一次函数定义练习题与答案.docx

一次函数定义练习题与答案.docx

《一次函数定义练习题与答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数定义练习题与答案.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

一次函数定义练习题与答案

一次函数的定义

1、判断正误:

（1）一次函数是正比例函数；（）

（2）正比例函数是一次函数；（）

（3）x＋2y＝5是一次函数；（）

（4）2y－x=0是正比例函数．（）

2、选择题

（1）下列说法不正确的是（）

A．一次函数不一定是正比例函数。

B．不是一次函数就不一定是正比例函数。

C．正比例函数是特殊的一次函数。

D．不是正比例函数就一定不是一次函数。

（2）下列函数中一次函数的个数为（）

1

①y=2x；②y=3+4x；③y=2；④y=ax（a≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0；

A．3个B4个C5个D6个

3、填空题

（1）若函数y=（m-2）x+5是一次函数，则m满足的条件是____________。

（2）当m=__________时，函数y=3x2m+1+3

是一次函数。

（3）关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则

m应取_________。

4、已知函数y=m1x

m2

1当m取什么值时，y是x的一次函数？

当m取什么值是，

y是x的正比例函数。

1x2

5、函数：

①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=x1；⑤y=2+1；⑥y=0.5x中，属一

次函数的有，属正比例函数的有（只填序号）

（2）当m=时，y=m21x2m1xm是一次函数。

（3）请写出一个正比例函数，且x=2时，y=－6

））））））））））

请写出一个一次函数，且x=－6时，y=2

（4）我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开

x小时后水龙头滴了y毫升水．则y与x之间的函数关系式是

（5）设圆的面积为s，半径为R,那么下列说法正确的是（）

AS是R的一次函数BS是R的正比例函数

CS是R2的正比例函数D以上说法都不正确

6、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是

不是一次函数。

①汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离

s（千米）和时间t（小时）之间的函数关系式为，它是函数

②汽车离开A站4千米，再以40千米／小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A

站的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式为，它是

函数

7、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总

数y（棵）与年数x的函数关系式为它是函数

8、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的函数关系式

为，它是函数

9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与

包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。

10、．在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求邮箱

里剩下Q（千克）与拖拉机的工作时间t（小时）之间的函数解析式。

一次函数的图象

））））））））））

1、在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象．

（1）y＝2x与y＝2x＋3

x

y＝2x

y＝2x＋3

解

2、说出直线

1

y＝3x＋2与y

x2；y＝5x-1与y＝5x-4的相同之处．

2

解:

直线y＝3x＋2与y

1x

2的

，相同，所以这两条直线

，同一点，

2

且交点坐标

，；直线y＝5x-1

与y＝5x-4

的

相同，所以这两条直

线

，．

3.

（1）直线

y

1x

3,y

1x

5和y

1x的位置关系是

，直线

2

2

2

y

1x

3,y

1x

5可以看作是直线

y

1x向

平移

个单位得到

2

2

2

的;;

向

平移

个单位得到的

（2）将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线．

（3）.函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求直线ykx4的解析式为；

））））））））））

（4）直线y=2x-3可以由直线y=2x经过单位而得到；直线y=-3x+2

可以由直线y=-3x经过而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3经过

而得到．

y

1x

5

（5）直线y=2x＋5与直线

2

，都经过y轴上的同一点（

、

）

4、写出一条与直线y=2x-3平行的直线

5、写出一条与直线y=2x-3平行，且经过点（2，7）的直线

6、直线y=－5x+7可以看作是由直线y=－5x－1向平移个单位得到的

1、

（1）一次函数

y=kx+b当x=0时，y=

，横坐标为

0点在

上，在y

kxb中，；

当y=0时，x=

纵坐标为0点在

上。

。

画一次函数的图象，常选取（

0,）、（,0

）

两点连线。

（2）直线y＝4x－3过点（_____，0）、（0，

）；

（3）直线y

1

，0）、（0，

）．

x2过点（

3

2、分别在同一直角坐标系内画出下列直线，写出各直线分别与

x轴、y轴的交点坐标，并

指出每一小题中两条直线的位置关系．

（1）y=－x+2；

y=－x－1.

（2）y=3x－2；y=2x2.

3

3、直线y=－x+2与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是

））））））））））

4、直线

5、直线

6、直线

y=－x－1与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是

y=4x－2与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是

y=2x2与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是

3

7、画出函数y＝－2x＋3的图象，借助图象找出：

（1）直线上横坐标是2的点，它的坐标是

（，）

（2）线上纵坐标是－3的点，它的坐标是

（，）

（3）直线上到y轴距离等于2的点，它

的坐标是（，）

（4）点（2、7）是否在此图象上；（）

（5）找出横坐标是-2的点，并标出其坐标；

（，）

（6）找出到x轴的距离等于1的点，并标出其坐标；（，）

（7）找出图象与x轴和y轴的交点，并标出其坐标。

（，）

9、求函数y3x3与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的

2

面积.

10、一次函数y＝3x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是

24，求b.

一次函数的性质

））））））））））

1、做一做，画出函数y=-2x+2的图象,结合图象

回答下列问题。

函数y=-2x+2的图象中：

（1）

随着x的增大，y将

（填“增大”或“减小”）

（2）

它的图象从左到右

（填“上升”或“下降”）

（3）

图象与x轴的交点坐标是

，与y轴的交点坐标是

（4）

这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?

它的图象从左到右怎样变化?

（5）

当x取何值时,y=0?

（6）

当x取何值时,y＞0?

2、函数y=3x－6的图象中：

（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）

（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）

（3）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是

3、已知函数y=（m-3）x-2.

3

（1）当m取何值时,y随x的增大而增大?

（2）当m取何值时,y随x的增大而减小?

[B组]

1、写出一个y随x的增大而减少的一次函数

2、写出一个图象与x轴交点坐标为（3，0）的一次函数

））））））））））

3、写出一个图象与y轴交点坐标为（0，－3）的一次函数

1.一次函数y=5x+4的图象经过___________象限,y随x的增大而________,它的图象与x轴.

Y轴的坐标分别为________________

（2）．函数y=（k-1）x+2，当k＞1时，y随x的增

大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。

2、函数y=-7x－6的图象中：

（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）

（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）

（3）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是

（4）x取何值时，y=2?

当x=1时，y=

3.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质.

（k0,b0）（k0,b0）

4、已知一次函数y＝（2m-1）x＋m＋5,

））））））））））

当m取何值时,y随x的增大而增大?

当m取何值时,y随x的增大而减小?

3

5.已知点（x1,y1）和（x2,y2）都在直线y=4x-1上,若x1

6．已知一次函数y＝（1-2m）x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过

二、三、四象限,求m的取值范围.

7．已知函数y（m1）xm2m1

m,当m为何值时，这个函数是一次函数

.并且图象经过

第二、三、四象限？

8．已知一次函数y＝（1－2k）x＋（2k＋1）．

①当k取何值时，y随x的增大而增大？

②当k取何值时，函数图象经过坐标系原点？

③当k取何值时，函数图象不经过第四象限？

9.已知函数y＝2x-4.

（1）作出它的图象；

（2）标出图象与x轴、y轴的交点坐标；

（3）由图象观察，当-2≤x≤4时，函数值y的变化范围.

10．若a是非零实数,则直线y=ax-a一定（）

））））））））））

A.第一、二象限

B.

第二、三象限

C.第三、四象限

D.第一、四象限

11.

已知关于x的一次函数

2

y＝（-2m＋1）x＋2m＋m-3.

（1）

若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求

m的值；

（2）

若一次函数的图象经过点

（1，-2）,求m的值.

12．已知一次函数y＝（3m-8）x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，

其中m为整数.

（1）求m的值；

（2）当x取何值时，0＜y＜4？

一次函数图象和性质

1x向上平移3个单位得到的函数解析式是

y

第1

题.

将直线y

．

3

第2

题.

直线y

mxn如图所示，化简：

mn

m2

．

O

x

第

3题.

已知函数ykx

b的图象与y轴交点的纵坐标为5，且当

ymx

n

x

1时，y

2，则此函数的解析式为

．

（第7题）

第4

题.

在函数y

2xb中，函数y随着x的增大而

，此函数的图

象经过点（2，1），则b

．

第5

题.

如图，表示一次函数

ymxn与正比例函数

ymnx（m，n为常数，且mn

0）图象的是（

）

yyyy

Ｏ

ＯxＯxＯxx

Ａ．Ｂ．C．D．

））））））））））

第6

题.

在下列四个函数中，

y的值随x值的增大而减小的是（

）

Ａ．y

2x

Ｂ．y

3x

6

Ｃ．y2x5

Ｄ．y3x7

第7

题.

已知一次函数y

kx

k，其在直角坐标系中的图象大体是（

）

ｙｙｙｙ

ＯｘＯｘＯｘＯｘ

A．B．Ｃ．Ｄ．

第8题.

在下列函数中，（

）的函数值先达到100．

Ａ．y2x6

Ｂ．y

5x

Ｃ．y5x

1

Ｄ．y4x2

第9题.

已知一次函数

y

3x

5与一次函数yax

6，若它们的图象是两条互相平等的

直线，则a

．

第10

题.

一次函数y

x

3与y

2xb的图象交于

y轴上一点，则b

．

第11

题.

作出函数y

4x

1的图象，并回答下列问题：

（1）y的值随x值的增大怎样变化？

（2）图象与x轴、y轴的交点坐标是什么？

第12题.已知一次函数y（m3）xm2

16，且y

的值随x值的增大而增大．

（1）m的范围；

（2）若此一次函数又是正比例函数，试求

m的值．

第13题.已知一次函数ykxb的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么k、b的取

值范围是（）

Ａ．k0且b0Ｂ．k0且b0Ｃ．k0且b0Ｄ．k0且b0

））））））））））

第14

题.

如图所示，已知正比例函数

ykx（k

0）的函数值y随x的增大而增大，则一次

函数y

xk的图象大致是（

）

y

y

y

y

Ｏ

x

Ｏ

x

Ｏ

x

Ｏ

x

A．

B．

Ｃ．

D．

第15

题.

若函数y

（m2

1）x

m

2与y轴的交点在x轴的上方，且m

10，m为整

数，则符合条件的

m有（

）

Ａ．8个

Ｂ．

7个

Ｃ．9个

Ｄ．10个

第16

题.

函数y

3

4x，y随x的增大而

．

第17

题.

已知一次函数y

（m

3）x

2m1的图象经过一、二、四象限，求

m的取值范

围．

一次函数的定义参考答案:

1.判断正误

（1）-（4）×√√√

2.选择题

（1）-

（2）BB

3.填空题

（1）m≠2

（2）0

（3）1

））））））））））

4.m≠-1，m=1

5.

（1）①②⑥，⑥

（2）-1（3）y=-3x,y=x+8

（4）y=360x

（5）C

6.①s=40t正比例②s=4-40t,一次

7.y=2x+50,一次

8.V=25πh,正比例

9.y=0.9x+0.2,4.7

10.Q=56-6t

一次函数的图像

1.略

2.b,相交，（0，2）,k,平行

3.

（1）平行，上，3，下，5

（2）y=-2x-2

（3）y=-2x-4

（4）向下平移3个，向上平移2个单位，向下平移5个单位

（5）0，5

4.y=2x（不唯一，k为2即可）

5.y=2x+3

6.下，8

1.

（1）b,y轴，-b/k,x轴，b,-b/k

（2）3/4，-3

（3）6，2

2.图略

3.（2，0），（0，2）

4.（-1，0），（0，-1）

5.（?

，0），（0，-2）

6.（3，0），（0，-2）

7.

（1）（2，-1）

））））））））））

（2）3，-3

（3）（2，-1）或（-2，7）

（4）不在

（5）-2，7

（6）（1，1）或（2，-1）

（7）（1.5，0），（0，3）

9.（2，0）（0，-3）面积是3

10.±12

一次函数的性质

1.

（1）减小

（2）下降

（3）（1，0），（0，2）（4）减小，下降

（5）1（6）x＜1

2.

（1）增大

（2）上升（3）（2，0），（0，-6）

3.

（1）m＞3

（2）m＜3

[B组]

1.y=-2x+1（k＜0，b≠0）

2.y=2x-6

3.y=2x-3

1.一二三，增大，（-4/5，0）（0，4）

（2）增大，减小

2.

（1）减小

（2）下降（3）（-6/7，0），（0，-6）

（4）=-8/7，-13

3.

（1）＜，＞

（2）＞，＞

4.m＞?

m＜?

5.＜

6.?

＜m＜1

7.-1

8.①k＜?

②k=-?

③-?

≤k＜?

））））））））））

9.

（1）略

（2）（2，0），（0，-4）（3）-8≤y≤410.D

11.

（1）-1.5

（2）0

12.

（1）2

（2）-2.5＜x＜-0.5

一次函数图像和性质参考答案

1.y=-1/3x+3

2.n

3.y=7x-5

4.增大，5

5.A6.C7.A8.B

9.3

10.3

11.

（1）y随x的增大而增大

（2）（?

，0），（0，-1）

12.

（1）m＞-3

（2）±4

13.C14.B15.B16.减小17.?

＜m＜3

精品文档考试教学资料施工组织设计方案

））））））））））