学年陕西省中考数学仿真模拟试题有答案.docx
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学年陕西省中考数学仿真模拟试题有答案
数学试卷
第I卷（选择题共30分）
、选择题
（共10小题，每小题
1.计算:
12
2）1
3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意
A.5
4
B.
C.
D.0
2
.如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（
3
4.如图，直线a//b,RtABC的直角顶点B落在直线a上.若125o,则2的大小为（）
5.化简：
—x——x—,结果正确的是（）
xyxy
22
xy^xy-22
A.1B.——\C.D.x2y2
xyxy
点C落在边AB上，连接BC.若ACB
ACB90o,ACBC3,则BC的长为（）
A.373B.6C.3&D.用
与x轴的交点为A（2,0）,则k的取值范围是（）
BFAE交AE于点F,则BF的长为（）
A.
3,10
2
C.10
C/»
5
9.
如图，ABC是eO的内接三角形，C
30°,eO的半径为5.若点P是eO上的一点,
ABP中，PB
AB,则PA的长为（
A.
B.
C.
5,2
D.5,3
10.已知抛物线y
2mx4（m
0）的顶点M
关于坐标原点O的对称点为M.若点M在
这条抛物线上，则点
的坐标为（
A.（1,5）
B.
（3,13）
C.（2,
8）
D.（4,20）
B卷
第R卷（非选择题共90分）
、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
11.在实数5,J3,0,,J6中，最大的一个数是
12
.请从以下两个小题中任选二个,作答，若多选，则按第一题计分.
A.如图，在ABC中，BD和CE是ABC的两条角平分线.若
12的度数为
B.317tan38o15.（结果精确到0.01）
13.已知A,B两点分别在反比例函数y^m（m0）和y2m5（m5）的图象上.若点A与xx2
点B关于x轴对称，则m的值为.
14.如图，在四边形ABCD中，ABAD,BADBCD90o,连接AC.若AC6,
则四边形ABCD的面积为.
三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）
15.计算：
（扬石|石2|
（1）1.
x32
16.解方程：
x-^~^2~1.
x3x3
17.如图，在钝角ABC中，过钝角顶点B作BDBC交AC于点D.请用尺规作图法在BC
边上求作一点P,使得点P到AC的距离等于BP的
长.（保留作图痕迹，不写作法）
18.养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益.某中学为了了解七年级学生的早
锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间
x（分钟）进行了调查.现把调查结果分成A、B、C、D四组，如右下表所示；同时，将调查
结果绘制成下面两幅不完整的统计图.
请你根据以上提供的信息，解答下列问题:
（1）补全频数分布直方图和扇形统计图;
（3）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时
间不少于20分钟.（早锻炼：
指学生在早晨7:
00〜7:
40之间的锻炼.）
19.如图，在正方形ABCD中，E、F分别为边AD和CD上的点，且AECF,连接AF、CE
交于点G.求证：
AGCG.
20.某市一湖的湖心岛有一棵百年古树，当地人称它为“乡思柳”，不乘船不易到达，每年初春
时节，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳.小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大
致距离，于是，有一天，他们俩带着测倾器和皮尺来测量这个距离。
测量方案如下：
如图，首先，
小军站在“聚贤亭”的A处，用测倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为23o,此时测得小军的眼睛距地面的高度AB为1.7米；然后，小军在A处中蹲下，用测倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为24°,这时测得小军的眼睛距地面的高度AC为1米.请你利用以上所测得的数据，
计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN的长（结果精确到1米）.（参考数据：
sin23°0.3907,cos23o0.9205,tan23°0.4245,sin24°0.4067,cos24°0.9135,tan24°0.4452.）
1
岳\二工二，二二二一二二—"
21.在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的3个温室大棚进
行整修改造，然后，1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种植甜瓜.今年上半年喜获丰收，现在他
家的甜瓜和香瓜已全部售完.他高兴地说：
“我的日子终于好了”.
最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包5个大棚，以后就用8个大棚继续
种植香瓜和甜瓜.他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时
种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：
项目
品种
产1（斤/每棚）
销售价（元/每斤）
成本（元/每棚）
香瓜
2000
12
8000
甜瓜
4500
3
5000
现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个，明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完
后，获得的利润为y元．
根据以上提供的信息，请你解答下列问题：
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）求出李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？
才能使获得的利润不低于10万元．
22．端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗．节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽
子，分别是红枣粽子（记为A），豆沙粽子（记为B），肉粽子（记为C）．这些粽子除了馅不同，
其余均相同．粽子煮好后，小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个
肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子．
根据以上情况，请你回答下列问题：
（1）假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？
（2）若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽
子，请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子
的概率．
23.如图，已知eO的半径为5,PA是eO的一条切线，切点为A,连接PO并延长，交eO
于点B,过点A作ACPB交eO于点C、交PB于点D,连接BC.当P30o时，
（1）求弦AC的长；
（2）求证：
BC//PA.
22
24.在同一直角坐标系中，抛物线C1:
yax2x3与抛物线C2:
yxmxn关于y轴
对称，C2与x轴交于AB两点，其中点A在点B的左侧.
（1）求抛物线Ci,C2的函数表达式；
（2）求AB两点的坐标；
（3）在抛物线Ci上是否存在一点P,在抛物线C2上是否存在一点Q,使得以AB为边，且以
AB、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？
若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在,
请说明理由.
25.问题提出
（1）如图①ABC是等边三角形，AB12.若点O是ABC的内心，则OA的长为
问题探究
（2）如图②，在矩形ABCD中，AB12,AD18.如果我P是AD边上一点，且AP3,
那么BC边上是否存在一点Q,使得线段PQ将矩形ABCD的面积平分？
若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由.
问题解决
（3）某城市街角有一草坪，草坪是由ABM草地和弦AB与其所对的劣弧围成的草地组成，如图③所示.管理员王师傅在M处的水管上安装了一喷灌龙头，以后，他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水，并且在用喷灌龙头浇水时，既要能确保草坪的每个角落都能浇上水，又能节约用
水.于是，他主喷灌龙头的转角正好等于AMB（即每次喷灌时喷灌龙头由MA转到MB,然后
再转回，这样往复喷灌），同时，再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了.
如图③，已测出AB24m,MB10m,ABM的面积为96m2；过弦AB的中点D作
DEAB交弧AB于点E,又测得DE8m.
请你根据以上提供的信息，帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时，才能实现他的想法？
为什么？
（结果保留根号或精确到0.01米）
1»1
IAJ
数学试卷
第I卷（选择题共30分）
***■**,小・小・i分，计w»H小■只有一个诱夜星符合■■的）।（INk卜'T.
小JH.]aD.0
'Q吧鼬的儿物体*由个长方体却•个■柱体si成的属它的主观图是a@a@s
（■温盟）A..1,!
B.c.D
%NI比例痢敝的阳象岭过4（3.・6）,8（叫T）两点,则加的值为
A<2nu
口7D,-8
」如1出titLRlZUM的直角J（点B落在直线u上
*“■口•・靖£2的大小为[（：
]
儿价B.7J*
C旅.D.85ft
&化龄:
言•木JJZF除的是[R]
一如胤稗网个大小、形状细金相忖沸AMC嗣AA7JC拼在一也K中心「地，4・仇点<:
需在边加匕连接B£ZZC8=£XCT=羽；《>址，3,则出（；的长为（A）
A.R.6
13々a4T
7妞机已却fl线八广-3与自战，）；尸区*6/十0）在第一象果变f点M对世弘，八轴的攵点为4（-2.0）别人的取值也用出
MU）J
A.-2C0<4<4■.D.（）<*<2
R卷
第n卷（非选择题共如分）
二,填空题（共4小题，每小题3分.计12分）
在实数・5.-8。
好,而中,箍大的一个数是—工二
12.请从以卜两个小题中个作答，若多选,则按第一一题计分.
儿制图，在&q8C中.如和CE是A4RC的两条布平分线.
苦〃=52丁则乙1+乙2的度数为.64。
I
*：
？
5㈣5『上也.（结果精确到00］）
11已幼"两点分别在反比例瞰^配⑴砌和片如
隅象上若点A与点8关于1•轴对称.则j的值为1,,「相、",如图,在四边用XK0中人切"俏〃二（83:
90。
连接AC.若二6,刷四边形四方的面积为18
（4分）
T分）
三〜解答照（共II小3计78分
54木超满分S分）理.［一.一4,
Hnj~/2）X-/64-1.5-21-（Xj-Iu：
川■一
27
4原式--J^+2-打-2।一
"•………4°.……
--2J3一豆
--373,
16.（小题满分5分）
解方拜驾.磊一.
W：
（!
*3）--2（,-3）-（^-3）（«+3）,T2+6%49-次+6=-—9.
x=-6,
经检验./=-6是原方程的横……
ru归题漏分5分）」
如图.在钝角ZU/JC中.过锂知原点E作用）1BC交/C于点a,清用尺规作图法住8c边上求ft-点P.使得点尸到我的距离等于期的长＜保留传图痕迹，不写作法）
解：
如想所示,点P即为所求・
瓜（本题稠分5分）
八成良好的早博嫁习惯，对学生的学习和生活都非虐有益某中学为「「领匕修坂学生的早匹情必枚政教处在七年级随机抽取了部分学生.并对这些学常曙桃:
?
:
:
:
:
:
H分的进行了网告现把调查结果分成A5CD四组，如右下表附小洞时阴洞近咙聚港制成下而两幅不完整的统计四-
话你根据以上提供的信电，解答下列何幽,
T）补全频数分砧点方图和喇形统计图；,―—―
。
二:
:
的七年级学生早锻燎时间的中位数能在一区间内.依
⑴已知嵌校七年级共有।刈名学生,吗柒蓝黑丁多少人但鼠嫁的」…5湛抹埋:
什力:
早屈7：
00・7：
4口之间的饿麻）时间不少于20分钟.（早锻炼!
指学生蟀干何
-II-
黑蓝毒中约杳।侬人早锻娠时间不少于20分钟.I%
1。
（木脑请分7分）
；阳；5rM”中.E/分切为边•包叫⑺匕的点,噌心*连接死色灯而
求证MC二CG
证财：
•・,I耳边形血〃是正方形,:
乙5F：
cCDE=90°，'D丁C”・
V4£三CF.
，DEW•…
（4分）S1工
（si«wnt
「.4VF£bCnL；.cDAF』乙DCL又•「二〃;£=乙CCF.
:
.^AGF^LCCR…临"C
tC露心；有一棵百年古朴当地人称它犷乡及柳，不种不窈到日手臂（仇人力庙砍在一聚居飞甥赏郎小红和小军很想知道常贤¥5乡思卿不，中最鬻j-：
他们俩,测做器和皮尺箱刊量这个距融的地方案吧；F的蜜或,亭「的I处哪」假器割利乡恩中欣端M点的仰角为比用惘再小军”瞥黑:
.XE为1.7把区后,小军在A处*"用橱陆嚣测‘公:
扁瞿•黑?
鬻堂湍镣;
二一.二上划7.训钟-0,秘,"…••・・・，
军的啜薪也施面的高度.代为I米.请你利用以」
»（）・4245.Nn24n«0.4067.u）s240-0.913518n240*=04452.）解:
作如.LMX备足为〃,作CELWM垂足为£
段机长为了米加JWMEx米，
在Kt&HHO中/电工*•Rh2».
在RiAMG'中,ME=幺・伯戒4」
f（4分）
TMmRnRC,
m&o-UuQ3^
•'・X・3n2r7・如便。
=L7-L
・7
21（小1；I：
"*"的命*内为ma
△・捱扶靴中.上村的,斯ftlA
收,理值能塞的翻
■落出:
黑:
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■心件傅在佚贫工作黑金：
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・印他出森仲情加：
；；；；史及翻”.包，m・u/则“八1M
…―**落*―…黑
4■（斤/1•■）
2001）
4MX）
九班*上$个支.中师产的瓜仝修内
■■以上物的信瓜.请除.若下啊何也;
（I）求出J与4之间的.依美累式3
10;二”出李*年仲M的*卜犬・中・"皿书HUI个大命才麓使伉相的M铜不低］
・7500i4M000.
（2）由41总.4陋750Q1+68000A100000
If
（b分）
3哈
，李师博静稳的8个大德中至少。
5个f件粒仔陷
2f本超战分7分）
*午青龙舟.吃僚1T是中华足族的传授习他琳H那小小邵索他f二衅卜M忻的If分别是:
红事粽子（记为A）.豆沙标子（记为B）.出除人记为C）.迨眸标f除了珞小同」（求为E同院子“好后.小国的蚪的田■个自盘中收入了离个红等案于，■个且静《『毡卜困标上的T、花盘中it人了两个肉餐子.一仙中标声和■个豆注16五.
瓶得以上川田,市你回答下列向Hi
（I）假设小邱从白叁申■机取一个修子.恰好低到虹41?
f的量率*¥少？
（2）茗小邱先从白，甲的四个Iff•中片机取・・T4f/“&比WT的双力匕£中*口内’Q匕请用列表法成.树状图的方法,求小际取到的由f中一个IMI+UJ艮v*MU
3"/……，如“1〃原利打枣心二L
A;
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三
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（41&）
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由广.施丽而而种等可能的臂，而个是红率「个是红金.
结患外仲.”取到今红%一个豆沙-孑）=16-■»
制［黑状%为5」“是。
。
的-条切线/吧为九连接田并延长•交G-
过点黑:
田M。
"心次雨于天”迁接8c.当"=3。
。
时,•
⑴求弘网的长：
'
（2冰距就〃制.
解：
（1）连接。
儿।一
v/>4是。
0的切线，切点为A，PAO=90°.
•/ZP=3O€.
.,.zuo，=6（r.
;4CUW,P&过圆心，
/.AD=DC.
在W△例〃中M=OA-sh）6O6=空.
（2分）
P
:
"=3=5疔«•
（2）UPR,cPTQ\
a乙以（=60）
'；乙1期=60:
/.乙&〃=120。
，"肥4:
60。
.
••Z.PAC=4SCA.
:
眈/A
（4分）
……（6附
24（本期调分10分）
。
匿翱鹘热石:
力・2x-3与加物级G；y=/「3f照逑陶黑E累超的点的坐需；」
%、Q患款；）公鼠匕在抛物线c
理血阳碰是平行四边形？
金存W
（S例
关干时*，
」匕是否存在一点5便福以所为加形？
若耳在,求出匕。
两点的坐标;并不群忙
…•…（3分）
.（4分）
味—1・加?
?
关于,愉对,你.，.$
二】；：
［的秋定/r伯h.itG与q的形状、大小均桁同.，.二
•储的对林轴为*-1
G的对林轴为；1s_［-
*"』二2.•••1T•J
…3；;：
（-'「；、中尸°•则/♦2t-3,0
用.M%I&-？
，叼=I.
*-3.0）津（［0）
（3）存在
"'L.则。
J*4,Q或也当V{a7.6）时.弧。
’一…3=＜。
+4）、2亿+4”3.解之•用2-2.
b二"一九—3二444-3=5.
-'•代（-2・5）.0C.
②当QC-44）时，得］
a-2a-3=（a-4）J+2（a-4）-3.
斛之刖…
/.6=47-3=-3・
..PU2.-3）.^（-2,-3）-：
综上所述，所求点的坐标为片（-2.5）,0（2,5）；；..，:
；，
G（2,-3），G（-2,-3>…….,…”-（10分）
5（本题滞分12分）l,.1
同图提出
（I）加图①.△月8C是等边三角形"E=IZ若点。
是的内心，则OA的长为—;
问施探究
（2）如图②，色矩形MC0中“2.仙=18.如果点P是AL>.上一点,11”:
3,那么BC边1是否存在二点。
，使得线段.0将矩形3CD的面积平分？
若存在,求出PQ的氏;若不存任.请说明理由.
问题斛决
（3）某城市街角有一件雄，卓坪是由AMM草地和弦必与其所对的省孤围成的草地组成，如国§：
所*管理员王帅停在W处的水管上安装厂.喷戏龙头•以后•他患即!
噂串生*嘤雄这块草婵流水J1在用喷濯龙头浇水时,既要能确保草坪的律个角落都能能上冰,乂能节约用«于上他让事沛龙头的转角正好等于乙4M做即每次喝热时喷津龙头由W4转到W〃•然后再情回,这件住复喷春）洞时,用合理设计好喷灌比头喷水的射程就可以了，*
如图3）t?
州比,"=24in.-10m.△人M”的面积为%m"।"JR"的中点"作°E1”交
尸点3又测得〃£=8小
—15—
，，调在厕的画心在嗯巴卜；叫（8产.
被电蟠心，。
伴役为，・连拉”,则，/"+（rX）♦1
解之,将r=1，*_
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过点制作MML••垂足为MV5^^96^^24.
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在AAMB内郃
连店MU并延长交还十点七则加为市坪上的点到M点的最大距黑
柿U1•政,异于点「的点c,连接血仙
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过点〃»〃〃L"N年足为比啊UH=DW=6,MH=3.
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小"，=（用+『=3万+13,
•・喷就龙头的射程长少为3万，|3）米（约为9霜米）.丁,里坦共丁1£安|
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