佳一数学秋季全国版教案级列方程解应用题.docx
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佳一数学秋季全国版教案级列方程解应用题
佳一数学秋季全国版教案级列方程解应用题
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第9讲小小足球迷
——列方程解应用题
【教学内容】
《佳一数学思维训练教程》秋季全国版，5年级第9讲“小小足球迷——列方程解应用题”。
【教学目标】
知识技能
使学生进一步掌握列方程解应用题的步骤和思路，能比较熟练地找出应用题数量之间的相等关系，提高列方程解应用题的能力。
数学思考
通过让学生独立思考，合作探索等方法让学生能根据应用题的特点选择恰当的方法来解答。
问题解决
1.尝试从日常生活中发现并提出简单的数学应用题，并利用列方程的方法加以解决；
2.探索分析解决简单应用题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。
情感态度
进一步培养学生分析数量关系的能力，发展学生的思维。
【教学重点和难点】
教学重点
能根据应用题的特点灵活地选择恰当的方法来解答应用题。
教学难点
能根据应用题的特点灵活地选择恰当的方法来解答应用题。
【教学准备】
动画多媒体语言课件。
第一课时
教学过程：
教学路径
学生活动
方案说明
一、导入
巴西这个拥有世界上最大热带雨林的国家，2014年因为世界杯让所有人的目光都聚集于此。
精彩的比赛盛况，让老球迷癫狂，也让很多初看足球的人开始痴迷。
自从看了世界杯，乐乐就迷上了踢足球，不仅关注每场比赛而且在学校还组织起球队来。
二、自主探究
探究类型之一
【例1】五、六年级共有128人报名参加足球队，五年级报名人数是六年级的3倍。
五、六年级各有多少人报名参加足球队？
师：
大家认真读题，题目中都给出了哪些信息？
生：
五六年级的总人数。
师：
还有吗？
生：
五年级报名人数是六年级的3倍。
师：
从题目中的信息你可以发现什么呢？
生：
五年级和六年级人数之间的关系。
生：
由此可以设出未知数，并列出等量关系式。
解析：
可以设六年级报名人数为x人，则五年级报名人数为3x人。
下一步：
等量关系式：
六年级报名人数+五年级报名人数=128。
学生独立在书上列出方程。
答案：
解：
设六年级报名人数为x人，则五年级报名人数为3x人。
x＋3x＝128
4x＝128
x=32
32×3=96（人）
答：
五年级有96人，六年级有32人报名参加足球队。
3、师：
看见这样的方程，大家会解出x的值吗？
学生独立尝试解出方程。
全班交流，汇报答案。
全班汇报交流答案，教师注意逐个巡视，发现问题及时纠正。
4、课件出示变式练习
某班同学参加活动小组，已知参加足球小组的人数比参加篮球小组的人数多26，且参加足球小组的人数是篮球小组的3倍，参加两类兴趣小组的同学各有多少人？
学生自主作答，互相交流，集体评价。
教师还可以找2名学生板演，讲解。
5、教师小结
列方程解应用题，首先要读懂题意，再找出数量关系列出方程。
教学探究类型之二
【例2】足球队员对身体素质要求很严格，必须身体特别的棒才能适应高强度的足球比赛，作为组织者乐乐决定首先将这128人分成二组进行体能训练，现从第一组调14人到第二组，那么两组人数就同样多。
第一组、第二组原来各有多少人？
1、请一名学生读题，其余学生说说题中要注意的地方。
生：
题目中给出从第一组调14人到第二组，可以画线段图看出他们的关系。
学生画出线段图。
生：
从线段图可以发现，第一组比第二组多14×2=28（人）
师：
那么，你能设出未知数了吗?
2、学生独立设出未知数，并尝试写出方程。
3、教师说明书写格式。
解析：
给出第一组和第二组的示意图。
下一步：
动态将第一组中14人的部分移到第二组中，然后画出红色虚线（如下图）
下一步：
设第二组原来有x人，则第一组原来有x+28人。
下一步：
等量关系式：
第一组的人数+第二组的人数=128。
答案：
解：
设第二组原来有x人，则第一组原来有（x+28）人。
x+x+28＝128
2x＝100
x＝50
50+28=78（人）
答：
第一组原来有78人，第二组原来有50人。
4、学生独立解出方程，并写出答案。
5、出示变式练习
乐乐和欢欢共有足球明星卡片85张，如果乐乐给欢欢12张，则乐乐的卡片数还比欢欢的卡片数多3张。
欢欢原来有多少张卡片？
学生独立完成变式练习的列式解答。
可以找1-2名学生上黑板板演并讲解思路和过程。
三、课堂小结
学生检验。
学生检验。
第二课时
教学过程：
教学路径
学生活动
方案说明
一、衔接语
上节课大家一起解决了列方程解应用题的问题，这节课老师要继续出题考考大家，大家有信心解决吗？
生齐答：
有信心。
二、探究类型之三
【例3】训练了一天，大家都累了，乐乐决定拿出压岁钱给大家买些苹果吃。
多多帮乐乐算了一下，发现：
如果每人分4个苹果，那么还剩10个。
如果每人分6个苹果，那么有五个小朋友分不到苹果。
乐乐买了多少个苹果？
1、师：
你能找出题中的等量关系吗？
生：
……
2、师：
题中乐乐共有几种分法呢？
这两种分法中什么是不变的？
生：
哦，我知道了，两种分法中苹果总个数是不变的！
师：
非常准确，那我们就能找到等量关系了吧。
师：
那该怎么设未知数呢？
生：
设乐乐买了x个苹果。
师：
根据这个未知数，能列出方程吗？
生：
不能……
3、师提示，设间接未知数。
4、解析：
可以设共有x个小朋友，则第一种分法的苹果总数可表示为_________个；第二种分法的苹果总数可表示为________个。
下一步：
（4x+10）6（x-5）
下一步：
等量关系式：
第一种分法的苹果总数=第二种分法的苹果总数。
答案：
解：
设共有x个小朋友。
4x+10＝6（x-5）
4x＋10＝6x-30
2x＝40
x＝20
4×20+10=90（个）
答：
乐乐买了90个苹果。
三、大胆闯关
1.乐乐有45本科技书，多多有29本科技书，乐乐给多多几本后，两人的书本数相等？
学生读题，理解题意。
找出等量关系，学生尝试找到未知量，并设出未知数。
学生独立完成。
全班交流反馈，汇报结果和过程。
2.欢欢和乐乐分别从相距3600米的两地相对出发，半小时后相遇，乐乐每分钟走50米，欢欢每分钟走多少米？
学生读题，理解题意。
找出等量关系，学生尝试找到未知量，并设出未知数。
学生独立完成。
全班交流反馈，汇报结果和过程。
3.有两条彩带，第一条长148米，第二条长100米。
两条彩带各剪去同样长的一段后，第一条剩下的长度是第二条的3倍。
两条彩带各剩下多少米？
学生读题，理解题意。
找出等量关系，学生尝试找到未知量，并设出未知数。
解析：
设第二条彩带剩下x米，第一条彩带剩下3x米。
等量关系式：
第一条彩带总长-剩余长度=第二条彩带总长-剩余长度。
下一步：
可列方程：
148-3x=100-x。
全班交流反馈，汇报结果和过程。
4.软糖每千克18.2元，硬糖每千克16元，用5千克软糖与多少千克硬糖混合，才能使混合后的糖每千克为17元？
学生读题，理解题意。
找出等量关系，学生尝试找到未知量，并设出未知数。
解析：
设与x千克硬糖混合。
则等量关系式：
软糖总价+硬糖总价=混合后的糖的总价
下一步：
可列方程：
18.2×5+16x=17（5+x）。
全班交流反馈，汇报结果和过程。
5.欢欢从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回来时每小时走9千米，来回共用5小时，甲、乙两地相距多少千米？
学生读题，理解题意。
找出等量关系，学生尝试找到未知量，并设出未知数。
解析：
可以设去时用x小时，回来时用（5-x）小时。
下一步：
等量关系式：
去时的路程=回来时的路程
下一步：
所以可列方程：
6x=9（5-x）。
全班交流反馈，汇报结果和过程。
四、教师小结
学生检验。
学生检验。
教学反思
本讲教材及练习册答案：
教材：
例1：
五年级有96人，六年级有32人报名参加足球队。
变式练习：
足球小组39人，篮球小组13人。
例2：
第一组原来有78人，第二组原来有50人。
变式练习：
欢欢原来有29张。
例3：
乐乐买了90个苹果
大胆闯关：
1．8本。
2．70米。
3．第一条剩下72米，第二条剩下24米。
4.6千克。
5.相距18千米。
练习册：
1．11年前
2．D
3．大船7只，小船3只
4．B
5．5元的有20张，10元的有20张，2元的有40张。
本讲内容的补充习题：
1．甲数是90，乙数比甲数少25，设乙数是X，可列方程（），解得X=（）。
X+25=90X=65
2．兄弟两人的年龄相差8岁，今年哥哥的年龄正好是弟弟年龄的3倍，哥哥和弟弟今年各是多少岁？
弟弟4岁，哥哥12岁
3．水果店有苹果和香蕉共150千克，苹果和香蕉各卖出15千克后，剩下的苹果刚好是香蕉的3倍，水果店原来有苹果和香蕉各多少千克？
香蕉45KG苹果105KG
4．一个梯形的上底是18厘米，高是15厘米，面积是2400平方厘米，这个梯形的下底是多少厘米？
302厘米
5.爷爷养了212只鸡，比鸭的只数的3倍多44只，爷爷养了多少只鸭？
56只鸭
6.妈妈买了6千克豆角和5千克土豆，付了20元，找回3.9元，已知每千克豆角1.6元，每千克土豆多少元？
1.3元
7.美术老师给同学们分画纸，如果每人分4张则多9张，如果每人分6张则少5张，有多少位同学？
多少张画纸？
7位同学，37张画纸。
8．一个数的1.5倍加上300等于它的2.3倍减去100，求这个数。
500
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