转动惯量实验报告范文.docx
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转动惯量实验报告范文
转动惯量实验报告范文
布磊Sn/—
测量刚体的转动惯量
实验目的:
1用实验方法验证刚体转动定律,并求其转动惯量;
2观察刚体的转动惯量与质量分布的关系
3学习作图的曲线改直法,并由作图法处理实验数据。
二.实验原理:
1刚体的转动定律
具有确定转轴的刚体,在外力矩的作用下,将获得角加速度其值与外力矩成正比,与刚
体的转动惯量成反比,即有刚体的转动定律:
M=I3
(1)
利用转动定律,通过实验的方法,可求得难以用计算方法得到的转动惯量。
应用转动定律求转动惯量
如图所示,待测刚体由塔轮,伸杆及杆上的配重物组成。
刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
时需Sr彳
设细线不可伸长,砝码受到重力和细线的张力作用,从静止开始以加速度a下落,其运动方
2
程为mg-t=ma,在t时间内下落的高度为h=at/2。
刚体受到张力的力矩为Tr和轴摩擦力
力矩M。
由转动定律可得到刚体的转动运动方程:
Tr-M=IB。
绳与塔轮间无相对滑动时
有a=rB,上述四个方程得到:
m(g-
m(g-a)r-M
f=2hI/rt
M与张力矩相比可以忽略,砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<所以可得到近似表达式:
2
mgr=2hI/rt(3)
式中r、h、t可直接测量到,m是试验中任意选定的。
因此可根据(3)用实验的方法求得
转动惯量I。
验证转动定律,求转动惯量
从(3)出发,考虑用以下两种方法:
作m-1/t2图法:
伸杆上配重物位置不变,即选定一个刚体,取固定力臂r和砝码下
落高度h,(3)式变为:
M=Ki/t2(4)
式中Ki=2hI/gr2为常量。
上式表明:
所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。
实验
中选用一系列的砝码质量,可测得一组m与1/t2的数据,将其在直角坐标系上作图,应是
直线。
即若所作的图是直线,便验证了转动定律。
从m-1/t2图中测得斜率Ki,并用已知的h、r、g值,由Ki=2hI/gr2求得刚体的I。
作r-1/t图法:
配重物的位置不变,即选定一个刚体,取砝码m和下落高度h为固定值。
将式(3)写为:
(5)
时磊5说-式中K2=(2hl/mg)1/2是常量。
上式表明r与1/t成正比关系。
实验中换用不同的塔轮半径r,测得同一质量的砝码下落时间t,用所得一组数据作r—1/t图,应是直线。
即若所作图
是直线,便验证了转动定律。
从r—1/t图上测得斜率,并用已知的mh、g值,由K2=(2hl/mg)1/2求出刚体的I.
实验仪器
刚体转动仪,滑轮,秒表,砝码。
实验内容
调节实验装置:
调节转轴垂直于水平面
调节滑轮高度,使拉线与塔轮轴垂直,并与滑轮面共面。
选定砝码下落起点到地面的高度h,
并保持不变。
观察刚体质量分布对转动惯量的影响
取塔轮半径为3.00cm,砝码质量为20g,保持高度h不变,将配重物逐次取三种不同的位置,分别测量砝码下落的时间,分析下落时间与转动惯量的关系。
本项实验只作定性说明,不作
数据计算。
测量质量与下落时间关系:
测量的基本内容是:
更换不同质量的砝码,测量其下落时间t。
用游标卡尺测量塔轮半径,用钢尺测量高度,砝码质量按已给定数为每个5.0g;用秒表记
录下落时间。
将两个配重物放在横杆上固定位置,选用塔轮半径为某一固定值。
将拉线平行缠绕在轮上。
逐次选用不同质量的砝码,用秒表分别测量砝码从静止状态开始下落到达地面的时间。
对每
种质量的砝码,测量三次下落时间,取平均值。
砝码质量从5g开始,每次增加5g,直到35g止。
布磊诫”彳…
用所测数据作图,从图中求出直线的斜率,从而计算转动惯量。
测量半径与下落时间关系
测量的基本内容是:
对同一质量的砝码,更换不同的塔轮半径,测量不同的下落时间。
测砝从图
测砝
从图
码落地所用时间。
对每一塔轮半径,测三次砝码落地之间,取其平均值。
注意,在更换半径是要相应的调节滑轮高度,并使绕过滑轮的拉线与塔轮平面共面。
由测得的数据作图,
上求出斜率,并计算转动惯量。
实验数据及数据处理:
r-1/t的关系:
数据记求
m-5.0召局度h=9CL(H)c叫ran位轻三5^5
刪除
计尊
退出
r(cm>
1.0
1.n
2.0
2.5
3.0
第次
25143
17.02
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筒二次
2乐45
16.90
12.C5
no.2
S.5S
2545
17,06
12用4
10.16
8147
平均值
25.4633
17.02
12S4
10.1967
8.53667
1/ttl/}
0.039272;1058754^
0.077681f
C.098071:
Q117142
据记录
删除
厘理出
由此关系得到的转动惯量1=1.78103kgm2
m-(1/t)2的关系:
数据;记求
塔轮半种r-3cm,高度h=90.00c叫ni)位置乙5-5'
刪除
计算
単
位:
m(百)
1(L0
20.0
25.0
30P0
35.0
第诙
84
6.16
5.07
4,27
3.85
3.57
328
第:
次
858
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489
4.44
3.98
348
3.22
第三次
8S8
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5.Q2
4.34
3.62
35
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平須值
&54333
GJ5333
439333
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3.68333
3.55
3.24333
1迫&
0.013700(0.026410;
0.0W1OK0.052847'
0.06631160.373349;0.095064;
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数据记录
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删除
计其
由此关系得到的转动惯量1=1.87103kgm2
实验结果:
验证了转动定律并测出了转动惯量。
由r-1/t关系得到的转动惯量1=1.78103kgm2;
由m-1/t2的关系得到转动惯量1=1.87103kgm2.
实验注意事项:
1.仔细调节实验装置,保持转轴铅直。
使轴尖与轴槽尽量为点接触,使轴转动自如,且
不能摇摆,以减少摩擦力矩。
拉线要缠绕平行而不重叠,切忌乱绕,以防各匝线之间挤压而增大阻力。
把握好启动砝码的动作。
计时与启动一致,力求避免计时的误差。
.砝码质量不宜太大,以使下落的加速度a不致太大,保证a<实验思考题:
1.定性分析实验中的随机误差和可能的系统误差。
答:
随机误差主要出现在计时与启动的一致性上面还有,拉线的平行情况。
系统误差主
要是轴的摩擦及空气阻力。
——春A