佳一数学秋季全国版教案级列方程解应用题.docx
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佳一数学秋季全国版教案级列方程解应用题
佳一数学秋季全国版教案级列方程解应用题
————————————————————————————————作者:
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第9讲小小足球迷
——列方程解应用题
【教学内容】
《佳一数学思维训练教程》秋季全国版,5年级第9讲“小小足球迷——列方程解应用题”。
【教学目标】
知识技能
使学生进一步掌握列方程解应用题的步骤和思路,能比较熟练地找出应用题数量之间的相等关系,提高列方程解应用题的能力。
数学思考
通过让学生独立思考,合作探索等方法让学生能根据应用题的特点选择恰当的方法来解答。
问题解决
1.尝试从日常生活中发现并提出简单的数学应用题,并利用列方程的方法加以解决;
2.探索分析解决简单应用题的有效方法,了解解决问题方法的多样性。
情感态度
进一步培养学生分析数量关系的能力,发展学生的思维。
【教学重点和难点】
教学重点
能根据应用题的特点灵活地选择恰当的方法来解答应用题。
教学难点
能根据应用题的特点灵活地选择恰当的方法来解答应用题。
【教学准备】
动画多媒体语言课件。
第一课时
教学过程:
教学路径
学生活动
方案说明
一、导入
巴西这个拥有世界上最大热带雨林的国家,2014年因为世界杯让所有人的目光都聚集于此。
精彩的比赛盛况,让老球迷癫狂,也让很多初看足球的人开始痴迷。
自从看了世界杯,乐乐就迷上了踢足球,不仅关注每场比赛而且在学校还组织起球队来。
二、自主探究
探究类型之一
【例1】五、六年级共有128人报名参加足球队,五年级报名人数是六年级的3倍。
五、六年级各有多少人报名参加足球队?
师:
大家认真读题,题目中都给出了哪些信息?
生:
五六年级的总人数。
师:
还有吗?
生:
五年级报名人数是六年级的3倍。
师:
从题目中的信息你可以发现什么呢?
生:
五年级和六年级人数之间的关系。
生:
由此可以设出未知数,并列出等量关系式。
解析:
可以设六年级报名人数为x人,则五年级报名人数为3x人。
下一步:
等量关系式:
六年级报名人数+五年级报名人数=128。
学生独立在书上列出方程。
答案:
解:
设六年级报名人数为x人,则五年级报名人数为3x人。
x+3x=128
4x=128
x=32
32×3=96(人)
答:
五年级有96人,六年级有32人报名参加足球队。
3、师:
看见这样的方程,大家会解出x的值吗?
学生独立尝试解出方程。
全班交流,汇报答案。
全班汇报交流答案,教师注意逐个巡视,发现问题及时纠正。
4、课件出示变式练习
某班同学参加活动小组,已知参加足球小组的人数比参加篮球小组的人数多26,且参加足球小组的人数是篮球小组的3倍,参加两类兴趣小组的同学各有多少人?
学生自主作答,互相交流,集体评价。
教师还可以找2名学生板演,讲解。
5、教师小结
列方程解应用题,首先要读懂题意,再找出数量关系列出方程。
教学探究类型之二
【例2】足球队员对身体素质要求很严格,必须身体特别的棒才能适应高强度的足球比赛,作为组织者乐乐决定首先将这128人分成二组进行体能训练,现从第一组调14人到第二组,那么两组人数就同样多。
第一组、第二组原来各有多少人?
1、请一名学生读题,其余学生说说题中要注意的地方。
生:
题目中给出从第一组调14人到第二组,可以画线段图看出他们的关系。
学生画出线段图。
生:
从线段图可以发现,第一组比第二组多14×2=28(人)
师:
那么,你能设出未知数了吗?
2、学生独立设出未知数,并尝试写出方程。
3、教师说明书写格式。
解析:
给出第一组和第二组的示意图。
下一步:
动态将第一组中14人的部分移到第二组中,然后画出红色虚线(如下图)
下一步:
设第二组原来有x人,则第一组原来有x+28人。
下一步:
等量关系式:
第一组的人数+第二组的人数=128。
答案:
解:
设第二组原来有x人,则第一组原来有(x+28)人。
x+x+28=128
2x=100
x=50
50+28=78(人)
答:
第一组原来有78人,第二组原来有50人。
4、学生独立解出方程,并写出答案。
5、出示变式练习
乐乐和欢欢共有足球明星卡片85张,如果乐乐给欢欢12张,则乐乐的卡片数还比欢欢的卡片数多3张。
欢欢原来有多少张卡片?
学生独立完成变式练习的列式解答。
可以找1-2名学生上黑板板演并讲解思路和过程。
三、课堂小结
学生检验。
学生检验。
第二课时
教学过程:
教学路径
学生活动
方案说明
一、衔接语
上节课大家一起解决了列方程解应用题的问题,这节课老师要继续出题考考大家,大家有信心解决吗?
生齐答:
有信心。
二、探究类型之三
【例3】训练了一天,大家都累了,乐乐决定拿出压岁钱给大家买些苹果吃。
多多帮乐乐算了一下,发现:
如果每人分4个苹果,那么还剩10个。
如果每人分6个苹果,那么有五个小朋友分不到苹果。
乐乐买了多少个苹果?
1、师:
你能找出题中的等量关系吗?
生:
……
2、师:
题中乐乐共有几种分法呢?
这两种分法中什么是不变的?
生:
哦,我知道了,两种分法中苹果总个数是不变的!
师:
非常准确,那我们就能找到等量关系了吧。
师:
那该怎么设未知数呢?
生:
设乐乐买了x个苹果。
师:
根据这个未知数,能列出方程吗?
生:
不能……
3、师提示,设间接未知数。
4、解析:
可以设共有x个小朋友,则第一种分法的苹果总数可表示为_________个;第二种分法的苹果总数可表示为________个。
下一步:
(4x+10)6(x-5)
下一步:
等量关系式:
第一种分法的苹果总数=第二种分法的苹果总数。
答案:
解:
设共有x个小朋友。
4x+10=6(x-5)
4x+10=6x-30
2x=40
x=20
4×20+10=90(个)
答:
乐乐买了90个苹果。
三、大胆闯关
1.乐乐有45本科技书,多多有29本科技书,乐乐给多多几本后,两人的书本数相等?
学生读题,理解题意。
找出等量关系,学生尝试找到未知量,并设出未知数。
学生独立完成。
全班交流反馈,汇报结果和过程。
2.欢欢和乐乐分别从相距3600米的两地相对出发,半小时后相遇,乐乐每分钟走50米,欢欢每分钟走多少米?
学生读题,理解题意。
找出等量关系,学生尝试找到未知量,并设出未知数。
学生独立完成。
全班交流反馈,汇报结果和过程。
3.有两条彩带,第一条长148米,第二条长100米。
两条彩带各剪去同样长的一段后,第一条剩下的长度是第二条的3倍。
两条彩带各剩下多少米?
学生读题,理解题意。
找出等量关系,学生尝试找到未知量,并设出未知数。
解析:
设第二条彩带剩下x米,第一条彩带剩下3x米。
等量关系式:
第一条彩带总长-剩余长度=第二条彩带总长-剩余长度。
下一步:
可列方程:
148-3x=100-x。
全班交流反馈,汇报结果和过程。
4.软糖每千克18.2元,硬糖每千克16元,用5千克软糖与多少千克硬糖混合,才能使混合后的糖每千克为17元?
学生读题,理解题意。
找出等量关系,学生尝试找到未知量,并设出未知数。
解析:
设与x千克硬糖混合。
则等量关系式:
软糖总价+硬糖总价=混合后的糖的总价
下一步:
可列方程:
18.2×5+16x=17(5+x)。
全班交流反馈,汇报结果和过程。
5.欢欢从甲地到乙地,去时每小时走6千米,回来时每小时走9千米,来回共用5小时,甲、乙两地相距多少千米?
学生读题,理解题意。
找出等量关系,学生尝试找到未知量,并设出未知数。
解析:
可以设去时用x小时,回来时用(5-x)小时。
下一步:
等量关系式:
去时的路程=回来时的路程
下一步:
所以可列方程:
6x=9(5-x)。
全班交流反馈,汇报结果和过程。
四、教师小结
学生检验。
学生检验。
教学反思
本讲教材及练习册答案:
教材:
例1:
五年级有96人,六年级有32人报名参加足球队。
变式练习:
足球小组39人,篮球小组13人。
例2:
第一组原来有78人,第二组原来有50人。
变式练习:
欢欢原来有29张。
例3:
乐乐买了90个苹果
大胆闯关:
1.8本。
2.70米。
3.第一条剩下72米,第二条剩下24米。
4.6千克。
5.相距18千米。
练习册:
1.11年前
2.D
3.大船7只,小船3只
4.B
5.5元的有20张,10元的有20张,2元的有40张。
本讲内容的补充习题:
1.甲数是90,乙数比甲数少25,设乙数是X,可列方程(),解得X=()。
X+25=90X=65
2.兄弟两人的年龄相差8岁,今年哥哥的年龄正好是弟弟年龄的3倍,哥哥和弟弟今年各是多少岁?
弟弟4岁,哥哥12岁
3.水果店有苹果和香蕉共150千克,苹果和香蕉各卖出15千克后,剩下的苹果刚好是香蕉的3倍,水果店原来有苹果和香蕉各多少千克?
香蕉45KG苹果105KG
4.一个梯形的上底是18厘米,高是15厘米,面积是2400平方厘米,这个梯形的下底是多少厘米?
302厘米
5.爷爷养了212只鸡,比鸭的只数的3倍多44只,爷爷养了多少只鸭?
56只鸭
6.妈妈买了6千克豆角和5千克土豆,付了20元,找回3.9元,已知每千克豆角1.6元,每千克土豆多少元?
1.3元
7.美术老师给同学们分画纸,如果每人分4张则多9张,如果每人分6张则少5张,有多少位同学?
多少张画纸?
7位同学,37张画纸。
8.一个数的1.5倍加上300等于它的2.3倍减去100,求这个数。
500