人教版七年级数学上册 2位置与方向二.docx
《人教版七年级数学上册 2位置与方向二.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学上册 2位置与方向二.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
人教版七年级数学上册2位置与方向二
二、位置与方向
（二）
第1课时 认识位置与方向
1．结合具体的情境，使学生体验用角度和距离确定物体位置的方法和必要性，学会用度数和距离确定物体位置。
2．能根据位置、方向的描述，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
3．培养学生的动手操作能力、合作探究的意识和能力。
重点：
掌握用角度、距离描述位置和方向的方法。
难点：
使学生知道如何根据方向和距离，在平面示意图中标出物体的位置。
多媒体课件。
一、引入新课
1．同学们知道什么是台风吗？
台风中心是什么？
为什么人们会对台风进行预测呢？
我国的哪些地方会发生台风？
学生自由发言。
2．出示示意图。
（1）在示意图上，我们能看出火车站周围的主要服务设施。
如果以火车站为观测点，你能说出这些服务设施所在的方向吗？
（2）南晶大厦、汽车站都在火车站的西方，但它们又不在同一个地方，怎样描述它们的位置和方向才能更准确呢？
鼓励学生大胆发表自己的意见。
（3）师：
现实生活中，人们经常用“东偏北30°”“北偏西40°”这些语言来描述它们所处的位置，那么这些语言是什么含义，它们是怎么描述位置和方向的，今天这节课我们就一起来学习。
（板书课题）
二、探索新知
1．教学课本第19页例1。
（1）出示课件：
目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。
出示教材第19页的示意图，以A市为中心（观测点），按照上北下南左西右东的原则标明方向，在离A市东偏南30°方向上，按照一定的比例尺确定距离A市600km的台风中心。
（2）理解方位。
①师：
东偏南30°是什么意思？
学生交流后，教师指出东偏南30°表示以A市为观测点，A市的正东方向偏向正南方向30度角的方向，也可以理解为它所表示的方向在正东、正南方向之间，且与正东方向夹角为30°。
我们可以根据“东偏南30°”的描述来确定方向，同时也可以根据具体方向来确定怎么描述，如东南方向，它表示的方向是与正东方向的夹角45°，偏向南方，就可以描述为东偏南45°。
②师：
一个方向在东与南之间，与正东方夹角量得是40°，怎么描述这个方向？
生：
东偏南40°。
③让学生在练习本上画出“东偏北30°”的方向。
思考：
有“东偏西30°”的方向吗？
④师：
仔细观察示意图，“东偏南30°”的方向与正南方向的夹角60°，在正南偏向正东的方向上，这样的方向还可以怎么描述呢？
生：
南偏东60°。
（3）确定位置。
师：
我们知道“东偏南30°”所在的方向，如果只有这个条件，能够确定台风的中心位置吗？
生：
不行，还需要知道在这个方向上，台风距离A市的距离。
师：
如何确定一个物体的方位呢？
生：
①确定物体在观测点的什么方向；②确定物体与观测点的距离。
（4）讨论交流。
师：
台风大约多少小时后到达A市？
生：
台风离A市的距离600km，向A移动的速度是每小时20km，根据时间＝路程÷速度，得600÷20＝30（小时）。
2．教学课本第20页例2。
（1）出示课件：
B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200km。
C市在A市正北方，距离A市300km。
请你在例1图中标出B市、C市的位置。
（2）在平面示意图中确定物体的位置。
①讨论、交流，探索确定B市、C市的方法。
师：
前面我们学习了如何去确定一个物体的位置？
还记得需要先确定什么吗？
生：
先确定方向。
师：
然后确定什么呢？
生：
物体与观测点之间的距离。
师：
B市距离A市200km，C市距离A市300km，这样长的距离怎么在图中表示呢？
生：
用1cm表示100km。
师：
如何在例2的示意图中确定B市的位置呢？
C市的位置又在哪儿呢？
请同学们在图中画一画。
②小组合作，在例2图中画出B市、C市的位置。
然后说一说各自是怎么想怎么画的。
生1：
B市在A市北偏西30°的方向，表示B市在A市正北和正西方向之间，与正北方向夹角30°，用量角器找出这个方向后，在这个方向的直线上取一点，到A市的距离2cm，这一点的位置就是B市。
生2：
C市在A市正北方，在A市正北方向的直线上取一点，到A市的距离3cm，这一点的位置就是C市。
③师：
如果用1cm表示50km再重新确定B市、C市的位置，与前面绘制的平面示意图有什么区别？
生：
两次绘制的平面图大小不一样。
师：
为什么有的图大？
有的图小呢？
小结：
1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。
（3）总结绘制平面示意图的方法。
师：
通过刚刚的在平面图中标出B市、C市的过程，谁能说说在平面图上怎样确定物体所在的方向和位置呢？
不要求学生描述得特别准确，只要意思对就可以。
最后，师生进行概括：
①确定物体与观测点的方向。
根据方位的描述，用量角器测量偏向的角度，沿着确定的方向画出一条直线。
②确定物体与观测点的距离。
在方向所在的直线上，根据图上距离确定物体的位置。
三、巩固练习
1．完成教材第20页“做一做”。
（1）说一说你从图中获得了哪些信息，描述一个物体的位置需要哪些信息？
（2）如何确定书店、邮件、游泳馆与小明家之间的距离？
（3）学生独立思考后，指名回答，然后集体订正。
2．完成教材第21页“做一做”。
（1）学生独立在教材的平面示意图中画出校园内建筑物的位置。
（2）教师巡视指导，指名说一说是怎么确定的。
（3）集体订正。
四、课堂小结
师：
同学们，这节课我们不仅学会了用新的表达方式更加精确地描述一个物体的具体位置，还能根据物体位置的描述在平面示意图中确定物体的位置。
你们觉得这种表示位置的方式怎么样？
你还有什么不明白的地方吗？
学生自由发言，教师点评。
五、课外作业
完成《校家乐园——畅优新课堂》对应练习。
据下面的描述，在平面图上标出各家的位置。
（1）小丽家在广场北偏西20°方向600米处。
（2）小彬家在广场西偏南45°方向1200米处。
（3）柳柳家在广场南偏东30°方向900米处。
（4）军军家在广场东偏北50°方向1500米处。
【答案】略
第2课时 用方向和距离描述路线
1．使学生学会根据平面图运用所学的确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。
2．能根据行走路线的描述，制作路线示意图。
3．使学生进一步体会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值，增强用数学方法描述现实世界中空间关系的意识和能力。
重点：
使学生进一步体会物体间位置关系的相对性，更加全面地掌握描述路线的疗法，并形成相应的技能。
难点：
掌握用方向和距离描述路线的方法，并能根据行走路线画出路线示意图。
相关平面图。
一、新课引入
出示课件：
1．说说从百货大楼到图书馆的行走路线。
（1）自己说一说。
（2）在小组中说一说，小组中的成员相互更正。
（3）全班汇报交流。
指名一人汇报后，全班评议：
描述路线时首先以百货大楼为观测点，先确定体育馆在百货大楼的什么方向，行走距离是多少，然后依次进行描述。
2．说一说描述路线时应该注意哪些方面？
（1）你想怎么说，各自说说看。
（2）在小组中说一说，小组中的成员进行评议。
（3）全班汇报交流：
描述路线是从两个方面进行描述，一是某一位置在观测地什么方向上；二是这个位置距离观测地有多远。
即知道了物体相对于观测点的方向和距离就能知道行走路线。
师：
上图所示的路线比较简单，今天这节课我们在第1课时的基础上，教学更为复杂的路线，如何用所学的知识进行描述呢，我们一起来看一看。
（板书课题）
二、探究新知
1．教学课本第22页例3。
观察教材中的台风路径图，然后回答问题。
师：
台风从台风生成地到B市一共改变了几次方向？
生：
2次。
师：
我们分3段描述台风移动的路线。
台风生成以后，首先是沿着什么方向移动？
在这个方向上移动了多长的距离？
生：
向西移动了540km。
师：
台风达到新的位置后，第一次改变方向，沿着什么方向向A市前进？
生：
西偏北30°。
师：
这个方向是A市相对于台风生成地来说，还是相对于台风到达的新位置来说？
生：
台风到达的新位置。
师：
移动了多长距离到达了A市？
生：
600km。
师：
到达到A市后又一次改变方向，向B市前进，前进的方向和距离是什么？
生：
沿着北偏西30°的方向移动了100km达到了B市。
讨论：
这里的路线描述和课前复习中的路线描述有什么区别和联系？
描述复杂的路线需要注意什么？
2．完成第22页“做一做”。
师：
我们能够根据路线示意图对路线进行描述，同样的，我们也能够根据路线的描述，画出路线示意图。
这两个过程是互逆的，我们一起来看一看。
（1）出示路线描述。
小红向正南方向走50m到路口，再向南偏西约30°走100m到公园。
（2）制作路线示意图。
①先定下小红出发时的位置。
②按照上北下南左西右东的原则，确定小红出发时位置的正南方向，用5cm表示50m，在距离小红出发位置5cm的地方找到一个位置，这个位置就是路口。
③再确定路口的南偏西30°的方向，在距离路口10cm的地方找到另一个位置，这个位置是公园。
④依次连接出发时的位置——路口——公园，这就是小红的行走路线示意图。
三、巩固练习
1．完成“练习五”第1题。
量一量，说一说沈阳、海口、昆明、乌鲁木齐和西安分别在北京的什么方向上。
2．完成“练习五”第6题。
（1）这一题把用数对表示位置和用方向、距离表示位置的方式放在一起考察。
（2）说一说两种方式的联系和区别。
（3）学生独立思考后指名回答。
3．完成“练习五”第8题。
（1）说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程。
（2）独立完成平面图下面的表格。
四、课堂小结
1．本节课你收获了哪些知识？
说一说。
2．你家在学校什么方向？
从学校回家，途中要经过哪些有明显标志的地方？
你能说出你放学回家的路线吗？
五、课外作业
完成《校家乐园——畅优新课堂》对应练习。
根据红红的描述，把她行走的路线画完整。
【答案】 略
升级会员 