备战高考物理一轮复习第二节 电路 闭合电路欧姆定律讲义.docx

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备战高考物理一轮复习第二节电路闭合电路欧姆定律讲义

第二节　电路　闭合电路欧姆定律

【基础梳理】

提示：

非静电力　负极　正极　

　其他形式的能　电能　内阻　正比　反比　

　电源电动势　电源内阻　短路电流

【自我诊断】

判一判

（1）电路中某电阻的阻值最大，该电阻的功率不一定最大．（　　）

（2）电路中只有一个电阻增大时，电路的总电阻不一定增大．（　　）

（3）电流表改装时，并联的电阻越小，改装后的量程越大．（　　）

（4）电动势就是电源两极间的电压．（　　）

（5）闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比．（　　）

（6）闭合电路中的短路电流无限大．（　　）

提示：

（1）√　

（2）×　（3）√　（4）×　（5）√　（6）×

做一做

（多选）如图所示为某一电源的U－I图线，由图可知（　　）

A．电源电动势为2V

B．电源内电阻为

Ω

C．电源短路时电流为6A

D．电路路端电压为1V时，电路中电流为5A

提示：

AD

　电路的动态分析

【知识提炼】

1．解决电路动态变化的基本思路

“先总后分”——先判断总电阻和总电流如何变化．

“先干后支”——先分析干路部分，再分析支路部分．

“先定后变”——先分析定值电阻所在支路，再分析阻值变化的支路．

2．电路动态分析的方法

（1）程序法：

基本思路是“部分→整体→部分”．即

（2）极限法：

因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．

（3）串反并同法：

“串反”是指某一电阻增大（或减小）时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小（或增大）．“并同”是指某一电阻增大（或减小）时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大（或减小）．

3．分析含容电路应注意的两点

（1）电路稳定后，电容器所在支路电阻无电压降，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压．在电路稳定后，与电容器串联的电阻阻值变化，不影响电路中其他电表示数和灯泡亮度．

（2）电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电．如果电容器两端电压升高，电容器将充电，电荷量增大；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，电荷量减小．

4．电路故障问题的分析方法与技巧

（1）故障特点

①断路特点：

表现为电路中的两点间电压不为零而电流为零，并且这两点与电源的连接部分没有断点．

②短路特点：

用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但其两端电压为零．

（2）检查方法

①电压表检测：

如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．

②欧姆表检测：

当测量值很大时，表示该处是断路，当测量值很小或为零时，表示该处是短路．在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．

③电流表检测：

当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，要注意电流表的极性和量程．

④假设法：

将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．

【典题例析】

　（多选）如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r.将滑动变阻器的滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则（　　）

A．A的示数增大　　　　B．V2的示数增大

C．ΔU3与ΔI的比值大于rD．ΔU1大于ΔU2

[审题指导]　先分析电路的结构，当滑动变阻器连入电路的阻值变化时，会引起V1、V2、V3、A表的变化，结合图形得出

的含义．

[解析]　变阻器滑片向下滑动，连入电路中的电阻R变减小，由I＝

，A表示数增大，故A正确；V2表测量的是电源的输出电压，U2＝E－Ir减小，故B错误；由于R是定值电阻，则

＝R，如图甲所示，又由U2＝E－Ir，则

＝r，如图乙所示，所以，ΔU1＝ΔI×R，ΔU2＝ΔI×r，又因R＞r，得ΔU1大于ΔU2，故D正确；同理，U3＝E－I（r＋R），

＝r＋R，故C正确．

[答案]　ACD

【迁移题组】

迁移1　阻值变化下的动态分析

1．（多选）（2019·上海杨浦区模拟）如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑片在ab的中点时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U.现将R2的滑片向a端移动，则下列说法正确的是（　　）

A．电源的总功率减小

B．R3消耗的功率增大

C．I1增大，I2减小，U增大

D．I1减小，I2不变，U减小

解析：

选AC.法一：

程序法

将滑动变阻器的滑片向a端移动，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，电路中的总电阻增大，电路中的总电流I减小，电源的总功率P＝EI减小，R3消耗的功率P3＝I2R3减小，选项A正确，B错误；电路中的总电流减小，由U＝E－Ir知电源的路端电压U增大，R1、R2并联部分的总电阻增大，电压增大，通过R1的电流I1增大，而总电流I减小，则通过R2的电流I2减小，选项C正确，D错误．

法二：

串反并同法

将滑动变阻器的滑片向a端移动，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，与其串联的电流表A2的示数减小，与其间接串联的电源的总功率、R3消耗的功率均减小，A正确，B错误；与其间接并联的电流表A1、电压表V的示数均增大，C正确，D错误．

迁移2　电路结构变化下的动态分析

2.（2019·安徽“江南”十校联考）如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为R，L1和L2为相同的灯泡，每个灯泡的电阻和定值电阻的阻值均为R，电压表为理想电表，S为单刀双掷开关，当开关由1位置打到2位置时，下列说法中正确的是（　　）

A．电压表读数将变小

B．L1亮度不变，L2将变暗

C．L1将变亮，L2将变暗

D．电源内阻的发热功率将变小

解析：

选A.开关在位置1时，外电路总电阻R总＝

R，电压表示数U＝

E＝

E，同理，每个灯泡两端的电压U1＝U2＝

E，电源内阻的发热功率为P热＝

＝

，开关在位置2时，外电路总电阻R′总＝

R，电压表示数U′＝

E＝

E，灯泡L1的电压U′1＝

E，L2的电压U′2＝

E，电源内阻的发热功率为P′热＝

＝

，综上所述，电压表读数变小，故A正确；L1亮度不变，L2将变亮，故B、C错误；电源内阻的发热功率将变大，故D错误．

迁移3　含容电路的动态分析

3．（2019·石家庄模拟）在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V为理想电流表和电压表．在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．电压表示数变小

B．电流表示数变小

C．电容器C所带电荷量增多

D．a点的电势降低

解析：

选D.在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，干路电流I增大，电阻R1两端电压增大，则电压表示数变大．电阻R2两端的电压U2＝E－I（R1＋r），I增大，则U2变小，电容器两板间电压变小，其带电荷量减小．根据外电路中顺着电流方向，电势降低，可知a点的电势大于零．a点的电势等于R2两端的电压，U2变小，则a点的电势降低，通过R2的电流I2减小，通过电流表的电流IA＝I－I2，I增大，I2减小，则IA增大，即电流表示数变大，A、B、C错误，D正确．

迁移4　电路故障的分析

4．（多选）在探究电路故障时，某实验小组设计了如图所示的电路，当开关闭合后，电路中的各用电器正常工作，经过一段时间，发现小灯泡A的亮度变暗，小灯泡B的亮度变亮．则下列对电路故障的分析正确的是（　　）

A．可能是定值电阻R1短路

B．可能是定值电阻R2断路

C．可能是定值电阻R3断路

D．可能是定值电阻R4短路

解析：

选BC.由于小灯泡A串联于干路中，且故障发生后小灯泡A变暗，可知电路中总电流变小，即电路总电阻变大，由此推知，故障应为某一电阻断路，排除选项A、D；若R2断路，则R1和小灯泡B所在支路的电压增大，而R2的断路又使小灯泡B分配的电压增大，故小灯泡B变亮，选项B对；若R3断路，必引起与之并联的支路（即R1所在支路）中电流增大，小灯泡B分得的电流也变大，小灯泡B变亮，故选项C对．

　对闭合电路欧姆定律的理解和应用

【知识提炼】

在恒流电路中常会涉及两种U－I图线，一种是电源的伏安特性曲线（斜率为负值的直线），另一种是电阻的伏安特性曲线（过原点的直线）．求解这类问题时要注意二者的区别．

电源U－I图象

电阻U－I图象

关系式

U＝E－Ir

U＝IR

图形

物理

意义

电源的路端电压随

电流的变化关系　

电阻两端电压与电阻中的电流的关系

截距

与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流

过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零

坐标U、I的乘积

表示电源的输出功率

表示电阻消耗的功率

坐标U、I的比值

表示外电阻的大小

表示该电阻的大小

斜率（绝对值）

电源电阻r的大小

若图象为过原点的直线，图象斜率表示电阻的大小

两曲线在同一坐标系中的交点

表示电阻的工作点，即将电阻接在该电源上时，电阻中的电流和两端的电压

【典题例析】

　在如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100Ω，R2的阻值未知，R3是滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U随电流I的变化图线如图乙所示，其中图线上的A、B两点是滑片在滑动变阻器的两个不同端点时分别得到的．求：

（1）电源的电动势和内电阻；

（2）定值电阻R2的阻值；

（3）滑动变阻器R3的最大值．

[思路分析]　解答本题时应把握以下两点：

（1）U－I图线的物理意义．

（2）图线上A、B两点对应电路中滑动变阻器的位置．

[解析]　

（1）由闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir

将图线上A、B两点的U、I值代入得

E＝16＋0.2r，E＝4＋0.8r

解得E＝20V，r＝20Ω.

（2）当R3的滑片自左向右滑动时，R3的有效阻值变小，电路中的总电阻变小，总电流变大，由此可知，图线上的A、B两点分别对应滑片位于最左端和最右端．当滑片位于最右端时，R3＝0，R1被短路，外电路电阻即为R2，故由B点的U、I值得R2＝

＝

Ω＝5Ω.

（3）当滑片在最左端时，R3的有效阻值最大，并对应着图线上的A点，故由A点的U、I值可求出此时外电路的电阻，再根据串、并联电路的规律求出R3的最大值

R外＝

＝

Ω＝80Ω，又R外＝

＋R2

代入数据解得滑动变阻器的最大值R3＝300Ω.

[答案]　

（1）20V　20Ω　

（2）5Ω　（3）300Ω

【迁移题组】

迁移1　闭合电路欧姆定律的计算

1．飞行器在太空飞行，主要靠太阳能电池提供能量．若有一太阳能电池板，测得它的开路电压为800mV，短路电流为40mA.若将该电池板与一阻值为20Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是（　　）

A．0.10VB．0.20V

C．0.30VD．0.40V

解析：

选D.电源没有接入外电路时，路端电压值等于电源电动势，所以电动势E＝800mV.由闭合电路欧姆定律得短路电流I短＝

，所以电源内阻r＝

＝

Ω＝20Ω，该电源与20Ω的电阻连成闭合电路时，电路中电流I＝

＝

mA＝20mA，所以路端电压U＝IR＝400mV＝0.4V，D正确．

迁移2　电源与电阻U－I图象的对比

2．（多选）如图所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I图线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知（　　）

A．R的阻值为1.5Ω

B．电源电动势为3V，内阻为0.5Ω

C．电源的输出功率为3.0W

D．电源内部消耗功率为1.5W

解析：

选AD.由于电源的路端电压与电流的关系图线Ⅰ和电阻R的U－I图线Ⅱ都为直线，所以电源的路端电压与电流的关系图线Ⅰ的斜率的绝对值等于电源内阻，r＝1.5Ω；电阻R的U－I图线Ⅱ的斜率等于电阻R的阻值，R＝1.5Ω，选项A正确，B错误；电源的路端电压与电流的关系图线和电阻R的U－I图线交点纵、横坐标的乘积表示电源的输出功率，电源的输出功率为P＝UI＝1.5×1.0W＝1.5W，选项C错误；由EI＝P＋Pr解得电源内部消耗的功率为Pr＝EI－P＝3.0×1.0W－1.5W＝1.5W，选项D正确．

1．利用两种图象解题的基本方法

利用电源的U－I图象和电阻的U－I图象解题，无论电阻的U－I图象是线性还是非线性，解决此类问题的基本方法是图解法，即把电源和电阻的U－I图线画在同一坐标系中，图线的交点坐标的意义是电阻直接接在该电源两端时工作电压和电流，电阻的电压和电流可求，其他的量也可求．

2．非线性元件有关问题的求解，关键在于确定其实际电压和电流，确定方法如下：

（1）先根据闭合电路欧姆定律，结合实际电路写出元件的电压U随电流I的变化关系．

（2）在原U－I图象中，画出U、I关系图象．

（3）两图象的交点坐标即为元件的实际电流和电压．

（4）若遇到两元件串联或并联在电路中，则要结合图形看电压之和或电流之和确定其实际电流或实际电压的大小．　

　电源的功率和效率

【知识提炼】

电源总功率

任意电路：

P总＝EI＝P出＋P内

电源内部消耗的功率

纯电阻电路：

P总＝I2（R＋r）＝

P内＝I2r＝P总－P出

电源的输出功率

任意电路：

P出＝UI＝P总－P内

纯电阻电路：

P出＝I2R＝

P出与外电阻R的关系

电源的效率

任意电路：

η＝

×100%＝

×100%

纯电阻电路：

η＝

×100%

【跟进题组】

1．如图所示，电源电动势E＝12V，内阻r＝3Ω，R0＝1Ω，直流电动机内阻R′0＝1Ω.当调节滑动变阻器R1时可使图甲中电路的输出功率最大；调节R2时可使图乙中电路的输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作（额定输出功率为P0＝2W），则R1和R2连入电路中的阻值分别为（　　）

A．2Ω、2Ω　B．2Ω、1.5Ω

C．1.5Ω、1.5ΩD．1.5Ω、2Ω

解析：

选B.因为题图甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以R1接入电路中的阻值为2Ω；而题图乙电路是含电动机的电路，欧姆定律不适用，电路的输出功率P＝IU＝I（E－Ir），所以当I＝

＝2A时，输出功率P有最大值，此时电动机的输出功率为2W，发热功率为4W，所以电动机的输入功率为6W，电动机两端的电压为3V，电阻R2两端的电压为3V，所以R2接入电路中的阻值为1.5Ω，B正确．

2.（2019·西安模拟）如图所示，E＝8V，r＝2Ω，R1＝8Ω，R2为变阻器接入电路中的有效阻值，问：

（1）要使变阻器获得的电功率最大，则R2的取值应是多大？

这时R2的功率是多大？

（2）要使R1得到的电功率最大，则R2的取值应是多大？

R1的最大功率是多大？

这时电源的效率是多大？

（3）调节R2的阻值，能否使电源以最大的功率

输出？

为什么？

解析：

（1）将R1和电源（E，r）等效为一新电源，则

新电源的电动势E′＝E＝8V

内阻r′＝r＋R1＝10Ω，且为定值

利用电源的输出功率随外电阻变化的结论知，当R2＝r′＝10Ω时，R2有最大功率，即

P2max＝

＝

W＝1.6W.

（2）因R1是定值电阻，所以流过R1的电流越大，R1的功率就越大．当R2＝0时，电路中有最大电流，即

Imax＝

＝0.8A

R1的最大功率

P1max＝I

R1＝5.12W

这时电源的效率

η＝

×100%＝80%.

（3）不能．因为即使R2＝0，外电阻R1也大于r，不可能有

的最大输出功率．本题中，当R2＝0时，外电路得到的功率最大．

答案：

（1）10Ω　1.6W　

（2）0　5.12W　80%

（3）不能　理由见解析

电源输出功率的极值问题的处理方法

对于电源输出功率的极值问题，可以采用数学中求极值的方法，也可以采用电源的输出功率随外电阻的变化规律来求解．但应当注意的是，当待求的最大功率对应的电阻值不能等于等效电源的内阻时，此时的条件是当电阻值最接近等效电源的内阻时，电源的输出功率最大．假设一电源的电动势为E，内阻为r，外电路有一可调电阻R，电源的输出功率为：

P出＝I2R＝

＝

.

由以上表达式可知电源的输出功率随外电路电阻R的变化关系为：

（1）当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝

；

（2）当R＞r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越小；

（3）当R＜r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越大；

（4）当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻阻值R1和R2，且R1R2＝r2.　

闭合电路欧姆定律的应用

[典例]　（2018·高考北京卷）如图1所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电．改变变阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化．

（1）以U为纵坐标，I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U－I图象的示意图，并说明U－I图象与两坐标轴交点的物理意义．

（2）a.请在图2画好的U－I关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；

b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件．

（3）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：

电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和.

核心考点

1.闭合电路欧姆定律．

2．电源的U－I图象．

3．电源的输出功率．

4．电源电动势的含义.

命题技巧

1.闭合电路中只有电源和R，则电源的输出功率即为外电路的输入功率．

2．考查U－I图象中任一点的坐标所围的面积代表电源的输出功率.

核心素养

1.物理观念：

物质观念、能量观念．

2．科学探究：

问题、证据解释.

[审题关键]　

（1）U－I图象代表的是电源的路端电压与干路电流之间的关系．

（2）电源属于非纯电阻电路，其内部非静电力做功.

[解析]　

（1）U－I图象如图所示图象与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流．

（2）a.如图所示．

b．电源输出的电功率

P＝I2R＝（

）2R＝

当外电路电阻R＝r时，电源输出的电功率最大，为

Pmax＝

.

（3）电动势定义式E＝

根据能量守恒，在题图1所示电路中，非静电力做功W产生的电能等于在外电路和内电路产生的电热，即

W＝I2rt＋I2Rt＝Irq＋IRq

E＝Ir＋IR＝U内＋U外．

[答案]　见解析

易错展示

当内外电阻相等时，电源的输出功率才最大，为

.

【对点训练】

图甲为某元件R的U－I特性曲线，把它连接在图乙所示电路中．已知电源电动势E＝5V，内阻r＝1.0Ω，定值电阻R0＝4Ω.闭合开关S后，求：

（1）该元件的电功率；

（2）电源的输出功率．

解析：

设非线性元件的电压为U，电流为I，由欧姆定律得：

U＝E－I（R0＋r），代入数据得U＝5－5I

在U－I图象中画出U＝E′－Ir′＝5－5I图线

如图所示，两图线交点坐标为（0.4A，3.0V）．

（1）该元件的电功率

PR＝UI＝3.0×0.4W＝1.2W.

（2）电源的输出功率

P＝PR0＋PR＝I2R0＋PR

＝0.42×4W＋1.2W＝1.84W.

答案：

（1）1.2W　

（2）1.84W

（2019·南昌高三质检）如图所示，电源电动势E＝10V，内阻r＝1Ω，R1＝3Ω，R2＝6Ω，C＝30μF.

（1）闭合开关S，求稳定后通过R1的电流．

（2）然后将开关S断开，求电容器两端的电压变化量和该过程中流过R1的总电荷量．

（3）如果把R2换成一个可变电阻，其阻值可以在0～10Ω范围变化，求开关闭合并且电路稳定时，R2消耗的最大电功率．

解析：

（1）稳定时，电路中的电流：

I＝

＝1A.

（2）S闭合，电路处于稳定状态时，电容器两端的电压：

U＝IR2＝1×6V＝6V

断开后，电容器两端的电压为10V

所以ΔU＝4V

流过R1的总电荷量为：

ΔQ＝ΔU·C＝1.2×10－4C.

（3）PR2＝

·R2

＝

可见当R2＝R1＋r时，R2消耗的功率最大

PmR2＝

＝6.25W.

答案：

（1）1A　

（2）4V　1.2×10－4C　（3）6.25W

（建议用时：

35分钟）

一、单项选择题

1．两个相同的电阻R，当它们串联后接在电动势为E的电源上，通过一个电阻的电流为I；若将它们并联后仍接在该电源上，通过一个电阻的电流仍为I，则电源的内阻为（　　）

A．4R　　　B．R

C．

D．无法计算

解析：

选B.当两电阻串联接入电路中时I＝

，当两电阻并联接入电路中时I＝

×

，由以上两式可得：

r＝R，故选项B正确．

2.如图所示，其中电流表A的量程为0.6A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02A；R1的阻值等于电流表内阻的

；R2的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是（　　）

A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04A

B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02A

C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06A

D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01A

解析：

选C.设电流表A的内阻为RA，用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值时，若将接线柱1、2接入电路，根据并联电路的特点，（I1－IA）R1＝IARA，解得I1＝3IA＝0.06A，则每一小格表示0.06A；若将接线柱1、3接入电路，则（I2－IA）R1＝IARA，解得I2＝3IA＝0.06A，则每一小格表示0.06A．选项C正确．

3.在如图所示的电路中，R1＝11Ω，r＝1Ω，R2＝R3＝6Ω，当开关S闭合且电路稳定时，电容器C带电荷量为Q1；当开关S断开且电路稳定时，电容器C带电荷量为Q2，则（　　）

A．Q1∶Q2＝1∶3B．Q1∶Q2＝3∶1

C．Q1∶Q2＝1∶5D．Q1∶Q2＝5∶1

解析：

选A.当开关S闭合时，电容器两端电压等于R2两端的电压，U2＝

＝

，Q1＝

C；当开关S断开时，电容器两端电压等于电源电动势，U＝E，Q2＝EC，所以Q1∶Q2＝1∶3，选项A正确．

4．如图所示为小灯泡的U－I图线，若将该小灯泡与一节电动势E＝1.5V，内阻r＝0.75Ω的干电池组成闭合电路时，电源的总功率和小灯泡的实际电功率分别接近以下哪一组数据（　　）

A．1.5W　1.0WB．0.75W　0.5W

C．0.75W　0.75WD．1.5W　0.75W

解析：

选D.在题图中画出电源的U－I图象，与灯泡的U－I图象的交点为I＝1.0A，U＝0.75V，则电源的总功率P总＝EI＝1.5W，灯泡的功率P灯＝UI＝0.75W，故D正确．

5.如图所示，电源电动势为E，内阻为r，闭合开关S，不考虑灯丝电阻随温度的变化，电流表、电压表均为理想