真学习新课改理论，转变观念，体会新课程体系、新教材的设计思想等
2．召开了教师座谈会。
通过教师座谈会，我们总结出过去在对学生学法指导中存在的问题是：
一是教师学法指导意识淡薄，学法指导能力差；二是强调教法设计，忽视学法设计；三是强调接受性学习，忽视探究性学习；四是强调知识和技能的学习，忽视过程和方法的学习；五是强调死记硬背、机械训练，忽视学法的指导训练。
通过问题的查找，我们更加认识到了这次课题研究的目的意义，坚定了我们实验研究工作的信心。
3.进行了学生座谈、调查问卷。
我们对该校11级1班、11级4班全体学生，根据学生学习的几个环节对学习习惯、学习动机、学习方法等有关个体学习的状况等情况，进行座谈、调查，掌握第一手材料，为课改实验做到有的放矢；
问卷调查情况分析如下：
统计人数：
100人问卷时间：
2009.10.15
题号
A
B
C
分析说明
人数
%
人数
%
人数
%
1
15
15%
50
50%
35
35%
喜欢数学的占15%，讨厌学数学的占40%
2
25
25%
30
30%
45
45%
课前能经常预习的占25%，从不预习的45%。
3
17
17%
41
41%
42
42%
会读数学书，能理解、归纳、抓住知识要点，能从例题中概括解题的基本思想和方法的占17%，只阅读不思考的42%。
4
55
55%
15
15%
30
30%
在课堂上能静心听课的占55%，根本不听课的占30%。
5
30
30%
15
15%
55
55%
听课能抓住要点，学习轻松的占30%，听课抓不住要的，如听天书的占55%。
6
49
49%
13
13%
38
38%
有49%的能坚持数学课做笔记，有38%的根本不做笔记。
7
10
10%
30
30%
60
60%
课堂能主动积极回答问题的占10%
6
36
36%
13
13%
51
51%
在课堂上不能参与小组合作学习的占51%
7
20
20%
35
35%
45
45%
遇到难题能刻苦钻研的占20%，主动放弃的45%
8
37
37%
15
15%
48
48%
遇到难以解决的问题能向老师或同学请教的占37%.主动放弃的占48%。
9
40
40%
35
35%
25
25%
能独立完成作业的占40%，照抄作业的占25%
10
15
15%
23
23%
62
62%
对数学公式、定义、法则能理解记忆的占15%，满足于记住结论，死记硬背的占62%。
11
17
17%
75
75%
8
8%
课后经常复习的占17%
12
10
10%
7
7%
83
83%
不会总结、评价、矫正学习方法的占83%
针对以上问卷调查数据分析，学生学习方法存在的问题是：
一是不懂得学习的规律和学习方法；二是没有掌握学习的基本技能；三是缺乏良好的学习习惯和学习品质；四是自主学习、合作学习、探究学习能力差；五是没有掌握学习数学的思维方式；六是学习责任感不强，学习目标不明确；七是不会总结、评价、矫正学习方法。
4.对收集的信息进行整理、分析、研究解决措施，制定了目标，撰写了实验方案。
（二）实验阶段（2009年11月～2010年4月）
数学学法指导是一个由非智力因素、学习方法、学习习惯、学习能力和学习效果组成的动力系统、执行系统、控制系统、反馈系统的整体，对其中任何一个系统的忽视，都会直接影响学法指导整体功能的发挥。
因此，应以系统整体的观点进行学法指导，以指导学生加强学生修养，激发学习动机，指导学生掌握和形成具有自己个性特点和科学的学习方法，指导学生养成良好的学习习惯，提高学习能力。
在确定课题研究内容和原则的基础上，我们重点研究了初中数学学法指导的策略和方法。
学法指导的总体策略是：
学习品质的指导——学习方法的指导——学习能力的指导——学习评价的指导。
1．良好学习品质的指导
学习品质是学法指导得以进行的动力。
良好的学习品质，可以使学生学习的积极性长盛不衰。
因此，把培养学生良好的学习品质放在首位。
具体我们做了以下几个方面指导：
（1）激发学习动机。
激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性。
首先，以数学的广泛应用，激发学生学好数学的热情。
其次，以我国在数学领域的卓越成就，培养学生的爱国主义思想，激发学习动机。
再次，挖掘数学中的美育因素，使学生受到美的熏陶。
此外，我们在教学过程中，根据教学的内容，选用生动活泼、贴近学生生活的教学方法引起学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲；教师还可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生；教师还可以安排既严谨又活泼的教学结构，形成热烈和谐的氛围，使学生积极主动、心情愉快地学习，充分调动学生学习的积极性和主动性。
（2）锻炼学习意志。
心理学家认为：
“意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生意志的磨刀石”。
因此，我们在数学教学中经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中独立解决问题（但注意难度必须适当，因为太难会挫伤学生的信心，太易又不能锻炼学生的意志）。
（3）纠正不良的学习行为，培养良好的学习习惯。
第一，针对不同层次的学生提出不同的要求；第二，反复训练，持之以恒；第三，树立榜样，激发自觉性；第四，评价表扬，鼓励发展；第五，建立学习规章制度，严格管理；第六，创造良好学习环境，如搞好学风、教风、班风建设等。
2.数学学习方法内化的指导
（1）不定期开展数学学法指导课。
我们举行了20次数学学法专题讲解课。
指导中我们结合正反例子讲，结合数学学科的具体知识和学法特点讲，结合学生的思想实际讲，边讲边示范边训练。
例如讲授名人和优秀学生学习的事例，或对反面典型进行剖析；介绍如何读书、如何复习、如何记忆等一般的学习方法；精讲数学解题的策略和思维方式；等等。
有时我们让学生参与讨论交流，介绍成功的学习方法与良好的学习习惯。
（2）巧设思维情境，渗透学法指导
让学生掌握数学学习方法，形成良好的学习能力并不是一蹴而就的。
因此，在教学过程中，我们并不是直接将抽象的学习方法硬性塞给学生，而是在传授知识的同时，根据教材特点，抓住了训练时机，有针对性、有计划地指导学生，让学生主动而又生动活泼地学习，积极发挥其主体作用，使“教材”变成学生的“学材”，使教法与学法有效结合，提高教学效果和学习效率。
（3）将一些基本的数学学法贯穿于数学课堂教学中
第一，教导“读”。
对每一教学内容，我们首先让学生去阅读教材，指导学生那些地方该“粗读”；那些该“细读”，即要求学生细嚼教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及因果关系。
教师不仅要教会学生对数学语言的解释，而且还应重视指导学生带着问题读，用发现的观点、要点和发展的观点研究知识来龙去脉、结构关系，并归纳要点，吸收知识的精华，以形成知识网络，完善知识结构。
第二，指导“听”。
初二学生往往对课程增多、课堂学习量加大不能适应，顾此失彼，精力分散，使听课效果下降。
因此教我们首先从培养学生的兴趣入手，让愉悦充满教学课堂，吸引其注意力，鼓励参与，激活其原有的知识结构，以获得最佳的学习效果；另外，我们注重了指导学生在听课的过程中注意做到：
听每节课的学习目标；听知识的引入和形成过程；听懂教学中的重、难点；听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法；听好课后小结。
这样，让学生会抓住要点，延着知识的“生展线”来听课，这样，就能大大提高听课效率。
第三，引导学生“思”。
数学是思维的体操，学习离不开思维，数学更离不开思维活动。
初二学生的思维往往还停留在小学的思维中，思维狭窄。
因此，在学习过程中教师要正确引导，使学生学会科学的思维方法。
我们在教学实验中着眼于以下几点：
①从创设问题情境来开展探索式教学，引导学生追根究源去思索，使学生学会深思。
②从挖掘“问题链”来开展变式训练，引导学生去观察、比较、分析、推理、综合，使学生学会转化，培养学生的数学思维。
③巧编习题，培养学生的创新思维。
如，一题多解、设计开放题等。
④从回顾解题分歧过程来开展评价，引导学生去分析错因，便学生学会反思。
第四，指导“问”。
问能解惑，问能知新，任何学科的学习无不是从问题开始的。
但初二学生往往不善于问，不懂得如何问。
因此，我们在平时教学中注重了教给学生一些问问题的基本方法，主要有：
①追问法。
即在某个问题得到回答后，顺其思路对问题紧追不舍，刨根问底；②反问法。
根据教材和教师所讲的内容，从相反的方向把问题提出来；③类比提问法。
根据某些相似的概念、定理、性质等的相互关系，通过比较和类推提出问题；④联系实际提问法。
结合某些知识点，通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。
通过逐步的引导，让学生懂得如何提出问题。
3．学习能力内化的指导
数学学习能力包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力以及自学、交往、表达等能力。
学习活动过程是一个需要深入探究的过程。
在这一过程中，教师要挖掘教材因素，注意疏通信息渠道，善于引导学生积极思维，使学生不断发现问题或提出假设，检验解决问题，从而形成勇于钻研、不断探究的习惯，架设起学生由知识向能力、能力与知识相融合的金桥。
（1）培养学生的解题能力
培养解题能力是提高学生学习能力的有效途径，为此研究了提高学生解题能力的指导方法。
主要采取以下指导方法：
①首先教给学生规范、正确的解题程序，培养学生良好的解题习惯。
一是教师重视自身业务素质的提高，明确各种题型规范、正确的解题方法；二是教师要给学生做规范、正确的解题示范，教给学生规范、正确的解题方法；三是对学生提出严格的规范要求，并经常地严格训练，发现解题不规范，及时反馈矫正。
②重点培养学生分析、解决问题的能力。
培养学生分析能力是提高解题能力的关键，具体措施：
一是教给学生科学的分析方法，如：
逆向思维法、综合分析法。
二是重视训练学生分析问题的灵活思路，如：
转换方位分析法、变换角度分析法、追踪分析法（链式分析法）、举数分析法。
三是教给学生灵活多样的分析技巧，如：
整体法、夸大法、虚设法、添补法。
四是训练学生灵活的解题方法，主要采用“一题多解”、“多题一解”、“一题多变”等变式训练，教给学生灵活的解题方法。
③引导学生养成善于总结解题方法、解题规律、解题技巧。
这是培养学生解题能力的重要环节，是解题能力提高的“升华”阶段。
常见的数学方法有：
建模法、消元法、降次法、代入法、图象法（也称坐标法，代数中常用图象法）、比较法（数学中主要是指比较大小）等，这些方法极为重要，应用也很广泛．另外配方法、待定系数法、加减法、公式法、换元法、拆项补项法（含有添加辅助元素实现化归的数学思想）、因式分解诸方法，以及平行移动法、翻折法等，是特殊方法，这些方法在解决某些数学问题时起着重要作用，也不可等闲视之．这些方法在具体教学中要加以重视，在练习题与习题的讲评时要充分体现它的解题方法。
（2）培养学生的记忆能力
学生学业成绩的好坏，是与其有无掌握良好的记忆方法相关，而学生对良好记忆方法的领悟，尚需教师的传授指导。
在数学教学中，对学生记法的传导，我们做了这样一些工作：
首先要重视改革教学方法，摒弃“满堂灌”，以避免学生死呆背。
其次坚持善于结合教学之际，加强学生记忆方法指导，让学生逐步掌握一些常见的数学学习的记忆方法。
例如，数形结合记忆法；发掘知识的本质属性，凭特征记忆法；注重知识获取的思维过程，循线索记忆法；计较记忆法；归纳、概括、串联记忆法，等等。
（3）发展学生自主学习、合作学习、探究学习的能力。
课改就是要致力于改变学生的方式，变“被动学习”为“主动学习”。
学生是学习活动的主体，要让学生真正做课堂的主人，引导学生积极参与，在教师启发帮助下，以主人翁的姿态来分析与解决问题。
教学中我们坚持让学生在自学中发现问题，在数学活动中去体验、感受数学，学生在自主学习的过程中主动地提出问题、分析问题、解决问题，这样锻炼了学生自主学习的能力。
合作学习是新课程倡导的主要学习方式，强调学生是学习的主体，学生自主探究。
为此，我们根据教学内容精心设计，在学生分组讨论时走一走、看一看、听一听，对每个小组都给予了解和指导。
对小组合作学习都进行了评价，让学生自我评价和反思，发现自己的优点和不足，同时教师在课堂上要善于发现学生的许多闪光点，捕捉学生思维的火花，及时给予鼓励和表扬。
总之，通过学生自主地观察、实践、猜想、归纳、分析、验证、推理等一系列数学学习活动，通过小组合作学习、交流、讨论，提高学生的实践能力、思维能力和创新意识。
4．学习方法自我评价的指导
准确的自我评价，可以不断增强自我完善的自觉性，对掌握学习方法，提高学习能力有明显作用。
在学习方法自我评价的指导上我们做了以下工作：
（1）培养学生养成自我评价的习惯。
指导学生养成解题后反思、单元检测后总结的良好习惯，组织学生召开学法研讨会、学法总结交流会等。
对学生提出正确了解评价自己学习方法的标准和要求，指导学生经常反思、评价、总结学习方法，不断积累学习经验，吸取教训，矫正不足，提高学习能力。
（2）指导学生掌握自我评价的方法。
善于在自己生活的集体中找到评价的参照物。
如让学生回答下面问题：
①学习品质（学习态度、兴趣、意志力、心理承受力、心理调节能力）如何？
②知识掌握程度（了解、理解、还是掌握？
自己属于哪一层？
有何障碍？
）如何？
③能力（观察、思维、探究、实践能力）如何？
（三）总结评价阶段（2010年6月—2010年7月）。
本阶段主要的工作是:
通过问卷、调查、课堂表现、能力测试等方式，考查学生经过学法指导，学习能力的提高程度，从而检验学法指导策略的科学性、实效性。
收集整理课题资料，对数据、资料进行教育统计分析，撰写论文和研究报告。
七．课题研究的成效分析与实验成果
（一）通过本次课题研究实验，培养了学生良好的学习品质，让学生基本上掌握了科学的学习方法，提高了学生学习数学的能力，大面积提高了教育教学质量。
表一：
学习品质、学习方法问卷调查前后对照表
项目内容
前查
后查
喜欢数学
15%
70%
经常预习
25%
58%
经常复习
17%
62%
会读数学书，基本能抓住知识要点，弄懂解题法则。
17%
45%
课堂上能静心听课
55%
80%
课堂上主动参与合作学习、积极思考讨论
36%
65%
坚持数学课做笔记
49%
75%
课堂能主动积极回答问题
10%
50%
能独立完成作业
40%
60%
遇到难题能刻苦钻研
20%
40%
对数学公式、定义、法则能找到科学的记忆方法
15%
60%
会总结、评价、矫正自己的学习方法
10%
40%
表二：
学生学习成绩测试对照表
班级
第一学年（实验前）
第二学年（试验后）
优
良
及格
不及格
优
良
及格
不及格
11.1
6%
20%
40%
34%
20%
40%
25%
15%
11.4
8%
15%
32%
43%
18%
30%
30%
22%
从学习品质、学习方法和学生成绩的调查结果对比及分析。
结果显示：
从学生预习、复习、看书、听课、学生方法、学习习惯等可以看出有显著的变化，学生的成绩也有较大提高。
由此可以说明，学生基本养成了良好的学习习惯，具备了良好的学习品质。
但是，学生对学习方法的评价还不够全面，矫正还不够及时、到位，学习数学方法的掌握还不健全。
其原因是学生对学习方法的评价和矫正的重要性和效果认识还不到位，加之，我们实验的周期太短，我们的经验不足，还有很多值得研究改进的地方。
（二）通过本课题研究，提高了教师的业务素质和研究能力
1、更新了观念，提高了认识，增强了教科研意识。
在课题研究的过程中，我们的教育教学观念得到了更新，对学法指导的内容、原则、方法、途径、策略等有了新的认识，对教科研的重要性也有了新的认识。
一是教师不仅是知识的传授着，还应是学生发展的正确引导者和指导者。
二是学习方法的指导不只是一个教学问题，还是教育教学十分重要的目的和任务。
2、教师的综合素质明显提高。
数学学习方法的指导没有系统的理论和科学的指导方法，需要教师通过在实践中去探索，它对我们教师的知识层次、理论水平、业务素质、教学能力、科研能力等具有很高的要求。
在研究中通过对数学学法指导积累了很多宝贵的经验，教师的综合素质得到了明显的提高。
（三）研究的的理论成果
本次课题研究，我们的到以下几点启示：
1.教学的重要任务不是简单的传授知识，而是“教会学生学习”，把学习能力教给学生。
学生在掌握知识的过程中同时掌握学习方法、提高学习能力，。
这样才能为保障学生终生学习创作物质基础。
3．数学学法指导是一个由非智力因素、学习方法、学习习惯、学习能力和学习效果组成的动力系统、执行系统、控制系统、反馈系统的整体，对其中任何一个系统的忽视，都会直接影响学法指导整体功能的发挥。
因此，应以系统整体的观点进行学法指导，以指导学生加强学生修养，激发学习动机，指导学生掌握和形成具有自己个性特点和科学的学习方法，指导学生养成良好的学习习惯，提高学习能力。
4．在教学中对数学学法的指导我们决不能将学习方法硬性塞给学生，而是应在传授知识的同时，根据教材特点，抓住了训练时机，有针对性、有计划地指导学生，让学生主动而又生动活泼地学习，积极发挥其主体作用，使“教材”变成学生的“学材”，使教法与学法有效结合，相辅相成、潜移默化。
5.学法的指导上要针对学生的实际情况进行分层指导，采取因材施教。
对不良的学习习惯、学习品质、学习方法，要指导学生及时矫正。
6.教师只要依据学法指导的理论，围绕学法指导的内容，遵循学法指导的原则，按照学法指导的策略：
“学习思想的指导——学习品质的指导——学习方法的指导——学习能力的指导——学习评价的指导”。
对学生进行科学有效的学法指导，学生才会养成良好的学习习惯、塑造良好的学习品质、掌握科学的学习方法、提高学习能力、学会学习。
八．存在的问题和反思
1．由于我们对新课程认识的局限，在课题研究中，对如何指导学生进行学习方式的变革，有效地进行自主学习、合作学习、探究学习指导策略的研究还不够完善，这有待于今后进一步的深入研究。
2.课题研究中，尊重学生的差异，坚持分层性原则，实施分层指导。
但如何针对学生的差异，指导学生自主选择适合自己的学习方法和学习策略，提高学习质量和效率，这个问题的研究只是浅层次的，将在下一步进行深入研究。
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