海水中电磁波传播特性的研究.docx
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海水中电磁波传播特性的研究
海水中电磁波传播特性的研究
摘要：
利用电磁场传播所满足的Maxwell方程组，计算和分析出电磁波在导电媒质中传播时的特征；并以海水为例，得出一些有意义的结论，为海水中通信、信号探测、引信研究等方面工作提供理论依据。
关键词：
导电媒质；电磁波；传播
一.前言
对海水中一般性的电磁问题已进行过初步的讨论分析，尽管只有低频电磁波在海水中能传播可观的距离，但电磁波在其中传播时所呈现出来的性质和在普通绝缘媒质中有很大的区别。
正是这些特异性质引起了广泛的关注，并且已开始在众多应用中得到体现。
以电磁场传播所满足的Maxwell方程组为出发点，计算和分析了电磁波在导电媒质中传播时的一些特征，并以海水这种导电媒质为例，分析了电磁波在其中传播时的特征，得到一些有意义的结论。
二.主体
1电磁波传播时导电媒质中电荷的分布特征对于均匀的导电媒质，根据以下方程：
电流连续方程6109（gN）1
欧姆定律的微分形式jE
介质中的高斯定理gE
其中：
j为电流密度矢量；为电荷分布体密度；为介质的电容率。
可得出导电媒质中的电荷分布体密度满足微分方程：
t
从而解得任意时刻的电荷体密度为：
（tt0）
（t）0e可见：
电磁波经过时，导电媒质中的电荷分布的体密度随时间呈指数衰减,若
初始时电荷体密度为0，则以后保持为0，与有无电磁波在其中传播无关。
由各种导电媒质的、可以计算的衰减快慢。
例如海水，取4.4（gm）1，
0.7109N/m，可以计算6109（gN）1，可见其衰减是很快的，也就是
说，在均匀导电媒质中不可能有净的自由电荷出现。
衰减的电荷实际上是在定向运动，必将在导电媒质表面和非均匀处重新出现。
2电磁波在导电媒质中的传播特征
电磁波在导电媒质中传播时，振幅不断衰减，电场和磁场强度矢量不再同相，存在色散现象；同时磁场强度比电场强度大得多，电磁波能量中以磁场能量为主，且传播时存在返流现象，这是电磁波在导电媒质中传播时出现的特殊性质。
由麦克斯韦方程组，可得H、E和均匀非损耗媒质中的一样，仍然满足亥姆霍兹方程:
2E（H）k2E（H）0
其中：
k2
（1）方程的解仍然可为平面单色波形式EE0exp（i（kgrt）），
HH0exp（i（kgrt）），但波矢量为一复数矢量。
为简单起见，可设波矢量沿某
单一方向，此时其实部与虚部均为单一方向的矢量，波矢量可表示为：
1
2
0i）k
1k0
将它们代入平面波表达式中，可见此时的平面波为阻尼横波
E0exp（k0gr）exp（i（k0grwgt）），其振幅有衰减，这是因为自由电子在入射电场的驱动下形成电流，部分电磁场的能量转变成焦耳热．
（2）此时电磁波的等相面的速度可由k0grtconst，两边求导得到：
v，可见即使媒质的电磁性质
和频率无关，色散现象仍然存在
它们的振幅关系为：
H01keik0E0，其中：
arctan（）
为：
）2
H0
对于一般的良导体（?
），计算表明磁场振幅比电场振幅大很多，而且相位几乎落后45。
（4）可以计算瞬时能流密度矢量，即：
SRe（E）Re（H）kE02exp（2（k0gr））cos（（k0gr）t）gcos（（k0gr）t）k0其中，两个余弦函数的乘积并不总为正，所以出现电磁波在导电媒质中传播时能量的反流现象。
同时，可以计算复坡印亭矢量S1（EH），其实部表示平均
2
能流密度，可以计算得:
S1E02exp（2（k0gr））cosk0
对于任何介质，cos非负，因此在一个周期内能量的流动方向仍沿k0方向。
3电磁波在导电媒质分界面的折射和反射特性电磁波在两种介质分界面的传播满足边值关系，即在无源边界面上，E和H的法向、切向分量连续，由此可导出电磁波在边界面处满足的斯涅尔公式，即：
电磁波从媒质1射人媒质2时，入射线、反射线和折射线共面；入射角和反射角相等01；折射角满足k0sin0k2sin2，其中：
k0、k2分别为电磁波在入射和折射介质中的传播常数。
电磁波在两种介质分界面的传播如图1所示．同时E和H在界面处的振幅还满足菲涅尔公式。
电磁波在导电媒质表面上反射和折射时，仍然满足这两个公式，不过这种满足只是形式上的满足，由于波的传播常数都应用上文中的复数波矢量来表示，这就直接导致一些特别的结果。
图1两种介质分界面
3．1从绝缘媒质射向导电媒质
由斯涅尔公式可以得到折射角cos21（k0sin0），考虑到场在无限远
时趋于0，根号前取正号。
由于k2是复数，所以此时折射角为复数角；但如果媒
质2为良导体，则k0为一个实部和虚部都趋近于0的复数，故cos21，意即电k2
磁波从绝缘媒质射向导体，不论入射角多大，几乎都沿分界面法线进入导电媒质．由菲涅尔公式可知，当电场强度矢量振动方向垂直于入射面时（用下标表示），反射波振幅为E2k0cos01k2cos2E0，透射波振幅
2k0cos01k2cos2
Et
E0。
对于非磁性媒质,
2。
可见：
若媒质2为良
导体，则有EE0；Et0，意即不论入射角怎样，入射波和反射波的振幅几乎相等且反相，而透射波可以表示为cos2i1sin201。
由图l可知，k2grk2xsin2k2zcos2，将k2、sin2和cos2的复数表示代人，显然得到的
Et（t）是一个振幅有快速衰减且等相面和等振幅面不重合的非均匀平面波。
同理，电场强度矢量振动方向平行于人射面时的反射和折射波振幅遵循同样的规律。
此时，导电媒质中的磁场强度可以根据上文中E和H的关系式来计算。
3．2由导电媒质入射到导电媒质或绝缘媒质同样可以由菲涅尔公式计算，但一般计算非常复杂。
在此只讨论两个有意义的特例，即该范围内电磁波以临界角和布儒斯特角入射。
和绝缘电介质一样，电磁波从导电媒质入射到导电媒质或绝缘媒质时，同样可以计算此时的“全反射”和“全透射”的情况，但结论和绝缘媒质中截然不同
（1）若媒质1、2均代表良导体，则k0
（1）2，此时折、反射角均为实数角，
k22
有可能存在临界入射角c，使得sin21。
设k22i2，此时透射波为
5（gm）1，它是一沿表面传播振幅有衰减的平面波，因此没有电磁波传播到导体媒质2中，即可称为与绝缘媒质一样出现了“全反射”现象；但当0fc时，
cos2i1sin201，考虑到场在无限远时趋于0，根号前取负号。
透射波为：
Et（t）Etexp（i（k2xsin2k2zcos2t）），此时透射波仍然是快速衰减的非均匀平面波，但显然有电磁波进入了媒质2。
由此说明尽管和绝缘媒质一样存在临界角，但当入射角大于临界角时却不出现所谓的“全反射”现象。
（2）
若允许复数入射角，当电磁波从导电媒质入射到导电媒质时，可能出现全透射的情况，即反射波振幅为0。
考虑电场强度矢量振动方向平行于入射面的情况（用下标P表示），由菲涅尔公式，反射波振幅为：
tan（02）
EP
kk20类似于绝缘媒质
tan（02）
，则EP0，即入射电磁波全透射。
这里tan02
0可能为一复数角，此时入射
中的布儒斯特角，不过由于k1和k2是复数，导致
线的真实宏观入射角为入射波的等相位面的法线和界面的夹角（此处未计算）。
若
1
1、2媒质均为良导体，可得一实数入射角tan0
（2）2。
此时，透射波仍然可以
1
仿前写出为一非均匀平面波。
（3）特别是当电磁波从导电媒质射向绝缘媒质时，此时k1是复数，k2是实数，
同样可以同
（2）中一样计算出此时的复布儒斯特角0，以及复折射角2．在媒
质1为良导体的近似下，可得真实宏观入射角近似为0，折射角为2。
说明当电磁波从良导体射向绝缘媒质，在界面处入射波的波矢方向与界面法线成复布儒斯特角0时，透射波会在两媒质分界面上传播，形成一沿表面传播的波，即常说的“表面波”。
透射波（表面波）的波动方程为：
Et（t）EtPexp（i（k2xsin2k2zcos2t）），由于cos2和sin2为复数，导致此时的表面波振幅有衰减．
三总结
电磁波在导电媒质中传播时出现的上述现象，与电磁波在自由空间的传播特征有很大的差别．以海水这种导电媒质为例，盐度为35000的海水电导率约为5（gm）1，可以通过上述分析得到这样一些有意义的结论：
（1）高频电磁波在海水中的贯穿深度有限，但低频电磁波的贯穿深度却较大，应该引起足够的重视；
（2）海水中电磁波传播时磁场能量大于电场，因此适合通过磁场探测目标；
（3）低频平面电磁波从空气中射向海面，不论入射角多大，透射波几乎总是沿垂直海面的方向向海里传播；
（4）在垂直入射的情况下，低频电磁波从空气中透射到海水中较弱，但从钢铁船体透射到海水中较强；
（5）海水中目标辐射出来的电磁波垂直射向空气时，会在海面区域形成表面波，这也可以成为目标探测的一个思路．
这些特点正是研究海水中的通讯、探测和引信时需要注意的地方，不过更详细的结果还要结合实验研究才能得到。
参考文献：
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