七年级数学下册第二章.docx

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七年级数学下册第二章

学优培训中心教师教案

主管教师签字:

签字日期:

学员姓名:

辅导科目:

学科教师:

课时数:

课题

平行线与相交线

授课日期及时段

教学目的

学会平行线与相交线的概念,并能熟练的记忆和运用其性质和判定定理

重难点

平行线的性质与判定定理的应用

教学内容

一、余角、补角和对顶角

在学习正课之前呢,我们先来看下角的定义,角的分类

1.角的定义:

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

2.不大于1800的角可分为:

锐角、直角、钝角和平角。

其中等于900的角是直角,等于1800的角是平角。

在我们所用的一副三角板中,每一块都有一个角是900,那么其他两个角的度数之间有什么特殊关系呢?

两直线相交,在交点处组成的四个角有什么数量关系呢?

这就是我们本节要学的余角和补角;

余角补角的定义和性质

余角:

如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角。

即如果∠1+∠2=90°,那么∠1和∠2互余,∠1是∠2的余角,∠2是∠1的余角。

补角:

如果两个角的和为平角,那么就称这两个角互为补角。

即如果∠3+∠4=1800,则∠3与∠4互补,)∠3是∠4的补角,∠4是∠3的补角。

余角的性质:

同角或等角的余角相等。

即若∠1+∠2=90,∠3+∠1=90o,则∠2=∠3;若∠4+∠5=900,∠6+∠7=900,且∠4=∠6,则∠5=∠7.

补角的性质:

同角或等角的补角相等。

即∠1+∠2=1800,∠1+∠3=1800,则∠2=∠3;若∠1+∠2=1800,∠3+∠4=1800,且∠1=∠3,则∠2=∠4。

注意:

(1)互为余角,互为补角是针对两个角而言的,都是成对出现的,其中一个角叫做另一个角的余角(或补角),不能单独说一个角是另一个角的余角或补角。

(2)互为余角和互为补角都是指两个角的数量关系,跟位置无关。

(3)从互余、互补的定义可以看出,只有锐角才有余角,只有小于平角的角才有补角。

同时,从他们的定义可知,一个角的补角比它的余角的900.

(4)定义反过来也成立,即若两角互余,则两角之和是直角;若两角互补,则两角之和是平角。

(5)同角或等角的余角相等包含两方面的内容:

一个是同一角的余角相等;二是相等角的余角相等。

同理,补角的性质也包含这两方面的内容。

对顶角的定义:

顶点相同,如果一个角的两边是另一个角的反向延长线,则这样的两个角叫做对顶角。

如图所示,∠AOC和∠BOD是对顶角,∠AOB和∠COD是对顶角。

对顶角的性质:

对顶角____相等____。

即若∠AOC和∠BOD是对顶角,则∠AOC=∠BOD

注:

(1)对顶角必须具备两个要素:

1)有公共顶点;2)两边互为反向延长线。

(2)对顶角与互为余角、互为补角相同,也是成对出现的。

(3)互为余角和互为余角主要反映角的数量关系,而对顶角主要反映角的位置关系。

二、同位角、内错角和同旁内角的概念及识别

 

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