电容和电感.docx
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电容和电感
电感
电感是闭合回路的一种属性，是一个物理量。
当线圈通过电流后，在线圈中形成磁场感应，感应磁场又会产生感应电流来抵制通过线圈中的电流。
这种电流与线圈的相互作用关系称为电的感抗，也就是电感，单位是“亨利（H）”，以美国科学家约瑟夫·亨利命名。
它是描述由于线圈电流变化，在本线圈中或在另一线圈中引起感应电动势效应的电路参数。
电感是自感和互感的总称。
提供电感的器件称为电感器。
[1]
中文名
电感
外文名
inductance
实 质
闭合回路的一种属性，一种物理量
单 位
亨利（H）
1.1 定义
2.▪ 自感
3.▪ 互感
1.2 单位及换算
2.3 计算公式
3.▪ 自感
1.▪ 互感
2.▪ 三相制均衡输电线的电感
定义编辑
导体的一种性质，用导体中感生的电动势或电压与产生此电压的电流变化率之比来量度。
稳恒电流产生稳定的磁场，不断变化的电流（交流）或涨落的直流产生变化的磁场，变化的磁场反过来使处于此磁场的导体感生电动势。
感生电动势的大小与电流的变化率成正比。
比例因数称为电感，以符号L表示，单位为亨利（H）。
[2]
电感是闭合回路的一种属性，即当通过闭合回路的电流改变时，会出现电动势来抵抗电流的改变。
这种电感称为自感（self-inductance），是闭合回路自己本身的属性。
假设一个闭合回路的电流改变，由于感应作用而产生电动势于另外一个闭合回路，这种电感称为互感（mutualinductance）。
自感
当线圈中有电流通过时，线圈的周围就会产生磁场。
当线圈中电流发生变化时，其周围的磁场也产生相应的变化，此变化的磁场可使线圈自身产生感应电动势（感生电动势）（电动势用以表示有源元件理想电源的端电压），这就是自感。
互感
两个电感线圈相互靠近时，一个电感线圈的磁场变化将影响另一个电感线圈，这种影响就是互感。
互感的大小取决于电感线圈的自感与两个电感线圈耦合的程度，利用此原理制成的元件叫做互感器。
单位及换算编辑
电感符号：
L
电感单位：
亨（H）、毫亨（mH）、微亨（μH），换算关系为：
1H=1000mH
计算公式编辑
自感
一个通有电流为I的线圈（或回路），其各匝交链的磁通量的总和称作该线圈的磁链ψ。
如果各线匝交链的磁通量都是Φ，线圈的匝数为N，则线圈的磁链ψ=NΦ。
线圈电流I随时间变化时，磁链Ψ也随时间变化。
根据电磁感应定律，在线圈中将感生自感电动势EL，其值为
定义线圈的自感L为自感电动势eL和电流的时间导数dI/dt的比值并冠以负号，即
以上二式中，ψ和eL的正方向，以及ψ和I的正方向都符合右手螺旋规则。
已知电感L，就可以由dI/dt计算自感电动势。
此外，自感还可定义如下
线性磁媒质下四种自感计算公式
从工程观点看，除铁磁材料以外的媒质可认为是线性磁媒质，它们的磁导率近似等于真空磁导率μ0。
置于这种媒质中的线圈的自感，只和线圈及其线匝导体的形状、尺寸有关，和电流的量值无关。
四种几何形状简单的线圈或回路的自感L的计算公式如下：
（1）长螺线管的自感（忽略端部效应和线匝径向尺寸）
式中l为螺线管的长度;S为螺线管的截面积;N为总匝数。
（2）无磁芯环形密绕线圈的自感（环的截面为正方形，环的平均半径为R）
式中b为正方形截面的边长;N为总匝数。
若R≫b，则近似有L≈μ0Nb/2πR，形式上与长螺线管自感计算式相同。
（3）同轴电缆的自感（忽略端部效应）
式中R1、R2分别为同轴电缆内外导体的半径;l为电缆长度;Li和Lo分别称为同轴电缆的内自感和外自>感，其中内自感Li的值仅与电缆内导体的长度有关，而与其半径无关。
（4）二线传输线的自感（忽略端部效应）
式中R为两导线的半径;l为传输线长度;D为两导线轴线间距离。
互感
设线性磁媒质中有两个相邻的线圈。
线圈1中有电流I1。
I1产生的与线圈2交链的那部分磁通量形成互感磁链ψ21。
电流I1随时间变化时，ψ21也随之变化;由电磁感应定律，线圈2中将出现互感电动势M2
定义线圈1对线圈2的互感M21为
或
类似的，若线圈2中有电流I2，它产生互感磁链ψ12与线圈1交链。
I2变化时，线圈1中出现互感电动势EM1
式中M12称线圈2对线圈1的互感。
上式是M12的定义式。
若电流I1是恒定电流，或I1是变化率较低的时变电流，互感磁链ψ12和I1成正比，此比例系数（正常数）即线圈1对线圈2的互感M21，且
ψ21=M21I1
类似的，若电流I2是恒定电流或变化率较低的时变电流，ψ2和I2成正比，比例系数即线圈2对线圈1的互感M12，且
ψ12=M12I2
理论证明，M12=M21，用M代表它们，则
在线圈1、2中同时通以时变电流，它们分别是I1、I2时，线圈中的感应电动势e1，e2是自感电动势和互感电动势之和
线性磁媒质下二种互感计算公式
互感M不仅和线圈及其导体的形状、尺寸、真空磁导率μ0有关，还和两线圈的相互位置有关。
（1）两同轴长螺线管间的互感（忽略端部效应，近似认为两螺线管半径为同一数值R，设两螺线管长度分别为l1和l2，且l1>l2）
式中N1，N2分别为两螺线管的匝数。
（2）两对传输线间的互感（设两对二线传输线AA′和BB′相互平行，忽略端部效应及导线半径的影响）
式中DAB′、DA′B、DAB、DA′B′分别为两对传输线间相应导线间的距离，如图示;l为传输线长度。
三相制均衡输电线的电感
三根输电线之间有互感。
在采用三相输电线换位技术后，各相均衡。
在考虑了自感磁链和互感磁链的效应后，可得每一相两对平行的传输线输电线单位长度的等效电感L为
式中D=
（DAB、DBC、DCA分别为相应相线间的距离）称几何平均距离;R为导线半径。
感抗
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简单来说，当线圈中有电流通过时，就会在线圈中形成感应电磁场，而感应电磁场又会在线圈中产生感应电流来抵制通过线圈中的电流。
因此，我们把这种电流与线圈之间的相互作用称其为电的感抗，也就是电路中的电感。
中文名
感抗
外文名
Inductivereactance
产 生
由感应电流产生
单 位
欧姆
1.1 简介
2.2 公式详解
1.3 详细说明
2.4 计算公式
1.5 在电路中的作用
2.6 是否可消耗电能
简介编辑
交流电也可以通过线圈，但是线圈的电感对交流电有阻碍作用，这个阻碍叫做感抗。
交流电越难以通过线圈，说明电感量越大，电感的阻碍作用就越大；交流电的频率高，也难以通过线圈，电感的阻碍作用也大。
实验证明，感抗和电感成正比，和频率也成正比。
如果感抗用XL表示，电感用L表示，频率用f表示，那么其计算公式为：
XL=2πfL=ωL
感抗的单位是欧。
知道了交流电的频率f（Hz）和线圈的电感L（H），就可以用上式把感抗计算出来。
电感的单位是“亨利（H）”我们可利用电流与线圈的这种特殊性质来制成不同大小数值的电感器件，以组成不同功能的电路系统网络.
公式详解编辑
XL=ωL =2πfL ，XL就是感抗，单位为欧姆 ，ω是交流发电机运转的角速度，单位为弧度/秒，f 是频率，单位为赫兹 ，L是线圈电感，单位为亨利。
详细说明编辑
①当交流电通过电感线圈的电路时，电路中产生自感电动势，阻碍电流的改变，形成了感抗。
自感系数越大则自感电动势也越大，感抗也就越大。
如果交流电频率大则电流的变化率也大，那么自感电动势也必然大，所以感抗也随交流电的频率增大而增大。
交流电中的感抗和交流电的频率、电感线圈的自感系数成正比。
在实际应用中，电感是起着“阻交、通直”的作用，因而在交流电路中常应用感抗的特性来旁通低频及直流电，阻止高频交流电。
②在纯电感电路中，电感线圈两端的交流电压（u）和自感电动势（εL）之间的关系是u=-εL，而εL=-Ldi/dt，所以u=Ldi/dt。
正弦交流电作周期性变化，线圈内自感电动势也在不断变化。
当正弦交流电的电流为零时，电流变化率最大，所以电压最大。
当电流为最大值时，电流变化率最小，所以电压为零。
由此得出电感两端的电压位相超前电流位相π/2（如图）。
在纯电感电路中，电流和电压的频率是相同的。
电感元件的阻抗就是感抗（XL=ωL=2πfL），它和ω、L都成正比。
当ω=0时则XL=0，所以电感起“通直流、阻交流”或者“通低频，阻高频”的作用。
③在纯电感电路中，感抗不消耗电能，因为在任何一个电流由零增加到最大值的1/4周期的过程中，电路中的电流在线圈附近将产生磁场，电能转换为磁场能储藏在磁场里，但在下一个1/4周期内，电流由大变小，则磁场随着逐渐减弱，储藏的磁场能又重新转化为电能返回给电源，因而感抗不消耗电能（电阻发热忽略不计）。
计算公式
缠绕小电压变压器,感抗的计算公式推导如下：
2πfL=R初级负载
（1）
其中R初级负载包括变压器初级线圈的阻抗和感抗。
因为我只要缠绕10匝左右，所以阻抗可以看做近似为0；所以R初级负载主要是由感抗引起的。
知道R初级负载和f（频率已知为500KHz）的大小，那么：
L=R初级负载/（2πf）
（2）
那么怎么得到R初级负载的值呢？
这个值是由静态电流和初级电压推导出来的：
R初级负载=V初级/I静态（3）
初级电压是已知的，而静态电流（次级开路时的初级线圈中存在的电流）的经验值是：
I静态=5%*I初级满负载（4）
I初级满负载*V初级=I次级满负载*V次级（5）
因为初、次级电压比为已知量，那么只要知道I次级满负载的值就可以知道I初级满负载的值。
我要做的变压器初、次级电压比是1：
1.2，I次级满负载是200毫安。
那么I初级满负载=240毫安，把这个值带入（4）式，可以求出I静态大约是10毫安。
V初级是已知量，在这里我的变压器初级电压是V初级=5V。
把V初级=5V，I静态=10毫安代入（3）式，得出R初级负载=500欧姆。
把R初级负载=500欧姆，代入
（2）式，可以求出:
L=500/（2πf）=500/（2π*500000）=159（微亨）
在电路中的作用
电感：
“通直流，阻交流；通低频，阻高频”[1]
由感抗产生的原因知：
电感线圈对直流电流没有阻碍作用，即“通直流，阻交流”[1] 。
由感抗的表达式XL=2πfL知：
自感系数大的电感线圈，对频率小的交变电流就会有明显的感抗，更不用说是高频交变电流了。
我们把这种电感线圈叫低频扼流圈。
只要是交流通过低频扼流圈都会有较大的感抗，而对直流没有阻碍作用。
即低频扼流圈“通直流，阻交流”[1] 。
而自感系数小的电感线圈，对频率小的交变电流感抗很小，只有高频交变电流通过时才会有明显的感抗作用。
把这种线圈叫高频扼流圈。
高频扼流圈“通低频，阻高频”[1] 。
是否可消耗电能
感抗不消耗电能。
电流通过电感时，当电流增大，电能转变成磁场能，电流减小时，磁场能又转变成电能；所以，在交流电通过纯电感或纯电容时，电能并没有减少，而是在电能—磁场能，或电能—电场能之间不停地转化[1] 。
电容
[diànróng]
电容
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本词条由“科普中国”百科科学词条编写与应用工作项目 审核。
电容（Capacitance）亦称作“电容量”，是指在给定电位差下的电荷储藏量，记为C，国际单位是法拉（F）。
一般来说，电荷在电场中会受力而移动，当导体之间有了介质，则阻碍了电荷移动而使得电荷累积在导体上，造成电荷的累积储存，储存的电荷量则称为电容。
电容是指容纳电场的能力。
任何静电场都是由许多个电容组成，有静电场就有电容，电容是用静电场描述的。
一般认为：
孤立导体与无穷远处构成电容，导体接地等效于接到无穷远处，并与大地连接成整体。
电容（或称电容量）是表现电容器容纳电荷本领的物理量。
电容从物理学上讲，它是一种静态电荷存储介质，可能电荷会永久存在，这是它的特征，它的用途较广，它是电子、电力领域中不可缺少的电子元件。
主要用于电源滤波、信号滤波、信号耦合、谐振、滤波、补偿、充放电、储能、隔直流等电路中。
中文名
电容
外文名
Capacitance
别 称
电容量
国际单位
法拉（F）
1.1 定义
2.2 单位及转换
1.3 计算公式
2.4 电容的作用
1.5 万用表检测电容
2.6 电容的种类
定义编辑
电容器所带电量Q与电容器两极间的电压U的比值，叫电容器的电容。
在电路学里，给定电势差，电容器储存电荷的能力，称为电容（capacitance），标记为C。
采用国际单位制，电容的单位是法拉（farad），标记为F。
电容的符号是C。
C=εS/d=εS/4πkd（真空）=Q/U
单位及转换编辑
在国际单位制里，电容的单位是法拉，简称法，符号是F，由于法拉这个单位太大，所以常用的电容单位有毫法（mF）、微法（μF）、纳法（nF）和皮法（pF）等，换算关系是：
1法拉（F）=1000毫法（mF）=1000000微法（μF）
1微法（μF）=1000纳法（nF）=1000000皮法（pF）。
电容与电池容量的关系：
1伏安时=1瓦时=3600焦耳
W=0.5CUU
计算公式编辑
一个电容器，如果带1库的电量时两级间的电势差是1伏，这个电容器的电容就是1法拉，即：
C=Q/U。
但电容的大小不是由Q（带电量）或U（电压）决定的，即电容的决定式为：
C=εS/4πkd。
其中，ε是一个常数，S为电容极板的正对面积，d为电容极板的距离，k则是静电力常量。
常见的平行板电容器，电容为C=εS/d（ε为极板间介质的介电常数，S为极板面积，d为极板间的距离）。
定义式：
电容器的电势能计算公式：
E=CU^2/2=QU/2=Q^2/2C
多电容器并联计算公式：
C=C1+C2+C3+…+Cn
多电容器串联计算公式：
1/C=1/C1+1/C2+…+1/Cn
三电容器串联：
C=（C1*C2*C3）/（C1*C2+C2*C3+C1*C3）[1]
电容的作用编辑
1）旁路
旁路电容是为本地器件提供能量的储能器件，它能使稳压器的输出均匀化，降低负载需求。
就像小型可充电电池一样，旁路电容能够被充电，并向器件进行放电。
为尽量减少阻抗，旁路电容要尽量靠近负载器件的供电电源管脚和地管脚。
这能够很好地防止输入值过大而导致的地电位抬高和噪声。
地电位是地连接处在通过大电流毛刺时的电压降[2] 。
2）去耦
去耦，又称解耦。
从电路来说，总是可以区分为驱动的源和被驱动的负载。
如果负载电容比较大，驱动电路要把电容充电、放电，才能完成信号的跳变，在上升沿比较陡峭的时候，电流比较大，这样驱动的电流就会吸收很大的电源电流，由于电路中的电感，电阻（特别是芯片管脚上的电感）会产生反弹，这种电流相对于正常情况来说实际上就是一种噪声，会影响前级的正常工作，这就是所谓的“耦合”。
去耦电容就是起到一个“电池”的作用，满足驱动电路电流的变化，避免相互间的耦合干扰，在电路中进一步减小电源与参考地之间的高频干扰阻抗。
将旁路电容和去耦电容结合起来将更容易理解。
旁路电容实际也是去耦合的，只是旁路电容一般是指高频旁路，也就是给高频的开关噪声提供一条低阻抗泄放途径。
高频旁路电容一般比较小，根据谐振频率一般取0.1μF、0.01μF等；而去耦合电容的容量一般较大，可能是10μF或者更大，依据电路中分布参数、以及驱动电流的变化大小来确定。
旁路是把输入信号中的干扰作为滤除对象，而去耦是把输出信号的干扰作为滤除对象，防止干扰信号返回电源。
这应该是他们的本质区别[2] 。
3）滤波
从理论上（即假设电容为纯电容）说，电容越大，阻抗越小，通过的频率也越高。
但实际上超过1μF的电容大多为电解电容，有很大的电感成份，所以频率高后反而阻抗会增大。
有时会看到有一个电容量较大电解电容并联了一个小电容，这时大电容滤低频，小电容滤高频。
电容的作用就是通交流隔直流，通高频阻低频。
电容越大高频越容易通过。
具体用在滤波中，大电容（1000μF）滤低频，小电容（20pF）滤高频。
曾有网友形象地将滤波电容比作“水塘”。
由于电容的两端电压不会突变，由此可知，信号频率越高则衰减越大，可很形象的说电容像个水塘，不会因几滴水的加入或蒸发而引起水量的变化。
它把电压的变动转化为电流的变化，频率越高，峰值电流就越大，从而缓冲了电压。
滤波就是充电，放电的过程[2] 。
4）储能
储能型电容器通过整流器收集电荷，并将存储的能量通过变换器引线传送至电源的输出端。
电压额定值为40～450VDC、电容值在220～150000μF之间的铝电解电容器是较为常用的。
根据不同的电源要求，器件有时会采用串联、并联或其组合的形式，对于功率级超过10KW的电源，通常采用体积较大的罐形螺旋端子电容器[2] 。
万用表检测电容编辑
用数字万用表检测电容器，可按以下方法进行。
一、用电容档直接检测
某些数字万用表具有测量电容的功能，其量程分为2000p、20n、200n、2μ和20μ五档。
测量时可将已放电的电容两引脚直接插入表板上的Cx插孔，选取适当的量程后就可读取显示数据[3] 。
2000p档，宜于测量小于2000pF的电容；20n档，宜于测量2000pF至20nF之间的电容；200n档，宜于测量20nF至200nF之间的电容；2μ档，宜于测量200nF至2μF之间的电容；20μ档，宜于测量2μF至20μF之间的电容[3] 。
经验证明，有些型号的数字万用表（例如DT890B+）在测量50pF以下的小容量电容器时误差较大，测量20pF以下电容几乎没有参考价值。
此时可采用串联法测量小值电容。
方法是：
先找一只220pF左右的电容，用数字万用表测出其实际容量C1,然后把待测小电容与之并联测出其总容量C2，则两者之差（C1－C2）即是待测小电容的容量。
用此法测量1～20pF的小容量电容很准确[3] 。
二、用电阻档检测
实践证明，利用数字万用表也可观察电容器的充电过程，这实际上是以离散的数字量反映充电电压的变化情况。
设数字万用表的测量速率为n次/秒，则在观察电容器的充电过程中，每秒钟即可看到n个彼此独立且依次增大的读数。
根据数字万用表的这一显示特点，可以检测电容器的好坏和估测电容量的大小。
下面介绍的是使用数字万用表电阻档检测电容器的方法，对于未设置电容档的仪表很有实用价值。
此方法适用于测量0.1μF～几千微法的大容量电容器[3] 。
三、用电压档检测
用数字万用表直流电压档检测电容器，实际上是一种间接测量法，此法可测量220pF～1μF的小容量电容器，并且能精确测出电容器漏电流的大小[3] 。
电容的种类编辑
电容的种类可以从原理上分为：
无极性可变电容、无极性固定电容、有极性电容等，从材料上可以分为：
CBB电容（聚乙烯），涤纶电容、瓷片电容、云母电容、独石电容、电解电容、钽电容等[2] 。
无极性可变电容
制作工艺：
可旋转动片为陶瓷片表面镀金属薄膜，定片为镀有金属膜的陶瓷底；动片为同轴金属片，定片为有机薄膜片作介质
优点：
容易生产，技术含量低。
缺点：
体积大，容量小
用途：
改变震荡及谐振频率电路。
调频、调幅、发射/接收电路[2]
无极性无感CBB电容
制作工艺：
2层聚丙乙烯塑料和2层金属箔交替夹杂然后捆绑而成。
优点：
无感，高频特性好，体积较小
缺点：
不适合做大容量，价格比较高，耐热性能较差。
用途：
耦合/震荡，音响，模拟/数字电路，高频电源滤波/退耦[2]
无极性CBB电容
制作工艺：
2层聚乙烯塑料和2层金属箔交替夹杂然后捆绑而成。
优点：
有感，高频特性好，体积较小
缺点：
不适合做大容量，价格比较高，耐热性能较差。
用途：
耦合/震荡，模拟/数字电路，电源滤波/退耦
无极性瓷片电容
制作工艺：
薄瓷片两面渡金属膜银而成。
优点：
体积小，耐压高，价格低，频率高（有一种是高频电容）
缺点：
易碎，容量低
用途：
高频震荡、谐振、退耦、音响[2]
无极性云母电容
制作工艺：
云母片上镀两层金属薄膜
优点：
容易生产，技术含量低。
缺点：
体积大，容量小用途：
震荡、谐振、退耦及要求不高的电路无极性独石电容体积比CBB更小，其他同CBB，有感
用途：
模拟/数字电路信号旁路/滤波，音响[2]
有极性电解电容
制作工艺：
两片铝带和两层绝缘膜相互层叠，转捆后浸在电解液中。
优点：
容量大。
缺点：
高频特性不好。
用途：
低频级间耦合、旁路、退耦、电源滤波、音响[2]
钽电容
制作工艺：
用金属钽作为正极，在电解质外喷上金属作为负极。
优点：
稳定性好，容量大，高频特性好。
缺点：
造价高。
用途：
高精度电源滤波、信号级间耦合、高频电路、音响电路[2]
聚酯（涤纶）电容
符号：
CL
电容量：
40p--4u
额定电压：
63--630V
主要特点：
小体积，大容量，耐热耐湿，稳定性差
应用：
对稳定性和损耗要求不高的低频电路[2]
聚苯乙烯电容
符号：
CB
电容量：
10p--1u
额定电压：
100V--30KV
主要特点：
稳定，低损耗，体积较大
应用：
对稳定性和损耗要求较高的电路[2]
聚丙烯电容
符号：
CBB
电容量：
1000p--10u
额定电压：
63--2000V
主要特点：
性能与聚苯相似但体积小，稳定性略差
应用：
代替大部分聚苯或云母电容，用于要求较高的电路[2]
云母电容
符号：
CY
电容量：
10p--0。
1u
额定电压：
100V--7kV
主要特点：
高稳定性，高可靠性，温度系数小
应用：
高频振荡，脉冲等要求较高的电路[2]
高频瓷介电容
符号：
CC
电容量：
1--6800p
额定电压：
63--500V
主要特点：
高频损耗小，稳定性好
应用：
高频电路[2]
低频瓷介电容
符号：
CT
电容量：
10p--4。
7u
额定电压：
50V--100V
主要特点：
体积小，价廉，损耗大，稳定性差
应用：
要求不高的低频电路[2]
玻璃釉电容
符号：
CI
电容量：
10p--0。
1u
额定电压：
63--400V
主要特点：
稳定性较好，损耗小，耐高温（200度）
应用：
脉冲、耦合、旁路等电路[2]
铝电解电容
符号：
CD
电容量：
0。
47--10000u
额定电压：
6。
3--450V
主要特点：
体积小，容量大，损耗大，漏电大
应用：
电源滤波，低频耦合，去耦，旁路等[2]
钽电解电容（CA）、铌电解电容（CN）
电容量：
0。
1--1000u
额定电压：
6。
3--125V
主要特点：
损耗、漏电小于铝电解电容
应用：
在要求高的电路中代替铝电解电容[2]
空气介质可变电容器
可变电容量：
100--1500p
主要特点：
损耗小，效率高；可根据要求制成直线式、直线波长式、直线频率式及对数式等
应用：
电子仪器，广播电视设备等[2]
薄膜介质可变电容器
可变电容量：
15--550p
主要特点：
体积小，重量轻；损耗比空气介质的大
应用：
通讯，广播接收机等[2]
薄膜介质微调电容器
符号：
可变电容量：
1--29p
主要特点：
损耗较大，体积小
应用：
收录机，电子仪器等电路作电路补偿[2]
陶瓷介质微调电容器
符号：
可变电容量：
0。
3--22p
主要特点：
损耗较小，体积较小
应用：
精密调谐的高频振荡回路[2]
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