南京工业大学桥梁工程课程设计.docx
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南京工业大学桥梁工程课程设计
11级桥梁工程课程设计
南京工业大学交通学院
二0一四年六月
1.课程设计任务书
1.1设计题目
空腹式等截面悬链线箱形无铰拱桥设计
1.2设计资料
1.2.1设计标准
设计荷载:
公路—I级,人群荷载3.5kN/m2
桥面净空净-8+2×(0.75m+0.25m)人行道+安全带
净跨径L0=80m
净高f0=16m
净跨比f0/L0=1/5
1.2.2材料数据与结构布置要求
拱顶填料平均厚度(包括路面,以下称路面)hd=0.5m,材料容重γ1=22.0kN/m3
主拱圈材料容重(包括横隔板、施工超重)γ2=25.0kN/m3
拱上立柱(墙)材料容重γ2=25kN/m3
腹孔拱圈材料容重γ3=23kN/m3
腹孔拱上填料容重γ4=22kN/m3
主拱圈实腹段填料容重γ1=22kN/m3
人行道板及栏杆重52.0kN/m(双侧);
混凝土材料:
强度等级为C30(C40),主要强度指标为:
强度标准值fck=20.1(26.8)MPa,ftk=2.01(2.65)MPa
强度设计值fcd=13.8(18.4)MPa,ftd=1.39(1.65)MPa
弹性模量Ec=3.0(3.25)×104MPa
普通钢筋
1)纵向抗拉普通钢筋采用HRB400钢筋,其强度指标为
抗拉强度标准值fsk=400MPa
抗拉强度设计值fsd=330MPa
弹性模量Es=2.0×l05MPa
相对界限受压区高度b=0.53,pu=0.1985
2)箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋,其强度指标为
抗拉强度标准值fsk=335MPa
抗拉强度设计值fsd=280MPa
弹性模量Es=2.0×105MPa
本桥采用支架现浇施工方法。
主拱圈为单箱六室截面的钢筋混凝土拱圈,由C30(C40)混凝土现场浇筑而成。
拱上建筑可采用简支板形式或圆弧拱形式,净跨为5~7m左右,拱脚至拱顶布置4~6跨左右(主拱圈的具体几何参照指导书实例修改自定)。
1.2.3设计计算依据
交通部部颁标准《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)交通人民出版社
交通部部颁标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)交通人民出版社
交通部部颁标准《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61-2005)交通人民出版社
《公路设计手册-拱桥(上)》人民交通出版社,2000.7
1.3设计内容
1)确定主拱圈截面构造尺寸,计算拱圈截面的几何、物理力学特征值;
2)确定主拱圈拱轴系数m及拱上建筑的构造布置和几何构造尺寸;
3)结构恒载计算;
4)主拱结构内力计算(恒载、活载);
5)温度变化、混凝土收缩徐变引起的内力;
6)主拱结构的强度和稳定验算;
7)拱上立柱(墙)的内力、强度及稳定性验算;
8)手工绘制2张相关施工图。
1.4设计成果
1)空腹式等截面悬链线无铰拱设计计算书
2)空腹式等截面悬链线无铰拱设计纵断面施工图
3)空腹式等截面悬链线无铰拱设计横断面施工图
悬链线箱形无铰拱桥纵断面参考图1-4-1
悬链线箱形无铰拱桥横断面参考图1-4-2
2.空腹式等截面悬链线箱形无铰拱桥设计计算书
2.1主拱圈截面几何要素的计算
2.1.1主拱圈横截面设计
拱圈截面高度按经验公式估算
D=l0/100+Δ=80/100+0.6=1.4m
拱圈由六个各为1.5m宽的拱箱组成,全宽B0=9.0m
构造图如图2-1-1所示:
图2-1-1拱圈横断面构造图
2.1.2箱形拱圈截面几何性质
截面积:
绕箱底边缘的静面矩:
主拱圈截面重心轴:
主拱圈截面绕重心轴的惯性矩:
拱圈截面绕重心轴的回转半径:
2.2确定拱轴系数
2.2.1上部结构构造布置
上部结构构造布置如图2-2-1所示:
图2-2-1上部结构构造布置(尺寸单位:
mm)
2.2.2主拱圈
假定m=2.514,相应的
,
,查《拱桥》(上册)表(III)-20(7)得:
sinφj=0.69198,cosφj=0.72191,φj=43.7876˚
主拱圈的计算跨径和计算矢高:
脚拱截面水平投影
脚拱截面竖向投影
计算跨径
半跨径
计算矢高
将拱轴沿跨径24等分,每等分长Δl=
,每等分点拱轴线的纵坐标y1=[表(III)-1值]×f,相应的拱背曲面坐标:
,拱腹曲面坐标:
。
具体位置见图2-3-1
图2-3-1拱轴坐标具体位置
表2-2-1
主拱圈截面坐标表
截面号
x
y1/f
y1
cosφ
y上/cosφ
y下/cosφ
y1-y上/cosφ
y1+y下/cosφ
0
40.485
1
16.193
0.72191
0.979346456
0.959953457
15.21365354
17.15295346
1
38.798125
0.903649
14.63278826
0.74623
0.947429077
0.928668105
13.68535918
15.56145636
2
37.11125
0.814018
13.18139347
0.76969
0.918551625
0.900362484
12.26284185
14.08175596
3
35.424375
0.730724
11.83261373
0.79218
0.892473933
0.874801182
10.9401398
12.70741491
4
33.7375
0.653408
10.58063574
0.8136
0.868977384
0.851769912
9.71165836
11.43240566
5
32.050625
0.581738
9.420083434
0.83387
0.847853982
0.831064794
8.572229452
10.25114823
6
30.36375
0.515405
8.345953165
0.85291
0.82892685
0.812512457
7.517026315
9.158465622
7
28.676875
0.454125
7.353646125
0.87068
0.812009004
0.795929618
6.541637121
8.149575743
8
26.99
0.397635
6.438903555
0.88718
0.796907054
0.781126716
5.641996501
7.220030271
9
25.303125
0.345691
5.597774363
0.90238
0.783483676
0.767969148
4.814290687
6.365743511
10
23.61625
0.298071
4.826663703
0.9163
0.77158136
0.756302521
4.055082343
5.582966224
11
21.929375
0.25457
4.12225201
0.92897
0.761057946
0.745987492
3.361194064
4.868239502
12
20.2425
0.215
3.481495
0.94042
0.751791753
0.736904787
2.729703247
4.218399787
13
18.555625
0.179192
2.901656056
0.9507
0.743662564
0.728936573
2.157993492
3.630592629
14
16.86875
0.146992
2.380241456
0.95985
0.736573423
0.721987811
1.643668033
3.102229267
15
15.181875
0.118262
1.915016566
0.96792
0.730432267
0.715968262
1.184584299
2.630984828
16
13.495
0.092877
1.503957261
0.97498
0.72514308
0.710783811
0.778814181
2.214741072
17
11.808125
0.07073
1.14533089
0.98107
0.720641748
0.706371615
0.424689142
1.851702505
18
10.12125
0.051724
0.837566732
0.98624
0.716864049
0.702668722
0.120702683
1.540235454
19
8.434375
0.035779
0.579369347
0.99053
0.713759301
0.699625453
-0.13438995
1.2789948
20
6.7475
0.022825
0.369605225
0.99368
0.711496659
0.697407616
-0.34189143
1.067012841
21
5.060625
0.012807
0.207383751
0.99664
0.709383529
0.69533633
-0.50199978
0.902720081
22
3.37375
0.005682
0.092008626
0.99851
0.708055002
0.694034111
-0.61604638
0.786042737
23
1.686875
0.001419
0.022977867
0.99963
0.707261687
0.693256505
-0.68428382
0.716234372
24
0
0
0
1
0.707
0.693
-0.707
0.693
2.2.3拱上腹孔布置
由
,查《拱桥》(上册)表3-2,得
sinφ0=0.43219,cosφ0=0.90178,
腹拱拱脚的水平投影和竖向投影
x'=d'×sinφ0=0.5×0.43219=0.216095m;
y'=d'×cosφ0=0.5×0.90178=0.45089m
从主拱两端起拱线起向外延伸后向跨中对称布置3对圆弧小拱,腹拱圈厚d'=0.5m,净跨径l'0=8m,净矢高f'0=0.8m。
腹拱拱顶的拱背和主拱拱顶的拱背在同一标高。
腹拱墩墩中线的横坐标lx,以及各墩中线自主拱拱背到腹拱起拱线的高度
,分别计算如表2-2-2:
表2-2-2
腹拱墩高计算表
项目
lx
ξ
kξ
y1
tanφ
cosφ
h
1号立墙
31.116
0.769
1.209
8.816
0.634
1.184
7.386
2号立墙
22.616
0.559
0.879
4.402
0.414
1.082
3.044
3号腹拱座
14.116
0.349
0.548
1.649
0.24
1.028
0.329
空、实腹段分界线
13.666
0.338
0.531
1.544
0.231
1.026
0.225
注:
2.3结构恒载计算
恒载计算,按主拱圈、横隔板、拱上空腹段、拱上实腹段以及腹拱推力共五个部分进行。
2.3.1主拱圈
P0~12=[表(Ⅲ)—19(7)值]Ar2l=0.51408×6.12×25×80.97=6368.6338kN·m
M1/4=[表(Ⅲ)—19(7)值]Ar2
2/4=0.12530×6.12×25×80.972/4=31421.7804kN·m
Mj=[表(Ⅲ)—19(7)值]Ar2l2/4=0.50610×6.12×25×80.972/4=126915.9063kN·m
2.3.2横隔板
横隔板的设置受箱肋接头位置的控制,必须先确定接头位置后再按箱肋轴线等弧长布置横隔板。
①箱肋有关几何要素
a.箱肋截面积A'=2×0.2×1.4+1.1×0.1+2×0.1×0.1/2=0.79m2
b.箱肋截面静矩J'=2×0.2×1.4×1.4/2+1.1×0.2×0.2/2+2×0.1×0.1
×(0.1/3+0.2)/2=0.4163m3
c.截面重心距箱底的距离y'下=J'/A'=0.527m
d.箱肋计算跨径l'=l0+2y'下sinφj=80+2×0.527×0.69198=80.7293m
e.箱肋轴线弧长S'=2×0.52764l'=85.1920m
②确定箱肋接头、设置横隔板
a.确定接头位置箱肋分三段吊装合拢,接头宜选在箱肋自重作用下弯矩值最小的反弯点附近,即ξ=0.35~0.37之间,此处相应的弧长为图:
图2-3-2箱肋分段计算示图
式中
值,根据ξ值从《拱桥(例集)》的附表1-1内插算得。
b.布置横隔板
横隔板沿箱肋中轴线均匀设置,取板间间距Δl'=2.56m,中段箱肋设11道横隔板,端横隔板到接头中线的距离为0.3m,座落在宽为0.6m的钢筋混凝土排架式腹拱墩支承的宽为0.7m的钢筋混凝土盖梁上。
则中段箱肋弧长之半为:
SII/2=(2.56×10+2×0.3)/2=13.1m,则接头位置刚好在ξ=0.37处。
端段箱肋弧长SI=(S'-SII)/2=(85.1920-26.2)/2=29.496m
端段箱肋设12道横隔板,则端横隔板距起拱面的长度为:
ΔS=SI-2.56×11-0.3=1.036m
③横隔板与接头加强部分的重力
横隔板厚均为0.06m。
靠拱脚的一块为实心板,其余均为空心板。
接头处两相邻横隔板之间以及拱脚截面至第一块横隔板之间的箱底板和两侧板均加厚0.10m。
加强后的断面尺寸图2-3-3
图2-3-3横隔板
a.横隔板重力
空心板
P=[(1.1×1.02-0.68×0.62+4×0.12/2)×0.06+4×0.12×1.02/2]×25×7=11.1342kN
实心板
P=(1.1×1.02×0.06+4×0.12×1.02/2)×7×25=15.351kN
b.中接头加强部分
P=[2×0.1×0.54×1.02+0.1×0.54×(1.1-2×0.1)-4×0.12×1.02/2]×7×25=24.213kN
c.拱脚加强段
P=[0.1×2×1.02×0.6775+0.1×0.6775×(1.1-2×0.1)-2×0.12×1.1/2]×7×25=32.9324kN
d.各集中力作用线的横坐标
各集中力作用线的横坐标lx,可以根据
值从《拱桥(例集)》书后附表1查得ξ值,再由l=l'×ξ/2求得。
lx的值和各集中力分别对l/4和拱脚截面的力臂见表2-3-1.
表2-3-1
横隔板的横坐标与力臂计算表
集中力编号
Sx
2Sx/l肋
ξ
lx=l肋ξ/2
力臂
l/4-lx
l/2-lx
1号
2.56
0.0634
0.0727
2.9348
17.2476
37.4299
2号
5.12
0.1268
0.1453
5.866
14.3163
34.4986
3号
7.68
0.1903
0.2178
8.7896
11.3927
31.575
4号
10.24
0.2537
0.2899
11.7027
8.4796
28.6619
5号
12.8
0.3171
0.3617
14.5991
5.5832
25.7656
6号
15.36
0.3805
0.3784
15.2759
4.9064
25.0888
7号
17.92
0.444
0.4496
18.1471
2.0353
22.2176
63.9611
8号
20.48
0.5074
0.5201
20.992
19.3726
9号
23.04
0.5708
0.5898
23.8062
16.5584
10号
25.6
0.6342
0.6586
26.5824
13.7822
11号
28.16
0.6976
0.7262
29.3138
11.0509
12号
30.72
0.7611
0.7927
31.9989
8.3658
13号
33.28
0.8245
0.8577
34.6225
5.7422
14号
35.84
0.8879
0.9213
37.1888
3.1759
283.2854
15号
38.4
0.9513
0.9831
39.6831
0.6816
0号
0
0
0
0
20.1823
40.3647
中接头
14.08
0.3488
0.3701
14.9378
5.2445
25.4269
拱脚加强段
41.702479
1.0331
0.9916
40.0239
0.3408
2.3.3拱上空腹段恒载
①腹孔上部(见图2-3-4)
腹拱圈外弧跨径l外=l'+2d'sinφ0=8+2×0.5×0.43219=8.43219m
腹拱圈内弧半径R0=l'/(2sinφ0)=8/(2×0.43219)=9.2552m
腹拱圈重力
Pa=2φ0Rd'γ3B0=2×25˚36'24"×π/180×(9.2552+0.5/2)×0.5×23×9=879.3505kN
腹拱上面的护拱重
Pb=(2sinφ0-sinφ0cosφ0-φ0)R2γ2B0=(2×0.43219-0.43219×0.90178-25˚36'24"
×π/180˚)×(9.2552+0.5/2)2×22×9=495.8681kN
填料及桥面系重力
Pc=l外hdγ1B0=8.43219×0.5×22×9=834.7868kN
图2-3-4腹孔上部构造
Pd={(0.6-x')y'γ4+[(f'0+d'-y')γ2+hdγ1](0.6-2x')}B0={(0.6-0.216095)×0.45089×23+[(0.8+0.5-0.45089)×22+0.5×22]×(0.6-2×0.216095)}×9=80.6576kN
一个腹拱总重力:
P=ΣPi=879.3505+495.8681+834.7868+80.6576=2290.663kN
②腹孔下部
1号腹拱墩:
P=[7.3861-(0.5×1+3.14×0.5²/2)/9]×0.6×25=109.304kN
2号腹拱墩:
P=[3.0438-(0.5×1+3.14×0.5²/2)/9]×0.6×25=44.1695kN
3号腹拱墩:
P=(0.3294+0.45089/2)×(14.1162-13.6662)×2×25=12.4840125kN
图2-3-5腹孔墩以上部分
③腹孔集中力
P13=2290.663+109.304=2399.967kN
P14=2290.663+44.1695=2334.8325kN
P15=(2290.663-80.6576)/2+12.4840125=1117.4867kN
2.3.4拱上实腹段
图2-3-6曲边三角形块
拱顶填料及桥面系重P16=l×hdγ1B0=13.6662×0.5×22×9=1352.9538kN
悬链线曲边三角形,见图2-3-6
P17=lf1(shkξ-kξ)γ2B0/[2(m-1)k]=80.97×15.92065/[2×(2.514-1)×1.572999]
×(sh0.53098512-0.53098512)×22×9=1356.0686kN
式中f1=f+y上(1-1/cosφj)=16.193+0.707×(1-1/0.72191)=15.92065m
其重心距原点(拱顶)的水平距离
ηlx=[(shkξ-kξ/2)-(chkξ-1)/kξ]lx/(shkξ-kξ)=0.7509lx=10.2625m
2.3.5腹拱推力
图2-3-7腹拱拱脚受力图
靠近主拱拱顶一侧的腹拱,一般多做成两平铰拱,在较大的恒载作用下和考虑到周围的填料等构造的作用,可以折中地按无铰圆弧拱计算其推力,而不计弯矩的影响。
腹拱拱脚的水平推力
F=(C1g1+C2g2+C3g3)RB0
式中g1=γ1hd=22×0.5=11kN/m2
g2=γ2{(R+d'/2)-[(R+d'/2)2-l2/4]½}
=22×{(9.2552+0.5/2)-[(9.25525+0.5/2)2-8.5972/4]½}=22.6046kN/m2
g3=γ3d'=23×0.5=11.5kN/m2
由f0/l'0=1/10和b=I/AR2=0.0003查《拱桥》(上册)表(I)-4得
C1=0.6103,C2=0.08473,C3=0.6170
F=(0.6103×11+0.08473×22.6046+0.6170×11.5)×9.2552×9=1309.7662kN
腹拱拱脚推力作用线的纵坐标见图2-3-8所示,其距x轴的偏心距为:
e=d'+f0-y'/2-y上=0.895345m
腹拱推力对各截面重心产生的力矩Mi=Fx(yi-e)
2.3.6验算拱轴系数
恒载对l/4截面和拱脚截面的力矩见表2-3-2
表2-3-2
半拱恒载对拱脚和1/4截面产生的弯矩表
集中力编号
恒重
l/4
拱脚截面
力臂
力矩kN·m
力臂
力矩kN·m
p1
195.4101
18.3725
3590.172062
p2
171.4431
24.6825
4231.644316
p3
200.8268
8.4796
1702.930933
28.6625
5756.198155
p0-12
6368.6338
9976.1863
3